約束和約束力

關(guān)于約束和約束力第1頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三工程中常見的約束

1、具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）第2頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三光滑接觸面約束第3頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用FN表示．第4頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束

柔索只能受拉力，又稱張力.用FT表示．

第5頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體．膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力．第6頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）

（1）徑向軸承（向心軸承）

約束特點(diǎn)：

軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、

軸承孔為約束．

約束力：當(dāng)不計摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束——法向約束力．約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心．第7頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三當(dāng)外界載荷不同時，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變．

可用二個通過軸心的正交分力Fx,Fy表示．第8頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三（2）光滑圓柱鉸鏈

約束特點(diǎn)：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀．第9頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三光滑圓柱鉸鏈約束第10頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三約束力：

光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，

可用兩個正交分力表示．

其中有作用反作用關(guān)系

Fcx=-Fcx,Fcy=-Fcy一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分

析時，必須把銷釘單獨(dú)取出．第11頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三（3）固定鉸鏈支座

約束特點(diǎn)：

由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機(jī)架固定而成．

約束力：與圓柱鉸鏈相同

以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈．第12頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三4、其它類型約束

（1）滾動支座

約束特點(diǎn)：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．第13頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三(2)球鉸鏈

約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動.

約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約

束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.

可用三個正交分力表示．第14頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三（3）止推軸承

約束特點(diǎn)：

止推軸承比徑向軸承多一個軸

向的位移限制．

約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交

分力第15頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三總結(jié)

（1）光滑面約束——法向約束力FN（2）柔索約束——張力FT（3）光滑鉸鏈——FAyFAx（4）滾動支座——FN⊥光滑面球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力第16頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三物體的受力分析和受力圖受力分析：確定物體受到幾個力作用，每個力的作用位置和作用方向，這個分析過程稱為物體的受力分析。受力圖：表示物體受力的簡明圖形。在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）已知力未知力畫受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖2、畫出所有主動力3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力第17頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例1碾子重為P，拉力為F，A、B處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力第18頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例2屋架受均布風(fēng)力q（N/m），屋架重為P，畫出屋架的受力圖．解：取屋架畫出簡圖畫出主動力畫出約束力第19頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例3水平均質(zhì)梁AB重為p，電動機(jī)重為p，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖。解：取桿CD，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)第20頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例3取梁AB，其受力圖如圖(c)

CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁AB的受力圖又如何改動?第21頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例4不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AB,CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示第22頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例4取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示第23頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例4考慮到左拱AC三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示第24頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例4討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）第25頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖．解：繩子受力圖如圖（b）所示第26頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例5梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示第27頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三例5整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在