【歷史學(xué)】百年回顧PDF模版課件

從數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

到數(shù)理金融學(xué)

的百年回顧

史樹中

（北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)與金融工程研究中心

光華管理學(xué)院）

一般經(jīng)濟(jì)均衡理論和數(shù)學(xué)公理化

百年回顧2

一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的創(chuàng)女臺人

1874年1月，

法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾

拉斯(L.Warlas9

1834-1910)發(fā)表

了他的論文《交換

的數(shù)學(xué)理論原理》，

首次公開他的一'般

經(jīng)濟(jì)均衡理論的主

觀點(diǎn)。

百年回顧3

一般經(jīng)濟(jì)均衡理論要點(diǎn)

■在一個經(jīng)濟(jì)體中有許多經(jīng)濟(jì)活動者，其中一部

分是消費(fèi)者，一部分是生產(chǎn)者。

■消費(fèi)者追求消費(fèi)的最大效用，生產(chǎn)者追求生產(chǎn)

的最大利潤，他們的經(jīng)濟(jì)活動分別形成市場上

對商品的需求和供給。

■市場的價格體系會對需求和供給進(jìn)行調(diào)節(jié)，最

終使市場達(dá)到一個理想的一般均衡價格體系。

■在這個體系下，需求與供給達(dá)到均衡，而每個

消費(fèi)者和每個生產(chǎn)者也都達(dá)到了他們的最大化

要求。

百年回顧4

一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)問題

■假定市場上一共有k種商品，每一種商品的供給和需

求都是這k種商品的價格的函數(shù)。

■這k種商品的供需均衡就得到k個方程。

■但是價格需要有一個計(jì)量單位，這k種商品的價格之

間只有k種商品的價格是獨(dú)立的。

■為此，瓦爾拉斯又加入了一個財(cái)務(wù)均衡的關(guān)系，即所

有商品供給的總價值應(yīng)該等于所有商品需求的總價值。

這一關(guān)系目前就稱為“瓦爾拉斯法則”，它被用來消

去一個方程。

■最后瓦爾拉斯就認(rèn)為，他得到了求k-1種商品價格的

k-1個方程所組成的方程組。這個方程組有解，其解

就是一般均衡價格體系。

百年回顧5

但是上述“數(shù)學(xué)論證”在數(shù)學(xué)上是

站不住腳的。這是因?yàn)槿绻匠探M不是

線性的，那么方程組中的方程個數(shù)與方

程是否有解就沒有什么直接關(guān)系。

這樣，從數(shù)學(xué)的角度來看，長期來,

瓦爾拉斯的一般經(jīng)濟(jì)均衡體系始終沒有

堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這個問題經(jīng)過數(shù)學(xué)家和經(jīng)

濟(jì)學(xué)家們80年的努力，才得以解決。

百年回顧6

一般經(jīng)濟(jì)均衡研究的后繼者

1973年諾貝爾經(jīng)

馮?諾依曼(J.濟(jì)學(xué)獎獲得者列

vonNeumann,昂節(jié)夫

1903-1957)(W.Leontiev,

經(jīng)濟(jì)增長模型1906~1999)

投入產(chǎn)出方法

1972年諾貝爾經(jīng)1970年諾貝爾

濟(jì)獎獲得者希克經(jīng)濟(jì)獎的薩繆

斯(J.R.Hicks,爾森

1904~1989)(P.Samuleson,

《價值與資本》1915?)《經(jīng)濟(jì)

分析基礎(chǔ)》

百年回顧7

1954年阿羅與德布魯發(fā)表一般

經(jīng)濟(jì)均衡存在性的嚴(yán)格證明

1972年諾貝爾1983年諾貝爾經(jīng)

經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得濟(jì)獎獲得者德布

者阿羅(K.魯(G.Debreu,

Arrow,1921~)1921?)

