激光倍頻實驗報告講解

激光諧振腔與倍頻實驗a13組03光信息陸林軒033012017實驗時間：2006-4-25[實驗?zāi)康暮蛢?nèi)容]、學(xué)習(xí)與掌握工作物質(zhì)端面呈布儒斯特角的釹玻璃激光器的調(diào)節(jié)，以獲得激光紅外輸出。2、掌握腔外倍頻技術(shù)，并了解倍頻技術(shù)的意義。 3、觀察倍頻晶體0.53?m綠色光的輸出情況。[實驗基本原理]、激光諧振腔光學(xué)諧振腔是激光器的重要組成部分，能起延長增益介質(zhì)的作用(來提高光能密度)，同時還能控制光束的傳播方向，對輸出激光譜線的頻率、寬度、和激光輸出功率、等都產(chǎn)生很大的影響。圖1激光諧振腔示意圖組成：光學(xué)諧振腔是由兩個光學(xué)反射鏡面組成、能提供光學(xué)正反饋作用的光學(xué)裝置，如圖1所示。兩個反射鏡可以是平面鏡或球面鏡，置于激光工作物質(zhì)兩端。兩塊反射鏡之間的距離為腔長。其中一個鏡面反射率接近 100%，稱為全反鏡；另一個鏡面反射率稍低些，激光由此鏡輸出，故稱輸出鏡。工作原理：諧振腔中包含了能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的激光工作物質(zhì)。它們受到激勵后，許多原子將躍遷到激發(fā)態(tài)。但經(jīng)過激發(fā)態(tài)壽命時間后又自發(fā)躍遷到低能態(tài)，放出光子。其中，偏離軸向的光子會很快逸出腔外。只有沿著軸向運動的光子會在諧振腔的兩端反射鏡之間來回運動而不逸出腔外。這些光子成為引起受激發(fā)射的外界光場。促使已實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的工作物質(zhì)產(chǎn)生同樣頻率、同樣方向、同樣偏振狀態(tài)和同樣相位的受激輻射。這種過程在諧振腔軸線方向重復(fù)出現(xiàn)，從而使軸向行進(jìn)的光子數(shù)不斷增加，最后從部分反射鏡中輸出。所以，諧振腔是一種正反饋系統(tǒng)或諧振系統(tǒng)，具有很好的準(zhǔn)直，選頻和放大功能。種類：圖2諧振腔的種類按組成諧振腔的兩塊反射鏡的形狀以及它們的相對位置，可將光學(xué)諧振腔區(qū)分為：平行平面腔，平凹腔，對稱凹面腔，凸面腔等。平凹腔中如果凹面鏡的焦點正好落在平面鏡上，則稱為半共焦腔；如果凹面鏡的球心落在平面鏡上，便構(gòu)成半共心腔。對稱凹面腔中兩塊反射球面鏡的曲率半徑相同。如果反射鏡焦點都位于腔的中點，便稱為對稱共焦腔。如果兩球面鏡的球心在腔的中心，稱為共心腔。如果光束在腔內(nèi)傳播任意長時間而不會逸出腔外，則稱該腔為穩(wěn)定腔(滿足，否則稱為不穩(wěn)定腔(滿足1?g1.g2或0?g1.g2)。上述列舉的諧振腔都屬0?g1.g2?1)穩(wěn)定腔。本實驗中的激光諧振腔：本實驗采用的是外腔式釹玻璃激光器。外腔式激光器的兩個反射鏡是放在激光棒的外側(cè)，長度可調(diào)，頻率可變，在激光棒的兩側(cè)按一定的角度貼有布儒斯特窗片。由于布儒斯特窗對p偏振分量具有100%的透過率，從而輸出線偏光。、激光倍頻非線性光學(xué)基礎(chǔ)極化強度矢量和入射長的關(guān)系為：p??(1)e??(2)e2??(3)e3?? (1)……分別是線性極化率，二階非線性極化率，三階非線性極化率……，？(2),?(1),?(3),且每加一次極化，?值減小七八個數(shù)量級。在入射光場比較小的時候， ?(2)，???(3)等極小，p與e成線性關(guān)系。當(dāng)入射光場較強時，體現(xiàn)出非線性。只有在具有非中心對稱的晶體中才可以觀測到二階非線性效應(yīng)。二階效應(yīng)可用于實現(xiàn)倍頻、和頻、差頻和參量震蕩過程。其中二倍頻技術(shù)是最基本，利用最廣泛的一種技術(shù)。本實驗就是要觀測倍頻技術(shù)。相位匹配及實現(xiàn)方法除了要光強比較大還要實現(xiàn)相位匹配，才可以獲得好的倍頻效果。