八年級上冊數(shù)學-112分式的基本性質(修改)課件

本節(jié)內(nèi)容1.1湘教版SHUXUE

八年級上分式的基本性質1、已知分式，當x=6時分式無意義，則a=。2、如果分式的值為0，則x的值應為。一、復習提問說一說填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù)：（1）（2）8991（1）

式從左到右看表明，分數(shù)的分子、分母都乘同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。（2）

式從左到右看表明，分數(shù)的分子、分母都約去（除以）公約數(shù)，分數(shù)的值不變.實際上所有分數(shù)都有上述兩條性質，稱它們?yōu)榉謹?shù)的基本性質.探究1.下列分式從左到右的變形成立嗎？結論分式的基本性質：分式的分子與分母同乘一個非零整式，所得分式與原分式相等。fg=f?hg?h從公式左往右看表明：分式的分子與分母都乘以一個非零整式，所得分式與原分式相等。從公式右往左看表明：分式的分子與分母都除以它們的公因式，所得分式與原分式相等。這一過程實際上是將分式中分子與分母的公因式約去。把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質（除法）觀察下列化簡過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？對于分數(shù)而言，徹底約分后的分數(shù)叫什么？

在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！徹底約分后的分式叫最簡分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式問題：如何找分子分母的公因式？系數(shù)：最大公約數(shù)字母：相同字母取最低次冪例題約分多項式：先分解因式，再找公因式約分的基本步驟：(1)已經(jīng)是乘法，直接找公因式；(2)先把“+、-”法因式分解為乘法，

——再找出公因式；閱讀p5例4例

1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)(2)

由,知

.解:(1)舉例為什么本題給出c≠0?(2)由x≠0,知為什么本題未給出x≠0?例2.根據(jù)分式的性質填空，使等式成立.1-a2-a=a()(1)xy=xy()(2)34y=4y(x+y)()(3)5xx2-3x=5()(4)y+2y2-4=1()(5)a2-1x23x+3yx-3y-21.把下面上、下兩行中相等的分式用線連起來：做一做3xyx(x+y)5y(x+y)2x2y5w2x3(y+1)5y(y+1)x5y3xy2y32x35y2x3y5xw2.在下列括號內(nèi)填寫適當?shù)亩囗検剑簒2+3xx3xy3x2y(3)=x()4x-1(4)=(x-1)(x+1)()3y24(x+1)說一說1.分式

與

相等嗎？為什么？-f-g相等。的分子與分母都乘-1，就得出-f-g探究符號：分子上的符號、分母上的符號、分式本身的符號。-fg2.分式

與

相等嗎？與相等嗎？為什么？f-gfg-相等.這是因為fg=-不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號舉例=-2x5y=3a7b=10m3n

異號兩式相除，商為負；同號兩式相除，商為正。1.把下面左、右兩列中相等的分式用線連起來：練習-4x5w-x2w2-x2(y+1)x(y-1)3x1-x2-3xx2-14x3wx(y+1）1-y-5x3-2x-xyz1-xyz4-3x-x27+2x-x2xyzxyz-1x2+3x-4x2-2x-75x2x-3

把一個分式的分子與分母的公因式約去(即分子和分母都除以它們的公因式),叫做分式的約分。練習2x(2)3-x-x2+7=(

)x-3x2-7a2-5a+42x+3y(6)0.2x+3yx+0.1y=10x+y()2x+30y(3)2a-3a2+1-4+5a-a2=3a2-2a-1()(1)-2x1-x=x-1()(4)1-x5-x2+3x-1=x5-1()(5)x2-y2x+y=3x2-y2()1323x2-3x+1

2.在下列括號內(nèi)填寫適當?shù)亩囗検剑?.下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？鞏固練習(1)b2x=by2xy(y≠0)(2)axxb=ab

2.下列各組中分式，能否由第一式變形為第二式？(1)aa-b與a(a+b)a2-b2(2)x3y與x(x2+1)3y(x2+1)3.填空:(1)9mn236n3=m()(2)x2+xyx2=x+y()(3)a+bab=()a2b4.不改變分式的值,把下列各式的分子與分母都不含“－”號.(1)-3x2y(2)-abc-d(3)2q-p(4)-3m2n-拓展提升A．擴大兩倍B．不變C．縮小兩倍D．縮小四倍1.若把分式的x和y都擴大兩倍,則分式的值()2.若把分式中的x和y都擴大3倍,那么分式的值().A．擴大3倍B．