北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

新北師大版2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)祝大家沉著、冷靜、快樂地迎接期末考試，相信你們一定能行！說明：1.本試卷共四大題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。2.選擇題一律答在表格中。一、選擇題：（將以下各題你認(rèn)為正確的答案填在下表中，每小題3分，共30分）|題號(hào)|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||----|-|-|-|-|-|-|-|-|--|--||答案|C|A|D|B|D|B|C|B|A|C|二、填空題：（共30分）1.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩直角邊的比為3∶4，則較短直角邊的長(zhǎng)為6。2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，M、N的坐標(biāo)分別為（-1,2）、（2,1）。3.下列各式中，正確的是16=±4。4.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為40m。5.如圖，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度數(shù)是105o。6.如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC的形狀為鈍角三角形。7.對(duì)于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角。8.已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是平均數(shù)＞中位數(shù)＜眾數(shù)。9.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2。10.早餐店里，李明媽媽買了5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少要1元，只要10元；王紅爸爸買了8個(gè)饅頭，6個(gè)包子，老板九折優(yōu)惠，只要18元。若饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，則所列二元一次方程組正確的是5x+3y=10和8x+6y=18。三、解答題：（共40分）1.解：（略）2.解：（略）3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(1)和f(5)。解：f(1)=12-4×1+3=0，f(5)=52-4×5+3=14。4.解：（略）5x+3y=10+1A.{5x+3y=10+1B.8x+6y=18×0.9C.{5x+3y=10-1D.8x+6y=18÷0.9A.{5x+3y=11B.8x+6y=16.2C.{5x+3y=9D.8x+6y=2011.如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P(-4,-2)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是________．改寫后：已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P(-4,-2)，則可列出以下方程組：-4a+b=-2-4k+b=-2解得：a=k=1/4，b=012.已知點(diǎn)M(a,3-a)是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是___.改寫后：已知點(diǎn)M(a,3-a)在第二象限，即a<3。同時(shí)因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a的取值范圍為(-∞,3)。13.已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，則△AOB的面積為______．改寫后：已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，則△AOB的底為OA的長(zhǎng)度為3，高為OB的長(zhǎng)度為2，因此△AOB的面積為3×2÷2=3。14.若樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，又知樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，那么樣本1，2，3，x，y的方差是__________________.改寫后：樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，即(1+x+2+x+3)/4=5，解得x=4。同時(shí)樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，即(1+2+3+4+y)/5=6，解得y=14。因此樣本1，2，3，x，y的方差為[(1-5)2+(2-5)2+(3-5)2+(4-5)2+(14-6)2]/5=24.8。15.寫出“同位角相等，兩直線平行”的條件為___，結(jié)論為____．改寫后：條件為兩條直線被一條橫線截下的同位角相等，結(jié)論為這兩條直線平行。16.(1)2×6/4+27×8=216(2)(1+3)(2-6)-(23-1)2/83=-16.325(3)將第一個(gè)方程乘以3，得到6x-3y=33，將第二個(gè)方程乘以4，得到16x+12y=60，將第一個(gè)方程乘以4，得到20x+12y=40，兩式相減得到14x=20，解得x=10/7，代入第一個(gè)方程得到y(tǒng)=-9/7，因此方程組的解為{x=10/7,y=-9/7}。(4)將第一個(gè)方程乘以4，得到12x-4y=46，將第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程得到4x=12，解得x=3，代入第一個(gè)方程得到y(tǒng)=5，因此方程組的解為{x=3,y=5}。17.(1)(3/2)+5-27-102-62=-183.5(2)22+3(2^(2011-2012))-4(1-(1-2)2/8)=21+3/2-3/8=22.12518.若b=(-3a2-1+1-a+a)/(a+1)，則b=(-3a2-a)/(a+1)，因此-a+b=(3a2+a)/(a+1)。19.甲廠：平均數(shù)(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)/10=6，眾數(shù)5，中位數(shù)(5+5)/2=5乙廠：平均數(shù)(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)/10=9.5，眾數(shù)8，中位數(shù)(8+9)/2=8.5丙廠：平均數(shù)(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)/10=9.4，眾數(shù)4，中位數(shù)(7+9)/2=8因此三家廠家的產(chǎn)品使用壽命表現(xiàn)，甲廠的表現(xiàn)最差，乙廠的表現(xiàn)最好，丙廠次之。2.電子產(chǎn)品銷售比較三家電子產(chǎn)品廠家的銷售廣告中都利用了表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)，分別是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。其中，A廠家強(qiáng)調(diào)其產(chǎn)品的平均性能指標(biāo)最高，B廠家突出了產(chǎn)品的中位數(shù)性能指標(biāo)最高，C廠家則強(qiáng)調(diào)其產(chǎn)品的眾數(shù)性能指標(biāo)最高。這些特征數(shù)的選擇都是為了突出各自產(chǎn)品在性能方面的優(yōu)勢(shì)，吸引消費(fèi)者的眼球。作為顧客，我會(huì)根據(jù)自己的需求和預(yù)算來(lái)選擇購(gòu)買哪家電子產(chǎn)品。如果我追求的是整體性能表現(xiàn)最好的產(chǎn)品，我可能會(huì)選擇A廠家的產(chǎn)品；如果我注重產(chǎn)品的性能穩(wěn)定性和可靠性，我可能會(huì)選擇B廠家的產(chǎn)品；如果我更看重產(chǎn)品的性價(jià)比和適用性，我可能會(huì)選擇C廠家的產(chǎn)品。20.直線的解析式和平移（1）根據(jù)題意，可以列出如下方程組：k*(-4)+b=-3k*2+b=-3解得：k=-3/2，b=-3/4所以直線AB的解析式為y=-3/2x-3/4。（2）將直線AB向左平移6個(gè)單位，相當(dāng)于將直線的橫坐標(biāo)減去6，所以平移后的直線的解析式為y=-3/2(x-6)-3/4，即y=-3/2x+6-3/4。（3）將直線AB向上平移6個(gè)單位，相當(dāng)于將直線的縱坐標(biāo)加上6，所以平移后的直線的解析式為y=-3/2x-3/4+6，即y=-3/2x+21/4。原點(diǎn)到平移后的直線的距離為21/4。21.對(duì)角線折疊的三角形（1）將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，可以得到一個(gè)三角形△BDE。由于BD是長(zhǎng)方形的對(duì)角線，所以BD平分角ABC和角ADC，即∠ABD=∠CBD=∠CDE=∠ADE=45°。又因?yàn)锽C=CD，所以角BDC=90°，所以三角形△BDE是等腰直角三角形。（2）根據(jù)勾股定理，可以得到BE=√(BD2-DE2)=√(42-22)=2√3。所以△BDE的面積為1/2*BD*DE=1/2*4*2√3=4√3。22.平分角的平行線由于AC平分∠DAB，所以∠DAC=∠BAC=∠CBD，即三角形ABC和三角形CBD相似。又因?yàn)锳D=CD，所以三角形ABC和三角形CBD全等。所以AB=CB，即DC∥AB。23.自