由倍頻轉(zhuǎn)換率公式：2p2?sin(l??k/2)2?d?l2?e?(2)????l??k/2p可知，要獲得最大的轉(zhuǎn)換率，必須使l??k/2=0，因為l不為0，所以?k=0，即：?k?2k1?k2??2?4??1(n??n2?)?0 (3)即n?n。可見基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速率是一樣的。相位匹配的物理實質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時，有相同的相位，可以相互干涉增強，達(dá)到好的倍頻效果。實現(xiàn)相位匹配條件的方法對于一般介質(zhì)，由于正常色散，高頻光的折射率大于低頻光的折射率，不能實現(xiàn)n?n?2?的條件。而對于各向異性晶體，由于雙折射效應(yīng)，可以利用偏振光間的折射率關(guān)系，以實現(xiàn)相位匹配條件。本實驗采用負(fù)單軸晶體，如圖3所示。由負(fù)單軸晶體的折射率橢球及相位匹配條件，以及由諧振腔輸出線偏光可知，我們采用了o+o?e的第一類相位匹配，其匹配條件是no??ne2?。除了相位匹配條件以外，晶體的有效長度ls和模式狀況也需要考慮。圖3負(fù)折射率晶體折射率橢球注：本實驗用的是負(fù)單軸鈮酸鋰晶體i類角度相位匹配，其匹配角理論值為?m?870[實驗用具及裝置圖]實驗用具：he－ne激光器、光闌、釹玻璃固體激光器及光源、倍頻晶體及多維調(diào)節(jié)架等。(其中釹玻璃為固體激光器；輸出波長：最強輻射1.0627微米；泵浦：:氙燈)裝置圖：圖4實驗原理圖[實驗步驟]、利用he~ne激光器及光闌對釹玻璃激光器的光路進(jìn)行準(zhǔn)直。其中he~ne激光器、光闌、釹玻璃激光器無需移動。根據(jù)計算對于釹玻璃激光當(dāng)諧振腔約為70cm時，可以輸出較強的1.06um激光。已知，釹玻璃棒長為 20cm,所以在將半反鏡和全反鏡對稱的放置在釹玻璃棒兩側(cè)，相距 25cm,并且為了減小激光在晶體中衍射，使光從半反鏡和全反鏡的中央通過,將它們固定在工作臺上。然后調(diào)節(jié)諧振腔后的半反鏡,當(dāng)該半反鏡的反射光與光闌的出射光在光闌小孔處重合時,再調(diào)節(jié)諧振腔前的全反鏡,同樣使它反射回的光與光闌處出射光小孔處重合,這樣就完成了準(zhǔn)直。、檢驗紅外脈沖的功率強度將以黑紙片放在半反鏡的后面,然后關(guān)閉he~ne激光器。調(diào)節(jié)釹玻璃激光器的電源電流,注意充電電流不可超過70ma使電壓達(dá)到1300v時觸發(fā)。觸發(fā)完畢后，對高壓電源進(jìn)行短路放電。然后觀察黑紙。如果激光脈沖把黑紙燒出一焦斑，證實有激光輸出。以焦斑的大小判斷激光功率的大小。若功率太小，則重復(fù)步驟1，以輸出比較大功率的激光。、觀察倍頻光拿開黑紙，換上倍頻晶體。為了易于觀察及安全，在離工作臺2m左右的地方布置一個白屏。激發(fā)激光器時，因為激光功率比較大，會對人眼造成傷害，所以不要目視激光器，而僅僅觀察白屏就夠了。打開 he~ne激光器，使激光照射到倍頻晶體中央。如圖 5所示，令倍頻晶體與半反鏡間距為I，且l=20cm。由倍頻晶體反射回激光點落在半反鏡上的光斑與出射光斑的距離為a，入射角與反射角和為2?。有如下的幾何關(guān)系：tan2??aI轉(zhuǎn)動晶體的角度,每轉(zhuǎn)動一角度點亮一次激光,觀察綠光亮點直至消失為止。記下 ab之間的距離a。圖5反射光斑與出射光斑夾角[實驗記錄]按照實驗步驟1進(jìn)行光路準(zhǔn)直之后,我們對釹玻璃激光器的電源進(jìn)行充電,當(dāng)電壓達(dá)到1300v時觸發(fā),此時黑紙有一小部分被激光燒焦,形成一個白點(黑紙附在實驗報告首頁)。換上倍頻晶體、將2?角調(diào)至7°左右之后,第一次觸發(fā)只看到白色光,而沒有觀察到綠色倍頻光；接著我們不斷調(diào)整2?