基于線(xiàn)性濾波法的隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)模擬

1基于線(xiàn)性濾波法的隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)模擬現(xiàn)實(shí)生活中風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響是不容忽視的,結(jié)構(gòu)往往會(huì)在風(fēng)荷載的作用下本文將詳細(xì)介紹風(fēng)的特性以及幾種常用的脈動(dòng)風(fēng)模擬技術(shù),并且將采用時(shí)域分析方法中具有良好普適性，易求出模型參數(shù)的線(xiàn)性濾波法，對(duì)風(fēng)中的動(dòng)力脈動(dòng)風(fēng)模擬，隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)1緒論與意義風(fēng)是一種十分普通且常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，它是相同高度處由于兩點(diǎn)之間的壓榜首。隨著人們生活生產(chǎn)水平的提高，各類(lèi)建筑工程越來(lái)越趨于大型化，隨之而來(lái)的是跨度越來(lái)越大，高度越來(lái)越高等情況的發(fā)生。在這種環(huán)境下，風(fēng)荷載關(guān)。性的計(jì)算，還得假定結(jié)構(gòu)特性以及瞬時(shí)風(fēng)壓與風(fēng)力之間的關(guān)系是線(xiàn)性關(guān)系。但是，在現(xiàn)實(shí)生活中并沒(méi)有理想中的線(xiàn)性關(guān)系，實(shí)際上在對(duì)風(fēng)進(jìn)行研究時(shí)我們可不適用于這種情況。為了得到較為精確的數(shù)據(jù)能夠直接了解結(jié)構(gòu)的特性，就得發(fā)展，時(shí)域方法的最大問(wèn)題也就迎刃而解了。時(shí)域方法可以分為三類(lèi)，基于三2角函數(shù)的疊加的諧波合成法，采用數(shù)字濾波技術(shù)的線(xiàn)性濾波法以及離散小波變換法。此三種方法各有優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中根據(jù)具體情況來(lái)選取具體的發(fā)展歷程我們?cè)谌粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)各種高樓林立，對(duì)于超級(jí)高層建筑也見(jiàn)怪不怪，各類(lèi)橋梁橫跨在大江大河之上，對(duì)于這類(lèi)結(jié)構(gòu)，平?？梢院雎缘娘L(fēng)荷載的影響也就顯得是那么的重要。提到風(fēng)荷載的研究，就不得不說(shuō)到風(fēng)場(chǎng)模擬技術(shù)的研究與發(fā)展。因?yàn)橐氲玫浇朴趯?shí)際風(fēng)場(chǎng)的各類(lèi)數(shù)據(jù)，就不得不通過(guò)易于實(shí)現(xiàn)且精度較高的模擬技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。常用的模擬技術(shù)有三種，也就是提到過(guò)的諧波合最簡(jiǎn)單的高斯隨機(jī)過(guò)程，也就是一維的并且是單一變量的過(guò)程。隨后又由另外的科學(xué)家經(jīng)過(guò)不斷的努力與堅(jiān)持，終于使這一方法能夠解決多個(gè)變量，多維的過(guò)程，對(duì)與非隨機(jī)過(guò)程的問(wèn)題同樣能夠得到不錯(cuò)的模擬效果。在此后至今的幾十年時(shí)間里，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，這一模擬技術(shù)也在實(shí)際運(yùn)用中不斷的得到改進(jìn)，得到進(jìn)步，現(xiàn)如今已經(jīng)被大量的運(yùn)用到工程實(shí)際中，可見(jiàn)諧波合思小波方法與諧波合成法，線(xiàn)性濾波法相比，有著后兩種方法所不具備的優(yōu)高頻的信息，以及擁有更短間隔內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)的分析能力，可以更加精確的分析數(shù)果。而后，各學(xué)者沿著這一路線(xiàn)繼續(xù)研究與發(fā)展小波方法，取得相當(dāng)不錯(cuò)的效果。但是，現(xiàn)如今運(yùn)用到工程實(shí)際中還有一定的困難。