遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三下學(xué)期4月模擬數(shù)學(xué)試題

遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023年高考模擬考試數(shù)學(xué)第一命題校：大連市第二十四中學(xué)張寧第二命題校：遼寧省東北育才學(xué)校王成棟參與命題校：沈陽(yáng)市第二十中學(xué)李蕾蕾第I卷一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A3 B. C.-3 D.3.，則（）A. B.C D.4.隨著智能手機(jī)的普及，手機(jī)攝影越來(lái)越得到人們的喜愛(ài)，要得到美觀的照片，構(gòu)圖是很重要的，用“黃金分割構(gòu)圖法”可以讓照片感覺(jué)更自然.更舒適，“黃金九宮格”是黃金分割構(gòu)圖的一種形式，是指把畫面橫豎各分三部分，以比例1：：1為分隔，4個(gè)交叉點(diǎn)即為黃金分割點(diǎn).如圖，分別用表示黃金分割點(diǎn).若照片長(zhǎng)?寬比例為，設(shè)，則（）A. B. C. D.5.現(xiàn)有6個(gè)同學(xué)站成一排照相，如果甲?乙兩人必須相鄰，而丙?丁兩人不能相鄰，那么不同的站法共有（）種.A.144 B.72 C.36 D.246.盲盒是一種深受大眾喜愛(ài)的玩具，某盲盒生產(chǎn)廠商要為棱長(zhǎng)為的正四面體魔方設(shè)計(jì)一款正方體的包裝盒，需要保證該魔方可以在包裝盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則包裝盒的棱長(zhǎng)最短為（）A. B. C. D.7.線性分形又稱為自相似分形，其圖形的結(jié)構(gòu)在幾何變換下具有不變性，通過(guò)不斷迭代生成無(wú)限精細(xì)的結(jié)構(gòu).一個(gè)正六邊形的線性分形圖如下圖所示，若圖1中正六邊形的邊長(zhǎng)為1，圖中正六邊形的個(gè)數(shù)記為，所有正六邊形的周長(zhǎng)之和?面積之和分別記為，其中圖中每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是圖中每個(gè)正六邊形邊長(zhǎng)的，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.存在正數(shù)，使得恒成立 D.8.雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，以的實(shí)軸為直徑的圓記為，過(guò)作的切線與曲線在第一象限交于點(diǎn)，且，則曲線的離心率為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若隨機(jī)變量，下列說(shuō)法中正確的是（）A. B.期望C.期望 D.方差10.已知函數(shù)在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則（）A.的最大值為B.在上只有一個(gè)極小值點(diǎn)C.在上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)D.在上單調(diào)遞增11.已知分別為橢圓左?右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)，若，則（）A. B.C.橢圓的離心率為 D.直線的斜率的絕對(duì)值為12.如圖，矩形中，為邊的中點(diǎn)，沿將折起，點(diǎn)折至處（平面），若為線段的中點(diǎn)，二面角大小為，直線與平面所成角為，則在折起過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.存在某個(gè)位置，使得B.面積的最大值為C.當(dāng)為銳角時(shí)，存在某個(gè)位置，使得D.三棱錐體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為第II卷三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.一組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是__________.14.已知平面向量，若，則__________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，笛卡爾曾闡述：過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.若，直線與圓相交于兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)為切點(diǎn)作圓的切線，設(shè)直線，的交點(diǎn)為；若時(shí)，則直線的方程是__________；若圓O：，且與圓相切，則的最小值為__________.16.關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知數(shù)列的前項(xiàng)的積（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求.18.某高中為大力提高高中生的體能，預(yù)計(jì)在年初推出六項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求全校每名學(xué)生必須參加一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，且只參加一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，在這一整年里學(xué)生不允許更換體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，并在年終進(jìn)行達(dá)標(biāo)測(cè)試.一年后分項(xiàng)整理得到下表：體育項(xiàng)目第一項(xiàng)第二項(xiàng)第三項(xiàng)第四項(xiàng)第五項(xiàng)第六項(xiàng)學(xué)生人數(shù)14050300200800510未達(dá)標(biāo)率未達(dá)標(biāo)率是指：某一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)未達(dá)到規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生數(shù)與該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生數(shù)的比值.假設(shè)所有體育項(xiàng)目否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立.（1）從全校隨機(jī)抽取1名同學(xué)，求該同學(xué)是“第四項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中的達(dá)標(biāo)者”的概率；（2）從參加第四項(xiàng)和第五項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的同學(xué)中各隨機(jī)選取1人，求恰有1人獲得體育達(dá)標(biāo)的概率；（3）假設(shè)每項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目學(xué)生未達(dá)標(biāo)的概率與表格中該項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目未達(dá)標(biāo)率相等，用“”表示第項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目達(dá)標(biāo)，“”表示第項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目未達(dá)標(biāo).計(jì)算并直接寫出方差的大小關(guān)系（不用寫出計(jì)算過(guò)程）.19.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到的圖像.（1）設(shè)，，當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）在①②③三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充到以下問(wèn)題中，并完成解答.在中，，，分別是角，，所對(duì)的三條邊，，__________，__________.求的面積.20.在如圖的空間幾何體中，是等腰直角三角形，，四邊形為直角梯形，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值.21.已知曲線在軸上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去到軸的距離的差都是2