的角度,但多次觸發(fā)都還是沒有觀察到綠色倍頻光；請教老師之后,我們將倍頻晶體沿著中心軸旋轉(zhuǎn) 90°,再次觸發(fā)終于沒有看到綠色倍頻光。因為我們并不知道晶體的切割情況,所以只能不斷嘗試才能找到一個入射角,使得此時基頻光與光軸剛好形成相位匹配角。表2入射角與綠光光強關(guān)系(I=22.30cm)注：其中2??arctan()I篇二：激光倍頻實驗11激光倍頻一．實驗?zāi)康暮蛢?nèi)容1 ．學(xué)習(xí)工作物質(zhì)端面呈布儒斯特角的釹玻璃激光器的調(diào)節(jié)。 2．掌握腔外倍頻技術(shù),并了解倍頻技術(shù)的意義。．要求每人都調(diào)節(jié)一次釹玻璃激光器并從黑紙片被激光燃焦的程度,判別每人調(diào)節(jié)的精度高低。.觀察倍頻晶體0.53卩m綠色光的輸出情況。二．實驗基本原理1 ．非線性光學(xué)基礎(chǔ)光與物質(zhì)相互作用的全過程，可分為光作用于物質(zhì)，引起物質(zhì)極化形成極化場以及極化場作為新的輻射源向外輻射光波的兩個分過程。原子是由原子核和核外電子構(gòu)成。當(dāng)頻率為 3的光入射介質(zhì)后，引起其中原子的極化，即負(fù)電中心相對正電中心發(fā)生位移 r，形成電偶極矩TOC\o"1-5"\h\zm?er， (1)其中，e是負(fù)電中心的電量。我們定義單位體積內(nèi)原子偶極矩的總和為極化強度矢量 p，p?nm， (2)n是單位體積內(nèi)的原子數(shù)。極化強度矢量和入射場的關(guān)系式為p??(1)e??(2)e2??(3)?e3??， (3)其中x1,X2,x3,…分別稱為線性極化率， 二級非線性極化率、三級非線性極化率…，(1)(2)(3)并且x>>；x>>x…。在一般情況下，每增加一次極化， x值減少七八個數(shù)量級。由于入射光是變化的，其振幅為 e=eOsin31，所以極化強度也是變化的。根據(jù)電磁理論,變化的極化場可作為輻射源產(chǎn)生電磁波——新的光波。在入射光的電場比較小時(比原子內(nèi)(2)(3)(1)的場強還小)，x,x等極小，P與e成線性關(guān)系為p=xe。新的光波與入射光具有相同的頻率,這就是通常的線性光學(xué)現(xiàn)象。但當(dāng)入射光的電場較強時,不僅有線性現(xiàn)象,而且非線性現(xiàn)象也不同程度地表現(xiàn)出來,新的光波中不僅有入射地基波頻率,還有二次諧波、三次諧波等頻率產(chǎn)生,形成能量轉(zhuǎn)移,頻率變換。這就是只有在高強度的激光出現(xiàn)以后,非線性光學(xué)才得到迅速發(fā)展的原因。．二階非線性光學(xué)效應(yīng)雖然許多介質(zhì)都可產(chǎn)生非線性效應(yīng),但具有中心結(jié)構(gòu)的某些晶體和各向同性介質(zhì)(如氣體),由于(3)式中的偶級項為零,只含有奇級項(最低為三級),因此要觀測二級非線性效應(yīng)只能在具有非中心對稱的一些晶體中進(jìn)行，如 kdp(或kd*p)、lino3晶體等等?，F(xiàn)從波的耦合,分析二級非線性效應(yīng)的產(chǎn)生原理,設(shè)有下列兩波同時作用于介質(zhì)：()()()e1?a1cos(31t?k1z), (4)e2?a2cos(32t?k2z),(5)介質(zhì)產(chǎn)生的極化強度應(yīng)為二列光波的疊加,有p??(2)[a1cos( 31t?k1z)?a2cos(32t?k2z)]2??(2)[a1cos2( 31t?k1z)?a2cos2( 32t?k2z)?2a1a2cos(31t?k1z)cos(32t?k2z)] 。(6)經(jīng)推導(dǎo)得出,二級非線性極化波應(yīng)包含下面幾種不同頻率成分：22p231??(2)2a1cos[2(31t?k1z)]2p232??（2）2a2[2cos（32t?k2z）]2TOC\o"1-5"\h\z, （8）p31?32??（2）a1a2cos[（31?32）t?（k1?k2）z]， （9）p31?32??