金融工程Chapter 4課件

第四章遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用1金融工程Chapter4第一節(jié)運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套期保值2金融工程Chapter4運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型4.1.1

運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場(chǎng)已有一定頭寸和風(fēng)險(xiǎn)暴露，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）的相反頭寸對(duì)沖已有風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理行為。運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值主要有兩種類型：－多頭套期保值（LongHedge）－空頭套期保值（ShortHedge）。3金融工程Chapter4(一）多頭套期保值多頭套期保值也稱買入套期保值，即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的多頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價(jià)格上漲的投資者會(huì)運(yùn)用多頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來買入價(jià)格。（二）空頭套期保值空頭套期保值也稱賣出套期保值，即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的空頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價(jià)格下跌的投資者會(huì)運(yùn)用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來賣出價(jià)格。運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型4.1.14金融工程Chapter4案例：股指期貨的多頭套期保值2012年1月5日，中國(guó)某基金公司預(yù)期在3月16日將有一筆總金額為元的資金配置于滬深300指數(shù)。為了防止到時(shí)股市上揚(yáng)導(dǎo)致買入成本過高，該基金公司決定利用2012年3月16日到期的滬深300指數(shù)期貨IF1203進(jìn)行套期保值。當(dāng)時(shí)IF1203報(bào)價(jià)為2312點(diǎn)，即一份合約規(guī)模為2312*300=693600元。因此該基金公司以2312買入10份IF1203合約。2012年3月16日當(dāng)天的真實(shí)情況是：IF1203合約到期結(jié)算價(jià)為2597.36點(diǎn)。該基金公司以當(dāng)天開盤價(jià)2591.80點(diǎn)買入滬深300現(xiàn)貨，但在期貨市場(chǎng)上盈利2597.36-2312=285.36點(diǎn)，等價(jià)于按2306.44點(diǎn)的價(jià)位買入指數(shù)，抵消了指數(shù)上升導(dǎo)致的高成本金融工程Chapter4假如2012年3月16日，滬深300指數(shù)低于2312點(diǎn)，例如為2200點(diǎn)，這時(shí)該基金公司在現(xiàn)貨市場(chǎng)上以2200點(diǎn)買入滬深300現(xiàn)貨，但在期貨市場(chǎng)上虧損2312-2200=112點(diǎn)，這意味著該公司實(shí)際上仍以2312點(diǎn)的價(jià)位買入指數(shù)?？梢钥吹?，運(yùn)用期貨多頭為現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值，并不意味著投資者一定盈利，但無論期貨到期時(shí)現(xiàn)貨的價(jià)格是上升還是下跌，投資者實(shí)際上都以期貨價(jià)格的水平買入表弟資產(chǎn)。這就是期貨套期保值的真實(shí)意義：運(yùn)用期貨消除價(jià)格的不確定性，消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2什么是完美的套期保值？若遠(yuǎn)期（期貨）的到期日、標(biāo)的資產(chǎn)和交易金額等條件的設(shè)定使得遠(yuǎn)期（期貨）與現(xiàn)貨都能恰好匹配，從而能夠完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們稱這種能夠完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的套期保值為“完美的套期保值”。

而不完美的套期保值，則是指那些無法完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的套期保值。通常不完美的套期保值是常態(tài)。7金融工程Chapter4期貨不完美的套期保值主要源于兩個(gè)方面：（一）基差風(fēng)險(xiǎn)（BasisRisk）（二）數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)（QuantityRisk）完美與不完美的套期保值4.1.28金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2（一）基差風(fēng)險(xiǎn)所謂基差（Basis）是指特定時(shí)刻需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格與用以進(jìn)行套期保值的期貨價(jià)格之差，用公式可以表示為b是特定時(shí)刻的基差，H是需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格，G是用以進(jìn)行套期保值的期貨價(jià)格。

9金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2（一）基差風(fēng)險(xiǎn)基差最主要的用途就是用來分析套期保值的收益和風(fēng)險(xiǎn)。在1單位現(xiàn)貨空頭用1單位期貨多頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個(gè)套期保值收益可以表達(dá)為

10金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2（一）基差風(fēng)險(xiǎn)在1單位現(xiàn)貨多頭而用1單位期貨空頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個(gè)套期保值收益可以表達(dá)為其中下標(biāo)的0和1分別表示開始套期保值的時(shí)刻和未來套期保值結(jié)束的時(shí)刻； 代表當(dāng)前時(shí)刻的基差，總是已知的； 則代表未來套期保值結(jié)束時(shí)的基差，是否確定則決定了套期保值收益是否確定，是否能夠完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)

