九年級數(shù)學(xué)解題方法

第頁九年級數(shù)學(xué)解題方法1、數(shù)形結(jié)合思想：就是依據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又顯示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常必須要依據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同狀況予以考查，這種分類思索的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。

3、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是互相聯(lián)系、互相制約的，是可以互相轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是互相聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化的。在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的互相轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特別與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所必須要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

2方法一

1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證實(shí)等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

3方法二

首先，審題時(shí)注意力要集中，思維應(yīng)直接指向試題，力爭做到眼到、心到、手到。審題時(shí)，應(yīng)弄清已知條件、所求結(jié)論，同時(shí)在短時(shí)間內(nèi)匯合有關(guān)概念、公式、定理，用綜合法、或分析法、或兩頭湊的方法，探究解題途徑。特別注意已知條件所設(shè)的陷阱，仔細(xì)審題，認(rèn)真分析是否該分類討論，以免丟解。

其次，在答題順序上，應(yīng)逐題進(jìn)行解答。要正確迅速地完成選擇題和填空題，有效利用時(shí)間，為順利完成中檔題和壓軸題奠定基礎(chǔ)。在逐題進(jìn)行解答時(shí)，碰到一時(shí)解不出的題應(yīng)先放下(別忘了做記號，以免落題)，把會(huì)解的題目都做完后，再回來把留下的疑難逐一解決。

第三，碰到平常沒見過的題目，不要慌，穩(wěn)定好情緒。題目貌似異常，其實(shí)都出自原本。要冷靜回想它與平常見過的題目、書本中的知識(shí)有哪些關(guān)聯(lián)。要相信自己的功底，多方尋找思路，便能豁然得釋。切忌對著題發(fā)呆不敢下手，有時(shí)動(dòng)筆做一做或者畫一畫，就圖形進(jìn)行相應(yīng)地分析，也就做出來了。盡可能解答一步是一步，不放過多得一分的機(jī)會(huì)。

第四，解綜合題時(shí)，應(yīng)步步為營，穩(wěn)扎穩(wěn)打，否則前面錯(cuò)了，后面即使方法對了，也得分甚少。

最后，注意認(rèn)真檢查，如感覺某題答錯(cuò)了，不能盲目去改，要十分冷靜地重新審題，仔細(xì)研究，確定此時(shí)思路正確，再動(dòng)筆去改，因?yàn)榇藭r(shí)易把正確的改錯(cuò)了，盡量減少失誤。

4方法三

1、錯(cuò)解題記雪中送炭就是要找出錯(cuò)誤原因，分析錯(cuò)誤類型，看其屬于知識(shí)性錯(cuò)誤、能力性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤，還是審題、計(jì)算等非智力造成的失誤，并且要把它寫出來，再給出正確解答。寫錯(cuò)解題記要因人、因題而異，結(jié)合自己的錯(cuò)誤狀況和對問題的理解程度，寫出錯(cuò)因分析和正確解答，并盡可能把問題推廣一般狀況。

2、正解題記錦上添花題目解對了還要寫什么題記?甚至有些同學(xué)在考試后老師評講時(shí)不認(rèn)真聽講，認(rèn)為沒有什么好聽的。其實(shí)，這種想法是不對的。老師可能會(huì)給出多種解法，有些方法比你的解法簡捷，有些方法雖然沒你的解法簡捷，但其思維過程會(huì)給你一些有益的啟發(fā);老師還會(huì)把某個(gè)習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向發(fā)散，得到一些變式，或把習(xí)題推廣得到一類問題的解法或一般結(jié)論，如此等等，都是值得認(rèn)真地的聽，這也是寫正解題記的內(nèi)容。

在解答直線和圓錐曲線相交問題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)判別式失靈的狀況，有些同學(xué)不知所措，老師在評講時(shí)結(jié)合具體問題小結(jié)道："直線曲線兩相交，判別式是一個(gè)寶;辯證觀點(diǎn)看問題，特別狀