冀教版數(shù)學(xué)高考八年級綜合知識訓(xùn)練100題含答案

冀教版數(shù)學(xué)高考八年級綜合知識訓(xùn)練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.下列各式中是分式的為（）

11X2X?2

A.—B.—C.>>+—D.1+-

137113X

9竺A甫1若音Vmilx的取彳古法國皂

-.名ZT八八e忌乂，火U人11J次1且犯國足()

x-3

A.x>3B.x<3C.x=3D.

3.計算正確的是（）

A.V1=±1B.J(-3)2=3C.=0.9D.5/9=±3

4.已知。=2+遙,則（。-1）（。-3）的值為（）

A.24B.2#)C.2D.4

5.如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫NMON的角平分線OB.小明的作法如圖

所示，以頂點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OM,ON于點(diǎn)、A、C,再分別以

點(diǎn)A,C為圓心，大于gAC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)8,連接胡、BC,你認(rèn)為

這種作法中判斷且△C8。的依據(jù)是（）

C.ASAD.AAS

6.如圖，兩張對邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形A8CD

C.矩形D.正方形

7.中國剪紙傳承麋續(xù)的視覺形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣

大民眾的社會認(rèn)知、實踐經(jīng)驗、生活理想和審美情趣，具有認(rèn)知、教化、表意、抒

情、娛樂、交往等多重社會價值。在下列四幅剪紙中，為中心對稱圖形的是

)

A.m<0B.m>0C.m<-1D.m>-\

9.下列命題中，是真命題的是（）

A.同位角相等B.相等的角是對頂角

C.有且只有一條直線與已知直線垂直D.互為補(bǔ)角的兩個角的和為180。

10.等腰三角形的“三線合一”指的是（）

A.中線、高線、角平分線互相重合

B.腰上的中線、腰上的高線、底角的平分線互相重合

C.頂角的平分線、中線、高線互相重合

D.頂角的平分線，底邊上的高線、底邊上的中線互相重合

3

H.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-5，，"+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.解分式方程2x二=1--1一，去分母后得到的方程正確的是（）.

x-22-x

A.~2.x-1—（2—x）B.—2x=（2—x）+lC.2x=*—2）—1

D.-2x=（2—x）—1

13.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.1B.GC.3.14D.-

3

14.如圖，平行四邊形ABC。的對角線4C、8。相交于點(diǎn)O,給出四個條件：

?AB=BC；②N4BC=90。；③。4=。8；?ACLBD.從所給的四個條件中任意選擇兩

個為一組，能判定平行四邊形A8CZ）是正方形的有（）組

A.3B.4C.5D.6

15.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命B.了解某班同學(xué)“跳繩”的成績

C.了解全國每天丟棄的塑料袋的數(shù)量D.了解汕頭電視臺“今日視線”欄目的收

視率

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)AS,2）在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）

A.1B.--C.-D.4或?4

23

17.下列圖標(biāo)是節(jié)水、綠色食品、回收、節(jié)能的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是

)

A.。B勘cY?D。

18.平行四邊形中一邊的長為10c”，那么它的兩條對角線的長度可能是（）

A.和6cmB.20cm30cmC.6cmfUScmD.8cm和12cm

19.關(guān)于x的分式方程」2=’3的解為x=3,則。的值是（

x-ax

A.2B.-2C.1D.-1

20.下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

21.下列判斷一定正確的是（）

A.有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

B.有一個角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

C.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

D.有兩邊對應(yīng)相等，且有一個角為30。的兩個等腰三角形全等.

22.設(shè)6都是不為。的實數(shù)，且出b,a+b^0,定義一種新運(yùn)算:

“沖=工，則下面四個結(jié)論正確的是（）

a+b

A.a*b-b*aB.=a2

C.[-a)*b=a*{-b)D.(_q)*b=_(a*b)

23.如圖，在AABC中，E是BC中點(diǎn),AD是NBAC的平分線，EF〃AD交AC于點(diǎn)

F.若AB=7,AC=11,則FC的長為().

