柱體錐體臺(tái)體球體的表面積和體積綜合

柱體錐體臺(tái)體球體的表面積和體積綜合課件第1頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開(kāi)圖平面圖形面積空間問(wèn)題平面問(wèn)題多面體的展開(kāi)圖和表面積第2頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多面體的平面展開(kāi)圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開(kāi)，各個(gè)面就可展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開(kāi)圖.第3頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引入新課棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？探究第4頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開(kāi)圖正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖ha第5頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖第6頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖第7頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．h'第8頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因此只要求…..．因?yàn)镾B=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過(guò)點(diǎn)S作典型例題BCASa第9頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形第10頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形O第11頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓臺(tái)的表面積參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么．OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)第12頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？r’＝rr’＝0第13頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題第14頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題：1.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（

）（A）6a2

（B）12a2

（C）18a2

（D）24a2B第15頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為（

）（A）（B）（C）（D）B第16頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，該三棱錐的全面積是（

）（A）（B）（C）（D）A第17頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和知識(shí)小結(jié)展開(kāi)圖圓臺(tái)圓柱圓錐第18頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月DABCD1A1B1C1１、長(zhǎng)方體的體積第19頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等底等高柱體的體積相等嗎？2、柱體的體積第20頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等底等高柱體的體積相等h第21頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、錐體的體積等底等高錐體的體積相等第22頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、臺(tái)體體積由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式．根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？第23頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ONP例2、有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六邊形的邊長(zhǎng)是12mm,高是10mm,內(nèi)孔直徑是10mm,那么約有毛坯多少個(gè)?(鐵的比重是7.8g/cm3)

分析：六角螺帽毛坯的體積是一個(gè)正六棱柱的體積與一個(gè)圓柱的體積的差.第24頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圓柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)

毛坯的體積V=3.74×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)

約有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(個(gè))

答:這堆毛坯約有250個(gè).ONP第25頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？第26頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為柱體高上底擴(kuò)大上底縮小第27頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、用一張長(zhǎng)12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為＿＿＿_(dá)___________1、已知一正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為4cm,下底面邊長(zhǎng)為8cm,高為3cm,其體積為_(kāi)_____112cm3第28頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）柱、錐、臺(tái)體積的計(jì)算公式及它們之間的聯(lián)系(1)體積度量的基本思路：長(zhǎng)方體體積公式是計(jì)算其他幾何體體積的基礎(chǔ).長(zhǎng)方體正方體臺(tái)體柱體錐體特殊到一般的數(shù)學(xué)思想第29頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§9.11球的體積和表面積例題講解課堂作業(yè)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)球表面積球的體積課堂練習(xí)封底退出書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！課堂小結(jié)第30頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月球的體積第31頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.鋼球直徑是5cm,求它的體積.例題講解第32頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(變式)把鋼球放入一個(gè)正方體的有蓋紙盒中,至少要用多少紙?用料最省時(shí),球與正方體有什么位置關(guān)系?球內(nèi)切于正方體則棱長(zhǎng)為5cm例題講解第33頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問(wèn)球O的表面積。ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對(duì)稱(chēng)圖形可知，它們中心重合，則正方體對(duì)角線與球的直徑相等。ABCDD1C1B1A1O例題講解第34頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月OABC例３已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的體積，表面積．解：如圖，設(shè)球O半徑為R，截面⊙O′的半徑為r，例題講解第35頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月OABC例３.已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的體積，表面積．例題講解第36頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)是4cm,這個(gè)球的體積為＿＿＿cm3.83.有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過(guò)正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的體積之比_________.1.球的直徑伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,體積變?yōu)樵瓉?lái)的＿倍.練習(xí)一課堂練習(xí)第37頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2