二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器講解

第第頁二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器講解二進(jìn)制加權(quán)（DAC）

二進(jìn)制加權(quán)（數(shù)模轉(zhuǎn)換器）是一種將數(shù)字二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成與數(shù)字?jǐn)?shù)值成比例的等效（模擬）輸出（信號）的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器。

數(shù)字到模擬（轉(zhuǎn)換器），或DAC，因為他們更廣為人知，是相反的模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換器。DAC將二進(jìn)制或非二進(jìn)制數(shù)和代碼轉(zhuǎn)換成模擬值，其輸出電壓(或（電流）)與其數(shù)字輸入數(shù)的值成正比。

例如，我們可能有一個范圍從0000到1111(0到F)的4位數(shù)字邏輯電路，DAC將其轉(zhuǎn)換為0到10V的電壓輸出。

將“n”位數(shù)字輸入代碼轉(zhuǎn)換為0和某些VMAX值之間的等效模擬輸出電壓可以通過多種方式完成，但最常見和易于理解的轉(zhuǎn)換方法使用加權(quán)（電阻）和求和（放大器），或R-2R電阻階梯（網(wǎng)絡(luò)）和（運算放大器）。

兩種數(shù)模轉(zhuǎn)換方法都會產(chǎn)生一個加權(quán)和輸出，階梯式網(wǎng)絡(luò)中使用的電阻值設(shè)置的權(quán)重為信號輸出貢獻(xiàn)了不同的“加權(quán)”量。

運算放大器(如反相運算放大器電路)使用負(fù)反饋來降低和控制其極高的開環(huán)增益AOL。它通過將其輸出信號的一小部分反饋回其輸入端來實現(xiàn)這一點。

對于反相放大器，輸入電壓VIN通過合適的輸入電阻RIN直接連接到其反相輸入端，反相放大器的閉環(huán)電壓增益AV(CL)由這兩個電阻的比值決定，如圖所示。

反相運算放大器電路

然后我們可以看到VOUT由VIN乘以閉環(huán)增益(（AC）L)給出，該增益由反饋電阻（RF）與輸入電阻RIN的比值決定。因此，通過改變RF或RIN的值，我們可以改變運算放大器的閉環(huán)增益，從而改變給定輸入信號的VOUT(IF*RF)的值。

在這個反相運算放大器的例子中，我們使用了一個輸入電壓信號，但是如果我們添加另一個輸入電阻，將兩個或多個模擬信號組合成一個輸出，會對電路及其增益產(chǎn)生什么影響?

數(shù)模轉(zhuǎn)換器和放大器

通過將多個輸入端連接到運算放大器的負(fù)端，我們可以將上面的單輸入電路轉(zhuǎn)換成一個求和放大器，或者更準(zhǔn)確地說，是一個“求和逆變電壓放大器”電路。

由于反饋電阻產(chǎn)生的負(fù)反饋，（射頻）偏置運算放大器的反相輸入為零電位，任何輸入信號都有效地相互電隔離，輸出是所有輸入信號組合的反相和。

因此，在反相模式下的求和放大器產(chǎn)生任意數(shù)量輸入電壓的負(fù)和，而非反相的求和放大器將產(chǎn)生任意數(shù)量輸入電壓的正和?？紤]下面的電路。

反相求和放大器電路

在上面的求和放大器電路中，輸出電壓(VOUT)與四個輸入電壓VIN1、VIN2、VIN3和VIN4的和成正比，我們可以對上述反相放大器配置的原始方程進(jìn)行修改，以考慮這四個新的輸入值:

然后我們可以看到，輸出電壓是四個輸入電壓的反向縮放和，因為每個輸入電壓乘以其相應(yīng)的增益并與下一個相加，從而產(chǎn)生總輸出。

如果所有電阻相同且相等，即RF=R1=R2=R3=R4，則每個輸入通道的閉環(huán)電壓增益為1，因此輸出電壓可簡寫為:

如果我們現(xiàn)在假設(shè)的四個輸入加法放大器是二進(jìn)制輸入0或5伏的電壓值(低或高,0或1),我們每個輸入電阻電阻的值的兩倍,前一個,我們可以生成一個輸出條件的加權(quán)和這四個輸入電壓創(chuàng)建的基本電路4比特二進(jìn)制加權(quán)digital-to-（analog）ue轉(zhuǎn)換器,或4比特加權(quán)D/a轉(zhuǎn)換器。

將四個求和輸入標(biāo)記為A,B,C,D并使RF=1kΩ，四個輸入電阻范圍從1kΩ到8kΩ(或其倍數(shù))，我們可以構(gòu)建一個簡單的4位二進(jìn)制加權(quán)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，如圖所示。

4位二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器

對于一個4位二進(jìn)制數(shù)，a、B、C和D在00002到11112之間有24=16種可能的組合，分別對應(yīng)于十進(jìn)制0到15。如果我們使每個輸入比特的權(quán)重相對于另一個加倍，我們最終得到一個8-4-2-1的二進(jìn)制碼比，對應(yīng)于23、22、21和20。

因此，如果我們將“D”輸入電阻設(shè)為1kΩ，將“C”輸入電阻設(shè)為2kΩ(即D的兩倍)，將“B”輸入電阻設(shè)為4kΩ(雙C)，將“A”輸入電阻設(shè)為8kΩ(雙B)，再將反饋電阻RF設(shè)為1kΩ，則4位二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的傳輸特性為:

4位DAC傳輸特性

因此，我們可以看到，如果將+5伏的TTL電壓(邏輯1)應(yīng)用于求和放大器的輸入，VD表示最高有效位(MSB)，則運算放大器的增益將為RF/R4=1kΩ/1kΩ=1(單位)。因此，使用1000的4位二進(jìn)制代碼，數(shù)模轉(zhuǎn)換電路的輸出將為-5伏。

同樣，如果+5伏(邏輯1)加到求和放大器的輸入VC，運算放大器的增益將為RF/R3=1kΩ/2kΩ=1/2(1/2)。因此，0100的4位二進(jìn)制代碼將產(chǎn)生-2.5伏的模擬輸出電壓。

再加上加和放大器輸入VB的邏輯“1”，運算放大器的增益將為RF/R2=1kΩ/4kΩ=1/4(1/4)，4位二進(jìn)制代碼0010產(chǎn)生-1.25伏的輸出電壓。

最后，將邏輯“1”應(yīng)用于求和放大器輸入，VA表示最低有效位(LSB)，因此運算放大器的增益將為RF/R1=1kΩ/8kΩ=1/8(八分之一)，4位二進(jìn)制代碼0001產(chǎn)生輸出電壓為-0.625伏，(12.5%分辨率)。

這個簡單的8-4-2-1二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的分辨率會使二進(jìn)制數(shù)每變化1位產(chǎn)生0.625伏的輸出電壓變化，我們可以將這個輸出電壓變化表示為下表。

由于求和放大器的反相輸入，輸出電壓都是負(fù)的。

通過增加二進(jìn)制數(shù)字和電阻求和網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量，使每個電阻具有不同的權(quán)重，可以提高二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的模擬輸出電壓的分辨率。

例如，具有TTL+5輸入的8位DAC將產(chǎn)生0.039(1/128V)伏的分辨率，而12位DAC將產(chǎn)生0.00244(1/2048V)伏每一步(1LSB)改變輸入二進(jìn)制(或非二進(jìn)制)代碼。

顯然，這里的缺點是二進(jìn)制加權(quán)電阻DAC需要大范圍的（高精度）電阻(每位一個)，