高考數學第一輪總復習含絕對值的不等式和一元二次不等式（第課時）課件-A3演示文稿設計與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】

高考數學第一輪總復習含絕對值的不等式和一元二次不等式（第課時）課件-A3演示文稿設計與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】高考數學第一輪總復習1.3含絕對值的不等式和一元二次不等式（第2課時）課件-A3演示文稿設計與制作第講3含絕對值的不等式和一元二次不等式（第二課時）第一章集合與簡易邏輯3題型四：二次不等式、分式不等式的解法

由x2-6x+8＞0，得(x-2)(x-4)＞0，所以x＜2或x＞4.由，得，所以1＜x＜5.所以原不等式組的解集是(1，2)∪(4，5).1.解不等式組4點評：解一元二次不等式，一般先化二次項系數為正，然后解得其對應的一元二次方程的兩個根，再由此寫出不等式的解集；分式不等式，一般是先通分，然后對分子分母分解因式，再根據實數乘除的符號法則化為一元二次不等式進行求解.5解不等式原不等式可化為即，即所以其解用數軸表示如下：所以不等式的解集是(1，)∪(2，+∞).6感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設計與制作信息技術2.0微能力認證作業(yè)中小學教師繼續(xù)教育參考資料題型五：高次不等式的解法2.解下列不等式：(1)2x3-x2-15x＞0;(2)(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0.10(1)原不等式可化為x(2x+5)(x-3)＞0，把方程x(2x+5)(x-3)=0的三個根x1=0，x2=，x3=3順次標在數軸上，然后從右上開始畫曲線順次經過三個根，其解集為如圖所示的陰影部分.所以原不等式的解集為{x|＜x＜0或x＞3}.11(2)原不等式等價于(x+4)(x+5)2(x-2)3＞0x+5≠0(x+4)(x-2)＞0所以原不等式的解集為{x|x＜-5或-5＜x＜-4或x＞2}.x≠-5x＜-4或x＞2.點評：解高次不等式的策略是降次，降次的方法一是分解因式法，二是換元法.本題是利用分解因式，然后根據實數的積的符號法則，結合數軸標根法得出不等式的解集.12

(原創(chuàng))解不等式原不等式可化為即(x+1)(x-4)(x-2)(x+3)≤0，所以(x+1)(x-4)(x-2)(x+3)≤0且x≠-3，x≠2，用“數軸標根法”畫草圖，所以原不等式的解集是(-3，-1］∪(2，4］.13題型六：含參數的一元二次不等式的解法3.已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，求cx2+bx+a＜0的解集.14解法1：注意到一元二次不等式的解集與相應二次方程的根之間的關系，可以知道ax2+bx+c=0的兩個根為1，3，即原不等式與(x-1)(x-3)＜0同解.即x2-4x+3＜0與-ax2-bx-c＜0同解，因此這樣目標不等式cx2+bx+a＜0可變成3x2-4x+1＞0，而方程3x2-4x+1=0的根為因此所求不等式的解集為{x|x＜或x＞1}.15解法2：由ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，可知ax2+bx+c=0的兩個實根為1，3，且a＜0，根據韋達定理有因為a＜0，不等式cx2+bx+a＜0可變成即3x2-4x+1＞0，解得或x＞1，故原不等式的解集為{x|

或x＞1}.16點評：一元二次不等式與一元二次方程有著千絲萬縷的關系，如一元二次不等式解集的邊界值等于其對應的一元二次方程的兩根，而方程的根又與系數有著聯系，因此不等式的邊界值與系數也就聯系起來了.不同的是要注意一元二次不等式最高次項的符號.17已知a<1，解關于x的不等式：(x+2)(ax-1)(x+a)>0，因為a<1，所以，(1)當a=0時，原不等式-x(x+2)>0-2<x<0；18(2)當0<a<1時，原不等式(x+2)(x-)(x+a)>0，因為-2<-a<，所以-2<x<-a或x>；(3)當a<0時，原不等式(x+2)(x-)(x+a)<0，①若時，原不等式-2<x<-a或x<；②若時，原不等式且x≠-2；19③若時，原不等式<x<-a或x<-2，綜上，當0<a<1時，解集是{x|-2<x<-a或}；當a=0時，解集是{x|-2<x<0}；當時，解集是{x|-2<x<-a或}；當時，解集是{x|且x≠-2}；當時，解集是{x|或x<-2}.20不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4＜0對一切實數x都成立，求實數m的取值范圍.①若m=2，不等式可化為-4＜0，這個不等式與x無關，即對一切x∈R都成立.

參考題21②若m≠2，這是一個一元二次不等式.由于解集為R，故知拋物線y=(m-2)x2+2(m-2)x-4的開口向下，且與x軸無交點，必有m-2＜0Δ＜0，解得-2＜m＜2.綜上，m的取值范圍是{m|-2＜m≤2}.m-2＜04(m-2)2-4(m-2)(-4)＜0，即221.含參數的二次不等式可從①二次項系數與0的大小；②判別式與0的大??；③一元二次方程的根這三個方面進行分層討論.232.

一元n(n≥2，n∈N)次不等式及分式不等式的求解問題也可采用標根分區(qū)間法求解.其步驟是：(1)將多項式的最高次項的系數化為正數;(2)將多項式分解為若干個一次因式的積；24(3)將每一個一次因式的根標在數軸上，從右上方依次通過每一點畫曲線；(4)根據曲線顯現出的多項式值的符號變化規(guī)律，寫出不等式的解集.25一般地，一元n次不等式:(x-a1)(x-a2)…(x-an)＞0(x-a1)(x-a2)…(x-an)＜0其中a1＜a2＜a3＜…＜an，把a1，a2，…，an按大小順序標在數軸上，則不等式的解的區(qū)間如下圖所示.26右端第一區(qū)間(a