《社會選擇與《價值理論》

個人價值》

整個一般經(jīng)濟(jì)均衡理論被嚴(yán)格數(shù)學(xué)

公理化，今天已被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)理經(jīng)濟(jì)

學(xué)的里程碑。

百年回顧8

從“華爾街革命”追溯到1900

年

百年回顧9

現(xiàn)代金融學(xué)通常認(rèn)為只有不到50年的歷

史。這50年也就是使金融學(xué)成為可用數(shù)學(xué)公

理化方法架構(gòu)的歷史。

從瓦爾拉斯-阿羅-德布魯?shù)囊话憬?jīng)濟(jì)均

衡體系的觀點(diǎn)來看，現(xiàn)代金融學(xué)的第一篇文獻(xiàn)

是阿羅于1953年發(fā)表的論文《證券在風(fēng)險(xiǎn)承

擔(dān)的最優(yōu)配置中的作用》。在這篇論文中，阿

羅把證券理解為在不確定的不同狀態(tài)下有不同

價值的商品。

這一思想后來又被德布魯所發(fā)展，他把原

來的一般經(jīng)濟(jì)均衡模型通過拓廣商品空間的維

數(shù)來處理金融市場，其中證券無非是不同時間、

不同情況下有不同價值的商品。

百年回顧10

但是后來大家發(fā)現(xiàn)，把金融市場用

這種方式混同于普通商品市場是不合適

的。原因在于它掩蓋了金融市場的不確

定性本質(zhì)。尤其是其中隱含著對每一種

可能發(fā)生的狀態(tài)都有相應(yīng)的證券相對應(yīng),

如同每一種可能有的金融風(fēng)險(xiǎn)都有保險(xiǎn)

那樣，與現(xiàn)實(shí)相差太遠(yuǎn)。

百年回顧11

兩次“華爾街革命”

■第一次“華爾街革命”是指1952年馬科維

茨(H.Markowitz,1927~)的證券組合選

擇理論的問世。

■第二次“華爾街革命”是指1973年布萊克

(F.Black,1938?1995)-肖爾斯(M.

Scholes,1941?)期權(quán)定價公式的問世。

■這兩次“革命”的特點(diǎn)之一都是避開了一

般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架。

百年回顧12

1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

米勒(M.Miller,

1923?2000)莫

迪利阿尼-米勒

定理(MMT)

夏普(W.Sharpe,

?馬科維茨(H.1934?)資本資產(chǎn)

Markowitz,1927?)定價模型(CAPM)

《證券組合選擇理論》

百年回顧13

其他有關(guān)諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

1976年諾貝

1981年諾貝

爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲

爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎

得者弗里德曼

獲得者托平

(M.Friedman,

(J.Tobin,

1912?)貨幣

1918~)證

主義學(xué)派領(lǐng)袖券組合選擇

1985年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

莫迪利阿尼(F.Modigliani,

1918?)生命周期理論

百年回顧14

1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

默頓

(R.肖爾斯(M.

Merton,

Scholes,

1944?)

1941~)期

《連續(xù)時間

權(quán)定價公式

金融學(xué)》

布萊克(F.Black,1938-1995)

期權(quán)定價公式

■1973年布萊克-肖爾斯-默頓

期權(quán)定價理論問世

百年回顧15

馬科維茨研究的是這樣的一個問題：一個

投資者同時在許多種證券上投資，那么應(yīng)該如

何選擇各種證券的投資比例，使得投資收益最

大，風(fēng)險(xiǎn)最小。

對此，馬科維茨在觀念上的最大貢獻(xiàn)在于

他把收益與風(fēng)險(xiǎn)這兩個原本有點(diǎn)含糊的概念明

確為具體的數(shù)學(xué)概念。馬科維茨首先把證券的

收益率看作一個隨機(jī)變量，而收益定義為這個

隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望），風(fēng)險(xiǎn)則定義為

這個隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

如果把各證券的投資比例看作變量，問題

就歸結(jié)為怎樣使證券組合的收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最

小的數(shù)學(xué)規(guī)劃。

百年回顧16

對每一固定收益都求出其最小風(fēng)險(xiǎn)，那么

在風(fēng)險(xiǎn)-收益平面上，就可畫出一條曲線，它

稱為組合前沿。

馬科維茨理論的基本結(jié)論是：在證券允許

賣空的條件下，組合前沿是一條雙曲線的一支;

