四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案－5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ｜青島版（五四學(xué)制）

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案－5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)｜青島版（五四學(xué)制）前置知識(shí)：歸納與類比圖形認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本概念和性質(zhì)。能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能夠比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小關(guān)系。導(dǎo)學(xué)過程：Step1引入新概念-最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了分?jǐn)?shù)的概念，你們能否回憶一下，什么是分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生回答）很好，那么在我們做分?jǐn)?shù)運(yùn)算的時(shí)候，經(jīng)常涉及到的一個(gè)概念是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。那么，什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)看下面兩個(gè)分?jǐn)?shù)：$\\frac{2}{4}$和$\\frac{1}{2}$這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，但是$\\frac{2}{4}$并不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。因?yàn)樗梢曰?jiǎn)為$\\frac{1}{2}$。所以說，所有分子和分母的公約數(shù)為1的分?jǐn)?shù)，都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。Step2探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)那么，分?jǐn)?shù)還有哪些基本性質(zhì)呢？讓我們來一起探究。性質(zhì)一：分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)關(guān)系請(qǐng)看下面的幾個(gè)分?jǐn)?shù)：$\\frac{2}{3}$$\\frac{3}{4}$$\\frac{4}{5}$你們有沒有發(fā)現(xiàn)，這些分?jǐn)?shù)的分子和分母之間沒有公因數(shù)呢？也就是說，它們的公約數(shù)只有1。我們稱這種分?jǐn)?shù)為互質(zhì)分?jǐn)?shù)。如果我們將一個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么它肯定是一個(gè)互質(zhì)分?jǐn)?shù)。性質(zhì)二：分?jǐn)?shù)的大小比較那么，如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？讓我們先看下面的兩個(gè)分?jǐn)?shù)：$\\frac{1}{2}$$\\frac{2}{3}$我們需要先將它們都化為相同分母，然后比較它們的分子的大小關(guān)系。那么，相同分母是什么呢？（學(xué)生回答）是6。那么將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為相同分母：$\\frac{1}{2}×\\frac{3}{3}=\\frac{3}{6}$$\\frac{2}{3}×\\frac{2}{2}=\\frac{4}{6}$我們可以看到，$\\frac{1}{2}<\\frac{2}{3}$，因?yàn)?\\frac{3}{6}<\\frac{4}{6}$。當(dāng)然，如果分母相同，則比較它們的分子大小即可。性質(zhì)三：分?jǐn)?shù)的運(yùn)算接下來，我們來看一下分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，和我們之前所學(xué)的數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則一樣。這里，我們不再重復(fù)講解。需要注意的是，進(jìn)行運(yùn)算前，我們需要先將分?jǐn)?shù)化為相同分母。Step3練習(xí)請(qǐng)完成下列練習(xí)：化簡(jiǎn)$\\frac{8}{12}$。比較$\\frac{2}{3}$和$\\frac{3}{4}$的大小關(guān)系。計(jì)算$\\frac{1}{2}+\\frac{2}{3}$。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。