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文檔簡介
四種無監(jiān)督學(xué)習(xí)定律主要講前兩種2023/7/101第1頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月1、信號的Heb學(xué)習(xí)通過求解Heb學(xué)習(xí)法則的公式
(132)可獲得如下積分方程
(133)2023/7/102第2頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月1、信號的Heb學(xué)習(xí)近期的影響與遺忘漸進相關(guān)編碼Heb相關(guān)解碼2023/7/103第3頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月近期的影響與遺忘Heb學(xué)習(xí)遵循的是指數(shù)加權(quán)平均的樣本模式。式中的遺忘項為。上述遺忘項產(chǎn)生了積分方程中先前突觸的指數(shù)系數(shù)。說明學(xué)習(xí)的同時也在遺忘,而且是呈指數(shù)衰減。在式(132)中的遺忘項產(chǎn)生了(133)中對先前知識的指數(shù)權(quán)。2023/7/104第4頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月近期的影響與遺忘實際上遺忘定律提供的最簡單的局部非監(jiān)督學(xué)習(xí)定律為:
(134)說明了兩個關(guān)鍵特征:
1僅依賴于局部信息,即現(xiàn)在的突觸強度。
2呈指數(shù)律達到平衡,可實時操作。2023/7/105第5頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月漸進相關(guān)編碼
突觸矩陣M可用雙極相關(guān)矩陣表示
(135)X和Y:雙極信號和。,=1,-1
兩種極端情況:
1、
2、實際中必須使用一個對角衰減記憶指數(shù)矩陣來補償固有的信息指數(shù)衰減。2023/7/106第6頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月漸進相關(guān)編碼
(142)
X和Y表示二極信號矢量矩陣。簡單說,用對角衰減矩陣W的目的就是對過去的聯(lián)想模式取一段學(xué)習(xí)時間,而給最近的m個聯(lián)想模式取更短一些的學(xué)習(xí)時間。達到補償指數(shù)衰減的目的。2023/7/107第7頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼
考慮m個二極矢量聯(lián)想對的二極相關(guān)編碼。表示n維二極空間中的一個點,表示p維二極空間中的一個點。
二極聯(lián)想對對應(yīng)于二值矢量聯(lián)對。這里表示n維布爾空間中的一個點,代表p維空間中的一個點。2023/7/108第8頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼
可以看出,把-1換成0,就會變成。這樣,若加權(quán)矩陣W為單位陣I,二極聯(lián)想對的Heb編碼就對應(yīng)于(142)的加權(quán)Heb編碼方案:(143)可用Heb突觸矩陣M對和神經(jīng)元信號進行雙向處理??砂焉窠?jīng)元信號前向通過M,后向通過。這里僅考察前向的情況。二極矢量提供給神經(jīng)元系統(tǒng)。有若干,越接近,解碼精度越高。2023/7/109第9頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼
矢量通過濾波器M時,同步閾值產(chǎn)生輸出雙極矢量Y,Y與Yi接近到什么程度?我們可對信噪分解
(144)
(145)
(146)2023/7/1010第10頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼
其中,這里為信號矢量而為噪聲矢量。為校正系數(shù),使每個盡可能從符號上接近于。把或其它靠近的矢量Y通過,校正性質(zhì)依然成立。用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)從有代表性的訓(xùn)練樣本中估計連續(xù)函數(shù)f時,有一個連續(xù)的假設(shè)。2023/7/1011第11頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼
假定異聯(lián)想樣本從連續(xù)函數(shù)f上取樣,那么輸入的微小變化必然引起輸出的微小變化。
相同的比特數(shù)-不同的比特數(shù)
(154)
H表示漢明距離:2023/7/1012第12頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼?若兩個二值矢量和靠近,相同的比特數(shù)大于不同的比特數(shù),那么。極端情況下,。?時,,校正系數(shù)將度量上含糊不清的矢量丟棄掉,不參與求和。?與相差較遠,。極端情況下則,。2023/7/1013第13頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼Heb編碼步驟:
1把二值矢量變?yōu)殡p極矢量;
2對鄰接的相關(guān)編碼的聯(lián)想求和
若時間聯(lián)想記憶(TAM)假設(shè)成立:則對同步的TAM輸入,把激勵同步閾值化為信號,就產(chǎn)生了:2023/7/1014第14頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼Heb編碼步驟(例證):一個三步極限環(huán)位矢量:
將位矢量轉(zhuǎn)換成二極矢量2023/7/1015第15頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼
產(chǎn)生TAM矩陣2023/7/1016第16頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月Heb相關(guān)解碼位矢量通過T產(chǎn)生:因此產(chǎn)生前向極限環(huán)