A.7B.8C.9D.11

24.下列命題中，假命題是（）

A.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等

B.三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等

C.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D.一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

25.如圖所示，AC=CD,ZB=ZE=90°,AC1CD,則不正確的結(jié)論是（）

A

A.AC=BC+CEB.Nb=N2C.ABC且CEDD./A與ZD互

余

26.如圖，小正方形的邊長為1,連接小正方形的三個頂點(diǎn)可得△ABC,則AB邊上的

高是（）

B

A.嫗B.—

210

「3石D.拽

55

27.如圖,在RSABC中，AC=6,BC=4,將^ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。得

到4DEC,若點(diǎn)F是OE的中點(diǎn)，連接AF,則AF的長為（)

D.4正

28.化簡N+的結(jié)果是（）

a+ba—b

b-aa-b

A1Bc1D.

?a2-h2a+b'b2-a2a+b

29.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（一6,5）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).

30.如圖，在RdABC中，/C8A=90。，NCAB的角平分線AP和/MCB的平分線

CF相交于點(diǎn)。，AQ交CB于點(diǎn)P,CF交AB的延長線于點(diǎn)尸，過點(diǎn)。作OELCF交

CB的延長線于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)E,連接CE并延長交FG于點(diǎn)4,則下列結(jié)

論：①NCD4=45。；@AF-CG=CA；?DE=DC；?CF=2CD+EG；其中正確的有

()

A.②③B.②④C.③④D.①③④

二、多選題

31.如圖，在已知AABC中,AB=AC,BD=DC,則下列結(jié)論中正確的是（）

C.AD±BCD./B=/C

32.下列變形不正確的是（）

-a+ba+ba-a

A.--------=---------Bn.--------=-------

cc-b-cb-c

--a+ba+b--a-ba+b

C.=D.--------=-------

-a-ba-b—a+ba-b

33.在下列圖形中，只是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（）

回

34.下列說法正確的是（）

A.商家賣鞋，最關(guān)心的是鞋碼的眾數(shù)

B.365人中必有兩人陽歷生日相同

C.要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法

D.隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績，計算得平均分都是90分，方差分別為

扁=5,5^=12,說明中的成績較為穩(wěn)定

35.下列二次根式中，取值范圍不是X23的是（）

A.y/3-xB.，6+2xC.j2x-6

36.下列計算中正確的是（）

A.炳;四=3B.卜夜了=8

C.J（-4）2=4D.2忘+26=2指

37.有下列四個命題，其中不正確的為（）

A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條對角線相等的四邊形是菱形

C.兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形

D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

38.如圖，已知于點(diǎn)。，現(xiàn)有四個條件：?AD^ED；②ZA=ZBED；③

ZC=ZB；?CD=BD.那么能得出VADC絲VED3的條件是（）

39.下列各式變形正確的是()

\-a_1-7x9ab2+6abc3b+2c

/-2a+l=H[x-y^~x-y。3a2b-

a-\a-l

40.若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（3,0）B.（-3,0）C.（0,3）D.（0,-3）

41.如圖，是超市2~6月份銷售額每月比上月增長率的統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的有

()

A.4月份的銷售額低于3月份

B.銷售額每月比上月增長率低于9%的有2個月份

C.銷售額最多的是5月份

D.銷售額每月比上月的增長率有大有小，但銷售額一直在持續(xù)增加

42.如圖，點(diǎn)。，E,尸分別在等邊△ABC的邊AB,BC,4c上，若

DELBC,EFYAC,FDVAB,則下列結(jié)論正確的有（）

A.△￡>￡：尸是等邊三角形B.AADF9ABED冬ACFE

C.DE=^AB

D.SABC=3snFF

43.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)44,0）,點(diǎn)8（-3,2）,點(diǎn)C（0,2）,點(diǎn)尸從點(diǎn)8

