全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案(附詳解)專題12獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用課件1

全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附詳解）專題新課講授探究.

為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）：吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965新課講授不吸煙吸煙不患肺癌患肺癌0.20.40.60.80.10.30.50.71.00.90等高條形圖直觀判斷：吸煙和患肺癌有關(guān)新課講授不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d假設(shè)吸煙與患肺癌沒有關(guān)系，那么吸煙者中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多，即假設(shè)H0:吸煙與患肺癌沒有關(guān)系新課講授因此，|ad－bc|越小，說明吸煙與患肺癌關(guān)系越弱，|ad－bc|越大，說明吸煙與患肺癌關(guān)系越強.不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d假設(shè)H0:吸煙與患肺癌沒有關(guān)系為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造一個隨機變量其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量.新課講授在假設(shè)H0成立的條件下，K2的觀測值k應(yīng)該比較小，因此，在當(dāng)k很小時，說明在一定的可信程度上H0成立；k很大時，說明沒有充分的證據(jù)說明H0成立.新課講授k大小的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？在假設(shè)H0成立的條件下，K2的觀測值k應(yīng)該比較小，因此，在當(dāng)k很小時，說明在一定的可信程度上H0成立；k很大時，說明沒有充分的證據(jù)說明H0成立.新課講授k大小的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？在假設(shè)H0成立的條件下，K2的觀測值k應(yīng)該比較小，因此，在當(dāng)k很小時，說明在一定的可信程度上H0成立；k很大時，說明沒有充分的證據(jù)說明H0成立.臨界值k0新課講授當(dāng)k≥k0時，含義是有(1－P(K2＞k0))×100%的把握說明H0不成立；而這種判斷可能出錯，出錯的概率不會超過P(K2＞k0).當(dāng)k＜k0時，含義是樣本數(shù)據(jù)沒有充分的理由證明H0不成立.新課講授首先，假設(shè)結(jié)論不成立，即H0：兩個分類變量沒有關(guān)系

（在這種假設(shè)下k應(yīng)該很?。?；其次，由觀測數(shù)據(jù)計算K

的觀測值k，

（如果k很大，則在一定可信程度上說明不成立，即兩個分類變量之間有關(guān)系）；最后，根據(jù)k的值判斷假設(shè)是否成立.獨立性檢驗臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828新課講授解：假設(shè)H0:吸煙與患肺癌沒有關(guān)系K2的觀測值為根據(jù)臨界值表可知56.631遠(yuǎn)大于10.828，所有有理由判斷H0不成立，所以吸煙于患癌癥有關(guān)系.新課講授這種判斷可能有錯誤，但是犯錯誤的不會超過0.001，這是個小概率時間，我們有99.9%的把握認(rèn)為“吸煙與患癌癥有關(guān)系”解：假設(shè)H0:吸煙與患肺癌沒有關(guān)系K2的觀測值為根據(jù)臨界值表可知56.631遠(yuǎn)大于10.828，所有有理由判斷H0不成立，所以吸煙于患癌癥有關(guān)系.新課講授利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗.新課講授反證法原理與獨立性檢驗原理的比較反證法原理在假設(shè)H0下，如果推出一個矛盾，就證明了H0不成立.獨立性檢驗原理在假設(shè)H0下，如果出現(xiàn)一個與H0相矛盾的小概率事件，就推出H0不成