在證券不允許賣空的條件下，組合前沿是若干

段雙曲線段的拼接。

組合前沿的上半部稱為有效前沿。對于有

效前沿上的證券組合來說，不存在收益和風(fēng)險(xiǎn)

兩方面都優(yōu)于它的證券組合。

百年回顧17

夏普和另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家，則進(jìn)一步

在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下，假定所有投

資者都以馬科維茨的準(zhǔn)則來決策，而導(dǎo)

出全市場的證券組合的收益率是有效的

以及所謂資本資產(chǎn)定價模型(Capital

AssetPricingModel,CAPM)o這一模

型認(rèn)為，每種證券的收益率都只與市場

收益率有關(guān)。

百年回顧18

米勒與莫迪利阿尼一起在1958年

以后發(fā)表了一系列論文，探討“公司的

財(cái)務(wù)政策(分紅、債權(quán)/股權(quán)比等)是否

會影響公司的價值”這一主題。他們的

結(jié)論是：在理想的市場條件下，公司的

價值與財(cái)務(wù)政策無關(guān)。后來他們的這些

結(jié)論就被稱為莫迪利阿尼-米勒定理

(Modigliani-MiHerTheorem,MMT)o

百年回顧19

他們的研究不但為公司理財(cái)這門新

學(xué)科奠定了基礎(chǔ)，并且首次在文獻(xiàn)中明

確提出無套利假設(shè)。所謂無套利假設(shè)是

指在一個完善的金融市場中，不存在套

利機(jī)會（即確定的低買高賣之類的機(jī)會）。

因此，如果兩個公司將來的（不確定的）

價值是一樣的，那么它們今天的價值也

應(yīng)該一樣,而與它們財(cái)務(wù)政策無關(guān)；否

則人們就可通過買賣兩個公司的股票來

獲得套利。

百年回顧20

達(dá)到一般經(jīng)濟(jì)均衡的金融市場顯然

一定滿足無套利假設(shè)。這樣，莫迪利阿

尼-米勒定理與一般經(jīng)濟(jì)均衡框架是相

容的。但是直接從無套利假設(shè)出發(fā)來對

金融產(chǎn)品定價，則使論證大大簡化。

這就給人以啟發(fā)，我們不必一定要

背上沉重的一般經(jīng)濟(jì)均衡的十字架，從

無套利假設(shè)出發(fā)就已經(jīng)可為金融產(chǎn)品的

定價得到許多結(jié)果。

從此，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)就開始以無套利

假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)。

百年回顧21

以無套利假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)的一大成就也

就是布萊克-肖爾斯期權(quán)定價理論。

所謂（股票買入）期權(quán)是指以某固定的

執(zhí)行價格在一定的期限內(nèi)買入某種股票的權(quán)

利。期權(quán)在它被執(zhí)行時的價格很清楚，即：

如果股票的市價高于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價格，

那么期權(quán)的價格就是市價與執(zhí)行價格之差；

如果股票的市價低于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價格，

那么期權(quán)是無用的，其價格為零。

現(xiàn)在要問期權(quán)在其被執(zhí)行前應(yīng)該怎樣用

股票價格來定價？

百年回顧22

為解決這一問題，布萊克和肖爾斯

先把模型連續(xù)動態(tài)化。他們假定模型中

有兩種證券，一種是債券，它是無風(fēng)險(xiǎn)