后向情況用位矢量乘以,可得到:2023/7/1017第17頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月2、競爭學(xué)習(xí)確定性競爭學(xué)習(xí)定律:
(165)
展開:
這里用的是非線性遺忘項,而Heb學(xué)習(xí)定律用的是線性遺忘項。因此兩種學(xué)習(xí)方法的區(qū)別在于它們?nèi)绾芜z忘而不是如何學(xué)習(xí)。2023/7/1018第18頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月2、競爭學(xué)習(xí)兩種情況下都有當(dāng)?shù)趈個競爭神經(jīng)元獲勝時,突觸以指數(shù)率迅速編碼信號。與Heb突觸不同的是,競爭突觸當(dāng)后突觸神經(jīng)元失敗時,并不遺忘,即。因此(165)就簡化為不改變的形式。而Heb學(xué)習(xí)則簡化為(134)的形式。Heb學(xué)習(xí)是分布式的,對每個樣本模式進行編碼,因此學(xué)習(xí)新模式后,會遺忘每個所學(xué)模式的部分。2023/7/1019第19頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月2、競爭學(xué)習(xí)而競爭學(xué)習(xí)不是分布式的,只有贏得突觸矢量才對樣本模式或進行編碼。如果樣本模式或堅持足夠長的學(xué)習(xí),競爭突觸就會成為“grandmother”突觸,突觸值很快等于模式或,其它突觸不會編碼這種模式。2023/7/1020第20頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月2、競爭學(xué)習(xí)競爭作為指示器競爭作為相關(guān)檢測器漸進質(zhì)心估計競爭協(xié)方差估計2023/7/1021第21頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭作為指示器質(zhì)心估計需要競爭信號近似為局部樣本模式的指示函數(shù)
(168)
這樣如果樣本x來自于區(qū)域,則第j個競爭元獲勝,其它神經(jīng)元失敗。(169)
2023/7/1022第22頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭作為指示器上式是的神經(jīng)元激勵。使用的是隨機線性競爭學(xué)習(xí)和簡單的加模型。與是隨機行矢量,是競爭神經(jīng)元向第j個神經(jīng)元發(fā)出的阻性反饋。
(170)2023/7/1023第23頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭作為指示器
其中是阻性反饋值,它等于突觸加權(quán)信號的和式。式(170)中為二值閾值化函數(shù),因此該式可簡化為:當(dāng)?shù)趈個神經(jīng)元獲勝時,如果第k個神經(jīng)元獲勝,則。競爭神經(jīng)元激勵自己(或鄰近區(qū)域),同時抑制其它(或較遠的區(qū)域)。2023/7/1024第24頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭作為相關(guān)檢測器度量指示函數(shù):
(171)于是競爭學(xué)習(xí)就簡化為信號相關(guān)檢測。那么如何將度量競爭學(xué)習(xí)簡化為相關(guān)檢測?設(shè)在每個時刻的突觸矢量具有相等的正的有限的范數(shù)值:2023/7/1025第25頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭作為相關(guān)檢測器
(173)
從(4-171)知:第j個競爭神經(jīng)元獲勝當(dāng)且僅當(dāng):
(174-177)2023/7/1026第26頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭作為相關(guān)檢測器
利用等范數(shù)特性并進一步簡化可得:(179)可看出當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號模式x與最大相關(guān)時,第j個競爭元才競爭獲勝。利用余弦定律:得到度量競爭學(xué)習(xí)的幾何解釋:第j個神經(jīng)元當(dāng)且僅當(dāng)輸入模式更平行于突觸矢量時才獲勝。2023/7/1027第27頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月漸進的質(zhì)心估計簡化的競爭學(xué)習(xí)定律:
(181)
突觸矢量傾向于等于區(qū)域的質(zhì)心,至少也是平均意義上的質(zhì)心。具體的細節(jié)見第六章。結(jié)論:平均突觸矢量可以指數(shù)規(guī)律迅速收斂到質(zhì)心。應(yīng)用此特性可以把訓(xùn)練樣本只通過一次或少數(shù)的幾次即可。
2023/7/1028第28頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭協(xié)方差估計質(zhì)心估計提供未知概率密度函數(shù)的一階估計,而局部的協(xié)方差估計提供它的二階描述。競爭學(xué)習(xí)規(guī)律擴展到漸進估計條件協(xié)方差矩陣。
(189)
這里表示的質(zhì)心。每個確定類都有一個質(zhì)心。2023/7/1029第29頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭協(xié)方差估計
誤差估計理論的一個重要定理:
(190)
其中為Borel測度隨機矢量函數(shù)。2023/7/1030第30頁,課件共35頁,創(chuàng)作于2023年2月競爭協(xié)方差估計
每一步迭代中估計未知的質(zhì)心作為當(dāng)前突觸矢量。這樣就成為一個誤差條件協(xié)方差矩陣。對于獲勝突觸矢量有下列隨機微分方程算法(191-192)
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