河北省滄州市河間尊祖莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河北省滄州市河間尊祖莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若為平面向量，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A2.已知非零向量滿足：，若函數(shù)在上有極值，設(shè)向量的夾角為，則的取值范圍為（

）

A．[

B．

C．

D．參考答案：D3.“”是“方程表示橢圓”的什么條件（

）A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C若方程表示橢圓，則，解得：∴“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件故選：C

4.6名旅客，安排在3個(gè)客房里，每個(gè)客房至少安排1名旅客，則不同方法有（

）種A.360

B.240

C.540

D.210參考答案：C略5.如圖，一圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4，其側(cè)面積為4π，則這個(gè)圓錐的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先利用側(cè)面積求解底面圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而解出底面面積，再求體高，最后解得體積【詳解】圓錐的展開(kāi)圖為扇形，半徑，側(cè)面積為為扇形的面積，所以扇形的面積，解得，所以弧長(zhǎng)，所以底面周長(zhǎng)為，由此可知底面半徑，所以底面面積為，體高為，故圓錐的體積，故選C。【點(diǎn)睛】本題已知展開(kāi)圖的面積，母線長(zhǎng)求體積，是圓錐問(wèn)題的常見(jiàn)考查方式，解題的關(guān)鍵是抓住底面圓的周長(zhǎng)為展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)。6.以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn)．已知|AB|=4，|DE|=2，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】KJ：圓與圓錐曲線的綜合；K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】畫(huà)出圖形，設(shè)出拋物線方程，利用勾股定理以及圓的半徑列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)拋物線為y2=2px，如圖：|AB|=4，|AM|=2，|DE|=2，|DN|=，|ON|=，xA==，|OD|=|OA|，=+5，解得：p=4．C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為：4．故選：B．7.如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（

）A．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略8.若原點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實(shí)數(shù)，則|2x+yi|=（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，然后代入模的公式求模．【解答】解：由（1+i）（x+yi）=2，得：x﹣y+（x+y）i=2，則，解得x=1，y=﹣1．∴|2x+yi|=|2﹣i|==．故選：D．10.下列命題正確的是A.棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形

B.棱柱的所有面都是四邊形C.棱柱的側(cè)棱不一定相等

D.一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則集合的真子集共有

個(gè)．參考答案：7試題分析：集合含有3個(gè)元素，則子集個(gè)數(shù)為，真子集有7個(gè)考點(diǎn)：集合的子集12.在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，作為如下五種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)：①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.能使這些幾何形體正確的所有序號(hào)是

．參考答案：①13.已知集合的定義域?yàn)镼，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：14.等差數(shù)列中，；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.參考答案：18略15.已知，則

▲

。

參考答案：-2

略16.函數(shù)在上的最小值是

.參考答案：－117.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線A1B和平面ABCD所成角是_____________參考答案：45°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列中，=1，點(diǎn)P(,)在直線上.（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）因?yàn)槭桥c2的等差中項(xiàng)，，所以，解得，

………………2分，解得，

………3分（2），

又，，又

所以

即數(shù)列是等比數(shù)列，得，……6分又點(diǎn)在直線上，故，即數(shù)列是等差數(shù)列，又，可得………8分(3)………………9分

因此

即

………………12分19.（本小題滿分12分）高考資源網(wǎng)

ABC的三個(gè)子內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，三條邊分別為a，b，c．

求證：參考答案：見(jiàn)解析20.已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且被兩條平行直線l1：3x+4y﹣7=0，l2：3x+4y+8=0截得的線段長(zhǎng)為d．（1）求d的最小值；（2）當(dāng)直線l與x軸平行，試求d的值．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】（1）由兩平行線間的距離計(jì)算可得；（2）可得直線l的方程為y=3，分別可得與兩直線的交點(diǎn)，可得d值．【解答】解：（1）當(dāng)直線l與兩平行線垂直時(shí)d最小，此時(shí)d即為兩平行線間的距離，∴d==3（2）當(dāng)直線l與x軸平行時(shí)，直線l的方程為y=3，把y=3代入l1：3x+4y﹣7=0可得x=，把y=3代入l2：3x+4y+8=0可得x=，∴d=|﹣（）|=5．21.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，，所以有，解得，所以?=。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以===，所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。22.某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區(qū)隨機(jī)抽取了18名男性居民和12名女性居民，對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類(lèi)：甲類(lèi)（不參加體育鍛煉）、乙類(lèi)（參加體育鍛煉），結(jié)果如下表：

甲類(lèi)乙類(lèi)男性居民315女性居民66

（Ⅰ）根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表；

男性居民女性居民總計(jì)不參加體育鍛煉

參加體育鍛煉

總計(jì)

（Ⅱ）通過(guò)計(jì)算判斷是否有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)？附：，其中.0.100.050.012.7063.8416.635

參考答案：（Ⅰ）列聯(lián)表見(jiàn)解析；（Ⅱ）有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān).【分析】（Ⅰ）直接根據(jù)給出的