（2）a1a2cos[（31?32）t?（k1?k2）z], （10）2p直流， （11）從以上看出，二級效應(yīng)中含有基頻波的倍頻分量（231）、（232）、和頻分量（31＋32）、差頻分量（31-32）和直流分量。故二級效應(yīng)可用于實現(xiàn)倍頻、和頻、差頻及參量振蕩等過程。當(dāng)只有一種頻率為3的光入射介質(zhì)時（相當(dāng)于上式中31=32=3）,那么二級非線性效應(yīng)就只有除基頻外的一種頻率 （23）的光波產(chǎn)生，稱為二倍頻或二次諧波。在二級非線性效應(yīng)中,二倍頻又是最基本、應(yīng)用最廣泛的一種技術(shù)。第一個非線性效應(yīng)實驗,就是在第一臺紅寶石激光器問世后不久， 利用紅寶石0.6943卩m激光在石英晶體中觀察到紫外倍頻激光。后來又有人利用此技術(shù)將晶體的 1.06卩m紅外激光轉(zhuǎn)換成0.53卩m的綠光，從而滿足了水下通信和探測等工作對波段的要求。當(dāng) 31工32時，產(chǎn)生33=31+32的光波叫和頻。如入射的光波分別為3和23,和頻后得到33,33=3＋23（注意,它數(shù)值上等于三倍頻,但不是三倍頻非線性效應(yīng)過程）。本實驗將對和頻進(jìn)行觀測。．非線性極化系數(shù)非線性效應(yīng)系數(shù)是決定極化強度大小的一個重要物理量。（）（）在線性關(guān)系p=x1e中對各向同性介質(zhì)，x1是只與外電場大小有關(guān)而與方向無關(guān)的常量；對各向異性介質(zhì)，x（1）不僅與電場大小有關(guān)，而且與方向有關(guān)。在三維空間里，是個二階張量,有9個矩陣元dij,每個矩陣元稱為線性極化系數(shù)。（）（）在非線性關(guān)系p=x2e2中,x2是三階張量,在三維直角坐標(biāo)系中有27個分量,鑒于非線性極化系數(shù)的對稱性,矩陣元減為18個分量,在倍頻情況下?ex2???2?e?y??px??d11?d16??2?????ez??py???d21?d26?????2ee??yz??p??d?d3136??z????2ee?zy??2ee??xy?,（12）p和e的下角標(biāo)x,y,z表示它們在三個不同方向上的分量。鑒于各種非線性晶體都有特殊的對稱性,就像晶體的電光系數(shù)矩陣一樣,有些dij為零,有些相等,有些相反。因此無對稱中心晶體的dij,獨立的分量數(shù)目僅是有限的幾個。例 kdp（或kd*p）晶體，有??2（a1?a2）22?000d14?dij??0000?0000??0?dij???d22?d?310d22d3100d330d2500d1500??0?d36??, （13）d1500?d22??0?0??, （14）其中d14=d25，在一定條件下，還可以有 d14=d36。又如鈮酸鋰晶體，有其中d31=d15。查閱有關(guān)資料，可得它們的具體數(shù)值。實際工作中，我們總是希望選取dij值大，性能穩(wěn)定又經(jīng)濟實惠的晶體材料。．相位匹配及實現(xiàn)方法從前面的討論知道，極化強度與入射光強和非線性極化系數(shù)有關(guān)，但是否只要入射光足夠強，使用非線性極化系數(shù)盡量大的晶體，就一定能獲得好的倍頻效果呢？不是的。這里還有一個重要因素——相位匹配，它起著舉足輕重的作用。實驗證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時，才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定義p23n?3p， （15）經(jīng)理論推導(dǎo)可得（為突出物理圖象和實驗技術(shù)，理論推導(dǎo)在此不作詳細(xì)介紹）sin2（l??k/2）22 n??d?l?e3（l??k/2）2。 （16）n與l??k/2關(guān)系曲線見圖1。圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使l??k/2=0,I是倍頻晶體的通光長度，不等于0，故應(yīng)?k=0,即相對光強-2n-n0n2nI??k/2圖1倍頻效率與I??k/2的關(guān)系?k?2k1?k2?就是使4??（n?n2?）?0?1, （17）n??n2?, （18）n3和n23分別為晶體對基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當(dāng)基頻光和倍頻光的折射率相等時,才能產(chǎn)生好的倍頻效果,式（ 18）是提高倍頻效率的必要條件,稱作相位匹配條件。323由于V3=c/n,v23=c/n,V3和v23分別是基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度。 滿足（18）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強，從而達(dá)到好的倍頻效果。否則將會相互削弱，甚至抵消。實現(xiàn)相位匹配條件的方法。由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n2w—n?大約為102數(shù)量級。?k豐0。但對于各向同性晶體，由于存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關(guān)系， 尋找到相位匹配條件，實現(xiàn)?k=0。此方法常用于負(fù)單軸晶體，下面以負(fù)單軸晶體為例說明。圖2中畫出了晶體中基頻光和倍頻光的兩種不同偏振態(tài)折射率面間的關(guān)系。圖中實線球面為基頻光折射率面，虛線球面為基頻光折射率面，球面為o光折射率面，橢球面為e光折射率面，z軸為光軸。折射率面的定義：從球心引出的每一條矢徑到達(dá)面上某點的長度，表示晶體以此矢徑為波法線方向的光波的折射率大小。實現(xiàn)相位匹配條件的方法之一是尋找實面和虛面交點位置，從而得到通過此交點的矢徑與光軸的夾角。圖中看到，基頻光中 o光的折射率可以和倍頻光中e光的折射率相等，所以當(dāng)光波沿著與光軸成 0m角方向傳播時，即可實現(xiàn)相位匹配， 0m叫做相位匹配角，0m可從下式中計算得出?22??2(n??(no)o)sin?m?2??22??2(ne)?(no) ， 2圖2負(fù)單軸晶體折射率球面出幾種常用的數(shù)值。(19)?2?2?n,n,nooe式中都可以查表得到，表1列法線的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實驗中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以加工倍頻晶體時， 須按一定方向切割晶體， 以使晶體法線方向和光軸方向成 0m,見圖3。以上所述,是入射光以一定角度入射晶體,通過晶體的雙折射,由折射率的變化來補償正常色散而實現(xiàn)相位匹配的,這稱為角度相位匹配。角度相位匹配又可分為兩類。晶體第一類是入射同一種線偏振光,負(fù)圖3非線性晶體的切割單軸晶體將兩個e光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。第二類是入射光中同時含有o光和e光兩種線偏振光,負(fù)單軸晶體將兩個不同的光子變?yōu)楸额l的 e光光子,正單軸晶體變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。見表2相位匹配的方法除了前述的角度匹配外,還有溫度匹配,這里不作細(xì)述。在影響倍頻效率的諸因素中,除前述的比較重要的三方面外,還需考慮到晶體的有效長度ls和模式狀況。圖4為晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化。如果晶體過長,例l>ls時,會造成倍頻效率飽和；晶體過短。例l<ls,則轉(zhuǎn)換效率比較低。ls的大小基本給出了倍頻技術(shù)中應(yīng)該使用的晶體長度。