概率及概率密度分布函數(shù)課件

概率及概率密度分布函數(shù)概率及概率密度分布函數(shù)概率及概率密度分布函數(shù)第1章概率及概率密度分布函數(shù)系統(tǒng)狀態(tài)宏觀量統(tǒng)計方法系統(tǒng)狀態(tài)微觀量最基礎(chǔ)的概概率一、什么是一個優(yōu)秀的小學(xué)班主任班主任是班級里權(quán)力最大的老師，管理的范圍非常廣泛，包含學(xué)習(xí)、學(xué)校生活，還有學(xué)生的道德。他就像學(xué)生的學(xué)校里的父母，即有母親的慈愛，又有父親的威嚴。優(yōu)秀的班主任要具有寬闊的胸襟，容納一些不好的行為和習(xí)慣，用感情、人格來感化學(xué)生。優(yōu)秀的班主任是因材施教的高手，他會讓壞學(xué)生喜歡并感激，讓好學(xué)生尊敬、愛戴！優(yōu)秀的班主任能與時俱進具有自己全新的教學(xué)理念和方法。二、在學(xué)習(xí)上是老師（一）抓住孩子的喜好進行開放式教育學(xué)習(xí)是一個枯燥的過程，對于小學(xué)階段的孩子而言更是如此，貪玩是孩子的天性，所以對這個時期的孩子的教育秉著傳統(tǒng)教育的理念和方式不免枯燥乏味了一些。如何將孩子教育好，如何事半功倍？我認為抓住孩子的喜好進行開放式教育是一個不錯的方法。根據(jù)一些調(diào)查顯示，在一到十五歲的孩子對色彩鮮艷的動漫人物非常感興趣。如果找一個3歲孩子，你問他牛頓是誰，他會說不知道；但你問他奧特曼是誰，他會跳著告訴你是英雄，這就是現(xiàn)實現(xiàn)象，對于這一現(xiàn)象我常常在想為何我們不能將這種現(xiàn)象運用于學(xué)習(xí)上呢，如果這樣，或許不僅僅是教室可以教育，電影院可以、商場可以、家里也可以，凡是有網(wǎng)絡(luò)有媒體介質(zhì)的地方都可以教育。所以在我們小學(xué)課件里可以多將課文轉(zhuǎn)化成動畫形式結(jié)合美妙的音樂來教育，讓孩子輕松的記住幾天的課程，而不是只用書背，背不了又讀，讀了又背。（二）結(jié)合動手實踐性的教育方式有一句話說的好“好記性不如爛筆頭”，足以可以看出動手實踐的能力的重要性，所以小學(xué)班主任應(yīng)該改變傳統(tǒng)教育那種只重視書面知識的觀念。要孩子養(yǎng)成動手實踐能力可以讓孩子在實踐書本知識的過程中得到前所未有的快樂和成就感。長久下去，這樣的教學(xué)方式可以鍛煉孩子獨立思考，自主探尋知識的能力。中國的傳統(tǒng)教育太多的是只在乎“給予”，沒有在意是否在“給予”后孩子能真正體會到了，太多的是將大人的思想給予孩子，而疏忽了孩子天生的那種自己動手實踐去了解其中的知識的能力，所以結(jié)合動手實踐性的教育方式是必要的。（三）激發(fā)其好奇心，多于鼓勵的個性化教育方法對事物的認知的首要條件就是產(chǎn)生好奇，在小學(xué)階段的孩子對這個社會充滿了想象和好奇。我們可以利用這點對孩子進行獨特的教育方式，激發(fā)一個孩子的好奇心，不僅讓他有激情去學(xué)習(xí)知識，還可以帶動他身邊的孩子進行學(xué)習(xí)。孩子需要多鼓勵，在學(xué)習(xí)過程中，孩子會自己去尋找方式方法，但難免會遇到一些困難，班主任從旁鼓勵，可以激發(fā)他的學(xué)習(xí)的動力，增加他的自尊心和成就感！“三百六十行，行行出狀元”所以人才的定義是千奇百態(tài)的，可以是文學(xué)奇才，可以是體育奇才，可以是繪畫奇才……所以班主任要改變一些現(xiàn)在的觀念“讀書不行，你就沒出息！”，應(yīng)該公平對待每個學(xué)生，針對不同的學(xué)生進行不同的教育。三、在生活上是朋友（一）育人在于用人格魅力來感化上課鈴聲響老師就來上課，下課鈴聲響老師掉頭就走。這是現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)校出現(xiàn)的情況，老師與學(xué)生的交流僅限于上課那45分鐘的講課時間。