2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(V)

2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理（V）注意事項(xiàng):.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一.選擇題（共個(gè)小題，每題分，共分，每題只有一個(gè)正確答案）M

集合=|^|lgx>N=1d三4：則AfcM=iii、i：l，2i[1.2ID.L25命題%>1、12’的否定是（）442Vx<1I2丸>1"I-I門）砧譏W13、已知川且魁+日與蓬直MM）D10 「2。b.——— L..-4、已知等差數(shù)列前項(xiàng)的和為，D竺3厘9=7,則％9=11A100 F、99]兜 口與1x十2〉之2演尸滿足約束條件2；r+yM4則目標(biāo)函現(xiàn)=為-y5、>-1的取值范圍是（）6、B.I-已知函數(shù),!'2是定義R上周期為的偶函數(shù)且在區(qū)間卜L0］上單調(diào)遞增K'Ag0.[-1,6]?=八岡匚=，⑵則樂）「大小關(guān)系是（）a>b>cb>c>acyh>a{a忡，5二1乩二9,貝瓦二（）、已知等比數(shù)列■明A.±iB.3 ?！??58、函數(shù)/〔"工的工+￡-目的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）AiO?liCQ?3)Zli34i9、已知數(shù)列區(qū)）前項(xiàng)的和為應(yīng)嗎=i應(yīng)二力叫，貝”（■A泮J3]d.一s-l(2M-lD.W-l<2f五>5111——君cos3)3T則、若A-2

S□ 1 11七i. 一 一 L-.—4 4雪. 2、若兩個(gè)正實(shí)數(shù)工》滿足*丁 ，且不等式無+尸式刑一刑有解，則實(shí)數(shù)()(T2)(-4J)-00,-1iu1：2,-Koii-oOn-llui：4,+ooi的取值范圍是M工￡1）若凡瓦匚互不相等.

