如何精細化評估運放帶寬是否夠用

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第第頁如何精細化評估運放帶寬是否夠用前面章節(jié)，給大家介紹過運放增益帶寬積GBW和-3dB帶寬的概念，可以用來初步換算運放電路在某一增益下，所能達到的-3dB帶寬是多少。但在實際應用中，為了保證所需帶寬內增益盡可能平坦，我們不可能將-3dB帶寬設置為我們的截止頻率。

這時，大家腦子里可能想起了老師或前輩的教導：你按照至少10倍的裕量去評估GBW，基本就萬無一失了，即如下公式：

那如果我把帶寬內增益盡可能平坦，改成帶寬內增益起伏

02對系數(shù)k的求解

參考（模電）教材，我們得知閉環(huán)增益表達式如下(以下均為復數(shù)形式)，其中Ao表示運放開環(huán)增益，F(xiàn)表示反饋系數(shù)：

帶入?yún)?shù)k后，我們得到截止頻率fh處的閉環(huán)增益表達式為：

因為Ao(fh)包含實部和虛部，理論上我們無法解出上述方程，但是觀察運放開環(huán)增益和相移之間的關系(如下圖所示)，我們發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

1)多數(shù)運放的第一極點都在1Hz以內，此處具有-45°相移，然后開始進入-20dB/10倍頻程的增益下降階段，當頻率升到比第一極點高10倍左右時，相移基本接近-90°;

2)-90°的相移區(qū)間基本持續(xù)到接近GBW的頻率點。

因此，根據(jù)上述規(guī)律，當我們運放工作在-90°區(qū)間范圍內，我們可以定義Ao(fh)=-xj，即fh頻率處開環(huán)增益為一個復數(shù)，模為未知數(shù)x，相角-90°。帶入到上述閉環(huán)增益表達式中，我們列出復數(shù)模等式：

根據(jù)GBW的定義，最終得到如下公式，用于精細化評估運放帶寬是否滿足我們設計需求：

再次回顧們開始提出的設計需求：閉環(huán)增益設置為10v/v(20dB)，帶寬100kHz，帶寬內增益起伏6.55MHz即可。

03（仿真）實驗

我們以OPA227為例，設計一個增益為20dB，帶寬為100

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