結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

§14-1

概述§14-2結(jié)構(gòu)的振動(dòng)自由度§14-3單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)§14-4單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)§14-5單自由度結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)§14-6多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)第十四章結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)§14-7多自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)§14-8振型分解法§14-9無(wú)限自由度結(jié)構(gòu)的振動(dòng)§14-10計(jì)算頻率的近似方法靜力荷載：大小、方向和作用位置不隨時(shí)間變化，或變化非常緩慢，不會(huì)促使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，結(jié)構(gòu)將處于平衡狀態(tài)。計(jì)算平衡狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形問(wèn)題稱為靜力計(jì)算。

注意：區(qū)分靜力荷載與動(dòng)力荷載，不是單純從荷載本身性質(zhì)來(lái)看，要看其對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。一、結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)和任務(wù)1.動(dòng)力荷載與靜力荷載的區(qū)別：隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力，稱為動(dòng)位移和動(dòng)內(nèi)力，并稱為動(dòng)力反應(yīng)。計(jì)算動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)問(wèn)題，稱為動(dòng)力計(jì)算。動(dòng)力荷載（干擾力）：隨時(shí)間迅速變化的荷載§14-1概述結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)：在動(dòng)力荷載作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生振動(dòng)，其位移和內(nèi)力都是隨時(shí)間變化的。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量具有加速度，必須考慮慣性力的作用?？紤]慣性力的作用是結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的最主要特征。

結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力只取決于靜力荷載的大小及其分布規(guī)律，與時(shí)間無(wú)關(guān)。2.結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)3.結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算可分為兩大類：自由振動(dòng)：結(jié)構(gòu)受到外部因素干擾發(fā)生振動(dòng)，而在以后的振動(dòng)過(guò)程中不再受外部干擾力作用。強(qiáng)迫振動(dòng)：如果結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中還不斷受到外部干擾力作用，則稱為強(qiáng)迫振動(dòng)。

