現(xiàn)代通信原理第五章信道編碼

現(xiàn)代通信原理第五章信道編碼第1頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1概述5.1.1差錯(cuò)控制的方式5.1.2差錯(cuò)控制編碼的分類(lèi)5.1.3差錯(cuò)控制編碼基本原理5.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理第2頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.1差錯(cuò)控制的方式圖5.1差錯(cuò)控制的基本工作方式前向糾錯(cuò)記作FEC，又叫自動(dòng)糾錯(cuò)。檢錯(cuò)重發(fā)記作ARQ，又叫反饋重發(fā)或判決反饋。信息反饋記作IF，又稱反饋檢驗(yàn)?；旌霞m錯(cuò)記作HEC，是FEC與ARQ的混合。第3頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5.1差錯(cuò)控制的基本工作方式混合糾錯(cuò)HEC前向糾錯(cuò)FEC糾錯(cuò)碼發(fā)端收端收端發(fā)端檢錯(cuò)重發(fā)ARQ判決信號(hào)收端信息反饋IF信息信號(hào)信息信號(hào)收端發(fā)端判決信號(hào)檢錯(cuò)和糾錯(cuò)碼檢錯(cuò)碼發(fā)端第4頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.2差錯(cuò)控制編碼的分類(lèi)根據(jù)糾錯(cuò)碼各碼組信息元和監(jiān)督元的函數(shù)關(guān)系，可分為線性碼和非線性碼。根據(jù)上述關(guān)系涉及的范圍，可分為分組碼和卷積碼。根據(jù)碼的用途，可分為檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼。根據(jù)糾錯(cuò)碼碼組中信息元是否隱蔽，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。第5頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.3差錯(cuò)控制編碼基本原理1.分組碼2.檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力3.編碼效率第6頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理

香農(nóng)有擾信道下的編碼定理指出：每個(gè)信道都有一定的信道容量C，對(duì)于給定的數(shù)據(jù)傳輸速率Rb(Rb<C)及碼長(zhǎng)n，存在一種編、譯碼方法，使得編碼錯(cuò)誤概率P滿足下式：

P≤A·e-nE(Rb)

其中A為一系數(shù)，它隨n、Rb、C變化很慢；Rb為編譯器的輸入二進(jìn)制碼元速率；E(Rb)稱為誤差指數(shù)，它與Rb和C的關(guān)系如圖5.2所示。第7頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5.2誤差指數(shù)曲線0C1

C2

RbE(Rb)C4第8頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2常用檢錯(cuò)碼5.2.1奇偶監(jiān)督碼5.2.2行列監(jiān)督碼5.2.3恒比碼第9頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2.1奇偶監(jiān)督碼

奇偶監(jiān)督碼是在原信息碼后面附加一個(gè)監(jiān)督元，使得碼組中“1”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)，或者說(shuō)，它是含一個(gè)監(jiān)督元、碼重為奇數(shù)或偶數(shù)的(n，n–1)系統(tǒng)分組碼。奇偶監(jiān)督碼又分為奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼。第10頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2.2行列監(jiān)督碼

行列監(jiān)督碼又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維奇偶監(jiān)督碼或矩陣碼。它不僅對(duì)水平(行)方向的碼元，而且對(duì)垂直(列)方向的碼元實(shí)施奇偶監(jiān)督。一般L×m個(gè)信息元，附加L+m+1個(gè)監(jiān)督元；由L+1行，m+1列組成一個(gè)(Lm+L+m+1，Lm)行列監(jiān)督碼的碼字。圖5.3是(66，50)行列監(jiān)督碼的一個(gè)碼字(L=5，m=10)，它的各行和列對(duì)1的數(shù)目都實(shí)行偶數(shù)監(jiān)督。可以逐行傳輸，也可以逐列傳輸。譯碼時(shí)分別檢查各行、各列的監(jiān)督關(guān)系，判斷是否有錯(cuò)。第11頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5.3(66，50)行列監(jiān)督碼第12頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2.3恒比碼

碼字中1的數(shù)目與0的數(shù)目保持恒定比例的碼稱為恒比碼。由于恒比碼中，每個(gè)碼組均含有相同數(shù)目的1和0，因此恒比碼又稱等重碼，定1碼。這種碼在檢測(cè)時(shí)，只要計(jì)算接收碼元中1的數(shù)目是否正確，就知道有無(wú)錯(cuò)誤。表5.13∶2恒比碼第13頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表5.13∶2恒比碼第14頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.3線性分組碼5.3.1漢明碼5.3.2循環(huán)碼第15頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.3.1漢明碼1.基本概念表5.2(7，4)碼的碼字表2.監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G3.伴隨式(校正子)S第16頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表5.2(7，4)碼的碼字表第17頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.3.2循環(huán)碼1.循環(huán)碼的概念表5.4(7，3)循環(huán)碼2.多項(xiàng)式的概念3.生成多項(xiàng)式及生成矩陣4.監(jiān)督多項(xiàng)式及監(jiān)督矩陣5.編碼方法和電路6.譯碼方法和電路第18頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表5.4(7，3)循環(huán)碼第19頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.4卷積碼5.4.1基本概念5.4.2卷積碼的譯碼第20頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.4.1基本概念

卷積碼又稱連環(huán)碼，是一種糾錯(cuò)能力強(qiáng)于分組碼的糾錯(cuò)編碼方案。它和分組碼有相同的地方，但又有明顯的區(qū)別。(n，k)線性分組碼中，本組r=n–k個(gè)監(jiān)督元與本組k個(gè)信息元有關(guān)，與其他各組無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)分組碼編碼器本身并無(wú)記憶性。分組碼為了達(dá)到一定的糾錯(cuò)能力和編碼效率，碼組長(zhǎng)度通常都比較大，編譯碼時(shí)必須把整個(gè)信息碼組存儲(chǔ)起來(lái)，由此產(chǎn)生的延時(shí)隨著n的增加而增加。圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器1.樹(shù)圖2.狀態(tài)圖3.格圖第21頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器輸入

c2c1輸出s1s2s3第22頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.4.2卷積碼的譯碼1.維特比譯碼維特比譯碼，是一種最大似然譯碼方法。最大似然譯碼算法的基本思路是，把接收碼字與所有可能的碼字比較，選擇一種碼距最小的碼字作為解碼輸出。由