模式的不同夜影響轉(zhuǎn)換效率,如高階橫模,方向性差,偏離光傳播方向的光會偏離相位匹配角。所以在不降低入射光功率的情況下,以ls2ls選用基橫模或低階橫模為宜。圖4晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化．倍頻光的脈沖寬度和線寬通過對倍頻光脈沖寬度t和相對線寬v的觀測，還可看到兩種線寬都比基頻光變窄的現(xiàn)象。這是由于倍頻光強與入射基頻光強的平方成比例的緣故。圖 5中，假設(shè)在t=tO時。基頻和倍頻光具有相同的極大值?；l光在 t1和t1'時，功率為峰值的 1/2，脈沖寬度？t1=t1t1，而在相同的時間間隔內(nèi)，倍頻光的功率卻為峰值的 1/4，倍頻光的半值寬度t2t2<t1 t1,即?t2<?t1 ，脈沖寬度變窄。同樣道理可得到倍頻后的譜線寬度也會變窄。i3i23t1t2tt1t2t2't1''t1V1'V圖5基頻光與倍頻光的脈寬及相對線寬的比較V2 V2V三．實驗用具與裝置圖本實驗使用如下照片的實驗裝置，原理圖中 a為he—ne激光管，它用于準(zhǔn)直及調(diào)釹玻璃棒的光路用,b是激光諧振腔的全反射鏡，c是兩端切成布儒斯特角釹玻璃棒,d設(shè)計釹玻璃激光器的半透介質(zhì)膜，e為倍頻晶體，它已經(jīng)按匹配角加工好，激光要垂直它的通光面通過,倍頻晶體是裝在旋轉(zhuǎn)平臺上，實驗時可轉(zhuǎn)動平臺,觀察晶體匹配角改變,倍頻的情況。假如基波光功率足夠強的話，可以取消透鏡f，使基波光直接入射晶體，也可以觀察到綠光。實驗裝置圖篇三：實驗五激光倍頻實驗實驗五連續(xù)半導(dǎo)體泵浦固體激光器腔內(nèi)倍頻實驗?實驗?zāi)康?觀察激光倍頻現(xiàn)象，測量晶體在不同條件下的倍頻轉(zhuǎn)換效率 n2?通過實驗找出最佳位相匹配條件。shg。?實驗原理激光倍頻是指單一頻率的激光入射到非線性光學(xué)介質(zhì)，引起倍頻光輻射的過程。激光倍頻技術(shù)也稱為二次諧波(shg)技術(shù)，是最先在實驗上發(fā)現(xiàn)的非線性光學(xué)效應(yīng)。 1961年由franken等人進(jìn)行的紅寶石激光倍頻實驗，標(biāo)志著對非線性光學(xué)進(jìn)行廣泛實驗和理論研究的開端。激光倍頻是將激光向短波長方向變換的主要方法，已達(dá)到實用化的程度，有商品化的器件和裝置，獲得非常廣泛的應(yīng)用。圖5-1franken等人1961年進(jìn)行的紅寶石激光倍頻實驗裝置.?倍頻光輻射倍頻光輻射屬于強光和物質(zhì)相互作用效應(yīng)。其物理機制敘述如下： 當(dāng)光波電場e入射到介質(zhì)中，介質(zhì)會產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩p,從而輻射出相應(yīng)的光波。因此，p為e的函數(shù)：p=f(e),按級數(shù)展開：p??O(???e????e2???????ei???) (5.1)12其中?0為真空介電常數(shù)，?（i）為極化率張量，此處考慮 e的二次項的作用，取e?e1e?i?t?c.c（2?）得：p??0??1?e1e?i?t??0??2?e12e?i2?t?c.c?pl?pnl （5.2）其中pl與pnl分別表示線性與非線性極化強度， 在p的表達(dá)式中有23項出現(xiàn)，導(dǎo)致相應(yīng)的電磁輻射中就有頻率為 23的光波，這就是倍頻光，也稱為二次諧波。圖5-2倍頻光輻射．倍頻技術(shù)（1） 匹配方式：?2??從pnl與e?2?的矩陣關(guān)系式可以看出， pi?2??是由ejek?j?k??e2j和??ejek?j?k?（且ejek）產(chǎn)生的。按j?k和j?k兩種情況劃分：）平行式：基波的電矢量在某一特定線偏振方向上的分量的平方項產(chǎn)生倍頻極化場。）正交式：基波的電矢量在兩互相正交的特定偏振方向上的分量的乘積產(chǎn)生倍頻極化場。