4.結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的任務(wù)：(2)分析計(jì)算動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，確定動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力等量值隨時(shí)間而變化的規(guī)律，從而找出其最大值以作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。(1)分析計(jì)算自由振動(dòng)，得到的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性(自振頻率、振型和阻尼參數(shù))；§14-1概述周輩期徒荷稍載—銳—隨神時(shí)辯間港周炮期炸地嫌變警化斥的積荷美載蟻?？黄滏溨薪纷顪惡?jiǎn)浙單覆、赴最甘重劣要摩的胖是簡(jiǎn)蓋諧決荷渠載(按弦?jiàn)Z或余化弦函傍數(shù)規(guī)野律變?yōu)E化)。二、碑動(dòng)力柿荷載炊的分戚類簡(jiǎn)諧荷載1盯.周期豈荷載非簡(jiǎn)芽諧性仔周期拐荷載例醫(yī)：煩打謙樁特時(shí)晝落序錘涉撞廚擊甩所浪產(chǎn)衛(wèi)生跳的貼荷每載拍?！?4襪-1概述在很踩短的教時(shí)間株內(nèi)，摟荷載疑值急剪劇減嗓小(或增慈加)，屠如揉爆周炸置時(shí)謝所輔產(chǎn)考生央的悄荷擠載鄰。2.沖旗擊批荷粉載3高.突節(jié)加塔常洽量姓荷醬載突然樂(lè)作用物于結(jié)鵲構(gòu)上麻、荷鼓載值若在較旋長(zhǎng)時(shí)酸間內(nèi)狠保持競(jìng)不變床。例車(chē)：起題重機(jī)呆起吊嚇重物襖時(shí)所毛產(chǎn)生遭的荷膽載。上述西荷載誼是時(shí)普間的冶確定很函數(shù)憂，稱驗(yàn)之為脅確定玩性動(dòng)緣瑞力荷南載?！?4綠-1概繪述隨爸機(jī)販荷閉載場(chǎng)（跡非乓確迅定惰性舒荷投載號(hào)）—躍—荷載甲的變翼化極脖不規(guī)辣則，祝在任—時(shí)刻煩的數(shù)埋值無(wú)電法預(yù)識(shí)測(cè)。決地震芳荷載劑和風(fēng)貼荷載吐都是羨隨機(jī)孔荷載誰(shuí)。隨窯機(jī)樣荷勝載璃（駐非謎確拐定否性鑼荷歸載猜）4綿.隨機(jī)礦荷載§1確4棋-夏1概述結(jié)構(gòu)蜓振動(dòng)焰的自藏由度:結(jié)談構(gòu)罵在系彈禿性幸變嬌形躬過(guò)絮程附中鞭確擠定述全巷部陰質(zhì)迷點(diǎn)鍋位暫置雜所肺需舒的翻獨(dú)侮立參數(shù)劍的數(shù)委目單自由度結(jié)構(gòu)多份自屋由夕度餃結(jié)半構(gòu)訂（舊自劃由積度搖大等于1的結(jié)累構(gòu)）§14第-2結(jié)構(gòu)宜振動(dòng)仿的自朵由度當(dāng)假梁粱本葡身習(xí)的燙質(zhì)縣量慣遠(yuǎn)嘩小安于劑電珠動(dòng)楊機(jī)抱的上質(zhì)狡量若時(shí)鳥(niǎo)，膽可籃以部不禁計(jì)慣梁雙本生身柴的中質(zhì)隊(duì)量尼，喇同羅時(shí)紙不俯考飯慮價(jià)梁壁的絮軸累向虧變喪形抱和案質(zhì)域點(diǎn)糕的紫轉(zhuǎn)助動(dòng)掀，寸則旅梁責(zé)上沃質(zhì)何點(diǎn)盜的旅位殖置嚇只懂需窗由萍撓屆度y(t)就可憶確定篩。由菜質(zhì)稱點(diǎn)耀豎末向涼撓皮度昨?yàn)榫劒?dú)葡立惡參之?dāng)?shù)忌的拉單卷自衡由晨度擇結(jié)葛構(gòu)確酬定漸絕您對(duì)飾剛臨性俗桿消件著上輪三繭個(gè)曬質(zhì)肅點(diǎn)裁的拿位論置董只苦需末桿刷件廟轉(zhuǎn)益角(t)便可糊，故心為單賤自由舟度結(jié)哲構(gòu)?！?4賞-2結(jié)立構(gòu)翁振聰動(dòng)特的習(xí)自懷由衡度雖使然怖只松有寬一劍個(gè)供集坑中腿質(zhì)跟點(diǎn)斷，惹但懷其癢位說(shuō)置能需階由驗(yàn)水嚇平李位扮移x和豎達(dá)向位陣移y兩棒個(gè)忍獨(dú)相立助參潮數(shù)思才彎能烏確懇定蜓，概因板此止振踐動(dòng)獵自予由要度藏等咬于2，鍬為伴多敘自垂由喪度胡體凈系習(xí)。三層反平面師剛架仗橫梁盯的剛碌度可逐看作軟無(wú)窮筋大，飾結(jié)構(gòu)半振動(dòng)從時(shí)橫與梁不鏟能豎迅向移膛動(dòng)和器轉(zhuǎn)動(dòng)丸而只記能作吊水平編移動(dòng)畝，故暢振動(dòng)勸自由賣(mài)度等羅于3，多望自由鳴度體奴系?！?4肌-2結(jié)構(gòu)統(tǒng)振動(dòng)源的自邀由度分津析互剛繞架雨的藝振淚動(dòng)討自通由親度廳時(shí)擁，叢仍授可券引儀用下受臨彎牢直錄桿頭任莖意面兩第點(diǎn)籮之挑間壓的費(fèi)距篇離偽保線持哄不粗變蠢的撒假拌定漠，勇即樹(shù)略桃去猴桿柱件劫的柳軸拍向黎變趨形登。盤(pán)因翅此升，卵可橫采跨用榴施異加剛牙性趁鏈周桿瘦法來(lái)艦確若定劑結(jié)離構(gòu)膠的樣振士動(dòng)創(chuàng)自決由蹄度洗。剛性厲鏈桿答法：在殼結(jié)挑構(gòu)緩上輝施擺加僅最逮少匠數(shù)買(mǎi)量擁的部剛辣性伴鏈永桿熄以推限朝制龍剛撫架糧上愿所枕有從質(zhì)忠點(diǎn)決的厚位且置月，則毀該院剛央架糠的附自殊由不度唉數(shù)儲(chǔ)即歌等狐于跨所時(shí)加決鏈拍桿涂數(shù)佳目逮。具乞有件兩環(huán)個(gè)初集率中較質(zhì)飄量作，貍加鞭入齒三驕根示鏈禍桿本即顫能矮使煉各底質(zhì)燭量世固惕定棵不舅動(dòng)亡其管振浩動(dòng)超自載由匪度雨為3。注菌意緞：體系輛振動(dòng)蓬自由珠度的送數(shù)目鼠不完而全取僑決于練質(zhì)點(diǎn)等的數(shù)貓目，唱也與攝體系經(jīng)是否舞靜定預(yù)或超赤靜定社無(wú)關(guān)封。體拜系的救自由霸度數(shù)訂目與咽計(jì)算習(xí)假定誘和計(jì)別算精杯度有食關(guān)。慚如果量考慮舊質(zhì)點(diǎn)枕的轉(zhuǎn)你動(dòng)慣壘性，究還應(yīng)絮增加啞控制袍轉(zhuǎn)動(dòng)繡的約戲束，胳才能裝確定盆結(jié)構(gòu)攻的振嬌動(dòng)自治由度伸數(shù)目蠟。§14主-2結(jié)燈構(gòu)完振鞭動(dòng)巖的箏自滴由償度實(shí)際語(yǔ)結(jié)構(gòu)虜中，窩除有謙較大府的集尸中質(zhì)腹量外動(dòng)，還距有連弟續(xù)分旗布的準(zhǔn)質(zhì)量用。對(duì)譯此，押需要宮采用鞭一定抗的簡(jiǎn)?；胨际?，斯把無(wú)仇限多治自由幅度的逆問(wèn)題午簡(jiǎn)化坐為單屋自由章度或界者有灣限多斤自由繞度的待問(wèn)題某進(jìn)行凡計(jì)算集中赴質(zhì)量誘法：把丙體竭系期的德連共續(xù)石分送布托質(zhì)顛量草集恩中鍬為鏡有械限江個(gè)宜集披中萬(wàn)質(zhì)只量(實(shí)跌際梁上快是督質(zhì)范點(diǎn))，把棟原來(lái)姻是無(wú)初限自底由度膛的問(wèn)仔題簡(jiǎn)遇化成噸為有魄限自起由度芬的問(wèn)呀題。簡(jiǎn)享化廢方噸法藥有觸多塞種時(shí)，娃如稠集尋中棕質(zhì)申量錯(cuò)法贈(zèng)、茅廣洪義毫坐較標(biāo)判法鉆和電有詞限事元這法思等礎(chǔ)。混本佩章框重象點(diǎn)丹討覆論磁集蝦中巷質(zhì)誤量旺法賴。水賢塔看的肥質(zhì)躲量非大兄部花分聲集毫中蔥在夢(mèng)塔恥頂疤上偶，慮可勝簡(jiǎn)慕化礦成私以x(t)為聞位鄭移桌參站數(shù)福的神單遲自笛由熄度淡結(jié)層構(gòu)騰?！?縣4兩-印2結(jié)雷構(gòu)砍振事動(dòng)拴的演自漸由閑度凡白屬判需餃要情考煮慮雷桿鉗件拼本率身浴質(zhì)覆量右（方稱程為輝質(zhì)繞量散桿靠）買(mǎi)的圍結(jié)洲構(gòu)蝦都鋒是無(wú)汽限指自吐由貴度積體星系。例盤(pán)：冬用派集佛中梳質(zhì)故量畫(huà)法器將脊連培續(xù)窮分拴布摩質(zhì)布量唱的遺簡(jiǎn)旬支舉梁能簡(jiǎn)窮化潮為香有奔限毀自燥由濕度泄體當(dāng)系逢。將梁兄二等晨分，迎集中括成三貓個(gè)集絞中質(zhì)中量，仇單自奇由度匪體系底。將畢梁三盛等段分，質(zhì)狠量集氧中成歐四個(gè)密集中倉(cāng)質(zhì)量繁的兩個(gè)肝自由估度體系?！?4督-2結(jié)經(jīng)構(gòu)狡振趁動(dòng)企的案自豎由屠度自糾由剪振庫(kù)動(dòng)堅(jiān)：結(jié)構(gòu)緒在振叫動(dòng)進(jìn)鑰程中趙不受周外部削干擾蚊力作優(yōu)用的崗振動(dòng)老形式馳。產(chǎn)喝生滔自歸由堤振豪動(dòng)倡的債原繳因顏：結(jié)構(gòu)冬在振司動(dòng)初悄始時(shí)半刻受拒到干礙擾。初編始逼干賠擾環(huán)的躁形巾式:（1）結(jié)隆構(gòu)具叛有初吵始位抵移（2）結(jié)懂構(gòu)具靈有初福始速朽度（3）領(lǐng)上帶述違二擁者捎同擱時(shí)備存支在1.不丹考詞慮桂阻屢尼潔時(shí)抗的傲自煉由揀振射動(dòng)對(duì)賓于陽(yáng)各裙種臂單痕自熄由榮度誤體亮系謠的窮振滴動(dòng)林狀裝態(tài),都可冠以用盞一個(gè)稠簡(jiǎn)單擔(dān)的質(zhì)點(diǎn)喬彈簧扮模型來(lái)描內(nèi)述。梁饅在質(zhì)聾點(diǎn)霸重決量W作洞用精下梅的氣撓翼曲艙線菜稱尋為“靜巷平衡叛位置脆”?！?4養(yǎng)-3單去自烏由薦度店結(jié)擇構(gòu)躁的緞自稈由槐振刊動(dòng)取圖佩示質(zhì)團(tuán)點(diǎn)彈貴簧體掉系中淺質(zhì)點(diǎn)貝的靜泛力平舊衡位描置為糖計(jì)算燥位移翅的原何點(diǎn)，億并規(guī)暑定位郵移y和質(zhì)撇點(diǎn)所浸受的尺力都錄以向涼下為情正。槍設(shè)彈擱簧發(fā)依生單失位位牲移時(shí)刷所需典加的兄力為k1睛1，喚稱貪為淚彈怠簧恐的剛度；單啊位力喂作用舉下彈常簧產(chǎn)李生的屯位移踩為δ1燃1，稱滔為唱彈澤簧貍的柔省度，k11與δ1辣1二撓者挨之融間丟滿禍足壘：無(wú)重獄懸臂健梁、談無(wú)重遇簡(jiǎn)支原梁簡(jiǎn)著化單繡彈簧瞎體系鏡時(shí)，始彈簧班的剛?cè)蓝认佃寯?shù)k11各等敬于多得少？思考鳥(niǎo)：簡(jiǎn)支癥梁：懸或臂扭梁飯：答哈：§14悟-3單自陸由度全結(jié)構(gòu)爸的自解由振廳動(dòng)為了葵尋求逢結(jié)構(gòu)儀振動(dòng)貢時(shí)其黨位移關(guān)以及袍各種物量值漏隨時(shí)瘦間變敞化的研規(guī)律衛(wèi)，需豎要先鞠建立妹其振槽動(dòng)森微唯分咐方搬程，然后騰求解末。振動(dòng)抄微分忌方程裁的建縫立方齊法：（1）剛堅(jiān)度法氏。即吳列播動(dòng)仁力廉平勁衡朝方層程耐。盲設(shè)屋質(zhì)妖點(diǎn)m在孟振奏動(dòng)雕的礦任投一創(chuàng)時(shí)弓刻訊位洽移扇為y，取求質(zhì)點(diǎn)m為隔續(xù)離體教，不暗考慮鄰質(zhì)點(diǎn)相運(yùn)動(dòng)固時(shí)受娛到的遙阻力悠，則亡作用祝于質(zhì)計(jì)點(diǎn)m上的力出有：(遵a束)彈幅簧滴恢辭復(fù)鞠力該力叢有將屢質(zhì)點(diǎn)黑拉回街靜力確平衡并位置沒(méi)的趨淚勢(shì)，感負(fù)號(hào)腦表示稅其方你向恒法與位頁(yè)移y的方己向相彈反，監(jiān)即永蓮遠(yuǎn)指玻向靜吳力平懇衡位拉置。(雜b段)慣縫性肆力負(fù)號(hào)表示其方向恒與加速度的方向相反對(duì)于此彈簧暈處于益靜力個(gè)平衡必位置店時(shí)的伸初拉本力，返恒與液質(zhì)點(diǎn)撐的重壓量mg向必平瞎衡拖而駝抵傍消鎮(zhèn)，寨故類振畜動(dòng)禮過(guò)紛程殊中警這侵兩票個(gè)域力港都乖毋某須精考書(shū)慮張。§1映4刷-飽3單自皂由度誓結(jié)構(gòu)蔬的自禮由振殿動(dòng)質(zhì)點(diǎn)賠在慣捧性力F1和恢到復(fù)力Fc作用嘗下維物持平追衡，榜則有驗(yàn)：或?qū)1和Fc的表達(dá)式代入令（14-1）有（14-2）單渣自滴由旁度玻結(jié)厭構(gòu)歷自圖由查振組動(dòng)凍微附分臺(tái)方棵程§1青4指-版3單自讀由度章結(jié)構(gòu)避的自淺由振山動(dòng)（2）柔住度法條。即列釣位移詳方程推。當(dāng)衰質(zhì)點(diǎn)m振動(dòng)最時(shí)，獨(dú)把慣述性力證看作少靜力午荷載顆作用演在體系觸的晴質(zhì)困量型上劍，座則夕在爹其膚作發(fā)用枝下軍結(jié)布構(gòu)股在烘質(zhì)圈點(diǎn)材處搖的也位散移y應(yīng)劑當(dāng)伙為既：即同剛度法所得方程此昏二汗階翠線員性泊常牛系腳數(shù)社齊頸次闊微擱分快方倉(cāng)程學(xué)的植通斯解許為絞：(a所)(b減)由初始條件t=0時(shí)，有可得到有(14-3)§1凳4戒-慶3單自段由度佛結(jié)構(gòu)泰的自勉由振膚動(dòng)可暮見(jiàn):單自師由度離體系疼無(wú)阻土尼的遺自由證振動(dòng)日是簡(jiǎn)歇諧振牢動(dòng)。令,有（14-4）

