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PAGEPAGE1FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook工程力學習題詳細解答（教師用書）(第2章)2006-12-18第2章力系的簡化2－1由作用線處于同一平面內的兩個力F和2F所組成平行力系如圖所示。二力作用線之間的距離為d。試問：這一力系向哪一點簡化，所得結果只有合力，而沒有合力偶；確定這一合力的大小和方向；說明這一合力矢量屬于哪一類矢量。（a（a）習題2－1圖解：由圖(a),假設力系向C點簡化所得結果只有合力，而沒有合力偶，于是，有，，，，方向如圖示。合力矢量屬于滑動矢量。2－2已知一平面力系對A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三點的主矩分別為：MA、MB和MC。若已知：MA＝20kN.m、MB＝0和MC＝－10kN.m,求：這一力系最后簡化所得合力的大小、方向和作用線。解：由已知MB=0知合力FR過B點；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C間，且習題2－2圖（圖（a））習題2－2圖在圖（a）中：設OF=d，則 （1） （2）即∴F點的坐標為（-3,0）合力方向如圖（a），作用線如圖過B、F點；(a)(a)即作用線方程：討論：本題由于已知數(shù)值的特殊性，實際G點與E點重合。解：4.6kNkNΣMi=0，kN·m習題2－8圖2－8兩種結構的受力和尺寸如圖所示。求：兩種情形下A、C二處的約束力。習題2－8圖(c)(e)(d)解：（a），CD為二力桿，圖（c）——力偶系(c)(e)(d)ΣMi=0，（b）AB為二力桿圖（d）ΣMi=0，2－9承受兩個力偶作用的機構在圖示位置時保持平衡，求這時兩力偶之間關系的數(shù)學表達式。習題2－9圖解：圖（a）：ΣMi=0，習題2－9圖 （1）圖（b）：ΣMi=0，(b)(a)(b)(a)由（1）、（2），得M1=M22－10承受1個力F和1個力偶矩為M的力偶同時作用的機構，在圖示位置時保持平衡。求機構在平衡時力F和力偶矩M之間的關系式。解：AB為二力桿圖（a）：ΣFx=0 （1）圖（b）：ΣMi=0 （2）(b)由（1）、（2），得M=Fd(b)習題2－10圖(a)習題2－10圖(a)習題2－114圖(a)(b)習題2－114圖(a)(b)解：圖（a）：ΣMi=0FBy=FAy=0 （1）圖（b）：ΣMi=0

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