內(nèi)容3本文將采用線(xiàn)性濾波法著重對(duì)脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行研究，為了在時(shí)域內(nèi)對(duì)各類(lèi)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)分析，從而分析系統(tǒng)內(nèi)的響應(yīng)問(wèn)題，在采用線(xiàn)性濾波法的同時(shí)我們還通過(guò)以上模擬與驗(yàn)證，就能對(duì)結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載的作用下得到大概的了解，便于計(jì)算較為精確的作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載，由此對(duì)各類(lèi)工程設(shè)計(jì)與建設(shè)起到重2風(fēng)的特性風(fēng)是一種常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，是相同高度處兩點(diǎn)之間的壓力差所產(chǎn)生的空氣我們普遍的將風(fēng)看作是低速的且不可壓縮的流體，且在大氣邊界層內(nèi)討論風(fēng)對(duì)質(zhì)，但是短周期部分因其與結(jié)構(gòu)的自振周期接近，它的作用可看作是具有動(dòng)力性質(zhì)，根據(jù)這一特定，一般可將作用在結(jié)構(gòu)物上的風(fēng)看作是由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)2.1平均風(fēng)的特性[2]平均風(fēng)速的大小隨離地高度的變化而改變，一般描述這一變化的曲線(xiàn)我們稱(chēng)其為平均風(fēng)速廓線(xiàn)或平均風(fēng)速剖面。平均風(fēng)速廓線(xiàn)一般采用指數(shù)率或采用對(duì)4U=U(zz)U=U(zz)zrrzZGGU————距離參考點(diǎn)z的平均風(fēng)速rr—地面粗糙度，與地面粗糙類(lèi)別有關(guān)ZGGG(2)z只是α的函數(shù)。G不同的地面類(lèi)別，其地面粗糙指數(shù)也是不一樣的，達(dá)到梯度風(fēng)速的高度也不一樣，也就是平均風(fēng)速廓線(xiàn)不相同。一般情況下，地面越是光滑，地面粗糙度指數(shù)和梯度風(fēng)速高度越??；地面越是粗糙，地面粗糙度指數(shù)和梯度風(fēng)高度越Gz/mGa2.12對(duì)數(shù)律U=(u*)ln(z)(Z)kz0U————距離地面高度為z處的平均風(fēng)速大??；u————可看做是對(duì)氣體內(nèi)部摩擦力的度量，及流動(dòng)剪切速度或則是摩*5擦速度，一般可取u=(T/p)0.5，ρ是空氣的密度，τ為地表附近的剪切力*2.2脈動(dòng)風(fēng)的特性湍流強(qiáng)度體現(xiàn)的是風(fēng)速脈動(dòng)的強(qiáng)度大小，一般將其定義為脈動(dòng)風(fēng)速均方根值與平均風(fēng)速的比值。為了方便研究可將脈動(dòng)風(fēng)速分為順風(fēng)向，橫風(fēng)向，豎向3個(gè)方向。因此在研究湍流強(qiáng)度的時(shí)候也得分別計(jì)算順風(fēng)向，橫風(fēng)向和豎向的湍流強(qiáng)度I，I，I。其計(jì)算公式如下：uvwI=uuUI=vvUI=wwU根據(jù)大量實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，一般情況下，順風(fēng)向的湍流強(qiáng)度最大，橫風(fēng)2湍流積分尺度在引入湍流積分尺度之前，首先需要介紹一個(gè)新的概念，波長(zhǎng)λ，將其定f-------脈動(dòng)的頻率有了波長(zhǎng)這個(gè)概念，就可以定義湍流積分尺度。湍流積分尺度體現(xiàn)的是各個(gè)點(diǎn)之間脈動(dòng)風(fēng)速之間的關(guān)聯(lián)性。一般而言，尺度越大，各個(gè)點(diǎn)之間的相互聯(lián)06SSn4kv2x2v10n(1+x2)4/3W關(guān)函數(shù)x--------選取的兩點(diǎn)的距離的大小2.2.3脈動(dòng)風(fēng)速的功率譜[3]在研究風(fēng)的時(shí)候，我們能夠獲得大量的數(shù)據(jù)結(jié)果，但是，當(dāng)我們有了如此多的數(shù)據(jù)時(shí)，怎么才能知道數(shù)據(jù)是否真實(shí)，是否可靠呢？這就是脈動(dòng)風(fēng)速功率譜的意義所在。什么是脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，從能量的角度而言，其體現(xiàn)的是脈動(dòng)風(fēng)中各種成分對(duì)脈動(dòng)風(fēng)中所包含的能量的貢獻(xiàn)程度，另一方面，它又反映了能(1)通過(guò)機(jī)器記錄風(fēng)觀測(cè)的情況，直接得到風(fēng)速譜。