企業(yè)成本及數(shù)量利潤方法

1第十二章成本－數(shù)量－利潤分析本章考情分析

從考試來說，近幾年本章單獨出題的分數(shù)較少，一般不超過5分。本章主要是作為相關章節(jié)的基礎，主要介紹了本量利的關系方程，要求考生要熟練掌握本章的基本公式，以便為相關各章打基礎，從題型來看單獨出題主要是出客觀題，包括單選題、多選題和判斷題，更多的是作為相關章節(jié)的基礎出綜合題。

本章與2004年相比沒有變化。

第一節(jié)成本、數(shù)量和利潤的關系

一、幾個基本概念

成本性態(tài)：成本總額和業(yè)務量之間的依存關系。

固定成本的特點：相關范圍內固定成本總額不變，單位固定成本隨業(yè)務量增加而降低。

變動成本的特點：相關范圍內變動成本總額隨業(yè)務量增加而成正比例增加，單位變動成本不變。

二、主要的本量利關系方程式

利潤＝P×Q－V×Q-F＝（P－V）×Q－F

邊際貢獻＝P×Q－V×Q

單位邊際貢獻＝P－V異方程彈式鏈需注扮意的咽問題農(nóng)基本瘡損益慚方程倆式稱利潤進=捧單價避×銷表量-爺單位稅變動臥成本和×銷柏量-避固定誰成本農(nóng)這個毫方程帶式是銜最基哲本也誦是最概重要雄的方慰程式遭，要完求給弱定其概中4油個，怠能夠鋪求出講另一頌個變賺量的牌值。驗基本戀的邊翠際貢潔獻方傾程式棗利潤演=邊于際貢太獻-摸固定狂成本

寨=幣銷售業(yè)收入夠×邊原際貢扮獻率旬-側固恭定成吊本完制造浴邊際分貢獻勸=銷棒售收孔入-徐產(chǎn)品壺變動尼成本

蘭產(chǎn)品頑邊際字貢獻栽=制班造邊凡際貢躺獻-緣銷售掌和管薦理變梅動成假本

系變動蜘成本婆率=觸變動宅成本戚/銷南售收菌入＝止V/雕P

悟邊際貿(mào)貢獻攀率=糕邊際沙貢獻爆/銷已售收播入＝洞（P烈-V頓）/身P

趴變動莫成本鑰率+擊邊際迫貢獻疫率=浮1[例題1]依據(jù)邊際貢獻方程式，產(chǎn)品邊際貢獻是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本以后的差額，因此，提高產(chǎn)品邊際貢獻的途徑有二個：一是提高銷售單價；二是降低單位產(chǎn)品變動成本。（）（2004年,1.5分）

答案:×

解析：邊際貢獻分為制造邊際貢獻和產(chǎn)品邊際貢獻，其中制造邊際貢獻是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本以后的差額，而產(chǎn)品邊際貢獻是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本再減去銷售和管理變動成本以后的差額。

多品種的產(chǎn)品計算加權平均邊際貢獻率：一是把所有產(chǎn)品的邊際貢獻合計除以總的銷售收入。二是分別計算每一個產(chǎn)品邊際貢獻率，然后乘以各個產(chǎn)品占總銷售額的比重（這種情況要保證銷售比重不變）。

表12-2加權平均邊際貢獻率單位：元藍產(chǎn)品餃單價純單位稻邊際雨貢獻僵銷量驗邊際擊貢獻頓銷售跨收入螺邊際除貢獻湖率田占總煌銷售暖比重互甲

似乙

朱丙孟10

寶9

飯8跨2

儀3

拆4道10泊0

疲30糞0

皮50蜻0訓20決0

想90藏0

岔20雪00菊10鼠00

撒27三00

憲40渣00鏡20領%

晨33鞏.3屋3%

痕50顧%兄12吧.9論9%

駝35照.0往6%

之51糧.9頌5%肺合計緩求升琴31皆00閑77厭00工第10凡0%

三、本量利圖

1.基本本量利圖：

2.方形本量利圖

3.邊際貢獻式本量利圖

第二節(jié)盈虧臨界分析

一、盈虧臨界點

盈虧臨界點指的是企業(yè)的收入和成本相等的經(jīng)營狀態(tài)。

方法1：以銷量表示：

利潤＝（P－V）×Q－F＝0

二、安全邊際

注意的關系公式：

（1）利潤＝安全邊際×邊際貢獻率

只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤，而盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后只能為企業(yè)收回固定成本。安全邊際中的邊際貢獻等于企業(yè)利潤。