不同的倍頻晶體其非線性極化系數(shù)矩陣中矩陣元dil的分布不同，應(yīng)采用不同的匹配方式。另外，還有直接關(guān)系到匹配方式的有效非線性系數(shù) def，對基波波矢k的方位角？也有各自程度不同的要求。這個問題在《激光技術(shù)》中有論述，（2） 相位匹配條件：如果對應(yīng)高能量的基波輸入，在倍頻晶體的另一端只有很弱的二次諧波輸出的話，就失去了激光倍頻的使用價值。因此，提高基波轉(zhuǎn)化成二次諧波的效率是激光倍頻技術(shù)的關(guān)鍵性問題。下面從一個比較簡捷的標(biāo)量形式（i類匹配）來求出倍頻效率n設(shè)基波為平面單色波：e??eoe?i??t?k1z??c.cshg的表達(dá)式：圖5-3倍頻晶體內(nèi)各處產(chǎn)生的二次諧波的相干疊加在晶體中z處，厚度為dz的一小段內(nèi)感應(yīng)的二次電偶極矩：2?i?2?t?2k1z?dp2??deffeoedz,dp2?將輻射相應(yīng)的de2?,dp2?和de2?初相位相同：當(dāng)de2?傳播到I處時，相位移動為?????z?k2?2n?2ne?i??2?t?2k1z?k2???z???2edz處的倍頻電矢量de2??dp2??deffeo令：?k?k2?2k1?k2??2k?總倍頻電矢量e2?為晶體內(nèi)各點de2?的迭加：e2???de2??deffee?2?i2?too?eik2????kz??dze?i?k??1?i?2?t?k2????deffee?i?k20變形得：e2?sin??k?/2??i?2?t??k?/2?k2????deffe?e?k?/220倍頻光強：i2??e2?2??i?2?22?sin??k?/2??deff????k?/2??2得：?shgi2??sin??k?/2??????max??i??k?/2?22?sino?已知：???1?o???o2?故：？k?o，有：？shg??max，即：i2??imax可見，高效率產(chǎn)生倍頻光必須使?k?o，被稱為pm(phasematching)條件，即相位匹配條件。k2??2?2?2???n?2? 2k??2n??2?ccuu2????n?n?k?o與?2?等價。其中n為折射率，u為相速度。???u?u圖5-4倍頻轉(zhuǎn)換的效率與相位因子的關(guān)系曲線?k?o的物理意義是：倍頻晶體內(nèi)各處產(chǎn)生的二次諧波的相位相同，在共振作用下，使二次諧波不斷增強。由于倍頻晶體必然存在著色散效應(yīng)， n?n???,使?k?o，在一般情況下，不滿足pm條件。為了解決這個問題，導(dǎo)致倍頻相位匹配技術(shù)的產(chǎn)生。（3）相位匹配方法：目前，最常用，最主要的相位匹配方法是：在正常色散范圍，利用各向異性晶體的雙折射效應(yīng)抵消色散，達(dá)到相位匹配的要求。這也是本實驗所采用的方法。）角度匹配：將基頻光以特定的角度和偏振態(tài)入射到倍頻晶體，利用倍頻晶體本身所具有的雙折射效應(yīng)抵消色散效應(yīng).角度匹配是高效率產(chǎn)生倍頻光輻射的最常用、最主要的方法。按基頻光電場偏振態(tài)的配置方式，分為平行式和正交式，相應(yīng)的角度匹配稱為i類和ii類相位匹配方式。在正常色散條件下，對于單軸晶體，可以得到相應(yīng)于i類和ii類方式匹配角的解析表示式。讓基頻光與倍頻晶體的光軸 （z）形成夾角？m，使由色散造成的?k?o在雙折射現(xiàn)象中得到補償。對于正常色散的負(fù)單軸倍頻晶體， e?為eo,e2?為ee,i類匹配方式，則n??n0 ，n2??ne???折射率曲面在ozy平面的截面如下圖所示：在p點兩曲線相交：ne??m??no,即：n2??n?,滿足？k?o的相位匹配。？口稱為相位匹配角。可由方程組：?1cos2?msin2?m?n2??n2?n2求得oe?em?n??n?e?m?o不同的相位匹配方式0m的表達(dá)式不同。）溫度匹配：（??900）利用倍頻晶體內(nèi)折射率隨溫度的變化關(guān)系的特性，使當(dāng)t=tpm時，n2??tpm??n??tpm?