初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱題型練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱題型練習(xí)題————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:?軸對(duì)稱題型舉例【知識(shí)框架】【教學(xué)建議】關(guān)于軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念：講清、講透軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念,區(qū)別和聯(lián)系：1、軸對(duì)稱:兩個(gè)圖形關(guān)于直線(成軸）對(duì)稱2、軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形左右兩部分重合3、對(duì)稱軸問(wèn)題：圖形上講是一條直線（細(xì)扣概念類題)4、辯證看概念:分、合思想二、注重動(dòng)手操作：（畫圖,保留作圖痕跡)1、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的畫法:2、線段垂直平分線的作法：作圖步驟作圖痕跡理論依據(jù)3、線段和最短問(wèn)題:理論依據(jù)幾何證明3、等腰三角形、等邊三角形的畫法：三、注重符號(hào)語(yǔ)言的使用的規(guī)范教學(xué)：如等腰三角形的三線合一性質(zhì)運(yùn)用時(shí)的書寫。四:三條教學(xué)主線：一是邊方面:等角對(duì)等邊垂直平分線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求三角形的周長(zhǎng);二是角方面：等邊對(duì)等角三角形內(nèi)角和求角的度數(shù)；三是實(shí)踐操作：尺規(guī)作圖定理、公理運(yùn)用。五：多歸納、多強(qiáng)化:比如：軸、軸對(duì)稱點(diǎn)問(wèn)題,可以歸納為：關(guān)于什么軸對(duì)稱,什么坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)互為相反數(shù)。幫助學(xué)生理解,當(dāng)然,最好的方法,就是引導(dǎo)學(xué)生畫出草圖分析?！绢}型舉例】求證:三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。2.已知:如圖,在△ABＣ中，AB＝AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=ＯC，求證：AＯ⊥BC.3、(1)在圖1中畫出?ＡBC的軸對(duì)稱圖形;(2）如圖2,在直線l上確定一個(gè)點(diǎn)Ｐ，使得PＡ+PB的值最小;(3）如圖3,在直線l上確定一個(gè)點(diǎn)P，使得PＡ＝PB。圖1圖2圖3４、如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M,N表示大學(xué),AO，ＢO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案。(用尺規(guī)作圖)?5、某班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的ＡO,BO)，ＡＯ桌面上擺滿了桔子，BＯ桌面上擺滿了唐果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿唐果,然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線,使其所走的總路程最短？(要求:尺規(guī)作圖，并寫出作法)６、如圖，EFＧH是一個(gè)長(zhǎng)方形的彈子球臺(tái)面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置．(1）試問(wèn)：怎樣撞擊黑球A,使黑球A先碰撞臺(tái)邊EF反彈后再撞擊白球B?（２）怎樣撞擊黑球A,使黑球先碰撞臺(tái)邊GＨ反彈后再擊臺(tái)邊EＦ,最后擊白球B??７、如圖1,∠BAＣ=１1０°若ＭP和NＱ分別垂直平分AB和AC，則∠PAＱ的度數(shù)是（）Ａ.20°B.４0°C．5０°D.60°8、如圖2，中,∠ＡCB＝，AC=AE,BＣ=ＢD,則∠DCＥ的度數(shù)為()A.B．Ｃ.Ｄ.9、如圖3，已知AＢ=AＣ=ＢC=ＡD,求∠BDC的度數(shù)。圖１圖2圖310、在中,AB=AＣ，∠Ａ=１2０°,ＢC=6cm,AB的垂直平分線交BＣ于M,交AB于E,AＣ的垂直平分線交BC于N，交ＡC于F，求證：BＭ＝MN=NC.１1、已知:DE是BC的垂直平分線，?BＤE的周長(zhǎng)為24,?ABC與四邊形ADＥＣ的周長(zhǎng)差是12,求DE的長(zhǎng)。在中，為的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒１的速度沿的方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,那么當(dāng)t是多少秒時(shí)，過(guò)、兩點(diǎn)的直線將的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍備用圖１3、如圖，在?ABC中，AB=ＡC,∠A=360,CD、BＥ分別是∠ABC、∠ACＢ的平分線，CD、BE相交于點(diǎn)O,則圖中共有等腰三角形_____＿_(dá)_＿＿＿_(dá)__個(gè)14、如圖,△AＢＣ中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cｍ,△ＡBD的周長(zhǎng)為13cｍ，則△ABC的周長(zhǎng)為_＿_(dá)______＿_(dá)_13141５、已知:如圖，△DＡC和△EBC均是等邊三角形，ＡE、BD分別與ＣD、CE交于點(diǎn)M、N,ＡE、BD交于點(diǎn)H,連接CＨ。(1)求證:ＣM=CN；(２）求∠EHB的度數(shù);(３）求證:平分∠ＡHＢ16、如圖，點(diǎn)Ｐ是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB＝1１０0，∠ＢPC=ɑ，?ＡCＤ?BCP。求證:?PCD