人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷姓名：班級(jí)：得分：一、選擇題（3分×10=30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.3x2+x=20B.2x2–3xy+4=0C.x2–x+2=0D.x2+1=02.在拋物線y=2x2–3x+1上的點(diǎn)是（）A.(1,-1)B.(-1/2,5/2)C.(-1,5)D.(3,4)3.直線y=(5/1)x–2與拋物線y=x2–x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.互相重合的兩個(gè)4.關(guān)于拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），下面幾點(diǎn)結(jié)論中，正確的有（）①當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大，當(dāng)a<0時(shí)，情況相反。②拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn)。③只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，兩條拋物線的形狀就相同。④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。A.①②③④B.①②③C.①②D.①5.方程(x–3)2=4的根為（）A.3B.4C.4或3D.-4或36.如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（）A.-2B.-2/3，-2/3C.2，-6D.3/4，-47.若c（c≠0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（）A.1B.-1C.2D.-28.從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來(lái)正方形的面積為（）A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm29.方程x2+3x–6=0與x2–6x+3=0所有根的乘積等于（）A.-18B.18C.-3D.310.三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2–16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A.24B.48C.24或85D.85二、填空題（3分×10=30分）11.二次函數(shù)y=-3(x–1)2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）。12.已知y=(x+1)2–2，當(dāng)x<-1時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小。13.已知直線y=2x-1與拋物線y=5x^2+k交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則可以通過(guò)代入求解得到k=19，交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,7)。14.用配方法將二次函數(shù)y=x^2+2x+1寫成完全平方的形式，即y=(x+1)^2。15.將方程x^2-10x+y=0配方成(x-5)^2=y+25的形式，再將x化成y的形式，得到y(tǒng)=(x-5)^2-25。16.若關(guān)于x的一元二次方程(m+3)x^2+5x+m^2+2m-3=0有一個(gè)根為-1，則可以通過(guò)代入求解得到m=1，另一根為-3。17.等邊三角形旋轉(zhuǎn)360度即可與自身重合。18.已知方程x^2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長(zhǎng)，則Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為4。19.函數(shù)y=-(x-1)^2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。20.根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以得到a=-13，b=20，因此a+b=7。21.（1）將方程化簡(jiǎn)得到2x=2，即x=1。（2）將方程化簡(jiǎn)得到2x^2+x-3=0，可以使用求根公式得到x=-(1/2)或x=3/2。（3）用配方法將方程化簡(jiǎn)得到(x-2)^2-3=0，再移項(xiàng)得到(x-2)^2=3，因此x-2=±√3，即x=2±√3。（4）使用求根公式得到x=(-1±√49)/2，即x=-6或x=5。22.由于每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，因此15場(chǎng)比賽需要n(n-1)/2個(gè)球隊(duì)參加，解得n=6或n=-5，因此需要邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽。23.（1）當(dāng)m=-1時(shí)，方程化簡(jiǎn)為x-1=0，因此根為1。（2）當(dāng)m不等于-1時(shí)，方程化簡(jiǎn)為mx^2+(m-2)x+(1-m)=0，二次項(xiàng)系數(shù)為m，一次項(xiàng)系數(shù)為m-2，常數(shù)項(xiàng)為1-m。24.將函數(shù)y=(m-2)x^2-m+3x+6化簡(jiǎn)為y=m(x-3/2)^2+15/4，因此拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,15/4)，對(duì)稱軸為x=3/2。解方程得到m=1/2。25.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A。