相交線(xiàn)與平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課

關(guān)于相交線(xiàn)與平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課第1頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、進(jìn)一步鞏固、運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)。2、理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念和性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。3、掌握兩條直線(xiàn)平行的判定和性質(zhì),并能靈活運(yùn)用。直接目標(biāo)第2頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三相交線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交兩條直線(xiàn)被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線(xiàn)段最短點(diǎn)到直線(xiàn)的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角平行線(xiàn)平行公理及其推論平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)平移平移的特征命題知識(shí)構(gòu)圖第3頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的存在前提是兩條直線(xiàn)相交。12342、在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上（外）一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直（平行）。

特別提醒4、垂線(xiàn)是直線(xiàn)，垂線(xiàn)段特指一條線(xiàn)段是圖形，點(diǎn)到直線(xiàn)距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，是指一個(gè)數(shù)量，是有單位的。5、平行線(xiàn)的判定由“角”到“線(xiàn)”,平行線(xiàn)的性質(zhì)由“線(xiàn)”到“角”。第4頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三典型例題

例1

如圖，三條直線(xiàn)AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70o，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．第5頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三┓ABCDOE此題需要正確地

應(yīng)用、對(duì)頂角、

鄰補(bǔ)角、垂直的

概念和性質(zhì)。第6頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三C∟理由:垂線(xiàn)段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由。第7頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三A

DCB

E

F例4:你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?第8頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三平行線(xiàn)的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。2.兩直線(xiàn)的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi)，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線(xiàn)的基本性質(zhì):

(1)(平行線(xiàn)的存在性和唯一性)

經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。(2)推論(平行線(xiàn)的傳遞性)

如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，指的是一條直線(xiàn)分別與兩條直線(xiàn)相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對(duì)存在著的。平行第9頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三∠1和∠2不是同位角，

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無(wú)一邊共線(xiàn)?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線(xiàn)、同向且不共頂點(diǎn)。練一練第10頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？∠2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?例1.∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？第11頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。(2)傳遞法;兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,這兩條直線(xiàn)也平行。(3)三種角判定(3種方法):在這五種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線(xiàn)平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行。abCFABCDE1234判定兩直線(xiàn)平行的方法有五種:第12頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三證明：由：∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)∠1=∠3（對(duì)頂角相等)∠2=∠4（對(duì)頂角相等)所以∠3+∠4=180°(等量代換)AB//CD.例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD。第13頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三

證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行)∴EF//BC(平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行)例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC第14頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三平行線(xiàn)的判定兩直線(xiàn)平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)條件同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線(xiàn)平行平

行

線(xiàn)

的

性

質(zhì)第15頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三

證明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)例2.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。第16頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴EF∥CD(垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行）∴∠AGD=∠ACB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）證明：例3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。第17頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、已知AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系。ABPCDABPCDABPCDABPCD第18頁(yè)，講稿共21頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié)：1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)2、垂線(xiàn)畫(huà)法、