（14-6）其中（14獎(jiǎng)-5）位移腹?jié)M足押周期脂運(yùn)動(dòng)狹的下邊列條洪件：a表示持質(zhì)量m的旗最鋸大幅動(dòng)獻(xiàn)位喇移壯，嶼稱豈為榮振塌幅皺。城其摸由常數(shù)ω、初虛始挨條租件y0和v0決定訓(xùn)的。φ是初壯始位焦置的盜相位頌角，怨稱為胃初相臥角。鑄它也輕取決雜于常刃數(shù)ω、初剛始條稿件y0和v0。T稱為躍結(jié)構(gòu)釘?shù)淖詻](méi)振周練期，據(jù)其常悅用的杰單位掀為秒(s)。自振宿周期博的倒罪數(shù)代煙表每惹秒鐘渣內(nèi)的備振動(dòng)件次數(shù)店，稱雙為工足程形頻閃率倚，記布作f，其單呼位為1／秒(s-暖1黨)，都或仇稱舉為赫就茲(殃H幕z哨)。(14-7)§1勺4質(zhì)-炊3單自冶由度攀結(jié)構(gòu)品的自乓由振歡動(dòng)表示2π秒內(nèi)弟的振厘動(dòng)次些數(shù)，薪是結(jié)跌構(gòu)動(dòng)智力性哈能的背一個(gè)姥很重華要的涉標(biāo)志。ω的恐單犯位靈為弧度怪／秒(r炕a眨d／s握)，亦駝常沖簡(jiǎn)魯寫(xiě)件為1／s看(紅s-捏1)。從竭圓唐周福運(yùn)訂動(dòng)匹的裁角的度高來(lái)構(gòu)看影，丙稱督它緒為圓井頻崖率，一列般匠稱ω為自振恭頻率。根據(jù)夕式(1棗4-分1)，可何給出略結(jié)構(gòu)請(qǐng)自振旺頻率ω的盟計(jì)優(yōu)算慘公艦式臂如晃下月：相應(yīng)話地，勵(lì)結(jié)構(gòu)說(shuō)的自磚振周典期T的注計(jì)亞算話公工式良為工：式稅中g(shù)表示攀重力緞加速良度，Δst表示稀由于斃重量m疾g所趕產(chǎn)煎生額的杯靜均力吼位渡移破。結(jié)蹲構(gòu)疫的喪自論振資頻革率雕和倍周沈期娛只征取震決閑于聾它絕自隱身剩的共質(zhì)城量災(zāi)和瘡剛街度電，稠與厭初罪始陪條銜件掌及年外鈴界享的澇干溜擾聲因餡素儉無(wú)券關(guān)斥，傳它荷反棚映歌著瓶結(jié)質(zhì)構(gòu)塘固犬有洗的候動(dòng)便力甲特滋性巧。（1浴4繼-忽8）§14憂-3單自估由度脆結(jié)構(gòu)帳的自井由振眠動(dòng)解：討三種佳支承桂情況澇的梁?jiǎn)杈鶠槭巫酝び啥券燇w系偉。例1予4震-戀1圖示茫為三卻種不梁同支仔承情聯(lián)況的詢單跨擺梁，EI＝常數(shù)鞋，在調(diào)梁中茅點(diǎn)有霧一集頑中質(zhì)量m，當(dāng)咳不拆考緩慮伐梁突的夫質(zhì)趁量都時(shí)窗，抬試懲比列較過(guò)三突者街的棉自灑振會(huì)頻北率冤。據(jù)此可得隨培著申結(jié)眉構(gòu)馳剛耍度烘的際加哈大走，輛其膊自嫁振飼頻去率廁也缸相晝應(yīng)打地引增番高艙。§1刺4竟-名3單自咳由度查結(jié)構(gòu)皺的自淚由振璃動(dòng)2.考慮委阻尼趕時(shí)的衡自由盞振動(dòng)物體妻的自床由振礎(chǔ)動(dòng)由協(xié)于各迫種阻懲力的門(mén)作用繞將逐而漸衰巖減下抓去而摩不能寒無(wú)限濤延續(xù)栗。阻力滲可分膝為兩乞種：吐一種稀是外殊部介話質(zhì)的御阻力偽；另亂一種裝來(lái)源國(guó)于物濫體內(nèi)講部的丘作用鉗。這蘇些統(tǒng)嬌稱為靜阻尼可力。乖通常紛引用衫福格果第假估定，梯即近蜂似認(rèn)蝕為振草動(dòng)中拼物體薄所受瓣阻尼示力與反其振烈動(dòng)速援度成舊正比醒，稱璃為粘丘滯阻競(jìng)尼力守，即非：其中族：β為阻紅尼系報(bào)數(shù)，按負(fù)號(hào)蝦表示映阻尼驗(yàn)力的則方向羊恒與激速度彈方向懸相反考怖慮惜阻香尼趁時(shí)守，劈燕質(zhì)預(yù)點(diǎn)m的動(dòng)寄力平洽衡方央程為即：令有(14-9)§1辰4辦-累3單自涂由度鼠結(jié)構(gòu)炸的自良由振復(fù)動(dòng)這是枝一個(gè)械常系脾數(shù)齊羨次線約性微厭分方食程，哈設(shè)其夏解的脫形式炮為解得其穗特稀征碌方蒸程硬為雁：根旺據(jù)餐阻元尼嚼大飛小冠不刷同稈，隱現(xiàn)拒分姜以截下3種高情慌況粥討樓論搜：(1懇)k<ω，即講小遙阻重尼妥情奏況，此嬸時(shí)r1和r2為兩假個(gè)共抵軛復(fù)總數(shù)，式(1晴4-曉9)通賀解禁為窩：(14-9)（1詠4篇-膏1通0）（14顛-1眼1）有郵阻付尼智自遮振格頻歉率（1動(dòng)4例-等1柴2）式趕（14刑-1楊0）講可斷改料寫(xiě)亦為柜：§14陜-3單申自假由兄度繭結(jié)率構(gòu)博的圣自牌由切振舒動(dòng)式父中（14僻-1渠2）

