方差分析的基本假定

方差分析的基本假定第1頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

如果試驗(yàn)資料不滿足方差分析的三個(gè)基本假定，不能直接進(jìn)行方差分析，需先進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換再作方差分析。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法：平方根轉(zhuǎn)換、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換和反正弦轉(zhuǎn)換。第2頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

平方根轉(zhuǎn)換適用于各組方差與其平均數(shù)之間有某種比例關(guān)系的資料，尤其適用于總體呈普阿松分布的資料。

第3頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換適用于各組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差或全距與其平均數(shù)大體成比例，或者效應(yīng)為相乘性而非相加性的資料。反正弦轉(zhuǎn)換適用于二項(xiàng)分布的資料。第4頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

【例5-8

】有3個(gè)玉米自交系48-2、S37和ES40在相同條件下保存了兩年。為了了解其種子的生活力，每個(gè)自交系隨機(jī)選取100粒種子在培養(yǎng)箱內(nèi)作發(fā)芽試驗(yàn)，重復(fù)7次，3個(gè)玉米自交系種子發(fā)芽率資料列于表5-46

，試對(duì)資料進(jìn)行方差分析。第5頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

這是一個(gè)服從二項(xiàng)分布的發(fā)芽率資料，且有低于30%和高于70%的，應(yīng)先對(duì)發(fā)芽率資料作反正弦轉(zhuǎn)換，例如，=76.19，=53.19，轉(zhuǎn)換結(jié)果見表5-47。

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對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得方差分析表。多重比較用SSR法進(jìn)行多重比較，見表5-49。SSR值LSR值，見表5-50。第7頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)結(jié)論作解釋時(shí)，應(yīng)將各組平均數(shù)還原為發(fā)芽率。

如表5-47中平均數(shù)53.27根據(jù)P=sin2x，還原為64.2%；均數(shù)32.58還原為29.0%；均數(shù)28.56還原為22.8%。

從變換過的數(shù)據(jù)所算出的方差或標(biāo)準(zhǔn)差不宜再換回原來的數(shù)據(jù)。第8頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

檢驗(yàn)結(jié)果表明，48-2的種子發(fā)芽率極顯著高于ES40和S37，S37與ES40的發(fā)芽率差異不顯著。第9頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題