出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線8c運(yùn)動，點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，開始以每秒1個單位

的速度向原點(diǎn)。運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)后立刻以原來3倍的速度沿射線。4運(yùn)動，若P,。兩

點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為f秒，若以點(diǎn)A,Q,C,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊

C.9D.13

44.某客運(yùn)公司的特快巴士與普通巴士同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行

駛，普通巴士到達(dá)乙地后停止行駛，特快巴士到達(dá)乙地后，停留30分鐘，然后按原路

以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時間工

（小時）之間的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

3001

7x，h)

A.普通巴士的速度是60km/h；

B.特快巴士返回甲地時的速度為80km/h；

C.行駛過程中，特快巴士與普通巴士的相遇時間為4；小時；

D.普通巴士到達(dá)乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為185千米.

45.下列計算中，正確的是（）

A.2-73—y/3=2B.yfi+>/3=>/6

C.5/3x-^6=3\f2D.\/64--V3-y/2

46.如圖，△ABC是等邊三角形，AP平分/BAC,AQ=PQ,巴?，48于點(diǎn)/?,PSA.AC

于點(diǎn)S.下列結(jié)論正確的是（）

B.AS=AR

C.QP//AR

D.ABRP^/XQSP

47.（多選）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形A8CZ）放置在第一象限，且

AB〃x軸.直線）'=一3從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊

形ABC。截得的線段長度/與直線在x軸上平移的距離機(jī)的函數(shù)圖像如圖2,下列說法

正確的是（）

A.直線經(jīng)過點(diǎn)A時，在x軸上平移的距離為6

B.直線經(jīng)過點(diǎn)。時，被平行四邊形A8CD截得的線段長度/為20

C.平行四邊形ABCD的面積為24

D.a的值為16

48.如圖，正方形ABC。中，CE平分NACB,點(diǎn)尸在邊A。上，且AF=BE.連接BF

交CE于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)點(diǎn)P是線段CE上的動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CM上的動點(diǎn)，

連接PM,PN.下列四個結(jié)論一定成立的是（）

A.CELBFB.BE=AMC.AE+FM=ABD.PM+PN>^

AC

三、填空題

49.如果國是一個整數(shù)，那么最小正整數(shù)。=

50.如圖，一次函數(shù)丫=依+匕和y=-gx+g的圖象交于點(diǎn)例.則關(guān)于x,y的二元一

y=kx+h

次方程組11的解是.

V=——x+—

33

51.用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值：0.86498-（精確

至IJ百分位）；2.499501-（精確至（10.001）；31962000=（精確至U十萬

位）

52.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,則平行四邊形ABCD的

周長等于.

53.如果一個正方體的體積擴(kuò)大到原來的64倍，那么它的棱長擴(kuò)大到原來的一倍.

54.已知?dú)v且%方為兩個連續(xù)整數(shù)，則匕+。=.

55.一次函數(shù)＞=（什5）x-2中y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.

56.今年清明假期164萬游客游園，玉淵潭、動物園、天壇公園游客最多，如圖是玉

淵潭公園部分景點(diǎn)的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正

方向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,1）,表示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)

為（1,2）時，表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為一.

57.某班級的座位如圖所示，張芳坐在第行，第列，已知下列同學(xué)

的位置，請你在圖中相應(yīng)的地方寫上他們的名字.

#<4：3行2列

王怩：I"6列

58.計算:(!尸+囪-(乃一3.14)°=____

2

4

59.使代數(shù)式，y有意義，則x的取值范圍是

60.下列說法正確的是(填序號)

①三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)②三角形的三條高相交于一點(diǎn)

③全等三角形的面積相等④面積相等的三角形全等

61.分式方程一三二三的解是___________.

x+\x-\

62.商的平方根是,Ji石的算術(shù)平方根是,-8的立方根是

63.如圖，己知垂足為8,BC=BE,若直接應(yīng)用“HL”判定

△AB8ADBE,則需要添加的一個條件是.