小阻尼情況自由振動(dòng)時(shí)的y-t曲線小阻蹈尼時(shí)周自由餃振動(dòng)庫(kù)曲線食為衰泉減的令正弦嗎曲線啊，其濟(jì)振幅亭按e-k丹t的規(guī)班律減凡小，橋故k為父衰公減芹系趙數(shù)保?！?4銷(xiāo)-3單自側(cè)由度專結(jié)構(gòu)郵的自粒由振懸動(dòng)由式(14-11)有工漂程監(jiān)中ξ的請(qǐng)值定很您小胖（烈對(duì)移于僅鋼陡筋籠混執(zhí)凝醉土退結(jié)骨構(gòu)ξ大約路為5尖%，鋼伐結(jié)構(gòu)猾的大毯約為1銷(xiāo)%格-聞2繪%）遠(yuǎn)。漲于每是慰有ω=ω'相隔盼一周宋期后租的兩亂個(gè)振龜幅之杯比為鹽一常供數(shù)，沙振幅眼是按威等比巨級(jí)數(shù)貼遞減魯?shù)?。若用yn表畝示致某惱一摩時(shí)閉刻tn的振色幅嬌，yn+1表示陽(yáng)經(jīng)過(guò)執(zhí)一個(gè)篇周期T'后的氣振幅拾，則粱有上式拴兩邊奇取對(duì)肚數(shù)，萬(wàn)得振幅氣的對(duì)差數(shù)遞件減量同憤理忠，充經(jīng)擺過(guò)j個(gè)周腔期后懼，有由實(shí)遮測(cè)各胳周期潔的振雖幅可考求出凳阻尼吩比?！?4喊-3單自身由度垂結(jié)構(gòu)獲的自拜由振股動(dòng)(辮2凳)k>列ω，即給大昨阻躍尼弄情茅況，習(xí)此汽時(shí)r1和r2為兩搬個(gè)負(fù)賢實(shí)數(shù)扯，式(1窗4-球9)通姓解為愚：y(t)不繩是筑一漏個(gè)榆周鴨期店函喇?dāng)?shù),即在律大阻真尼情近況下舟不會(huì)起發(fā)生怨振動(dòng)委。（14鄰-1鮮3）（1牢4父-能1司4）(3)

k=ω，即臨界阻尼情況此時(shí)r1,2=-k，方程(14-9)的解為y-t

曲線以右上卡兩處種且情捕況間均副不深屬丙振蹄動(dòng)枯，閣位她移饑時(shí)躍程插曲秀線霉（y哨-撈t曲線）表愚示晝體漆系海從敗初偏始傲位排移怎出恒發(fā)羽，吹逐偵漸吃返傘回研到架靜司平支衡視位檢置祖而撈無(wú)觀振遇動(dòng)百發(fā)兇生賴。y(t)不是周期函數(shù)，亦即在臨界阻尼情況下不會(huì)發(fā)生振動(dòng)。此時(shí)，臨界阻尼系數(shù)§14遇-3單待自盡由面度谷結(jié)抹構(gòu)光的飛自仍由謹(jǐn)振蒸動(dòng)強(qiáng)伏迫柱振翠動(dòng)艱：結(jié)巾構(gòu)耐在睛動(dòng)株力閃荷蕩載仗即器外脂來(lái)闊干淋擾待力若作睡用隔下殘產(chǎn)餅生疑的割振億動(dòng)園。設(shè)蘭質(zhì)佩點(diǎn)m受干嫌擾力F（t）作東用，紀(jì)則質(zhì)物點(diǎn)m的動(dòng)熊力平乓衡方匙程為故：即：或(14-18)§14匯-4單自刷由度目結(jié)構(gòu)恨在簡(jiǎn)嚴(yán)諧荷訊載作且用下粘的強(qiáng)信迫振英動(dòng)方丸程擁的夢(mèng)解糊包倡括輕兩米部蔥分認(rèn)：孩對(duì)牲應(yīng)信齊季次迅方君程陡的恩通贈(zèng)解兆和洞對(duì)疏應(yīng)菜干玻擾問(wèn)力F脊(袋t)的特?cái)偨?14-18)通解特解隨干擾力的不同而異。本節(jié)討論干擾力為簡(jiǎn)諧周期荷載時(shí)的情況，如具有轉(zhuǎn)動(dòng)部件的機(jī)器勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的豎直或水平分力等，表達(dá)為：(14-19)其中為干擾力的頻率，F(xiàn)為干擾力最大值。此時(shí)式(14-18)寫(xiě)為：(14-20)設(shè)方程的特解為：（b）（a）§14撥-4單自夜由度短結(jié)構(gòu)海在簡(jiǎn)余諧荷煌載作輔用下悔的強(qiáng)索迫振作動(dòng)式(b按)代匆入劇式(1娛4煤-2按0)，得器到式(練a椒)鐮+式(b拒)，把并姓引欄入呈初撇始威條吳件著，曾得寬到(擠1釀4克-秀2錯(cuò)1堤)由初釋始條抗件決古定的笛自由標(biāo)振動(dòng)伴哲生據(jù)自異由宋振叮動(dòng)按姐干拒擾甲力坑頻泥率θ振動(dòng)留的純儉強(qiáng)迫臉振動(dòng)乏或穩(wěn)逆態(tài)強(qiáng)欣迫振循動(dòng)由初念始條竭件決閣定的象自由追振動(dòng)睡階段移和伴啦生自翻由振插動(dòng)階負(fù)段會(huì)群隨時(shí)僚間很哪快衰日減掉菊，故少稱為蛋過(guò)渡等階段挨；最里后只掩剩下錦按干愛(ài)擾力先頻率辟振動(dòng)炊的純株強(qiáng)迫悔振動(dòng)裕，故抗稱為槐平穩(wěn)機(jī)階段警。實(shí)歐際問(wèn)出題中萬(wàn)，一煩般只拍討論肚純強(qiáng)溝迫振追動(dòng)。§1第4材-話4單倍自渠由愚度夕結(jié)后構(gòu)以在沙簡(jiǎn)禍諧莫荷紅載貸作賴用獲下驢的甜強(qiáng)淘迫列振沒(méi)動(dòng)1.不考追慮阻豆尼的逃純強(qiáng)穿迫振蕉動(dòng)(癢1御4臂-嚼2船2耍)因僻此糕，籠最裳大芹動(dòng)滔力逃位懲移籮（送振姓幅嚴(yán)）防為(割1言4占-促2統(tǒng)3跳)其中:代辰表仿將燦干將擾蘿力很最招大聰值F作子為額靜夕載卻作斑用婚于逐結(jié)進(jìn)構(gòu)青上恥時(shí)序引炭起斥的咳靜織力粥位遷移位戚移柱動(dòng)職力認(rèn)系無(wú)數(shù)，貞代秧表怠最駁大腰動(dòng)延力料位寨移進(jìn)與贊靜攀力業(yè)位障移杰之真比當(dāng)θ歷<逃ω時(shí)，μ值潔為惹正撲，心動(dòng)秒力寬位凳移凡與禍動(dòng)掠力妹荷辭載急同誓向叉；遷當(dāng)θ草>遇ω時(shí)，μ值谷為林負(fù)奏，鹽表腳示脾動(dòng)貸力熱位蔑移建與趟動(dòng)奸力黎荷敏載諷的淡指切向距相割反,這種互現(xiàn)象請(qǐng)僅在摧不計(jì)桃阻尼繪時(shí)出稀現(xiàn)。§14休-4單西自鏡由棗度趙結(jié)狀構(gòu)體在基簡(jiǎn)柴諧恭荷粥載辮作酸用瓣下拳的伍強(qiáng)率迫播振冬動(dòng)

動(dòng)力反應(yīng)譜（動(dòng)力放大系數(shù)μ隨頻比θ/ω變化的關(guān)系曲線）動(dòng)力袍放大姓系數(shù)μ的大漏小反重映了滾結(jié)構(gòu)托動(dòng)力忙反應(yīng)鑰的強(qiáng)從弱。拋單自傅由度丙結(jié)構(gòu)得，當(dāng)貝干擾戰(zhàn)力與黃慣性后力的遙作用濾點(diǎn)重偉合時(shí)臘，位拜移動(dòng)轟力系嫁數(shù)與遺內(nèi)力炎動(dòng)力予系數(shù)記是完笑全一竹樣的剃。當(dāng)，通宜常,當(dāng)動(dòng)繡力荷究載(即干宴擾力)的周期大紛于圖結(jié)政構(gòu)餐自誓振消周字期挪的五猛、告六做倍以羞上鄙時(shí)畝，碎可者將迅其視風(fēng)為哨靜桿力閉荷平載。(1赤)當(dāng)θ<<ω時(shí)，極即θ/騰ω→0，這時(shí)μ→1。這取種家情斃況寨相鍛當(dāng)榴于之靜拌力寬作蓋用喂。§14現(xiàn)-4單自乏由度想結(jié)構(gòu)皆在簡(jiǎn)哲諧荷平載作東用下疑的強(qiáng)治迫振度動(dòng)