證券，其收益率是常數(shù)；另一種是股票,

它是風(fēng)險(xiǎn)證券，沿用馬科維茨的傳統(tǒng)，

它也可用證券收益率的期望和方差來刻

劃，但是動態(tài)化以后，其價格的變化滿

足一個隨機(jī)微分方程，其含義是隨時間

變化的隨機(jī)收益率，其期望值和方差都

與時間間隔成正比。這種隨機(jī)微分方程

稱為幾何布朗運(yùn)動。

百年回顧23

然后，利用每一時刻都可通過股票

和期權(quán)的適當(dāng)組合對沖風(fēng)險(xiǎn)）使得該組

合變成無風(fēng)險(xiǎn)證券，從而就可得到期權(quán)

價格與股票價格之間的一個偏微分方程，

其中的參數(shù)是時間、期權(quán)的執(zhí)行價格、

債券的利率和股票價格的“波動率”。

出人意料的是這一方程居然還有顯式解。

于是布萊克-肖爾斯期權(quán)定價公式就這

樣問世了。

百年回顧24

布萊克-肖爾斯公式的發(fā)表困難重

重地經(jīng)過好幾年。與市場中投資人行為

無關(guān)的金融資產(chǎn)的定價公式，對于習(xí)慣

于用一般經(jīng)濟(jì)均衡框架對商品定價的經(jīng)

濟(jì)學(xué)家來說很難接受。

這樣，布萊克和肖爾斯不得不直接

到市場中去驗(yàn)證他們的公式。結(jié)果令人

非常滿意。有關(guān)期權(quán)定價實(shí)證研究結(jié)果

先在1972年發(fā)表。然后再是理論分析

于1973年正式發(fā)表。

百年回顧25

與此幾乎同時的是芝加哥期權(quán)交易

所也在1973年正式推出16種股票期

權(quán)的掛牌交易（在此之前期權(quán)只有場外

交易）,使得衍生證券市場從此蓬蓬勃勃

地發(fā)展起來。

布萊克-肖爾斯公式也因此有數(shù)不

清的機(jī)會得到充分驗(yàn)證）而使它成為人

類有史以來應(yīng)用最頻繁的一個數(shù)學(xué)公式。

百年回顧26

布萊克-肖爾斯公式的成功與默頓

的研究是分不開的，后者甚至在把他們

的理論深化和系統(tǒng)化上作出更大的貢獻(xiàn)。

默頓的研究后來被總結(jié)在1990年出版

的《連續(xù)時間金融學(xué)》一書中。

對金融問題建立連續(xù)時間模型也在

近30年中成為金融學(xué)的中心。這如同

連續(xù)變量的微分學(xué)在瓦爾拉斯時代進(jìn)入

經(jīng)濟(jì)學(xué)那樣，微分學(xué)能強(qiáng)有力地處理經(jīng)

濟(jì)學(xué)中的最大效用問題；而連續(xù)變量的

金融模型同樣使強(qiáng)有力的隨機(jī)分析更深

刻地揭示金融問題的隨機(jī)性。

百年回顧27

■20世紀(jì)50年代，薩繆爾森發(fā)現(xiàn)，一位幾

乎被人遺忘的法國數(shù)學(xué)家巴施里葉(L.

Bachelier,1870-1946)早在1900年已經(jīng)在

他的博士論文《投機(jī)理論》中用布朗運(yùn)動來刻

劃股票的價格變化，并且這是歷史上第一次給

出的布朗運(yùn)動的數(shù)學(xué)定義，比人們熟知的愛因

斯坦1905年的有關(guān)布朗運(yùn)動的研究還要早。

■尤其是巴施里葉實(shí)質(zhì)上已經(jīng)開始研究期權(quán)

定價理論，而布萊克-肖爾斯-默頓的工作其

實(shí)都是在薩繆爾森的影響下，延續(xù)了巴施里葉

的工作。

百年回顧28

這樣一來，數(shù)理金融學(xué)的“祖師爺”