許多學(xué)生對于老師是敬畏的，但教育不是只在于學(xué)生怕老師，而是在于在教知識的過程學(xué)生更加喜歡老師，更加尊重老師！這是班主任老師應(yīng)該意識到的。教育也不僅是知識上的，也是生活上的。育人更多的在于老師用自身的人格魅力來感化學(xué)生，用情感來教導(dǎo)學(xué)生。但單單是上課那幾十分鐘的時間，如何讓學(xué)生感受到老師的那些人格魅力。一次問卷調(diào)查顯示大多數(shù)的學(xué)生喜歡下課后的老師們，可以看出在學(xué)生內(nèi)心深處還是不想那么畏懼老師的，想和老師做朋友的。朋友是平輩相稱，許多同學(xué)寧愿對著朋友訴苦也不愿意給家人或是長輩訴說。所以班主任變成了朋友還有什么事情需要用嚴格的懲罰來處理呢？（二）生活中的關(guān)愛可以挽救不好的習(xí)性壞學(xué)生往往是老師最不愛關(guān)注的，因為現(xiàn)在的老師利益化了，認為他們學(xué)習(xí)不好那他們的一切都不好。但越是這樣，就越讓他們的心理變得扭曲，學(xué)校生活里欺負其他同學(xué)，慢慢的就變成了習(xí)慣，覺得這一切都是順理成章，變得不可收拾。優(yōu)秀的班主任應(yīng)該對一切孩子都公平對待，對于這樣一群差生應(yīng)該更加照顧其思想的轉(zhuǎn)變。在生活中多關(guān)愛一下他們，用情感化他們，并因材施教培養(yǎng)出不同的人才！四、心靈的導(dǎo)師（一）有方式的心靈的引領(lǐng)比直接訓(xùn)斥更好在這個階段的小學(xué)生對道德和規(guī)矩都很模糊，常常會出現(xiàn)打架、罵人、或是搞小惡作劇。以大人的思想來看是很無聊，但他們那種是期望以牙還牙的最原始化的處事方式。但一個孩子受欺負來到班主任面前告訴了班主任，許多班主任嘗試著用同一種方式解決這個問題，那就是嚴厲地訓(xùn)斥了欺負人的那個同學(xué)。但他們沒察覺到有人的不服氣；隔了幾天又是這樣的方式出現(xiàn)了。所以不由得我們思考我們說處理事情是不是錯了！該如何處理這樣的事情呢！有這樣一個例子：甲將乙的書丟到了地上，乙哭著找老師解決，老師訓(xùn)了甲。甲不服氣，第二次又將乙的書丟了！例子二：甲將乙的書丟在了地上，乙哭著找老師，老師叫乙將甲的書丟在地上，在問問價的感受，甲傷心，老師又分別講了關(guān)于以德報怨的兩個故事給甲和乙聽，甲感動，乙感動；后來甲和乙成為了朋友！這個小例子告訴我們，有方式的心靈的引領(lǐng)比訓(xùn)斥更好?。ǘ┱勑?，也是一種很好的引導(dǎo)在小學(xué)課程里有語文課，有數(shù)學(xué)課，有美術(shù)課，有體育課，但沒有心靈溝通課。我們是主要學(xué)習(xí)知識，要有健康的體魄，所以體育課也要有。但是一個人是有血有肉的，有感情的，會思考的。有人在的地方就有矛盾產(chǎn)生，可以見得心態(tài)的健康也是必要的。所以班主任應(yīng)該要關(guān)注學(xué)生們的心態(tài)問題，偶爾上上心靈自由溝通課也是不錯的，聽聽學(xué)生的心聲，如果正確就加以鼓勵，如果歪了就引導(dǎo)向正確的方向?；瘜W(xué)是一門研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其變化規(guī)律的基礎(chǔ)自然科學(xué)。它來源于生活，服務(wù)于生活，了解化學(xué)變化的原理，就可以說明生活和生產(chǎn)中的一些化學(xué)現(xiàn)豫，并且控制這些變化向?qū)θ祟愑欣姆较虬l(fā)展，這就需要不斷搞好化學(xué)教學(xué)工作。就此談?wù)勗诮虒W(xué)中的一點體會：一、有關(guān)化學(xué)概念的教學(xué)化學(xué)概念是用簡練的語言高度概括出來的，常包括定義、原理、反應(yīng)規(guī)律等。