自動(dòng)控制原理教程一二

4.3根軌跡考慮某一參數(shù)變化后，閉環(huán)極點(diǎn)的閉環(huán)規(guī)律。了解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的變化。利用系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布來研究閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)的分布。G(s)H(s)+-閉環(huán)傳遞函數(shù)分母方程(其解為特征根)4.3.1根軌跡的概念1,定義：當(dāng)系統(tǒng)中某一參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)特征根在S平面上描繪的曲線稱系統(tǒng)的根軌跡。(一般以開環(huán)增益為變化參數(shù))2,繪制根軌跡的條件：由得幅值條件相角條件4.3.1根軌跡的概念N＋r=n>mK’為根軌跡增益時(shí)間常數(shù)表達(dá)式零極點(diǎn)表達(dá)式4.3.1根軌跡的概念幅值條件相角條件由開環(huán)零極點(diǎn)指向軌跡點(diǎn)的向量的方位角。4懷.改3私.肯1獅根軌財(cái)跡的概念(鋪1煌)均當(dāng)k’從變爺化時(shí)斤，S平面上系鴉統(tǒng)特征根的變化驚形成樓軌跡。用每一藍(lán)個(gè)k拾’值，候按幅耐值條威件晚對(duì)爐應(yīng)于犁根軌跡上盈的n個(gè)點(diǎn)炭。(2奶)云根軌跡上孩的屑點(diǎn)符合相角條件，州且符烘合相輔角條憑件的點(diǎn)一少定在根軌跡上標(biāo)。堤故之相師角條毯件是根軌跡的充腔要其條任件。4.膝3.辦1根軌跡的概撞念例：開族環(huán)搬極婆點(diǎn)僵為泡：無胸開撐環(huán)零粉點(diǎn)jω

σ0-0.5×

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-p1-p24抖.屈3蒙.船1泡根軌跡的概讀念試探法(侄1嶺)茂在實(shí)軸上共取S1=鬼-0曬.1S1jω

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-p1-p2S1對(duì)應(yīng)的同哄理鐵，實(shí)嘆軸上之嶼間的縱點(diǎn)都滅是根軌鋼跡上炒的攔點(diǎn)跡。4.紙3.各1根軌酒跡的概念(2分)在實(shí)軸上取S2=燈-催0.是25榮+懷j謝0.騙25S1對(duì)應(yīng)的同守理撞，實(shí)削軸毒垂劍直顏平讓分息線上卷的零所忍有露點(diǎn)都是根軌跡上的驚點(diǎn)。S2jω

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-p1-p2?

-0.254.虛3.醬2根軌洗跡的繪摩制1瘋,秀根軌博跡的分支：分支數(shù)廣＝G0(s)的極揀點(diǎn)數(shù)2,陜根軌古跡的起切點(diǎn)：起挽點(diǎn)：G0(s誘)的極少點(diǎn)終點(diǎn)肥：G0(s卻)的零日點(diǎn)n困>毛m時(shí)，視有（n歡－進(jìn)m)條分躁支俘趨仔于無窮沫。4繪.變3道.汁2代根軌跡的繪沿制3,碎根軌理跡的漸近窮線：共有（n－護(hù)m）條漸近顧線與實(shí)軸壓交點(diǎn)與實(shí)知軸耀夾扇角4,尼根軌跡的對(duì)稱性：關(guān)于子實(shí)軸澇對(duì)稱。5,實(shí)軸上聯(lián)的故根軌掙跡：消凡右柜邊蟲具憲有蟻奇林?jǐn)?shù)個(gè)零霧極點(diǎn)更的段畢是根軌沫跡。j蜻ωσ××××4.騰3.柜2根碌軌跡姥的繪巾制4.優(yōu)3.責(zé)2根縱軌跡慚的繪掛制4.蠻3.傍2根謝軌跡頌的繪午制6,駐根軌獨(dú)跡的犬分離針點(diǎn)：分離疾點(diǎn)在挺兩極掏點(diǎn)之域間，武會(huì)合接點(diǎn)在迎兩零積點(diǎn)之分間。治分離駁點(diǎn)(桿會(huì)合侵點(diǎn))漁是閉紗環(huán)特分征方歡程的躍重根睛。解出S值鑼，韻取k黑’>叫0時(shí)材的贏重啄根哪點(diǎn)葵。特征框方程兩：4急.棍3穴.鍛2虛根色軌蹄跡短的郊繪聞制4.檔3.銅2根落軌跡荷的繪販制7,犧出射侵角和瘡入射效角：沸(出筑射銳角廟對(duì)落復(fù)耕極戀點(diǎn)隔入召射河角馬對(duì)贊復(fù)禽零返點(diǎn)恩)出射縣角和擇入射赤角都騎滿足魚相角皮條件倦。出經(jīng)射角散(入反射角鞏)：混根軌檔跡在盜出射稍點(diǎn)(慶入射到點(diǎn))全的切惜線與鹿實(shí)軸支正方喝向的勝夾角落。設(shè)出射角為，入射角為在春-p1點(diǎn)一備般例14肉.脅3隙.祖2腔根鍵軌基跡寒的坡繪腫制在-z1點(diǎn)一般出農(nóng)射例角入經(jīng)射敢角例弱24客.慮3魯.叼2扶根坦軌負(fù)跡撲的鞭繪村制8垃,誘根艷軌晃跡燥與買虛村軸蠻的擱交機(jī)點(diǎn)幻玉：由s=勉j代入猶閉環(huán)刷特征暴方程搶可得膽，D(緊j)愛=梅0壇，由方撿程可凍得交扁點(diǎn)嘩的值反。例4.酸6根軌跡堅(jiān)的分卷離點(diǎn)口：舍去4啦.憐3飽.狂2治根紋軌筆跡枝的糧繪焰制與圾虛多軸交點(diǎn)局：代入豈實(shí)部顆，k握’=4梁8實(shí)部虛乞部臨界嶺放大么倍數(shù)R肯o毒u臂t碎h表：S31饒8S26k’S10S0k酒’0K媽’=妨4協(xié)8時(shí)，S1行全夠?yàn)?輔打助抗方寸程佩：狹6S2＋逼4述8揚(yáng)＝廳04秋.煎3霉.血2炮根片軌澇跡狡的秧繪漆制例4.景7取出射賓角4.箏3.僅4根砍軌跡央的改土造1耍,感增屯加擁開慮環(huán)爽極什點(diǎn)芬：請(qǐng)重劈燕心竿向砍右展移2,筐增加惠開環(huán)您零點(diǎn)感：念重心箱向左怠移4菌.謀3輕.笑4童根江軌鎖跡稼的跟改亡造3,協(xié)增加丹開環(huán)暑偶極戚子：以在巨原點(diǎn)奴附近榜增加