64.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，直線y=fcr(%>0)與雙曲線

y=3(x>0),y=9(x>0)分別交于A,B兩點(diǎn),則穿=.

XXCx/i

65.如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，AF〃)，軸，將正

六邊形4BCOEF繞原點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)〃次，每次旋轉(zhuǎn)60。，當(dāng)“=2024時，頂點(diǎn)A的

坐標(biāo)為.

66.若+|b+3|=0,則(a+b)2。|7的值是.

67.如圖，在△ABC中，AB=\0,AC=8,ZABC./ACB的平分線相交于點(diǎn)。，MN

過點(diǎn)。，S.MN//BC,分別交48、AC于點(diǎn)例、N.則AAMN的周長為.

68.觀察下列一組數(shù)據(jù)：3、7、13、21...按此規(guī)律排列下去，第一個數(shù)是3；第二

個數(shù)是7；第三個數(shù)是13；則第100個數(shù)是.

69.如圖，把EIABC經(jīng)過一定的變換得到ElAEC,如果圖中E1ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(a,b),那么它的對應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)為.

70.若8(x2,%)是一次函數(shù)y=〃x+2圖象上兩個不同的點(diǎn)，且

'上=3,則".

71.已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1000m氣溫下降6℃,則氣溫t(°C)

與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為.

72.如圖，以兩條直線。，/2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是.

73.已知O為等邊三角形ABD的邊BD的中點(diǎn)，AB=4,E,F分別為射線AB,DA

上一動點(diǎn)，且NEOF=120。，若AF=1,則BE的長為.

74.如圖，在AABC中(AB<BC),在BC上截取BD=BA,作/ABC的平分線與

AD相交于點(diǎn)P,連接PC,若△ABC的面積為3,則ABPC的面積為.

75.已知：如圖，在AMPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ,已知

PQ=5,NQ=9,則MH長為.

76.已知，在矩形ABC。中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)F為A8上一點(diǎn)，連接EF、

DF,若AB=4,BC=2,EF=>/5,則線段。尸的長為

77.如圖，AB1BD于B,EDJ_BD于D,AB=CD,AC=CE,則/ACE='

四、解答題

78.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所

示的一次函數(shù)圖象確定，問:

(1)求一次函數(shù)解析式

(2)旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量是多少kg?

(l)^tl：＞/a09-^/036+^l

⑵計算+V125+J(-2)2.

(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“V”把這些數(shù)連接起來：

A：3.5,B：-3.5,C：-0,D；(-I)2022,￡：|-2.5|.

一5一4—3—2—1012345

8L計算:

(1)3+(-1)-(-5)

(2)V4+(-3)*12X(-1).

82.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一個動

點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)，A8為直角邊在第一象限作等腰RtZXABC.

(1)如圖1,若0B=2,0A=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

(2)如圖2,若。4=03,點(diǎn)。為0A延長線上一點(diǎn)，以。為直角頂點(diǎn)，8。為直角邊在

第一象限作等腰連接AE,求證：AELAB,

(3)如圖3,在(1)的條件下，以B為直角頂點(diǎn)，0B為直角邊在第三象限作等腰

Rt/XOBF.連接CF,交y軸于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

83.為了了解中學(xué)生的體能狀況，某校抽取了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，將所得

數(shù)據(jù)整理后，分成5組繪成了頻數(shù)分布直方圖，如圖(圖中數(shù)據(jù)含最低值不含最高

(2)第5組的頻率是多少？

(3)哪一組的頻數(shù)最大？

(4)補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并繪出頻數(shù)分布折線圖.

84.如圖，在R0ABC中，NAC8=90,點(diǎn)E、尸分別是A8、8C的中點(diǎn)，點(diǎn)。是C4

延長線上的一點(diǎn)，且AO=；AC,連接OE、AF.