動(dòng)力反應(yīng)譜(矛2字)當(dāng)θ≈ω時(shí)億，鐮即θ/確ω≈1，這時(shí)μ→∞。即暗振測(cè)幅摧趨湯于貍無(wú)損限捐大,這種也現(xiàn)象斬稱為共振藥。2)實(shí)賴際枝上顯由接于犧阻客尼碎的飛存甩在肌共弟振矮時(shí)踏振挎幅祝不蓋會(huì)蠻無(wú)弱限樣增綱大屋。1)共振疾現(xiàn)象糟的形后成有輝一個(gè)煮過(guò)程織，振臣幅是燒由小東逐漸舞變大表的。注意:3采)應(yīng)避歉開(kāi)0.學(xué)75夫<θ/緞ω<1聲.2車(chē)5共振勾區(qū)。(3御)當(dāng)θ>甘>ω時(shí)，沖即θ/麥ω>>任1，這駛時(shí)μ值獨(dú)為案負(fù)值,并且辨趨近脆于零裝。這表良明高陳頻簡(jiǎn)趴諧荷尼載作膀用下漲，振哲幅趨譯近于科零，它體系淺處于旦靜止嫂狀斧態(tài)。工似程遵設(shè)訂計(jì)沾中直，柜要饑求派的叛是別振蔥幅芽絕治對(duì)里值,動(dòng)力天反應(yīng)軟譜中θ扯/梅ω>灶1部冷分兄的μ畫(huà)萌在才橫婚坐賠標(biāo)猴的因上跑方廈。注箏意:§14叉-4單自剪由度酸結(jié)構(gòu)凡在簡(jiǎn)選諧荷趟載作確用下芒的強(qiáng)算迫振光動(dòng)在蔑單數(shù)自森由悟度削體策系剝上登，騎當(dāng)威干候擾犁力輛作木用衫在尊質(zhì)耀量妖上蟲(chóng)、激擾蠟力片作頌用腫線舊與軋質(zhì)也體芬的救振亞動(dòng)找位腦移矩方掏向撫重屯合咐時(shí)珍，曠其滋位剪移圾動(dòng)白力圾系側(cè)數(shù)姜與該內(nèi)旋力尾動(dòng)走力遇系重?cái)?shù)笛是胃完決全跳相腸同盲的框，劑結(jié)喊構(gòu)掙的先最座大吹動(dòng)贏內(nèi)芽力女可筒以股采啞用駱動(dòng)書(shū)力雞系盯數(shù)喂法聰求逃得門(mén)。如敢果惹干缸擾舟力很不蠟作搶用男在趕質(zhì)駝量貪上目，脆體旗系矮的必位滲移偽和潔內(nèi)虜力牢沒(méi)拍有似一帖個(gè)聚統(tǒng)脖一亭的耕動(dòng)扒力凱系貼數(shù)桂。醒這礙種焦情乏況倒下果的畝結(jié)爬構(gòu)僚動(dòng)冊(cè)內(nèi)著力浸、脈動(dòng)羅位悔移窮的閱計(jì)邊算享，在可衛(wèi)用建立讓動(dòng)力飲微分救方程躍的方法淚計(jì)算嚼。見(jiàn)團(tuán)書(shū)P尼8堂9圖1星4今-仰1持5§1鏡4昆-找4單秧自銀由輔度皂結(jié)別構(gòu)開(kāi)在領(lǐng)簡(jiǎn)也諧甜荷井載丘作上用私下流的榜強(qiáng)逼迫屯振留動(dòng)解罩：臥在率發(fā)蘿電黑機(jī)偷重烏量臉作并用級(jí)下股，京梁塌中點(diǎn)蜘的屋最技大糊靜棗力都位餡移摩為勢(shì)：故自識(shí)振頻凱率為例1噸4耍-竹2簡(jiǎn)支蜻梁中毒點(diǎn)裝唉有一速臺(tái)電胃動(dòng)機(jī)乳，電部動(dòng)機(jī)示重量G=3洲5積k格N。儲(chǔ)已逆知奶梁哨的炊慣潮性孔矩I=8晚.8×10-5m4，E=2拒10但GP隸a。發(fā)倚電機(jī)省轉(zhuǎn)動(dòng)幣時(shí)離紀(jì)心力殖的垂吼直分筑力為F=si狐nθ麗t，漏且F=淡10睬KN。不扭計(jì)阻靠尼，廉求當(dāng)樣發(fā)電策機(jī)每倒分鐘唯轉(zhuǎn)數(shù)債為n=籠50懂0r弱/m過(guò)in時(shí)峽，碧梁革的根最疊大拘彎縱矩道和方撓長(zhǎng)度座。干春擾秀力馳頻咐率:動(dòng)力乒系數(shù):梁中早點(diǎn)的尿最大湖彎矩狗為梁恰中市點(diǎn)旱的金最村大聰撓礎(chǔ)度獅為§1年4居-順4單幣自默由旺度辯結(jié)占構(gòu)查在鍵簡(jiǎn)栽諧所荷歉載端作傻用餅下圍的侍強(qiáng)纏迫削振駐動(dòng)質(zhì)體春的動(dòng)多位移y(t)是白以傾靜宇力示平挺衡龜位船置禿為診零渾點(diǎn)顛來(lái)立計(jì)燃算聾的律，呼因餃此y(t)中不虛包括播質(zhì)體掏的重國(guó)力影旱響，拐但在炮確定號(hào)質(zhì)體撫的最鏟大豎男向位短移時(shí)馳，應(yīng)繩加上鵲這部稈分（Δs喊t=δ1偉1G）的影瘦響。注意黎：§14黑-4單滋自冷由劉度選結(jié)棉構(gòu)零在慮簡(jiǎn)與諧拾荷浩載辜作必用緊下氧的陡強(qiáng)寫(xiě)迫執(zhí)振始動(dòng)運(yùn)用圖乘法可求得

(a)

(1仔)設(shè)懂慣缺性霉力暑和逝動(dòng)派力步荷砍載傾分礎(chǔ)別睡為憐單斥位摧力聾和龍單野位碌力恢偶匯作港用夠在扁體萬(wàn)系龍上映，僚并娛繪售出駕相輕應(yīng)蹤蝶的州彎內(nèi)矩調(diào)圖.例1繪4妙-壇3圖示振簡(jiǎn)支暖梁跨映中有飄一集圓中質(zhì)喬量m，支座A處受葡動(dòng)力舉矩Ms依i誤nθ蒸t的備作初用送，不鵲計(jì)稻梁拉的肝質(zhì)犯量胃，膠試洽求宅質(zhì)歌點(diǎn)李的掙動(dòng)塊位魂移旱和鴉支寫(xiě)座A處據(jù)的液動(dòng)百轉(zhuǎn)貝角搜的央幅擺值束。解兼：弄該嗎體揪系摔不全能頂直授接止用衣放獄大僚系結(jié)數(shù)知求僑動(dòng)分位辨移態(tài)，標(biāo)可正由絡(luò)建安立幅體趟系屯的律振含動(dòng)掉方烏程奧來(lái)?yè)羟缶V解遍?！?決4貞-辨4單自墻由度瘋結(jié)構(gòu)傷在簡(jiǎn)向諧荷層載作扎用下轟的強(qiáng)簽迫振進(jìn)動(dòng)式中

代δij入上式，經(jīng)整理后得(b)解式(b)得穩(wěn)態(tài)解為(c)(2完)根據(jù)疊譽(yù)加簡(jiǎn)原促理列出猜動(dòng)位我移質(zhì)析點(diǎn)頭的轎動(dòng)避位亮移賊是磁慣盲性劍力FI(t)和動(dòng)下力荷薄載共婚同作騎用下魔產(chǎn)生將的，置按疊峽加原惕理可廢表示物為§1燈4猾-道4單自堵由度認(rèn)結(jié)構(gòu)細(xì)在簡(jiǎn)絨諧荷估載作侮用下吧的強(qiáng)錄迫振右動(dòng)這說(shuō)滑明質(zhì)吵體動(dòng)燙位移餃尚可些應(yīng)用德放大璃系數(shù)淘計(jì)算。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)位移幅值為，其中為動(dòng)荷載幅值M所引起的質(zhì)點(diǎn)靜位移yst，μ動(dòng)力系數(shù)。支座A處的舅動(dòng)轉(zhuǎn)優(yōu)角也膽是由掙慣性撲力FI(t)和動(dòng)裝力荷躬載共接同作朵用下聲產(chǎn)生萌的，栽按疊蠅加原廊理可已表示找為由富穩(wěn)援態(tài)單解窄式(c臟)可知§1佳4斯-侮4單自暗由度掙結(jié)構(gòu)姜在簡(jiǎn)忠諧荷瞧載作慶用下穩(wěn)的強(qiáng)丙迫振胳動(dòng)對(duì)儲(chǔ)式(c虜)求導(dǎo)眼兩次碗后代課入上外式，枕可得將慌式(a飛)和F*=3M/l代入載上式,得(c)§14慣-4單自軌由度濾結(jié)構(gòu)墊在簡(jiǎn)該諧荷將載作炒用下符的強(qiáng)圖迫振算動(dòng)可撫見(jiàn),質(zhì)溫點(diǎn)謎位繪移風(fēng)的藝動(dòng)畏力擴(kuò)系痕數(shù)μ和支燥座處僻動(dòng)轉(zhuǎn)饅角的譯動(dòng)力告系數(shù)μφ是娛不袖同缸的棒。支座A處的動(dòng)轉(zhuǎn)角幅值為,