。11金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2（一）基差風(fēng)險(xiǎn)我們可以進(jìn)一步將分解為：

其中表示套期保值結(jié)束期貨頭寸結(jié)清時(shí)，期貨標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。如果期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與投資者需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產(chǎn)，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易日，根據(jù)期貨價(jià)格到期時(shí)收斂于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的原理，我們有這種情況下，投資者套期保值收益就是確定的，期貨價(jià)格就是投資者未來確定的買賣價(jià)格，我們就可以實(shí)現(xiàn)完美的套期保值。12金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2（一）基差風(fēng)險(xiǎn)但如果期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，我們就無法保證；或者如果期貨到期日與需要套期保值的日期不一致，我們就無法保證套期保值結(jié)束時(shí)期貨價(jià)格與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格一定會(huì)收斂，也就無法保證。只要我們無法確定或，就無法保證，也就無法完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，無法獲得完美的套期保值。這里，源自的不確定性就被稱為基差風(fēng)險(xiǎn)。13金融工程Chapter4（一）基差風(fēng)險(xiǎn)不完美的套期保值雖然無法完全對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，但還是在很大程度上降低了風(fēng)險(xiǎn)。通過套期保值，投資者將其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)由現(xiàn)貨價(jià)格的不確定變化轉(zhuǎn)變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動(dòng)的程度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)程度。完美與不完美的套期保值4.1.2另外，任何一個(gè)現(xiàn)貨與期貨組成的套期保值組合，在其存續(xù)期內(nèi)的每一天基差都會(huì)隨著期貨價(jià)格和被套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格變化而變化?；钤龃髮?duì)空頭套期保值有利而基差減小對(duì)多頭套期保值有利。（表4-1套期保值盈利性與基差關(guān)系）

14金融工程Chapter4（一）基差風(fēng)險(xiǎn)套期保值類型受益來源條件多頭套期保值基差減小以下三者之一：（1）現(xiàn)貨價(jià)格的漲幅小于期貨價(jià)格的漲幅（2）現(xiàn)貨價(jià)格的跌幅大于期貨價(jià)格的跌幅（3）現(xiàn)貨價(jià)格下跌而期貨價(jià)格上漲空頭套期保值基差增大以下三者之一：（1）現(xiàn)貨價(jià)格的漲幅大于期貨價(jià)格的漲幅（2）現(xiàn)貨價(jià)格的跌幅小于期貨價(jià)格的跌幅（3）現(xiàn)貨價(jià)格上漲而期貨價(jià)格下跌完美與不完美的套期保值4.1.215金融工程Chapter4完美與不完美的套期保值4.1.2（二）數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)是指投資者事先無法確知需要套期保值的標(biāo)的資產(chǎn)規(guī)?；蛞?yàn)槠谪浐霞s的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量規(guī)定無法完全對(duì)沖現(xiàn)貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

但是，數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)與基差風(fēng)險(xiǎn)有所不同。人們通常認(rèn)為套期保值最重要的風(fēng)險(xiǎn)是指在已確定進(jìn)行套期保值的那部分價(jià)值內(nèi)，由于基差不確定導(dǎo)致的無法完全消除的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。因此，在下面的討論尤其是最優(yōu)套期保值比率的討論中，人們通常沒有考慮數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)。16金融工程Chapter4遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略4.1.3在運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的時(shí)候，需要考慮以下四個(gè)問題：（1）選擇何種遠(yuǎn)期（期貨）合約進(jìn)行套期保值；（2）選擇遠(yuǎn)期（期貨）合約的到期日；（3）選擇遠(yuǎn)期（期貨）的頭寸方向，即多頭還是空頭；（4）確定遠(yuǎn)期（期貨）合約的交易數(shù)量。金融工程Chapter4（一）合約的選擇合約的選擇需要考慮兩個(gè)問題：第一，在被套期保值的現(xiàn)貨既有遠(yuǎn)期合約又有期貨合約交易的情況下，應(yīng)選擇遠(yuǎn)期還是期貨；