(1)求證：四邊形AQEF是平行四邊形；

(2)若四邊形AOE尸的周長是14cm,AC的長為4cm,求四邊形AOEF的面積.

85.如圖，在由邊長為1個單位長度的正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)_ABC(頂

點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))，請僅用無刻度直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡).

(1)請在網(wǎng)格①中，作.A3C的中位線PQ,交AB于點(diǎn)P,交8c于點(diǎn)Q.

(2)請在網(wǎng)格②中，作矩形ACMN,使S矩晞CMN=S^ABC

86.已知，如圖，EF是矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線，EF與對角線AC及邊

A。、8C分別交于點(diǎn)O,E,F

(1)求證：四邊形AFCE是菱形

(2)—+------=---------

33x-l9x-3

88.問題：如圖(1),在RtZ4cB中，ZACB=90°,AC=CB,NDCE=45。,試探究

AD.DE、EB滿足的等量關(guān)系.

G

ADEB

圖（1）圖(2)

(1)小聰同學(xué)利用圖形變換，將△6。繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到aCB/，連接EF,由

己知條件易得ZEBF=90。，NECF=NECB+NBCF=NECB+NACD=45°.根據(jù)“邊角

邊”，可證ACM絲,得EF=ED.

在RtAFBE中，由定理，可得3尸+防2=砂2,由8F=4￡>,可得

AD.DE、EB之間的等量關(guān)系是.

(2)如圖(2),在正方形ABC。中，ZiAEF的頂點(diǎn)E、尸分別在BC、CD邊上，高AG與

正方形的邊長相等，求/E4F的度數(shù)；

⑶在(2)條件下，連接BD,分別交AE、A尸于點(diǎn)M、N,若BE=2,DF=3,BM=

2夜，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長.

89.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0),現(xiàn)同時將

點(diǎn)A,8分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A,B的對應(yīng)

(1)寫出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)，并求出四邊形ABOC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)尸，使得OFC的面積是二四面積的2倍，若存在，請求

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2,點(diǎn)P是直線BO上一個動點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在直線BO上運(yùn)動時,

請直接寫出NOPC與NPCD,NPOB的數(shù)量關(guān)系.

90.在△ABC中，AB=AC,P是BC上任意一點(diǎn).

(1)如圖①，若P是BC邊上任意一點(diǎn)，PFLAB于點(diǎn)F,PE_LAC于點(diǎn)E,BD為

△ABC的高線，試探求PE,PF與BD之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖②，若P是BC延長線上一點(diǎn)，PFJ_AB于點(diǎn)F,PELAC于點(diǎn)E,CD為

△ABC的高線，試探求PE,PF與CD之間的數(shù)量關(guān)系.

91.高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋物下落的時間t(單

位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t毛(不考慮風(fēng)速的影響)

(1)從50m高空拋物到落地所需時間ti是多少s,從100m高空拋物到落地所需

時間t2是多少s；

(2)t2是ti的多少倍？

(3)經(jīng)過1.5s,高空拋物下落的高度是多少？

嚴(yán)禁高空拋物

92.求一次函數(shù)y=gx-4和正比例函數(shù)y=-x-3的的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這兩個函數(shù)

的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

93.如圖(1)四邊形ABCD中，己知/ABC+/AQC=180°,AB=AD,D4_LA8,點(diǎn)

E在CD的延長線上，ZBAC=ZDAE.

(1)求證：ZVIBC四△AOE；

(2)求證：C4平分/BCD；

(3)如圖(2),設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC=2AF.

94.已知a、6為實數(shù)，且a、b均不為0,現(xiàn)定義有序?qū)崝?shù)對(a,b)的“真誠值”為：

“)=管二器號如:數(shù)對⑶2)的“真誠值”為:"33x27=9,數(shù)

對(-5,-2)的“真誠值”為：6/(-5,-2)=(-2)x(-5)2-(-2)=-48.

