2022-2023學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若分式x2?4x?2的值為0A.±2 B.2 C.?2 3.若m>n，則下列不等式中正確的是(

)A.m?2<n?2 B.?4.如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BA.4 B.2 C.12 D.5.下列因式分解正確的是(

)A.ax+ay=a(x+6.如圖，直線y1=kx和直線y2=ax+b相交于點(diǎn)(A.x<0 B.0<x<1 C.7.如圖，O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O的直線分別交AB、CD

A.∠AEO=∠CFO B.OE=8.如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞

A.①②③ B.①②④ C.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.已知點(diǎn)A(?2,b)與點(diǎn)B10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=______．11.如果關(guān)于x的方程ax?2+3=112.如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，此時(shí)AB13.如圖，等邊△ABC中，AB=6，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=12三、計(jì)算題（本大題共2小題，共10.0分）14.化簡(jiǎn)1x?115.解方程：xx+1四、解答題（本大題共11小題，共71.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題5.0分)

分解因式：

(1)x2?917.(本小題5.0分)

如圖，在?ABCD中，AB=13，AD=18.(本小題5.0分)

如圖，已知△ABC，P為邊AB上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上求作一點(diǎn)E，使19.(本小題5.0分)

如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，若AB20.(本小題5.0分)

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)E，連接AB、CD，已知∠A=∠21.(本小題6.0分)

解不等式組3(x?1)≤22.(本小題7.0分)

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE//BC，交AB于點(diǎn)E．

(1)求證：∠23.(本小題7.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(1+2a+1)÷a2+24.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，DF⊥AC25.(本小題8.0分)

金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車．燃油車

油箱容積：40升

油價(jià)：9元/升

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費(fèi)用：40×新能源車

電池電量：60千瓦時(shí)

電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費(fèi)用：_____元(1)用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用．

(2)若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元．

①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．

②若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．問(wèn)：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用26.(本小題10.0分)

【問(wèn)題提出】如圖1，在四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．

【嘗試解決】旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題．

(1)如圖2，連接BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；

B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．

2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，得：

x2?4=0且x?2≠0，

解得：x=?2；

故選：C．

分式的值為零即：分子為0，分母不為03.【答案】D

【解析】解：A、m?2>n?2，∴不符合題意；

B、?12m<?12n，∴不符合題意；

C、m?n>0，∴不符合題意；

D、∵m>n，

∴?2m<?2n，

∴1?2m4.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，∠B=15°，

∴∠ACB=∠B=15°，

∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°，

5.【答案】B

【解析】解：A選項(xiàng)，ax+ay=a(x+y)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，3a+3b=3(a+b)，故該選項(xiàng)符合題意；

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，兩直線相交或平行問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決自變量的取值范圍問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．直線y1=kx在x軸的上方部分，和直線y2=a解：直線y1=kx在x軸的上方部分，和直線y2=ax+b的圖象在直線y1

7.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，

∴∠AEO=∠CFO，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AB//CD，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AEO和△CFO中，

∠EAO=∠F8.【答案】B

【解析】解：①∵△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，

∴BC=B′C′.故①正確；

②∵△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，

∴∠BAB′=50°．

∵∠CAB=20°，

∴∠B′AC=∠BAB′?∠CAB=30°．

∵∠AB′C′=∠ABC=309.【答案】5

【解析】解：∵點(diǎn)A(?2,b)與點(diǎn)B(a,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴a=2，b=?310.【答案】4

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)有n條，由題意得：

(n?2)?180+360=720，

解得：n=4．

故答案為：4．

11.【答案】1

【解析】解：分式方程去分母得：a+3(x?2)=x?1，

根據(jù)分式方程有增根，得到x?2=0，即x=2，

將x=2代入得：a=2?112.【答案】5

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，△ABC≌△DEF，AB=DE，

∴S△ABC=S△DEF，

∴S△ABC?S△OEF=S△DEF?S△13.【答案】6+【解析】解：∵點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE//BC，DE=12BC，

∵CF=12BC，

∴DE=CF，

又∵DE//CF，

∴四邊形DCFE是平行四邊形．

∴EF=DC．

∵△AB14.【答案】解：原式=x+1(x+1)(x?【解析】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握異分母分式的通分是解題關(guān)鍵．

先通分，再分子分母因式分解并約分即可得出答案．

15.【答案】解：方程兩邊同乘以x(x+1)得：

x2+3(x+1)=x【解析】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的一般步驟，特別注意解分式方程必須檢驗(yàn)．

先兩邊同乘以x(x+1)化為整式方程：16.【答案】解：(1)x2?9y2=(x【解析】(1)利用平方差公式，進(jìn)行分解即可解答；

(2)17.【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=5，

∵A【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=5，然后根據(jù)垂直的定義可得∠18.【答案】解：如圖，點(diǎn)P為所作．

【解析】作CP的垂直平分線交AC于E，則EP=EC，所以A19.【答案】解：∵DE是BC的垂直平分線，

∴DB=DC，

∵A【解析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC20.【答案】證明：連接BC，如圖所示：

∵∠A=∠D=90°，

在Rt△ABC和Rt△D【解析】連接BC，證明Rt△ABC≌Rt△21.【答案】解：由①得：x≤1，

由②得：x<6，

∴不等式組的解集為x≤1，【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)證明：∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠CBD=∠EBD，

∵DE//BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB．

(2)解：【解析】(1)利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；

(2)利用平行線的性質(zhì)可得∠ADE=∠AED，則A23.【答案】解：原式=a+3a+1÷(a+3)2a+1

=a+3a+1?a【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入原式即可求出答案．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

24.【答案】證明：∵∠ABD=∠BDC，

∴AB//CD．

∴∠BAE=∠DCF【解析】結(jié)合已知條件推知AB//CD；然后由全等三角形的判定定理AAS證得△ABE≌△CD25.【答案】解：(1)由表格可得，

新能源車的每千米行駛費(fèi)用為：60×0.6a=36a(元)，

即新能源車的每千米行駛費(fèi)用為36a元；

(2)①∵燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元，

∴40×9a?36a=0.54，

解得a=600，

經(jīng)檢驗(yàn)，a=600是原分式方程的解，

∴【解析】(1)根據(jù)表中的信息，可以計(jì)算出新能源車的每千米行駛費(fèi)用；

(2)①根據(jù)燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元和表中的信息，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)；

26.【答案】等邊三角形

【解析】解：(1)∵將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)