就成了巴施里葉。對此，法國人很自豪，

最近他們專門成立了國際性的“巴施里

葉協(xié)會”。

2000年6月，協(xié)會在巴黎召開第

一屆盛大的國際“巴施里葉會議”，以

紀(jì)念巴施里葉的論文問世100周年4

百年回顧29

“金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的悲劇英雄“巴施

里葉

ISBUHHll：RO\IH1：IEXHWRY

IHEOIdlIHIVSPHvi.vrios

Thetragicherooffinancial

economicswastheunfortunate

LouisBachelier.Inhis1900

dissertationwritteninParis,Theorie

delaSpeculation(andinhis

subsequentwork,esp.1906,1913),

heanticipatedmuchofwhatwasto

becomestandardfareinfinancial

theory:randomwalkoffinancial

marketprices,Brownianmotionand

martingales(note:allbeforeboth

EinsteinandWiener!)

I'brphittiukrnIUilavte.Iiauce,uiAuyud17,IK58KpiaiexMoatl(4”?”出印121M.Cmcu.

126llhd.ihStndvHup

百年回顧30

誰將是下一位金融的

諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎得主?

百年回顧31

布萊克-肖爾斯公式的

成功也是用無套利假設(shè)來為

金融資產(chǎn)定價的成功。這一

成功促使1976年羅斯(S.

A.Ross,1944?)的套利

定價理論(APT,Arbitrage

PricingTheory)的出現(xiàn)。

百年回顧32

■APT是作為CAPM的替代物而問

世的。CAPM的驗(yàn)證涉及對市場

組合是否有效的驗(yàn)證,但是這在

實(shí)證上是不可行的。于是針對

CAPM的單因素模型，羅斯提出

目前被統(tǒng)稱為APT的多因素模

型來取代它。

百年回顧33

■對此，羅斯構(gòu)造了一個一般均衡模型，證明

了各投資者持有的證券價值在市場組合中的份額

越來越小時，每種證券的收益都可用若干基本經(jīng)

濟(jì)因素來一致近似地線性表示。

■后來有人發(fā)現(xiàn)，如果僅僅需要對各種金融資

產(chǎn)定價的多因素模型作出解釋，并不需要一般均

衡框架，而只需要線性模型假設(shè)和“近似無套利

假設(shè)”：如果證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越來越小，那么它

:的收益率就會越來越接近無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

■這樣，羅斯的APT就變得更加名符其實(shí)。

百年回顧34

從理論上來說，羅斯在其APT的經(jīng)

典論文中更重要的貢獻(xiàn)是提出了套利定

價的一般原理，其結(jié)果后來被稱為“資

產(chǎn)定價基本定理”。

這條定理可表述為：無套利假設(shè)等

價于存在對未來不確定狀態(tài)的某種等價

概率測度，使得每一種金融資產(chǎn)對該等

價概率測度的期望收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)

證券的收益率。

百年回顧35

1979年羅斯還與考克斯(J.C.Cox)

和魯賓斯坦(M.Rubinstein)一起,利

用這樣的資產(chǎn)定價基本定理對布萊克-

肖爾斯公式給出了一種簡化證明，其中

股票價格被設(shè)想為在未來若干時間間隔

中越來越不確定地分叉變化，而每兩個

時間間隔之間都有上述的“未來收益的

期望值等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率”成立。由此

得到期權(quán)定價的離散模型。而布萊克-

肖爾斯公式無非是這一離散模型當(dāng)時間

間隔趨向于零時的極限。

百年回顧36

這樣一來，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)就在很

大程度上離開了一般經(jīng)濟(jì)均衡框架,

而只需要從等價于無套利假設(shè)的資

產(chǎn)定價基本定理出發(fā)。由此可以得

到許多為金融資產(chǎn)定價的具體模型

和公式，并且形成商學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)