(1)根據(jù)上述的定義填空：或-3,4)=,J(3,-2)=；

(2)數(shù)對(“，2)的“真誠值”的絕對值為：|或。,2)|,若|d(a,2)|=8,求.的值.

95.如圖是李老師50分鐘散步過程中所走的路程s(單位：〃力與步行時間X單位：

加〃)的函數(shù)圖象，其中線段BC所表示的函數(shù)中，時間每增加1分鐘，路程就增加32

(2)李老師走完第27分鐘時所走的路程是米；

(3)求s與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出「的取值范圍；

(4)求出李老師從停留后到走完第50分鐘所走的路程.

96.某班“數(shù)學(xué)興趣小組''對函數(shù)產(chǎn)一二+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下,

五一1

請補(bǔ)充完整.

(1)函數(shù)y=」二+x的自變量x的取值范圍是___________；

x-l

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

353

X-3-2-102345

2442

132132177_21

y.~473.T3m

1-222

32

則m-；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)

描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，)成中心對稱；

（5）直線產(chǎn)m與該函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，則〃?的取值范圍為

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷.

【詳解】解：A.￡是分?jǐn)?shù)，不是分式，故A不符合題意；

B.￡是單項式，是整式不是分式，故B不符合題意；

c.y+■^分母不含字母，不是分式，故B不符合題意；

D.1+士分母含有字母，是分式，故D符合題意，

x

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵，分式的概念：一

般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子g(BxO)叫作分式.

2.D

【分析】分式有意義的條件是分母不為0.

【詳解】解：???分式一二有意義，

x-3

x-3#0,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義.

3.B

【分析】根據(jù)立方根，平方根的概念化簡計算，逐個判斷即可.

【詳解】解：A.班=1，故此選項不符合題意；

B.J(-3)2=3,正確；

c.-76IT=-0.9,故此選項不符合題意；

D.囪=3,故此選項不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查立方根，平方根的概念及計算，難度不大，掌握概念正確化簡計算是解

題關(guān)鍵.

4.D

答案第1頁，共58頁

【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式進(jìn)行計算，再根據(jù)完全平方公式變形，最后代入求出即

可.

【詳解】；。=2+石，

/.(a-l)(a-3)=a2-4a+3=(a-2)2-l=(2+>/5-2)2-l=5-l=4,

故選:D.

【點(diǎn)睛】考查二次根式的化簡求值，根據(jù)完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】利用基本作圖得到。4=0C,AB=CB,加上08為公共邊，則根據(jù)全等三角形的

判定方法可對各選項進(jìn)行判斷.

【詳解】解：由作法得。4=OGAB=CB,

而。8為公共邊，

所以根據(jù)“SSS”可判斷△至。絲△C8。.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，

結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了全等三角形的

判定.

6.B

【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面

積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形.

【詳解】解：由圖可知，過A點(diǎn)作AEJ_BC于E,AFJ_CD于凡

?.?兩條紙條寬度相等,

：.AE=AF.

'：AB//CD,AD//BC,

二四邊形ABC。是平行四邊形.

；SABCD=BCxAE=CD,AF.

答案第2頁，共58頁

又：AE=AF,

:.BC=CD,

.??四邊形ABC。為菱形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相

等的平行四邊形是菱形.

7.D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖

形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心，

進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖

形的定義.

8.C

【分析】一次函數(shù)丫=1?+1),當(dāng)kVO時，y隨x的增大而減小.據(jù)此列式解答即可.

【詳解】；一次函數(shù)y=(m+l)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

/.m+1<0,

:.m<-1.

故選C.

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì).一次函數(shù)丫=1?+>當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.

9.D

【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、垂線的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義分別對每個選項進(jìn)

行判斷后即可確定正確的選項.

【詳解】解：A.只有兩直線平行同位角才相等，故錯誤，是假命題；

B.和相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；

答案第3頁，共58頁

c.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤，是假命題：

D.互為補(bǔ)角的兩個角的和為180。，正確，是真命題.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷

命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理.