為動(dòng)荷載幅值M所引起的靜轉(zhuǎn)角，μφ為該動(dòng)力系數(shù)。其慚中而動(dòng)荷啟載不攀作用專在質(zhì)忍量上功時(shí)，改體系抽不能洲用一量個(gè)統(tǒng)投一的堤動(dòng)力還系數(shù)居來(lái)表舊示?！?確4筍-的4單遭自駛由刷度侍結(jié)棍構(gòu)賣(mài)在趨簡(jiǎn)賽諧謀荷尚載牛作哈用洽下屆的吉強(qiáng)姑迫單振兵動(dòng)由式(14-21)的第三項(xiàng)，有：命（14-27）（14-28）令免和論，西則遠(yuǎn)振練幅A可寫(xiě)服為（14-29）2感.有阻忙尼的非強(qiáng)迫臭振動(dòng)§1肢4爆-兆4單自益由度陡結(jié)構(gòu)劑在簡(jiǎn)兇諧荷襯載作稼用下閘的強(qiáng)璃迫振偷動(dòng)動(dòng)力油系數(shù)μ不僅仙與頻藏比β有關(guān)廚，而泡且還殃與阻別尼比ξ有關(guān)陜。動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖在0什.則7月5口<β<1陸.2館5共振聲區(qū)范態(tài)圍內(nèi)懶，阻翅尼力膠大大皆地減哈小了μ的峰櫻值。但仍在這炎范圍浙以外栗，阻串尼對(duì)μ的繁影楚響起較縣小認(rèn)，漲可撤按脊無(wú)竭阻蜘尼雞來(lái)斷計(jì)炊算夕。倡當(dāng)θ>>ω時(shí)，雁則μ很小容，表稿明質(zhì)諷量m接送近底于途不悅動(dòng)正或盾只江作伸極只微崖小尖的蝦振概動(dòng)受。(豪1拐)阻禿尼葉對(duì)寫(xiě)簡(jiǎn)符諧鋼荷茄載止的蔬動(dòng)沉力普系匙數(shù)μ影響訂較大簡(jiǎn)責(zé)諧相荷蒜載到作級(jí)用綢下伸有竹阻汁尼濕穩(wěn)鐵態(tài)著振激動(dòng)柳的煙主棍要擦特柿點(diǎn)雨：§14英-4單洞自薄由陷度活結(jié)慘構(gòu)則在濤簡(jiǎn)嶄諧羨荷逼載怪作垂用鄉(xiāng)豐下值的施強(qiáng)視迫江振娘動(dòng)(舅2撕)在β=1的共儲(chǔ)振情閱況下,動(dòng)力追系數(shù)盒為動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖在罪考叫慮膀阻酸尼敲的作影姑響擺時(shí)視，唇共者振礙時(shí)肢動(dòng)笑力兆系礦數(shù)境不在是伯無(wú)企窮憑大,而屢是返一品個(gè)覆有繩限罵值柔?？吩诤萄锌泳繜艄采颜褡謺r(shí)槐的愿動(dòng)險(xiǎn)力嘩反饅應(yīng)臟時(shí)渴，絕阻敞尼強(qiáng)的惱影宇響使是翁不裁容航忽冊(cè)略鋸的錯(cuò)?！?毀4注-氧4單史自所由章度貢結(jié)服構(gòu)搭在叔簡(jiǎn)歉諧咱荷瞇載參作素用但下裹的騎強(qiáng)返迫撤振病動(dòng)

用求極值的方法確定μ的最大值發(fā)生在處,因ξ的值通常都很小，近似地將β=1時(shí)的值作為最大值。(3訴)μ最丑大嶄值意并蠟不趁發(fā)慮生莊在β=間1處辦。動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖§1既4疏-縱4單極自允由齒度好結(jié)螞構(gòu)酷在兆簡(jiǎn)圾諧品荷剖載淘作六用輛下佛的散強(qiáng)菌迫余振床動(dòng)當(dāng)β<1時(shí)平，0烤<φ<π/2；當(dāng)β>1時(shí)莫，π/2<φ<π；當(dāng)β=拉1時(shí)，φ=π/稻2。(耳4只)阻尼尖體系秀的位鉆移y(t)股=As滑in(θt鞭-φ)和干穿擾力F(t)假=刮s篇i憲nθt不攔同懂步研，其再相搭位雅角販為φ。只要吸有阻雜尼存麥在,位移爸總是電滯后平于振玻動(dòng)荷勒載?！?4役-4單洽自澇由張度狡結(jié)宅構(gòu)關(guān)在日簡(jiǎn)造諧業(yè)荷觀載玩作質(zhì)用撤下以的勻強(qiáng)握迫捷振噸動(dòng)共覽振則時(shí),φ=π/2,位迫移唱方恩程弟式活為y(t)=–ys基tμc步osθtμ=君1/滔(2ξ)，θ=ω，c=ξcc=2ξm撕ω阻突尼強(qiáng)力惡為注意峽到共策振時(shí)可毒見(jiàn)慨共姓振背時(shí)走干城擾詢力片與叢阻停尼手力夢(mèng)互箏相尖平橡衡博。共振比時(shí)受備力特令點(diǎn)討他論:§1德4頭-餓4單自很由度枯結(jié)構(gòu)惕在簡(jiǎn)跡諧荷下載作最用下漫的強(qiáng)胳迫振攤動(dòng)為練了菠減扭小賄動(dòng)鏈力伐放昨大足系梨數(shù)μ，當(dāng)β=θ按/持ω<1時(shí)（牽稱為葛共振哀前區(qū)津），貞應(yīng)設(shè)冒法加武大結(jié)做構(gòu)的序自振枝頻率ω。這貧種誘方膛法殲稱圈為具“脫剛延性遍方搭案隙”酒。落當(dāng)β=θ海/墳ω>1時(shí)畢稱怎為(共振眾后區(qū))，洪這蒸時(shí)迷，室應(yīng)遵設(shè)翅法蓮減切小寶結(jié)馬構(gòu)栽的辛自紀(jì)振漁頻著率ω。這關(guān)種壺方畏法繁稱盞為截“日柔依性陵方灘案山”勤。動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖討旋論耀：§14炊-4單自狡由度擔(dān)結(jié)構(gòu)朵在簡(jiǎn)誓諧荷上載作懲用下釣的強(qiáng)發(fā)迫振丈動(dòng)采尺用齡沖河量肯方寧法秧首敲先幼討月論奧瞬侵時(shí)糧沖大量雙的乎動(dòng)偷力佩反棕應(yīng)渠，奇在斜此示基撐礎(chǔ)旱上比討煌論舟一央般季動(dòng)民力惰荷守載匙下漁的駁動(dòng)縣力緊反陜應(yīng)急。1漁.強(qiáng)統(tǒng)迫妹力卡為觸一瘡般匆動(dòng)漆力宴荷嫂載--無(wú)楚阻毒尼(1拐)瞬鼓時(shí)撕沖娃量富的處動(dòng)掏力叼反理應(yīng)假鴨定歪沖謹(jǐn)擊企荷難載丟作妥用扇之因前烈體榴系鍵的蘿初逐位件移鑼及秒初皂速姨度讓均饑為淘零覽。由填于覆荷肢載樓作紅用對(duì)時(shí)摧間增極位短穗，烈可密以劑認(rèn)冊(cè)為腐在匙沖凝擊駱荷駐載貞作膏用完畢弊的瞬撕間，偷體系罷的位限移仍席為零次。但餅沖擊鞋荷載屆有沖漁量，斥可以竭使處甩于靜項(xiàng)止?fàn)顫q態(tài)的黎質(zhì)點(diǎn)侍獲得槍速度嫩而引既起自榮由振輛動(dòng)。思考凱：體系令在沖咽擊荷顫載作纏用下另獲得返的是交位移笨還是紋速度折？§14趴-5單聾自倍由離度蜻結(jié)剖構(gòu)耀在穩(wěn)任沃意釣荷般載抵作富用到下勁的博強(qiáng)理迫菊振竄動(dòng)根餃據(jù)己動(dòng)膀量驚定牧律習(xí)，怨質(zhì)竟點(diǎn)污在挪瞬必時(shí)擺沖蹤蝶量F·杜Δt作用閥下的懲動(dòng)量秀變化悔為由于v0=0,所以有原來(lái)初位移、初速度為零的體系,在沖擊荷載作用后的瞬間,變成了初位移為零,初速度為的自由振動(dòng)問(wèn)題。由(14-30)得§14椒-5單自出由度韻結(jié)構(gòu)翼在任防意荷經(jīng)載作賣(mài)用下新的強(qiáng)茄迫振蘿動(dòng)若草沖微擊碌荷成載鑒不既是待在t＝0，而囑是披在t＝τ時(shí)作乒用，姜?jiǎng)t上雪式中舟的t應(yīng)改器為(t畫(huà)-τ)。(14-31)

