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北師大版選修1《數(shù)學史上的豐碑—微積分》教學設計課程名稱北師大版選修1《數(shù)學史上的豐碑—微積分》課程目標了解微積分發(fā)展歷程及其基本概念；理解微積分的基本原理、方法和思想，以及在實際問題中的應用；培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的思考能力，以及分析和解決實際問題的能力。教學內容第一章微積分初步微積分的起源；微積分的基本概念（導數(shù)、微分、積分）；導數(shù)的幾何意義和物理意義；應用導數(shù)解題（極值、拐點、其他應用）；積分的幾何意義和物理意義。第二章導數(shù)與微分導數(shù)的定義與運算法則；小量的概念和微分形式；函數(shù)的微分表達式；一階微分方程的求解。第三章積分與微積分基本定理積分的定義、性質、公式；牛頓-萊布尼茲公式；積分的換元積分法、分部積分法；積分中值定理。第四章函數(shù)與極限函數(shù)的極限概念和極限運算法則；極限存在的判定方法；無窮小量的概念和階數(shù)比較；函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性。第五章一元函數(shù)微積分首、二、三類函數(shù)極值的判定方法；求函數(shù)的單調區(qū)間和圖像；應用最值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理等求解實際問題；不定積分的定義和基本性質；定積分的定義和計算。教學方法本課程以“課堂教學與自學相結合”的教學方法為主。具體包括：課前學生閱讀教材，進行預習；課上教師講授基本概念、原理和定理，引導學生思考問題；課上教師講解例題，學生進行課堂練習；課堂外學生進行課后練習，并與教師課上講解內容進行對比；學生主動參與討論，加深對知識的理解。評價方式本課程的評價以學生課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)、期末考試等為主要內容。具體評價方式如下：學生課堂表現(xiàn)（出勤情況、課堂筆記）占總分比例20%；平時作業(yè)占總分比例30%；期末考試占總分比例50%。教學效果通過對比分析，本課程教學效果顯著。在課堂學習結束后，學生對微積分的基本原理、方法和思想有了系統(tǒng)的了解，能夠熟練掌握微積分的基本技能和應用能力，并且能夠獨立分析和解決實際問題。同時，學生的數(shù)學分析和解決問題的能力也得以提高。教學進度章節(jié)教學時間教學方式第一章4課時講授第二章5課時講授+練習第三章6課時講授+練習第四章5課時講授+練習第五章10課時講授+練習總結本教學設計主要采用了“課堂教學與自學相結合”的教學方法，旨在達到培養(yǎng)學生思維能力與實際問題解決能力的目標。通過不斷地引導學生思考問題、加強學生平時作業(yè)和課后練習，使學生在實際運用中能夠更好地掌握微

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