10.D

［分析］根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可解答.

【詳解】解：等腰三角形的“三線合一”指的是：頂角的平分線，底邊上的高線、底邊上的

中線互相重合.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形“三線合一''是關(guān)鍵.

11.B

【分析】先判斷-3<0,1+1>0,可知點(diǎn)（-：,，/+1）的符號特征是（-，+）,據(jù)此判斷點(diǎn)

22

所在的象限即可解題.

【詳解】解：-1<o,

對于任意的機(jī)，都有加+1>0,

.?.點(diǎn)（_*療+1）的符號特征是（_,+）,

故點(diǎn)在第二象限，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)與象限，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

12.D

【分析】等式兩邊同時乘以（2-x）即可得到結(jié)果.

2x11

【詳解】----=1------

x—22-x

2x

（2-x）x1x（2一）一七x（2-x）,

x—2,

-2x=（2—x）-l.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的求解，在解題的過程中要注意常數(shù)項和互為相反數(shù)的

答案第4頁，共58頁

分母去分母得情況，變號是關(guān)鍵.

13.B

【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.

【詳解】根據(jù)無理數(shù)的概念可知：G是無理數(shù)，

故選:B.

【點(diǎn)睛】常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含兀的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).

14.B

【分析】根據(jù)正方形的判定定理逐一驗證即可求解.

【詳解】解：選擇①②：有一個是直角的平行四邊形是矩形，鄰邊相等的矩形是正方形；

故選擇①②符合題意；

選擇①③：；平行四邊形對角線互相平分，，04=0C,OB=OD

'：OA=OB,

：.AC=BD,四邊形ABC。是矩形，

-：AB=BC,.I鄰邊相等的矩形是正方形；故選擇①③符合題意；

選擇①④：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形也是菱形，故選

擇①④不符合題意；

選擇②③：同理?；OA=OB,...四邊形ABC。是矩形，而有一個是直角的平行四邊形也是矩

形，故選擇②③不符合題意；

選擇②④：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的菱形是正方形；故選

擇②④符合題意；

選擇③④：同理...四邊形ABC。是矩形，對角線互相垂直的矩形是正方形；故

選擇③④符合題意；

能判定平行四邊形ABC。是正方形的有①②、①③、②④、③④，共4組，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷

【詳解】解：A、了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選

項錯誤；

答案第5頁，共58頁

B、了解某班同學(xué)“跳繩”的成績，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；

C、了解全國每天丟棄的塑料袋的數(shù)量，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解汕頭電視臺“今日視線”欄目的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項

錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義

或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普

查.

16.B

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)即可判斷.

【詳解】解：???點(diǎn)4。,2）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，

??a<0,

3

四個選項中符合題意的數(shù)是-1,

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,

+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

17.B

【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫

做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

所以是軸對稱圖形，

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合.

18.B

答案第6頁，共58頁

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對角線互相平分，則對角線的一半和已

知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關(guān)系可逐個判斷.

【詳解】解：因為平行四邊形的對角線互相平分，一邊與兩條對角線的一半構(gòu)成三角形，

所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：

A.三條線段為2cm,3cm,10cm,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：

V2+3<10,

，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B.三條線段為\Ocm,10cm,15cm,

V10+10>15,

/.能構(gòu)成三角形，符合題意；

C.三條線段為3cm,4cm,10cm,

V3+4<10,

,不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

D.三條線段為4cvn,6cm,]0cm,

'：4+6=10,

，不能構(gòu)成三角形，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識，要掌握平行四邊形的

構(gòu)造，一邊與兩條對角線的一半構(gòu)成三角形，判斷對角線的范圍可利用此三角形的三邊關(guān)

系來判斷.