(2)對(duì)記錄得到的風(fēng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析，得到曲線(xiàn)，再通過(guò)傅里葉變換脈動(dòng)風(fēng)速譜又可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是順風(fēng)向的風(fēng)速譜，另一類(lèi)則是豎向的v_v---------10米處的平均風(fēng)速大小__v_(2)Kaimal譜v*n(1+50x)5/37z(3)Harris譜S(n)=4u2xv*n(2+x2)5/6(4)Simiu譜v*n(1+50f)5/3，f=zn，當(dāng)f>0.2時(shí)v*nf2/3xv10n(1+4x)2vv_z2.2.4脈動(dòng)風(fēng)的空間相關(guān)性8根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)以及觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，空間各個(gè)點(diǎn)的風(fēng)速大小，風(fēng)向是完全隨機(jī)的?？臻g相關(guān)性的定義是當(dāng)某點(diǎn)的風(fēng)壓為最大值的時(shí)候，某一范圍內(nèi)離這個(gè)點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其風(fēng)壓達(dá)到最大值的概率越小。一般兩點(diǎn)之間的風(fēng)速相關(guān)性可(1)相干函數(shù)ij(2)相關(guān)函數(shù)R[X,X]=E[XX]=XXfxx(x,x)dxdx(12)xt1t2t1,t2t1t2121212-w-w從式子中我們可以看出，當(dāng)t=t=t時(shí)，相關(guān)函數(shù)就變?yōu)榱司街怠?3脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的模擬方法3.1諧波合成法什么是諧波合成法？諧波合成法是一種利用了三角函數(shù)的疊加求和的方。9t22*Nkki1式中，2S(n)dn，且有如下關(guān)系：*v0kS(n)nk2vjjnvi1tSnncos(2nt)tvikiki1至此，諧波合成法的兩種方法就介紹完畢了。另外值得說(shuō)明的就是，這兩定下所得出的。雖然，計(jì)算結(jié)果的精度較為準(zhǔn)確，但是，因?yàn)槠溆?jì)算方法中的疊加性，使得計(jì)3.2線(xiàn)性濾波法線(xiàn)性濾波法是本文對(duì)脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行模擬的計(jì)算方法，此節(jié)將對(duì)其做較為詳細(xì)的介紹與分析。線(xiàn)性濾波法又被稱(chēng)為白噪聲濾波法，其基本思路就是將脈動(dòng)風(fēng)這一隨機(jī)過(guò)程處理為滿(mǎn)足一定條件的白噪聲，再通過(guò)之前所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)作出相應(yīng)的變化，最后擬合出這一隨機(jī)過(guò)程的時(shí)域過(guò)程。線(xiàn)性濾波法相比與諧波合成法而言，有其自身的優(yōu)勢(shì)。首先，線(xiàn)性濾波法適用于非線(xiàn)性的情況，其次，線(xiàn)性濾波法的計(jì)算量比起諧波合成法而言，相對(duì)來(lái)說(shuō)要小一些，最后，因?yàn)榫€(xiàn)性濾波法的計(jì)算精度受制于計(jì)算者所選的模擬階數(shù)，參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的模型，所以當(dāng)我們根據(jù)實(shí)際情況選著適合的模型，階數(shù)，參數(shù)時(shí)，其精確程度并不比諧波ARtVpV(tit)(t)(15)tii1ittNNN0iiijij0 ijS(f)為自譜密度函數(shù)ij iju(t)=xKCv(t)(20)jijji1然后對(duì)上式兩邊同乘uk(t)，并求其期望，得到如下式子：jut速vVij(1)c=ijij(2)c=R-c2ijijik4算例在做算例之前，先介紹一個(gè)概念偏差。偏差是用來(lái)衡量實(shí)際算得的功率譜與各個(gè)經(jīng)驗(yàn)功率譜具體差別數(shù)值的情況，以此來(lái)判斷與哪一個(gè)經(jīng)驗(yàn)譜有著最好S----------------實(shí)際風(fēng)速譜的值1本文將首先給出風(fēng)速時(shí)程圖，接著是自相關(guān)函數(shù)，最后是數(shù)值模擬譜與各圖7數(shù)值模擬譜與Simiu譜的比較表2數(shù)值模擬譜與