浙江省慈溪市（區(qū)域聯(lián)考）2023年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

浙江省慈溪市（區(qū)域聯(lián)考）2023年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．145° D．150°5．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．6．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．7．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡8．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a10．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_____．12．已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為__．13．已知線段AB的長度為3厘米，現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD，那么線段CD的長度為_____厘米．14．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．15．當(dāng)時(shí)，的值為，則_______________．16．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)已知A．B是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.18．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．19．（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD，過點(diǎn)B畫AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）20．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．21．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．22．（10分）∠AOB與它的補(bǔ)角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請(qǐng)求出來，若不是，請(qǐng)說明理由．23．（10分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開支?24．（12分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如下表：銷售量單價(jià)不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項(xiàng)的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．（常數(shù)項(xiàng)也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C．與，是同類項(xiàng)；D．與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):同類項(xiàng)．理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A．正確B．錯(cuò)誤，若C等于0，則不成立C．正確D．正確【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)的時(shí)候，注意0的特殊性.4、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．5、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.6、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)的特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯(cuò)誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對(duì)的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對(duì)的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對(duì)的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng).理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．12、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點(diǎn)睛】考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．13、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得：線段CD的長度等于線段AB的長度，則線段CD的長度1厘米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.15、-8【分析】將x=1代入中計(jì)算出a+b，再代入代數(shù)式計(jì)算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點(diǎn)睛】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.16、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①作圖見詳解；②1或1．（2）作圖見詳解.【分析】（1）①根據(jù)題意利用直尺畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖即可；②根據(jù)題意分當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)以及P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)兩種情況，并根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，②當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長為1或1．（2）如圖線段MN即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離以及線段的和差定義等知識(shí)，根據(jù)題意正確的畫出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=9；（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號(hào)得：4x﹣2x﹣1=17移項(xiàng)合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號(hào)得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項(xiàng)合并得：7x=4解得：x=．19、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進(jìn)而過點(diǎn)C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)測(cè)量結(jié)果解答即可．【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經(jīng)過測(cè)量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟記直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網(wǎng)格的特征是解題關(guān)鍵．20、m=5n=1【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.21、作圖見解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＞”號(hào)連接起來即可．【詳解】如圖所示：

從大到小依次為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．22、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設(shè)∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）①當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數(shù)是120°（2）①當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOD＝∠AOC+∠COD設(shè)∠BOC＝y(tǒng)°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)注意方程思想和分類思想的靈活運(yùn)用．23、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把