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文檔簡(jiǎn)介
關(guān)于相交線與平行線復(fù)習(xí)課第1頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三1、進(jìn)一步鞏固、運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)。2、理解垂線、垂線段的概念和性質(zhì),并能靈活運(yùn)用。3、掌握兩條直線平行的判定和性質(zhì),并能靈活運(yùn)用。直接目標(biāo)第2頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識(shí)構(gòu)圖第3頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三1、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的存在前提是兩條直線相交。12342、在同一個(gè)平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、經(jīng)過(guò)直線上(外)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直(平行)。
特別提醒4、垂線是直線,垂線段特指一條線段是圖形,點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長(zhǎng)度,是指一個(gè)數(shù)量,是有單位的。5、平行線的判定由“角”到“線”,平行線的性質(zhì)由“線”到“角”。第4頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三典型例題
例1
如圖,三條直線AB,CD,EF相交于O,且CD⊥EF,∠AOE=70o,若OG平分∠BOF.求∠DOG的度數(shù).第5頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三┓ABCDOE此題需要正確地
應(yīng)用、對(duì)頂角、
鄰補(bǔ)角、垂直的
概念和性質(zhì)。第6頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方開(kāi)溝,水溝的長(zhǎng)度才能最短?請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái),并說(shuō)明理由。第7頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三A
DCB
E
F例4:你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?第8頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三平行線的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線的基本性質(zhì):
(1)(平行線的存在性和唯一性)
經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行。(2)推論(平行線的傳遞性)
如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中,不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣,總是成對(duì)存在著的。平行第9頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三∠1和∠2不是同位角,
如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無(wú)一邊共線?!?和∠2是同位角,∵∠1和∠2有一邊共線、同向且不共頂點(diǎn)。練一練第10頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三ACBDE12答:∠EAC答:∠DAB答:∠BAC,∠BAE
,∠2∠1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角?∠2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?例1.∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?第11頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(3)三種角判定(3種方法):在這五種方法中,定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有五種:第12頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三證明:由:∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∠2=∠4(對(duì)頂角相等)所以∠3+∠4=180°(等量代換)AB//CD.例1.如圖已知:∠1+∠2=180°,求證:AB∥CD。第13頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三
證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC第14頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三平行線的判定兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)條件同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線平行平
行
線
的
性
質(zhì)第15頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三
證明:∵由AC∥DE(已知)ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)例2.如圖,已知:AC∥DE,∠1=∠2,試證明AB∥CD。第16頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)∴EF∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB=∠DCB(兩直線平行,同位角相等)∵∠EFB=∠GDC(已知)∴∠DCB=∠GDC(等量代換)∴DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠AGD=∠ACB(兩直線平行,同位角相等)證明:例3.已知EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求證:∠AGD=∠ACB。第17頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三2、已知AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系。ABPCDABPCDABPCDABPCD第18頁(yè),講稿共21頁(yè),2023年5月2日,星期三小結(jié):1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)2、垂線畫(huà)法、
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