，達(dá)到相位匹配，tpm為匹配溫度。溫度匹配與角度匹配相比有以下兩個優(yōu)點：在溫度匹配中由于0=90°，可以消除角度匹配導(dǎo)致的“光孔效應(yīng)”，使二次諧波功率有較強的輸出。溫度匹配對0的變化不敏感，具有“非臨界性”，使二次諧波功率輸出穩(wěn)定。激光并不是波陣面為無限大平面的嚴(yán)格單色波，而是高斯波。所以，以上推導(dǎo)出的 pm條件，在實驗中只能近似滿足。在各種條件下的 qm與tpm主要由實圖5-5溫度匹配篇四：nd：yag激光器倍頻特性實驗報告nd:yag激光倍頻特性實驗?zāi)康模?.了解二次非線性光學(xué)效應(yīng)2.了解二倍頻晶體中相位匹配實驗原理：當(dāng)強光與物質(zhì)作用后,表征光學(xué)的許多參量如折射率、吸收系數(shù)、散射截面等不再是常數(shù),而是一個與入射光有關(guān)的變量,相應(yīng)也出現(xiàn)了在線性光學(xué)中觀察不到的許多新的光學(xué)現(xiàn)象,非線性光學(xué)的產(chǎn)生與研究大大加深了我們對光與物質(zhì)相互作用本質(zhì)的認(rèn)識,同時也具有極其重要的實用價值。1.光學(xué)倍頻光學(xué)倍頻又稱二次諧波，指在非線性介質(zhì)中傳播頻率為的激光，其中一部分能量轉(zhuǎn)換到頻率為 2V的光波中去，使在介質(zhì)中傳播的有頻率為 V和2V兩種光波。 從量化概念來說，這相當(dāng)于兩個光子在非線性介質(zhì)內(nèi)發(fā)生湮滅，并產(chǎn)生倍頻光子的現(xiàn)象。在倍頻過程中滿足能量守恒何動量守恒定律。 2.二次諧波的效率由基波的能量（功率）轉(zhuǎn)換成二次諧波的能量（功率）的比值，反映了介質(zhì)的二次諧波效率，為：??i2?i?常用二次諧波非線性材料有kdp倍頻晶體和ktp倍頻晶體等。ktp晶體性能優(yōu)于kdp晶體，非線性系數(shù)是后者的15倍，光損傷閾值也高（大于 400mw/cm2）。3.相位匹配相位匹配物理實質(zhì)是：基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光，在出射面產(chǎn)生干涉，只有相位匹配時才可干涉增強，達(dá)到好的倍頻效率。相位匹配要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等，即折射率相等，對于雙折射晶體，基頻光在晶體面上的入射則需要一定的角度相位匹配。實驗中，ktp晶體是加工好的，只需垂直晶體面入射即可滿足相位匹配條件。實驗裝置he-ne激光器5.nd:yag振蕩棒小孔光闌1064nm全反凹面鏡m1cr:yag調(diào)q晶體9.能量計10.ktp晶體4+6.輸出鏡m27.nd:yag放大棒8.平板玻璃圖1實驗光路示意圖本實驗采用與“nd:yag激光器調(diào)q激光束放大特性”相同的實驗裝置，倍頻晶體放置于放大級輸出端后方。實驗過程實驗中要特別注意眼睛不可直視 yag輸出激光以及he-ne激光，并小心精密操作設(shè)備。1、倍頻激光輸出調(diào)節(jié)（1）按照與前一實驗相同步驟調(diào)整 nd:yag激光器，放置調(diào)q晶體，放大級工作開啟。（2）在nd:yag放大棒后加入ktp晶體，輕輕轉(zhuǎn)動ktp角度，使ktp輸出由一弱散斑匯聚成一耀眼亮點，即達(dá)到晶體最佳匹配效果。倍頻后輸出激光為 1064nm和532nm兩個波長，532nm激光為綠色。2、倍頻輸出隨輸入變化特性測量與前一實驗測量激光能量方法類似，在ktp輸出后方放置一個平板玻璃，小角度反射，將剩余的1064nm激光反射至能量計，反射率8%。輸入基頻光強為：剩余激光光強為：e出?s??te???i??s??ti??e??e讀,e讀為能量計測得的能量值； Ss為nd:yag晶體棒截面積，？s??r2,8%r=0.3cm ;St為單脈沖時間寬度， St~15ns。?根據(jù)能量守恒定律有：