19.C

【分析】將x=3代入分式方程2上=三3可得2占=；3,解方程即可得.

x-ax3-a3

【詳解】解：由題意，將x=3代入分式方程2上=三3得：二2=；3，

x-ax3-a3

解得”=1，

經(jīng)檢驗，”=1是所列分式方程的解，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵,

需注意的是，分式方程的解要進(jìn)行檢驗.

答案第7頁，共58頁

20.C

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義及函數(shù)圖象即可判斷.

【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，對于自變量x取值范圍內(nèi)的每一個取值，都有唯一的函數(shù)值y與

之對應(yīng)，

體現(xiàn)在圖象上，作x軸的垂線，這條直線與圖象最多有一個交點(diǎn)，

顯然選項A、B、D是函數(shù)的圖象，均不符合題意，

只有選項C中的圖象不是函數(shù)圖象，故符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義及函數(shù)圖象，從數(shù)與形兩個方面理解函數(shù)的定義是解決問題

的關(guān)鍵.

21.A

【分析】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,對比選項進(jìn)

行分析.

【詳解】A.符合全等三角形的判斷方法；

B.如果相等的這個角是直角，此時就不成立了；

C.SSA不能表示判斷全等三角形的定理；

D.30°角沒有對應(yīng)關(guān)系，不能成立；.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

22.C

【分析】各式左右分別利用題中的新定義化簡，判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)題中的新定義化簡得：4*6=——,6*a=—1

a+ba+b

a^b

不符合題意；

7222

(a+b)a+h

:.(a*h)2a2*b2,不符合題意；

C.(-a]*b=———=—^―,a*(-b]=-^—

17-a+ba-bv'a-b

??.(-a)*b=a*(—b),符合題意;

答案第8頁，共58頁

-aa

D.(-〃)*/?=-f

-a+ba-b

.?.(n)”w—(a*b),不符合題意;

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，弄清題中的新定義是解題的關(guān)鍵.

23.C

【分析】設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接EN,構(gòu)造△ABC的中位線.根據(jù)三角形的中位線定

理，得EN〃AB,EN=；AB；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，得FN=EN,從而

求解.

【詳解】

解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接EN,則EN〃AB,EN=^AB,

2

-,.ZCNE=ZBAC.

：EF〃AD,

.\ZDAC=ZEFN.

VAD是NBAC的平分線，ZCNE=ZEFN+ZFEN,

二ZEFN=ZFEN.

.*.FN=EN=-AB,

2

FC=FN+NC=-AB+-AC=9.

22

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，角平分線的

定義，難度適中.通過構(gòu)造△ABC的中位線，結(jié)合平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定得出

FN=EN=|AB,是解題的關(guān)鍵.

24.C

【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可判斷A,由三角形的角平分線的性質(zhì)可判定B,由

SAS判定兩個三角形全等可判斷C,由小，判定兩個直角三角形全等可判斷D,從而可得答

答案第9頁，共58頁

案.

【詳解】解：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，是真命

題，故A不符合題意；

三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等，是真命題，故B不符合題

忌-?V-；

兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定全等，因為兩腰的夾角不一定相等，故c符合題

意；

如圖，？c?N90?,ADMF,AB=MN,BD=DC,NF=FG,

\RNADB義RNMFN.

\BD=FN,則8C=NG,

\RtYACgRNMGN,

一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，是真命題，故D不

符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性

質(zhì)，掌握“判定命題真假的方法''是解本題的關(guān)鍵.

25.A

【分析】利用同角的余角相等求出/A=N2,再利用“角角邊”證明AABC和ACDE全等，

根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可解答.

【詳解】解：：NB=NE=90。，

.,.ZA+Z1=9O°,ZD+Z2=90°,

VAC1CD,

.../l+N2=90°,

.*.ZA=Z2,故B正確；

AZA+ZD=90°,故D正確;

在AABC和ACED中，

答案第10頁，共58頁

ZA=Z2

<4B=ZE

AC=CD

,△ABC絲/XCEDIAAS),故C正確；

AAB=CE,DE=