由式(迅1鹿4線-煉3驅(qū)0訪)可得什在t＝τ時(shí)租作材用業(yè)瞬渾時(shí)織沖厚量S引腿起備的尚動(dòng)父力贈(zèng)反革應(yīng)革。(14-30)§14頑-5單尋自剛由畝度陷結(jié)撕構(gòu)浮在患任須意發(fā)荷鄰載叛作評(píng)用框下趕的常強(qiáng)只迫筍振驅(qū)動(dòng)(2嚼)一般雹動(dòng)力初荷載F(t)的膛動(dòng)剪力臉?lè)纯葢?yīng)潔。把鳳整基個(gè)呢加綁載們過(guò)蛇程壇看察成括是百由泄一障系跑列基瞬紛時(shí)魯沖悶量踐所妹組善成亭的廉。灶在糟時(shí)添刻t＝τ作狹用像的沙荷齡載強(qiáng)為F(t)，此荷閉載在每微分乖時(shí)段dτ內(nèi)產(chǎn)根生的貨沖量刷為dS=疏F(t)·dτ。根據(jù)度式(捆1壁4滿-辮3盾1評(píng))，此術(shù)微分匪沖量貴引起所的動(dòng)博力反譯應(yīng)為蓬：(g)對(duì)釋加褲載脫過(guò)貓程識(shí)中詳產(chǎn)韻生棉的泰微能分賤反胳應(yīng)飽進(jìn)瞧行惹疊喘加接，仁得蝦出手總踩反沈應(yīng)饅如邀下?。骸Q為杜哈縣梅(Du墨ha線me疏l)積分。

(14-32)§1改4慨-妙5單自滋由度費(fèi)結(jié)構(gòu)寫(xiě)在任股意荷煮載作箭用下膏的強(qiáng)忠迫振臺(tái)動(dòng)—蕉—但(樓1板4進(jìn)-牧3咬3安)式煤中勞第里一價(jià)、灶二多項(xiàng)剝代聲表萌自速由爭(zhēng)振覺(jué)動(dòng)輸部蒜分撲，鍛第卷三礦項(xiàng)貧代雖表然強(qiáng)陪迫趣振價(jià)動(dòng)腳部您分箏。(14-32)如果明初始班位移y0和初悄始速乏度v0不為泥零，浴則總?cè)蔽灰苿e應(yīng)為怕：§14咳-5單自迷由度屯結(jié)構(gòu)水在任房誠(chéng)意荷身載作釋用下貌的強(qiáng)代迫振富動(dòng)2戀.幾鵲種迅動(dòng)卡荷比載泉的泰動(dòng)肥力垃反謎應(yīng)(1盈)突膝加狐長(zhǎng)弱期鋤荷寶載o

F(t)t0F突加割長(zhǎng)期囑荷載斃就是蓋指突忙然施倉(cāng)加于埋結(jié)構(gòu)殿并繼奧續(xù)作廢用在短結(jié)構(gòu)獸上的點(diǎn)荷載賤，它彎可表耽示為領(lǐng)：如傾果崗原貓結(jié)梯構(gòu)閉的燭初度始寒位父移裝和晶初榜始石速扯度猜都煎等徒于做零班，弓將統(tǒng)式盟（h）代入若式(9羅-3慣2)并潤(rùn)進(jìn)捎行鬧積夜分常后博，久可率得籠動(dòng)拴力褲位疫移張如鑄下撇：（h）

(14-34)

(14-32)§1粉4援-嚼5單自封由度努結(jié)構(gòu)配在任幟意荷關(guān)載作趣用下率的強(qiáng)嶄迫振歐動(dòng)當(dāng)t=T/2時(shí)，[y(t)]m閘a巴x=2ys火t，動(dòng)力論系數(shù)巨為μ=2。位移時(shí)程曲線圖

(14-34)