（2）銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率

[例2]：若某一企業(yè)的經(jīng)營處于盈虧臨界狀態(tài)，錯誤的說法是（）。

A.此時銷售額正處于銷售收入線與總成本線的交點

B.此時的經(jīng)營杠桿系數(shù)趨近于無窮小

C.此時的營業(yè)銷售利潤率等于零

D.此時的邊際貢獻等于固定成本

答案：B

M-F=0，所以分式的值趨向于無窮大，所以B錯誤.

[例題3]根據(jù)本量利分析的原理，只能提高安全邊際而不會提高盈虧臨界點的措施是（）

A.提高單價

B.增加產(chǎn)銷量

C.降低單位變動成本

D.壓縮固定成本

答案：B

第三節(jié)影響利潤各種因素變動分析

一、分析有關因素變動對利潤的影響

利潤＝（P－V）×Q－F

如果提高單價、提高銷量、降低單位變動成本、降低固定成本都可以使利潤提高。

（一）問題的實質

研究當銷量、價格、單位變動成本和固定成本發(fā)生變動時，測定其對利潤的影響。

（二）解決問題的方法

主要方法是將變化了的參數(shù)代入本量利方程式，計算變動后的利潤。

[例題1]

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價50元，單位變動成本30元，預計每年固定成本50000元，計劃產(chǎn)銷量每年3000件。請計算回答下述互不關聯(lián)的問題：

（1）如果單價提高10％，利潤增長的百分率是多少？

（2）如果銷量減少10％，利潤減少的百分率是多少？

（3）如果固定成本上升10％，利潤減少的百分率是多少？

[答案]

當前利潤

＝（50-30）×3000-50000

＝10000

（1）利潤＝（50×110％-30）×3000-50000

＝25000

利潤增長

＝150%

（2）利潤=（50-30）×3000×90％-50000

＝4000

利潤減少

=60％

（3）利潤＝（50-30）×3000-50000×ll0％

＝5000

利潤減少

=50％

二、分析實現(xiàn)目標利潤的有關條件

（一）問題的實質

研究當目標利潤發(fā)生變動時，分析實現(xiàn)目標利潤所需的銷量、價格、單位變動成本和固定成本。

（二）解決問題的方法

計算方法是將利潤作為已知數(shù)，而其他因素是待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利基本方程式來計算。

三、盈虧轉折分析（最大最小分析）

（一）問題的實質

這個問題是敏感分析的問題之一。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目標發(fā)生質變的各參數(shù)變化界限。最大最小分析既可以分析有關參數(shù)發(fā)生多大變化使企業(yè)由盈利轉為虧損，也可以用來分析一個虧損企業(yè)，有關參數(shù)發(fā)生多大變化才能使企業(yè)扭虧為盈。

（二）解決問題的方法

計算方法是將利潤設為0，而其他因素分別作為待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利基本方程式來計算。

四、各因素敏感分析

（一）問題的實質

反映敏感程度的指標為敏感系數(shù)，其計算公式為：

敏感系數(shù)反映了各因素變動百分比和利潤變動百分比之間的比例，即當各因素升降1％

時，利潤將會隨之上升或下降百分之幾。

（二）解決問題的方法

計算方法是將各因素分別變動某一百分比，仍然是利用本量利基本方程式來計算利潤，求出利潤變動百分比。

教材P342例2：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價2元，單位變動成本1.20元，預計明年固定成本40000元，產(chǎn)銷量計劃達100000件。

預計明年利潤為：P＝100000×（2－1.20）－40000＝40000（元）

1.單價的敏感程度

設單價增長20%，則：

SP＝2×（1+20%）＝2.40（元）

按此單價計算，利潤為：P＝100000×（2.40－1.20）－40000＝80000（元）

利潤原來是40000元，其變化率為：

2.單位變動成本的敏感程度

設單位變動成本增長20%，則：

VC＝1.20×（1+20%）＝1.44（元）

按此單位變動成本計算，利潤為：

P＝100000×（2－1.44）－40000＝16000（元）

利潤原來是40000元，其變化率為：

3.固定成本的敏感程度

設固定成本增長20%，則：

FC＝40000×（1+20%）

＝48000（元）

按此固定成本計算，利潤為：

P＝100000×（2－1.20）－48000

＝32000（元）

原來的利潤為40000元，其變化率為：

4.銷售量的敏感程度

設銷量增長20%，則：

V＝100000×（1+20%）＝120000（件）

按此計算利潤：

P＝120000×（2－1.20）－40000＝56000（元）

利潤的變化率：

其中敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤為同向增減；敏感系數(shù)為負值的，表明它與利潤為反向增減。（單價和銷量與利潤同向變動；變動成本和固定成本與利潤反向變動）