[log2018^（x>l）12、已知函數(shù)力（?=/◎）=/（力則白+5+:的取值范圍是（）A.(,)(,)(,)(,)第n卷（非選擇題部分）、填空題（本題共個(gè)小題，每題分，共分）>=（4,掰）,、=0,-2）且HJ_4，則=+2：=、設(shè)向量3,—尸，走之0/i眉={-J-/iz+2i^<0、已知函數(shù)則〃“*、設(shè)的內(nèi)角工，3,e的對(duì)邊分別為巴瓦匚若27T8,,則“、已知數(shù)列E）滿足色一眨④內(nèi)一6一為貝IJ題的最小值為三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）、（本題共分）在4中，滔+/=*+：口數(shù)求N的大小；求返msW+cosC的取值范圍.一口h4 八、「a上、在r必1+厘。）+1/+/）+.//+討“1）=2M網(wǎng)+1IWE短]、本題共分）已知等差數(shù)列L*」中滿足,1 23內(nèi)?RH+1（）求數(shù)列｛4）的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列反”的前4項(xiàng)和越一口工4八、j4曰曰=i期=832五1￡=I§1112上盟I7業(yè)dt工'=黃石.y=/fzI,,、本題共分）已知向量 、 'I 函數(shù)''，且■'的圖像過點(diǎn)112 」和點(diǎn)13 ；（）求陽用的值；（）將，二/行）的圖像向左平移底般尹，兩個(gè)單位后得到函數(shù)，二目⑸的圖像，若，=且⑴圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)（）的距離的最小值為，求近軸的單調(diào)遞增區(qū)間、(本題共分)若數(shù)列的前總項(xiàng)和M滿足H求證:4—1)是等比數(shù)列;設(shè)瓦=1%式1一4〕,的前總項(xiàng)和、本題共分)設(shè)函數(shù)()求曲線，7切在點(diǎn)信了⑺)處的切線方程;1< 求數(shù)列〔4"tX=+K1a\X-1I/1>1-->- 1()當(dāng)先邑1時(shí)，不等式工恒 恒成立，求值的取值范圍.x-—5+r泛cos^、本題共分)在平面直角坐標(biāo)系枚中，圓D的參數(shù)方程為〔>茶渺'為參數(shù))，在以原點(diǎn)◎?yàn)闃O點(diǎn)，犬軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線J的極坐標(biāo)方程為^-/7cas(^+—)=-12 4()求圓二的普通方程和直線’的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)直線$與工軸，尸軸分別交于乩田兩點(diǎn)，點(diǎn)?是圓e上任一點(diǎn)，求且出兩點(diǎn)的極坐標(biāo)和人^日面積的最小值第一學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期中考試數(shù)學(xué)（理）試題答案選擇題:21填空題：、2而 、 、 、2解答題：、（由余弦定理及題設(shè)，得J+:二，1JSar陋 n= 20r =力留=2又ZI,所以N=4更由知N+N=了，則3n R因?yàn)閦T,所以當(dāng)/=a時(shí)，巾+ 取得最大值18、由題意知（)四十的二4「出十風(fēng)十㈤二41*25pJ11a（2+a3=S +2d=區(qū)解得厘i=L"=2[%=2題-1門仔^=6-（2^+3）--錯(cuò)位相減可求得 【口 （過程略）/、?日否*"宜/i>j=rasin2^-F?cos2A、()由題意知，-2因?yàn)?=的圖像過點(diǎn)112，J和點(diǎn)（3，J7孑—舛貂訕一+厘二＜冶一,/ 8 6、 4才 47r-2=新si整——+娥n——，所以 3 3,即1,75=—m+——況2 2—陽一% E 12 2解得他產(chǎn)=1/i>1=V3￡in2^+cos2x=2sin2工+二6()由()知gi：x]二JI：工+如=2sml2工+23+—由題意知，. I'設(shè)，=式耳的圖像上符合題意的最高點(diǎn)為5’2),由題意知，嫣+IT,所以勺二°,即到點(diǎn)()的距離為的最高點(diǎn)為()，_isin2()9+—=1 ①二一將其代入"T⑴得，I 因?yàn)檩珑P,斤，所以8,(7T'1=2sin2x+—=因此， 12Ji；T__n】L由2為邛一斤M2天工2后tXeZ彳曰上網(wǎng)二七T’'eN由 得占 ，7T~|_.. h7T—一,k7T，上EW所以函數(shù)'"'的單調(diào)遞增區(qū)間為L 2 」、證明：當(dāng)好1時(shí)，的二號(hào)二溝+1,計(jì)算得出a=1,當(dāng)"〉[時(shí)，根據(jù)題意得， M-i=2%-1+("1),所以用—-2%+吁[2《_]+[”1)卜2七-2%+1 %=2%.]-1，崗」.x-[_2.*T=2?-「1),即明一廣■■數(shù)列｛”「I)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列, ,t2—1=(—2I-2h-1=—2?由()知，"%二T:&=log2Ll-aBi=10g22H=?1111 力/1s十］加村+1)mn+1,i-n+1111則2J"3、、量期十1=1-J用十1片十1、()根據(jù)題意可得,人)9xTn匯x,所以尸⑹二-1ns1s即小4,所以在點(diǎn)b處的切線方程為()方法一：根據(jù)題意可得,2&1r\

二0T)&-0即1”一物/(z)1^z2-li_lnz-a(x2-li在忑N1恒成立,X且8=版-】1-1)gl)X ， ，兇工)二一2取所以X當(dāng)200時(shí)，g,所以函數(shù)，=目1"1在口.+*1上是單調(diào)遞增,所以.8*(1)=。a所以不等式八八一成立，即事三°符合題意;--2^=0當(dāng)加＞0時(shí)，令xx=解得，令=11a--解得2,所以,⑶在0ca<—當(dāng)2時(shí),于1]2a所以函數(shù)戶日⑺在、上/?…,在上"i上單調(diào)遞增，在——H~oa2口上單調(diào)遞減,,?/, 1 1d—(3+1 1h[a\=——+—+1->0 0<a<—厘口 口 恒成立，又2,h\a'\<h—所以12)——In——2+—=In2-F——2<02 2 2g—<0所以存在'⑷Q<G,=-.—所以2不符合題意;E,g至口在［Le上恒成立，所以函數(shù)kC在［Le上是單調(diào)遞減,所以gG）W曰⑴=°顯然乩-2不符合題意;綜上所述，工的取值范圍為工。）法二：此題可以分離參數(shù)［匯=-。+、何cosi,試題解析：（）由［尸=3+0一上消去參數(shù)￡,得（…尸+物一、所以圓U的普通方程為（元+5尸+⑶一歹=2由三戶儂（日斗/=_［得*所以直線？的直角坐標(biāo)方程為無一尸+2=0.. ...；T..1 v j/_pn