式中表示在靜力荷載F0作用下所產(chǎn)生的靜力位移。當(dāng)突脹加荷具載作束用在刊系統(tǒng)削上的散時(shí)間珍超過(guò)t=T/2時(shí)陰就兩算遲作階長(zhǎng)膽期侵荷幻玉載,這時(shí)卻引起呼的最彼大動(dòng)情力位姑移為涉相應(yīng)遮靜力援位移舒的兩歉倍?！?4融-5單自息由度州結(jié)構(gòu)輕在任膊意荷玩載作連用下涉的強(qiáng)必迫振娛動(dòng)其悉特談點(diǎn)半是凳當(dāng)t=私0時(shí)過(guò)，童在宰質(zhì)逼體套上訪突濟(jì)然蟲(chóng)施述加面常單量苦荷瓶裁F0，而渴且秧一嶄直復(fù)保尺持浙不糖變捧，貨直腦到t=t1時(shí)段突梢然集卸裁去透。(渠2單)突兇加穩(wěn)短筑期喚荷信載體牙系收在東這例種抱荷太載增作喚用佩下床的責(zé)位抵移統(tǒng)反使應(yīng)偉，曾可烤按趴?jī)摄晜€(gè)濁階山段煤分狹別鏡計(jì)產(chǎn)算獎(jiǎng)再司疊序加恒。第一失階段根（0野≤t≤t1）伶：此階降段與愈突加恐長(zhǎng)期摘荷載膽相同復(fù)，因廢此動(dòng)滿力位奮移反毯應(yīng)仍淺按公料式(冶9笑-脖3沉4鳴)計(jì)撓算窄。荷滿載嫩可茅以?？茨w作桶突末加孫長(zhǎng)桑期呼荷夢(mèng)載F0(圖維中陳坐彼標(biāo)磚上岡方結(jié)實(shí)蘋(píng)線遙及純所抓續(xù)蓋虛早線孕部窄分)疊加淡上t=t1時(shí)胳突狡加抽上搖來(lái)徒的竭負(fù)蠢長(zhǎng)藝期活荷勤載(－F0)穴(圖駕坐羅標(biāo)辛下配方績(jī)虛廢線黑部蕉分)?！?黃4倒-玩5單么自篩由慕度辨結(jié)耳構(gòu)項(xiàng)在蒜任業(yè)意府荷洪載封作濃用塵下鋒的第強(qiáng)給迫爪振羅動(dòng)(14-35)第凍二密階跡段(t≥t1)：荷載紐奉可以疾看作青突加覽長(zhǎng)期象荷載F0(圖中詞坐標(biāo)先上方貿(mào)實(shí)線鋸所續(xù)筐虛線掘部分)疊偵加奴上t=t1時(shí)的秋負(fù)突敬加長(zhǎng)券期荷評(píng)載(-F0)(圖9中坐摟標(biāo)下傾方虛游線部熟分)。星當(dāng)t≥t1時(shí)膛，覆有第癥一懼階始段宋（0提≤t≤t1）與購(gòu)?fù)荒訐扉L(zhǎng)廚期賓荷慘載蝦相翅同退，座動(dòng)系力樸位剖移斜反宋應(yīng)四為§14搏-5單剪自剪由鉗度盞結(jié)著構(gòu)堆在念任僅意蠅荷畜載冒作差用仗下鼠的溜強(qiáng)獨(dú)迫饒振始動(dòng)質(zhì)紋點(diǎn)黎位趕移匆反沾應(yīng)州可桂分楚為晉兩隔個(gè)蘆階溪段富按喂式與（1地4簽-壩3泳3）積拜分求堪得。(3榜)爆飾炸罪沖神擊徑荷泛載變縱化念規(guī)漫律浮為第抖一卸階疊段（0≤t≤t1）§14洽-5單自師由度組結(jié)構(gòu)棟在任解意荷販載作針用下迷的強(qiáng)賽迫振匪動(dòng)—枝—煩(烤1箏4禮-餐3圓7劇)第磚二邁階邁段腰（t≥t1）當(dāng)(t1／T)>0.敏4時(shí)趕，最大全位移異反應(yīng)銅在第戲一階甲段出貸現(xiàn)，否則到就出粘現(xiàn)在斯第二英階段售出。從前硬面幾仇種動(dòng)備力荷噴載作斧用下職單自肚由度默體系芬的位隊(duì)移反吸應(yīng)可知，珠最大肅位移殲反應(yīng)欄與與t1／T有關(guān)解。最大縣位移度反應(yīng)緣瑞可用僑速度別為零級(jí)（即某位移紀(jì)的導(dǎo)篩數(shù)）電這個(gè)識(shí)條件匙下的第時(shí)間醫(yī)值來(lái)輸計(jì)算矛。§14透-5單鐮自炎由斃度久結(jié)醫(yī)構(gòu)爆在谷任相意矛荷桌載名作銅用莫下伴的離強(qiáng)玩迫狹振橡動(dòng)3.當(dāng)菠強(qiáng)幅迫嬌力資為漁一饑般皆動(dòng)歐力運(yùn)荷丘載懼情拌況--有阻兆尼有阻廈尼體環(huán)系在烤一般吵動(dòng)力瓦荷載F(t)作用貝時(shí)，她其動(dòng)掙力位遣移也追可表稼示為餐杜哈糧梅積牌分。由什于住沖梁量S=m皺v0，故傳在樣初拾始輛時(shí)下刻稱由亭沖鈴量S引起男的振機(jī)動(dòng)為（9-46）單獨(dú)由初始速度v0(初始位移為零)所引起的振動(dòng)為§1算4霞-釀5單辛自承由熟度喬結(jié)鏟構(gòu)廊在至任驗(yàn)意殿荷期載佛作殖用貌下虛的舊強(qiáng)恐迫麗振霞動(dòng)把一超般動(dòng)治力荷灶載F的株加臉載沸過(guò)錦程城看柱作使是將由噴無(wú)即限瘦多錄個(gè)寇瞬性時(shí)瓦沖覆量幕所硬組蓋成仍，鴉對(duì)t=τ到t蒜=τ+胸dτ的沃時(shí)會(huì)間鉆分皆段絕上抓的芒微振分樹(shù)沖痰量dS=F(τ)dτ來(lái)說(shuō)務(wù)，它默所引反起的追動(dòng)位快移為(t>τ)積分膚后即蟻得開(kāi)或始處賤于靜黎止?fàn)钇麘B(tài)的淚單自杰由度燥體系響有阻擔(dān)尼的歪受迫泡振動(dòng)桿方程稈為(1拖4-需47確)§1知4玩-床5單自日由度嬸結(jié)構(gòu)珍在任粗意荷圍載作計(jì)用下春的強(qiáng)桶迫振身動(dòng)如譯果典還忽有榆初丸始淋位嗽移y0和耀初桿始閑速跑度v0，則總雪位移哪為(1尾4-洽47望)(1載4-冤48旬)這鋼就禍?zhǔn)沁f有外阻棍尼示情善況谷下竭的前杜億哈患梅甩積紀(jì)分盈?！?者4蠅-傳5單廊自蔥由溪度嚴(yán)結(jié)哭構(gòu)請(qǐng)?jiān)谝廴翁岩饷牒绅z載著作籍用肉下授的梢強(qiáng)骨迫紀(jì)振鹿動(dòng)工兩程億實(shí)晴際挖中忠有雞很葡多勤結(jié)手構(gòu)固是愉不神宜克簡(jiǎn)隸化始為辛單賓自庭由鄭度冰體聽(tīng)系月計(jì)輝算拜的降。煩例車(chē)如頭多臨層他房沖屋極、寺多記跨埋不合等配高伏工箏業(yè)棉廠邀房檔以摔及露煙明囪盒等,都譽(yù)必縮慧須過(guò)按愈多之自烘由獸度酒體戶系隸來(lái)名處拍理誼。圖示槽等截施面煙鏈囪，挪將其拆分為玻八段至，從茂上到灑下將出每?jī)砂炼蔚膾熨|(zhì)量敘集中帝于其榮中點(diǎn)偶，將句一個(gè)尼無(wú)限欠自由件度的城體系脊簡(jiǎn)化偷為四差個(gè)自詳由度室體系謠。§1萍4束-況6多挪自統(tǒng)由蝕度駱結(jié)彩構(gòu)輛的餃自視由價(jià)振串動(dòng)圖紋示堪簡(jiǎn)窗支擴(kuò)梁遺的翼自美重鋒略畫(huà)去套不雜計(jì),體辦系仁有n個(gè)振額動(dòng)自鳳由度矩，y1、y2、…、yi…、yn分阿別慎代蒜表腿這緊些均質(zhì)羊點(diǎn)糧自找靜揮平積衡亞位塵置兩量膜起看的標(biāo)位稠移糊。1.振霞動(dòng)駕微拼分抵方狗程領(lǐng)的鈔建淘立竭（騎剛幕度蘿法厲、眾柔蔬度處法伏）剛度分法（1）相首排先肥加抓入唯附紀(jì)加儉鏈單桿辭阻敗止刷所歇有士質(zhì)孝點(diǎn)園的月位彎移,則在主各質(zhì)至點(diǎn)的懂慣性撞力作喂用景下懂，悔各兄鏈綁桿目產(chǎn)愛(ài)生艙和武慣堪性雕力播大棄小預(yù)相朋等蔬、排方輛向瘡相皺反升的順?lè)炊攘?；可比按草照菌位唇移雞法汗的變步捧驟雹來(lái)估處烈理§14她-6多何自姥由歸度絹結(jié)婚構(gòu)緊的撈自禍由揀振免動(dòng)（2）燈其總次振令諒各蓄鏈?zhǔn)謼U門(mén)發(fā)狐生胸與祝各惕質(zhì)培點(diǎn)娛實(shí)標(biāo)際株位抽置耽相艷同煙的外位咳移俊，弊此煤時(shí)右各續(xù)鏈濫桿色上覺(jué)所互需誘施捕加的力伸為FR僻i(i=澡1烈,墊2喂,嗎…缺,棚n屆)。（3）不卵考慮巴阻尼改時(shí)，然將上鹿述兩坡種情鵲況疊走加，討各附吩加鏈膀桿上扔的總括反力糟為零影，由半此可列殖出各菠質(zhì)點(diǎn)縱的動(dòng)否力平浴衡方姓程。況以質(zhì)攏點(diǎn)mi為例或：即：§14顧-6多蜂自諒由翼度效結(jié)惡構(gòu)味的吃自篇由爬振詠動(dòng)

(14-46)同框理貫，碼體攔系背中佛的豆每晚一銹個(gè)亦質(zhì)等點(diǎn)剩都帖可運(yùn)以豈列移出庸相廢應(yīng)饑的芬動(dòng)稼力匠平斜衡塵方鄙程障式龜，羅有寫(xiě)末成齡矩剝陣怖形把式次：(14-48)簡(jiǎn)寫(xiě)為：§1板4盤(pán)-稻6多自桐由度隙結(jié)構(gòu)調(diào)的自蔬由振僑動(dòng)Y和?分描別放是究位練移嘴向部量肯和恐加產(chǎn)速幸度侄向業(yè)量稍：M和K分閥別尸是敢質(zhì)觸量消矩讓陣右和袋剛午度敏矩甲陣薯：§14扶-6多自堆由度浮結(jié)構(gòu)謙的自刑由振散動(dòng)體系辰中某翠質(zhì)點(diǎn)i產(chǎn)慈生疲位去移yi可?？磩俪珊褪菨M系多統(tǒng)仇內(nèi)懲各魄質(zhì)著點(diǎn)燙運(yùn)敢動(dòng)串時(shí)嫩的乘慣拿性的力驅(qū)共活同尿引汁起想的跌。測(cè)即柔鴉度器法考輔慮緞每湊一庫(kù)個(gè)詞質(zhì)娛點(diǎn)栗的綁位毒移茫，械可掃得胳一派組舟運(yùn)鼻動(dòng)伐微另分信方湊程焰式挑：FI岸1，F(xiàn)I2，…，F(xiàn)In為謝質(zhì)堤點(diǎn)1，2，……君n的慣儀性力抽。體傾系剖的欺柔孤度擠系攔數(shù)δi膨j為作遇用在蠟質(zhì)點(diǎn)j上的掉單位直