－遠(yuǎn)期合約比較適合個(gè)性化需求與持有到期的情形；期貨合約流動(dòng)性較好，可以提前平倉，但往往可得的品種較少。另外，在期貨存續(xù)期內(nèi)可能會(huì)發(fā)生補(bǔ)交保證金的情形。第二，在被套期保值的現(xiàn)貨與市場(chǎng)上可得的期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)不匹配的情況下，要選擇何種標(biāo)的資產(chǎn)的合約。－交叉套期保值的基差風(fēng)險(xiǎn)往往很大。在不可得的情況下，也要盡量選取與被套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相關(guān)的合約品種，盡量減少基差風(fēng)險(xiǎn)。遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略4.1.318金融工程Chapter4（二）合約到期日的選擇選擇期貨進(jìn)行套期保值時(shí)，往往可得的期貨到期日與套期保值到期時(shí)間會(huì)無法完全吻合。投資者通常會(huì)選擇比所需的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。－一般的操作原則是避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，因?yàn)榈狡谠轮衅谪泝r(jià)格常常出現(xiàn)異常波動(dòng)，可能給套期保值者帶來額外的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)套期保值的到期時(shí)間超過市場(chǎng)上所有可得的期貨合約到期時(shí)，套期保值者可以使用較短期限的期貨合約，到期后再開立下一個(gè)到期月份的新頭寸，直至套期保值結(jié)束。這個(gè)過程被稱為“套期保值展期”。遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略4.1.319金融工程Chapter4（三）合約頭寸方向的選擇

當(dāng)價(jià)格的上升可能對(duì)投資者造成不利影響的時(shí)候，選擇多頭套期保值；價(jià)格的下跌可能對(duì)投資者造成不利影響的時(shí)候，選擇空頭套期保值。遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略4.1.320金融工程Chapter4最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.4（一）最優(yōu)套期保值比率的理解最優(yōu)套期保值比率是指能夠最有效、最大程度地消除被保值對(duì)象價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的套期保值比率。21金融工程Chapter4最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.4（一）最優(yōu)套期保值比率的理解在1單位現(xiàn)貨空頭用n單位期貨多頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個(gè)套期保值收益可以表達(dá)為最優(yōu)套期保值比率就是使得套期保值收益對(duì)被套期保值的資產(chǎn)價(jià)格的變化敏感性為零的套期保值比率：可得：22金融工程Chapter4最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.4（一）最優(yōu)套期保值比率的理解上式體現(xiàn)了期貨最優(yōu)套期保值比率的本質(zhì)含義：它是期貨單價(jià)每變動(dòng)一個(gè)單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價(jià)變動(dòng)的數(shù)量。反過來也就意味著1單位的現(xiàn)貨需要n單位的期貨頭寸對(duì)其進(jìn)行套期保值，才能達(dá)到最優(yōu)的消除風(fēng)險(xiǎn)的效果。

23金融工程Chapter4（一）最優(yōu)套期保值比率的理解實(shí)際進(jìn)行套期保值時(shí)，最優(yōu)的套期保值數(shù)量N還應(yīng)當(dāng)在n的基礎(chǔ)上考慮具體的頭寸規(guī)模：為需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨頭寸的數(shù)量為用于套期保值的每份期貨合約中的數(shù)量24金融工程Chapter4（二）最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)最小方差套期保值比率的推導(dǎo)最小方差套期保值比率就是指套期保值的目標(biāo)是使得整個(gè)套期保值組合收益的波動(dòng)最小化，具體體現(xiàn)為套期保值收益的方差最小化。

最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.425金融工程Chapter4（二）最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)為使組合方差最?。阂浑A條件：二階條件：

可得：最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.426金融工程Chapter4（二）最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.4例：期貨最小方差套期保值比率假設(shè)投資者A中持有某種現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)值元，目前現(xiàn)貨價(jià)格為100元。擬運(yùn)用某種標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相似的期貨合約進(jìn)行三個(gè)月期的套期保值。如果該現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)格季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.65元，該期貨價(jià)格季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.81元，兩個(gè)價(jià)格變化的相關(guān)系數(shù)為0.8，每份期貨合約規(guī)模為100000元，期貨價(jià)格為50元。問三個(gè)月期貨合約的最小方差套期保值比率是多少？應(yīng)如何進(jìn)行套期保值操作？金融工程Chapter4（二）最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)最優(yōu)套期保值比率的確定4.1.4套期保值比率為：投資者A應(yīng)持有的期貨合約份數(shù)為：金融工程Chapter4第二節(jié) 運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利與投機(jī)29金融工程Chapter4一、運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利 當(dāng)市場(chǎng)存在某些套利機(jī)會(huì)的時(shí)候，例如金融遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格偏離其與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的均衡關(guān)系時(shí)，投資者可以運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利。

(詳見第3章)第二節(jié) 運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利與投機(jī)30金融工程Chapter4第二節(jié) 運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利與投機(jī)二、運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行投機(jī) 遠(yuǎn)期(期貨)與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)源是相同的，因此投機(jī)既可以通過遠(yuǎn)期(期貨)實(shí)現(xiàn)，也可以通過現(xiàn)貨實(shí)