醫(yī)學圖像處理(生物醫(yī)學工程A卷答案)

北京交通大學

2011.2―2011.7

課程名稱：醫(yī)學圖像處理

專業(yè):_生物醫(yī)學工程_

學年第二學期期末考試答案（A）

出題教師：_阮秋琦___

班級:__________姓名:_______號:__________

一、

概念題

(每題

5分,共30分)

1.

直方圖均衡化處理技術(shù)基礎(chǔ)是什么？其數(shù)學基礎(chǔ)又是什么？

答：直方圖均衡化處理技術(shù)基礎(chǔ)是灰度變換,

其數(shù)學基礎(chǔ)是求函數(shù)地概率密度.

2.

簡述逆濾波復原地基本原理,

應注意地問題是什么？

答：逆濾波復原地基本原理是如果已知退化圖像地傅里葉變換和"濾波"傳遞函數(shù),

則可以求得原始圖像地傅里葉變換,

經(jīng)反傅里葉變換就可求得原始圖像f(x,y).

這里

G(u,v)除以H(u,v)起到了反向濾波地作用.

這就是逆濾波法復原地基本原理.

3.

試畫出同態(tài)處理地框圖,

并說明其基本思想？

答：同態(tài)處理地框圖如下：

f(x,y)

ln

FFT

H(u,v)

IFFT

exp

g(x,y)

照明決定了圖像中像素灰度地動態(tài)范圍,

而對比度是圖像中某些內(nèi)容反射特性地函

數(shù).

用同態(tài)濾波器可以理想地控制這些分量.

適當?shù)剡x擇濾波器傳遞函數(shù)將會對傅里葉

變換中地低頻分量和高頻分量產(chǎn)生不同地響應.

處理結(jié)果會使像素灰度地動態(tài)范圍或

圖像對比度得到增強.

4.

快速余弦變換和快速沃爾地基本思想是什么？

答：快速余弦變換地基本思想是用2倍序列長度地付里葉變換地快速算法來解決離散

余弦變換地快速計算問題.

快速沃爾地基本思想是用矩陣分解地方法找到快速計算地

流程來解決快速算法問題.

5.

試說明第二代（現(xiàn)代）圖像編碼地3個特點是什么？

答：現(xiàn)代編碼法地特點是：①充分考慮人地視覺特性；②恰當?shù)乜紤]對圖像信號地分

共6頁－第1頁

解與表述；③采用圖像地合成與識別方案壓縮數(shù)據(jù)率.

6.

試述格拉斯曼定律地四項內(nèi)容是什么？

答：１）所有顏色都可以用互相獨立地三基色混合得到；

２）假如三基色地混合比相等,

則色調(diào)和色飽和度也相等；

３）任意兩種顏色相混合產(chǎn)生地新顏色與采用三基色分別合成這兩種顏色地各

自成分混合起來得到地結(jié)果相等；

４）混合色地光亮度是原來各分量光亮度地總和

.

二、

證明題

(10分)

原始圖像地概率密度函數(shù)如上圖所示,

試證明經(jīng)直方圖均衡化處理后,

圖像地直方圖是均勻分布地.

證明：原始圖像地概率密度函數(shù)為

2r2

pr(r)

0

用累積分布函數(shù)原理求變換函數(shù)

sT(r)rpr()d

0

0r1

r為其它值

r(22)dr22r

0

由此可知變換后地s值與r值地關(guān)系為

sr22rT(r)

共6頁－第2頁

因為

所以

sT(r)r22r

rT1(r)11s

由于r取值在[0,區(qū)間內(nèi),

1]所以

r11s

drd

1

dsds11s21s

而

pr(r)2r22(11s)221s

pS(s)pr(r)ds

dr

1

21s

1

rT1(S)

21s

因此

這個簡單地證明說明在希望地灰度級范圍內(nèi),

其概率密度呈均勻分布.

三、

計算分析題

(25分)

設(shè)有信源X如下：

X1

U

U2

U3

U4

U5

U6

U7

U8

U9

0.020.140.070.040.140.49

0.07

0.020.01

將其編成Shannon-Fano

碼,

并計算信源地熵,

平均碼長,

編碼效率及冗余度.

編碼

消息

u6

u21

u51

131

u

171

u

概率

0.49

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

00.14

0

00.14

1

00.07

0

00.07

1

10.04

0

10.02

0

10.02

0

10.01

1

1u41

1

1

1

1

1

1u11

181

u

191

u

共6頁－第3頁

熵

平均碼長

效率

冗余度

H(X)PilogPi2.313

NPiNi2.33

Nlog2n

H(X)0.993

Rd10.007

四、

繪圖及說明題（

15分）

試畫出PCM

編碼、解碼框圖,

并回答如何提高量化信噪比.

答：PCM

編碼、解碼框圖如下：

圖像輸入

低通濾波

取樣保持

量化

編碼

解碼

低通濾波

重建圖像

由信噪比地概念,

則：

S10lgV2

N

dB

PQ

V2

10lg

V2

(2n)2

12

10lg[12(2n)2]

20lg1220lg2n

(116n)

由此可見,

每增加一位碼可得到6dB

地信噪比得益.

五、

說明題（

10分）

試說明最佳變換應滿足地條件是什么？解釋其意義,

同時說明（K-L

變換）

實現(xiàn)地4個步驟.

答：最佳變換應滿足地條件

共6頁－第4頁

最佳變換應滿足下面兩個條件

①能使變換系數(shù)之間地相關(guān)性全部解除；

②能使變換系數(shù)之方差高度集中.

顯然,

第一個條件希望變換系數(shù)地協(xié)方差矩陣為對角形矩陣；第二個條件希

望對角形矩陣中對角線上地元素能量主要集中在前Ｍ項上,

這樣就可以保證

在去掉N-M

項后地截尾誤差盡量小.

最佳變換地實現(xiàn)方法：

１）給定一幅圖像后,

首先要統(tǒng)計其協(xié)方差矩陣CX；

２）由CX求矩陣,[ECX].

即

并且由ECX0求得其特征根,

進而求得每一個特征根所對應地特征向量；

３）由特征向量求出變換矩陣T；

４）用求得地T對圖像數(shù)據(jù)進行正交變換.

經(jīng)過上面四步運算就可以保證在變換后使[CY][T][CX][T]T是一個對

角形矩陣.

這個T就是K-L

變換中地變換矩陣.

六、

處理題（

10分）

試對下圖作3*3窗口地均值濾波處理,并寫出處理結(jié)果.（結(jié)果四舍五入）

1115111

1155511

1155511

1155511

1155511

1111111

1115111

答：

2

22

22

2

3

4

3

4

5

4

3

4

3

2

2

2

2

2

2

共6頁－第5頁

22

22

11

1

1

4

3

2

2

5

4

3

3

4

3

2

2

2

2

1

1

2

2

1

1

一、拉德梅克函數(shù)地四個規(guī)律

二、

（1列率是什么？如何規(guī)定地？

）

（2模2移位序列是什么？如何實現(xiàn)？

）

（3加窗傅里葉變換基函數(shù)與小波變換基函數(shù)有什么不同

）

（4Heisenberg

）

定理是什么（結(jié)論）,

說明了什么問題

（5同態(tài)處理地框圖,

）

適合處理那種圖像

（6直方圖規(guī)定化處理地具體步驟及其關(guān)鍵點

）

（7小波地條件,