“投資學(xué)”的主要內(nèi)容。

百年回顧37

1998年米勒在德國所作的題為《金

融學(xué)的歷史》的報(bào)告中把這樣的現(xiàn)象描

述成：金融學(xué)研究被分流為經(jīng)濟(jì)系探討

的“宏觀規(guī)范金融學(xué)”和商學(xué)院探討的

“微觀規(guī)范金融學(xué)”。

這里的主要區(qū)別之一就在于是否要

納入一般經(jīng)濟(jì)均衡框架。

百年回顧38

同時，米勒還指出，在金融學(xué)研究

中，“規(guī)范研究”與“實(shí)證研究”之間

的界線倒并不很清晰。無論是經(jīng)濟(jì)系的

“宏觀規(guī)范”研究還是商學(xué)院的“微觀

規(guī)范”研究一般都少不了運(yùn)用模型和數(shù)

據(jù)的實(shí)證研究。不過由于金融學(xué)研究與

實(shí)際金融市場的緊密聯(lián)系，“微觀規(guī)范”

研究顯然比“宏觀規(guī)范”研究要興旺得

多。

百年回顧39

至此，從數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)到數(shù)理金融學(xué)

的百年回顧已可基本告一段落。正如米

勒在上述報(bào)告中所說，回顧金融學(xué)的歷

史有一方便之處，就是看看有誰因金融

學(xué)研究而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎。我們的回

顧同樣利用了這一點(diǎn)。

那么還有誰會因?yàn)槠浣鹑趯W(xué)研究在

21世紀(jì)獲得諾貝爾獎呢？

百年回顧40

從我們的敘述中看來，似

乎羅斯有較大希望。但是在米

勒的報(bào)告中，他更加推崇他的

芝加哥大學(xué)的同事法瑪(E.F.

Fama,1939?)。

法瑪?shù)某删褪紫仁且驗(yàn)樗?/p>

在20世紀(jì)60年代末開始的

市場有效性方面的研究。所謂

市場有效性問題是指市場價格

是否充分反映市場信息的問題。

百年回顧41

當(dāng)金融商品定價已經(jīng)建立在無套利假

設(shè)的基礎(chǔ)上時，對市場是否有效的實(shí)證檢

驗(yàn)就和金融理論是否與市場現(xiàn)實(shí)相符幾乎

成了一回事。

如果金融市場的價格變化能通過市場

有效性假設(shè)的檢驗(yàn)，那么市場就會滿足無

套利假設(shè)。這時，對投資者來說，因?yàn)闆]

有套利機(jī)會，就只能采取保守的投資策略。

而如果市場有效性假設(shè)檢驗(yàn)通不過，那么

它將反映市場有套利機(jī)會）投資者就應(yīng)該

采取積極的投資策略。

百年回顧42

法瑪在市場有效性的理論表述和實(shí)證研究

上都有重大貢獻(xiàn)。

法瑪?shù)牧硪环矫嬗绊憳O大的重要研究是最

近幾年來，他與弗蘭齊(K.French)等人對

CAPM的批評。他們認(rèn)為,以市場收益率來刻

劃股票收益率，不足以解釋股票收益率的各種

變化。他們建議，引入公司規(guī)模以及股票市值

與股票帳面值的比作為新的解釋變量。

雖然他們的研究基本上還停留在計(jì)量經(jīng)濟(jì)

學(xué)的層次，但勢必會對數(shù)理金融學(xué)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生

根本的影響。

百年回顧43

至于“宏觀規(guī)范”的研究，我們應(yīng)該

提到關(guān)于不完全市場的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論

研究。

由無套利假設(shè)得出的資產(chǎn)定價基本定

理以及原意的布萊克-肖爾斯理論實(shí)際上

只能對完全市場中的金融資產(chǎn)唯一定價。

這里的完全市場是指作為定價出發(fā)點(diǎn)的基

本資產(chǎn)（無風(fēng)險(xiǎn)證券、標(biāo)的資產(chǎn)等）能使

每一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都可以表達(dá)為它們的組合O

實(shí)際情況自然不會是這樣。

百年回顧44

關(guān)于不完全證券市場的一般經(jīng)濟(jì)均衡

模型是拉德納(R.Radner)于1972年首

先建立的，他同時在對賣空有限制的條件

下，證明了均衡的存在性。但是過了三年，

哈特(0.Hart)舉出一個反例,說明在一

般情況下，不完全證券市場的均衡不一定

存在。

這一問題曾使經(jīng)濟(jì)學(xué)家們困惑很久。

一直到1985年，達(dá)菲(D.Duffie)和夏

弗爾(W.Schafer)指出,對于“極大多數(shù)”