表12－4單因素變動敏感分析表息－抽20器%總－取10互%減0暢+1脫0%遺+2攔0%情單塘價辮

駕單位司變動腰成本培

端固定落成本宰

頭銷泳量萍0

扣64希00蚊0

糞48把00絮0

崖24豈00偉0樣20隱00廉0

砌52輔00妻0

勿44激00猶0

雞32虧00億0捎40絲00象0

晉40腿00飾0

掙40闊00掘0

貨40再00持0賓60用00第0

繡28巴00禍0

煤36膽00堵0

倒48鑼00輕0莫80崇00振0

糠16箭00姜0

脫32綢00竄0

晨56宰00是0列表法的缺點是不能連續(xù)表示變量之間的關系，為此，人們又設計了敏感分析圖，

這些直線與利潤線的夾角越小，對利潤的敏感程度越高。

[例題2]：假設某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單價50元，邊際貢獻率40％，每年固定成本300萬元，預計來年產(chǎn)銷量20萬件，則價格對利潤影響的敏感系數(shù)為（）。(2002年,1分)

A.10

B.8

C.4

D.40％

[答案]A

單位變動成本＝50×60％＝30

當前利潤＝（50－30）×20－300＝100

假設價格增長10％，達到55元,單位變動成本不變還是30，由于單價變動，所以不能用原來的邊際貢獻率來計算：

變化后的利潤=20×55—20×30—300＝200萬元

利潤變動率=(200—100)／100=100％

單價的敏感系數(shù)＝100％／10％＝10

注意：對于本題錯誤的做法：假設單價也是提高10％，變化后的利潤＝55×20×40％－300，邊際貢獻率＝（P-V）/P，因為單價變動，所以不能用原來的邊際貢獻率來計算，所以這樣處理是錯誤的。

[例題3]某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計2001年銷售量為200000件，每件售價10元，單位成本為8.5元，其中單位變動制造成本6元，單位變動銷售費用0.7元，單位變動管理費用0.3元，該企業(yè)適用的所得稅率為40%，

要求：（1）計算盈虧臨界點的銷售量及安全邊際率

（2）計算預計企業(yè)能夠實現(xiàn)的稅后凈利

（3）測算有關參數(shù)（單價、銷量、單位變動成本、固定成本）發(fā)生多大變化（假定每次只變動一個因素），會使盈利轉為虧損

（4）根據(jù)第3問，運用敏感性分析原理，測算其對利潤的敏感系數(shù)。

答案：（1）計算盈虧臨界點的銷售量及安全邊際率

固定總成本＝200000×（8.5－6－1）＝300000

單位變動成本=6+0.7+0.3=7

單位邊際貢獻=10－7=3

盈虧臨界點的銷售量=300000/3=100000（件）

安全邊際率=（200000－100000）/200000=50%

（2）計算預計企業(yè)能夠實現(xiàn)的稅后凈利

預計稅前利潤（2001）＝200000×（10－7）－300000＝300000

預計稅后利潤=300000×（1－40%）=180000

（3）測算有關參數(shù)（單價、銷量、單位變動成本、固定成本）發(fā)生多大變化（假定每次只變動一個因素），會使盈利轉為虧損。

0=（P－7）×200000－300000

P=8.5

單價變動率＝（8.5－10）/10=－15%

0=（10－V）200000－300000

V=8.5

單位變動成本變動率＝（8.5－7）/7=21.43%

同理：

銷量變?yōu)?00000，下降50%

固定成本變?yōu)?00000，上升100%

（4）根據(jù)第3問，運用敏感性分析原理，測算其對利潤的敏感系數(shù)。

利潤變動百分比＝（0－利潤0）/利潤0＝－100％

單價敏感系數(shù)=－100