的不完全市場，均衡還是存在的。

百年回顧45

遺憾的是，他們同時還證明了，不

完全市場的“極大多數(shù)”均衡都不能達(dá)

到“資源最優(yōu)配置”。這樣的研究結(jié)果

的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義值得人們深思。

這些數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家作為個人對諾貝

爾經(jīng)濟(jì)獎的競爭力可能不如羅斯和法瑪,

但是不完全市場一般經(jīng)濟(jì)均衡作為數(shù)理

經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理金融學(xué)的又一高峰，則顯

然是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的候選者。

百年回顧46

21世紀(jì)的到來伴隨著計(jì)算機(jī)和

互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展。在這些高新技

術(shù)的推動下，金融市場將進(jìn)一步全

球化、網(wǎng)絡(luò)化。網(wǎng)上交易、網(wǎng)上支

付、網(wǎng)上金融機(jī)構(gòu)、網(wǎng)上清算系統(tǒng)

等更使金融市場日新月異。毫無疑

問，21世紀(jì)的數(shù)理金融學(xué)將更以我

們意想不到的面貌向我們走來。

百年回顧47

21世紀(jì)已經(jīng)過了三年。在這三年中諾貝爾

經(jīng)濟(jì)學(xué)獎又頒發(fā)了三次，并且都與金融學(xué)有關(guān)。

但是既沒有頒給羅斯，也沒有頒給法瑪，更沒

有頒給不完全市場理論?？慈R人們認(rèn)為經(jīng)典的

金融學(xué)已經(jīng)告一段落，而非經(jīng)典的金融學(xué)必須

考慮比均衡、無套利等更有活力的因素。這類

因素之一是金融市場中的信息傳遞，之二是人

們在金融市場中的決策心理，之三是金融市場

的非均衡狀態(tài)。它們正是2001年到2003年

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的三個主題。

百年回顧48

2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

阿克洛夫

斯彭思(A.Michael

(GeorgeA.

Spence,1943~)“

Akerlof,信號示意(signaling)”

1940-)

“逆向選擇

(adverse

selection)

斯蒂格利茨(JosephE.

Stiglitz,1943~)“信號甄

另(screening)”

百年回顧49

2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

卡尼曼(Daniel

Kahneman,1934~)

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)

史密斯(VernonL.Smith,

1927?)實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)

百年回顧50

2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者

恩格爾(RobertF.Engel,

1942?)ARCH方法

格朗杰(CliveW.J.

Granger,1934?)

協(xié)整方顯

百年回顧51

?斯蒂格利茨的一項(xiàng)得獎工作就是針對市場

有效性的。1980年他與格羅斯曼

(StanfordJ.Grossman)一起提出有關(guān)市

場有效性的“Grossman-Stiglitz悖論”：

如果市場價格已經(jīng)反映了所有有關(guān)的市場

信息，那么經(jīng)濟(jì)活動者就沒有必要去搜集

市場信息；但是如果所有經(jīng)濟(jì)活動者都不

去搜集市場信息，那么市場價格怎么可能

反映所有有關(guān)的市場信息？這樣)經(jīng)典的

市場有效性理論就受到了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。

百年回顧52

■關(guān)于這一悖論的研究對金融經(jīng)濟(jì)學(xué)

的影響極大。其主要解決方案是在

市場的一般經(jīng)濟(jì)均衡模型中需要引

人有成本的信息，引進(jìn)掌握不同信

息的交易者。這一來就走出了經(jīng)典

金融學(xué)的無套利框架。

百年回顧53

■卡尼曼完全是位心理學(xué)家，但是他現(xiàn)

在已經(jīng)與另一位已故的心理學(xué)家特浮

爾斯基(AmosTversky,1937?1996)

被公認(rèn)為是行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的倡導(dǎo)人。他

們兩人于1979年發(fā)表的論文已成為

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(Econometrica)?有

史以來被引證最多的經(jīng)典。他們研究

的問題是人們在不確定環(huán)境下的判斷

和決策。

百年回顧54

■在此以前，人們運(yùn)用的傳統(tǒng)理論是馮?諾

依曼和摩根斯特恩(0.Morgenstern)

1944年提出的期望效用函數(shù)理論。這一

理論用數(shù)學(xué)公理化的方法證明，每個人

在不確定環(huán)境下的決策可通過求他的一

個效用函數(shù)的平均值(數(shù)學(xué)期望)的最

大值來描述。雖然它在數(shù)學(xué)論證上無可

挑剔，但是它所依據(jù)的公理則長期受到

質(zhì)疑。盡管如此，由于期望效用函數(shù)在

理論上簡潔易用，它在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中始

終處于主導(dǎo)地位。

百年回顧55

■而從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看待同樣的問

題，思路幾乎完全不同。他們要考慮感

知、信念、情緒、心態(tài)等許多方面，以

至決策變?yōu)橐粋€復(fù)雜的交替過程。

■這兩位心理學(xué)家就是出于這樣的考慮提

出他們的所謂“小數(shù)定律”（人們根據(jù)少

量經(jīng)驗(yàn)就進(jìn)行推理）、“展望理論》（不

追求期望效用最大的一種決策過程的描

述）等等。

百年回顧56

■這并不是說他們的理論與期望效用函數(shù)理論

完全對立，而是說前者代表人們在不確定環(huán)

境下決策的完全理性行為。后者則代表人們

在復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)條件下可能有的“非理性”行

為，它可能在許多情況下更接近于人們的實(shí)

際行為。這樣的區(qū)別對于建立適用于長期穩(wěn)

定狀況的理論框架來說，或許并不重要，但

是對于瞬間萬變的金融市場來說，則提供了

一種說明短期異常的有力手段。所謂“行為

金融學(xué)”就在卡尼曼-特浮爾斯基的研究的

推動下，蓬蓬勃勃地發(fā)展起來。

百年回顧57

?8格爾提出了所謂“自回歸條件異方

差”(autoregressiveconditional

heteroskedasticity?ARCH)方法，而格朗杰則提

出了所謂“協(xié)整(cointegration)”方法。這兩神方

法針對的都是經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)隨時間的變化不那么平穩(wěn)的

情形。

■ARCH模型是一個能夠反映方差隨時間變化的自回歸

模型。這種方法以及隨后發(fā)展起來的各種各樣推廣

對于研究隨時間變化的證券金融市場就非常有用。

協(xié)整方法則認(rèn)為當(dāng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)隨時間變化很不平穩(wěn)時,

那就不應(yīng)該直接處理，而是應(yīng)該找出有類似的不平

穩(wěn)變化的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)之間的“協(xié)整關(guān)系”，它使得一

些有同類不平穩(wěn)變化的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的組合變?yōu)橛衅椒€(wěn)

變化的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。這種處理方法對于金融市場來說

十分重要。

百年叵?顧58

■從這三年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的頒獎看來，

人們在力求走出過于理想的一般均衡框架。

考慮不對稱信息、非理性行為、非均衡時

變都是其中的重要手段。它們都在一定條

件下，能說明市場中的一些“反常現(xiàn)象”。

然而，我們也可看到，這些新理論的提出,

并沒有“徹底摧毀”原有的一般均衡框架

或者經(jīng)典的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)。事實(shí)上，直到現(xiàn)

在為止，如果最終仍然要回答某個時期金

融商品是如何定價的