其中每一個字、每一句話、每一個注釋都是經(jīng)過認真推敲并有其特定的意義，以保證概念的完整性和科學(xué)性。在初中化學(xué)教材中，基本概念幾乎每節(jié)都有，而化學(xué)概念是學(xué)習(xí)化學(xué)必須掌握的基礎(chǔ)知識，準確地理解概念對于學(xué)好化學(xué)是十分重要的。初中學(xué)生的閱讀和理解能力都比較差，因此，教師在教學(xué)過程中講清概念，把好這一關(guān)是非常重要和必要的。例如：元素的概念很抽象：元素是具有相同核電荷數(shù)（即核內(nèi)質(zhì)子數(shù)）的一類原子的總稱。在講解這一概念時，為講清元素是一類原子的總稱，是一個宏觀概念，也是它的外延?？蛇\用關(guān)系類比，幫助學(xué)生理解概念。如：用世界上的人種（黃色人種、黑色人種、白色人種）來類比“一類”，還可用基元色（紅、黃、蘭）來形象說明“一類”。二、教學(xué)中教師的心理換位教師通過心理換位能求得與學(xué)生思維上的同步和心理上的共鳴，使教學(xué)過程得到優(yōu)化。想學(xué)生之所想，想學(xué)生之所難，想學(xué)生之所疑，想學(xué)生之所錯，想學(xué)生之所樂，想學(xué)生之所忘。課堂是師生共同表演的舞臺，必須引導(dǎo)學(xué)生情不自禁地加入到這種表演中來。教師要深入學(xué)生角色，成為學(xué)生的化身，體察他們的困難，然后幫助他們實現(xiàn)由難到易的轉(zhuǎn)化。高明的教師必須想到學(xué)生的愛好、興趣和渴望成功的心理，想學(xué)生之所樂。實驗是化學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，教學(xué)中應(yīng)充分利用實驗手段，最大限度地激發(fā)學(xué)生的興趣。凡可做的實驗盡量做，可讓學(xué)生動手的盡量讓學(xué)生動手。學(xué)生在實驗中親眼觀察到色彩斑斕的化學(xué)現(xiàn)象，好奇心得到滿足，求知欲望更烈，會透過現(xiàn)象去認識物質(zhì)變化的本質(zhì)，去探索物質(zhì)變化的規(guī)律。三、在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意思路教學(xué)聽課時，讓學(xué)生領(lǐng)會教師的講授思路。思路教學(xué)的關(guān)鍵就是將教師的思路轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生聽課的思路。其首要的一步是教師應(yīng)把教材的思路轉(zhuǎn)化為講課的思路。這就要求教師在課前必須潛心鉆研教材，充分揭示出新舊知識的聯(lián)系，建立起知識體系，然后精心設(shè)計教學(xué)過程。做到突出每節(jié)課的主線和知識點，使學(xué)生的思路按照主線和知識點去展開。閱讀時，引導(dǎo)學(xué)生分析教材的編寫思路。閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的一種基本方法。對于教師來說，在閱讀時，不僅要讓學(xué)生學(xué)到知識，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)分析思考問題的方法，讓他們掌握獲取知識的本領(lǐng)。對于學(xué)生來說，在閱讀時不僅要知道學(xué)習(xí)哪些知識，學(xué)會哪些技能，更重要的是要了解如何掌握這些知識和技能，即教材的編寫思路。這就需要教師在教學(xué)過程中，注重教材思路的教學(xué)。解題時，幫助學(xué)生尋找解答的思路?；瘜W(xué)習(xí)題浩如煙海，教師在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)有目的、有計劃地去精心選題，善于分析題目中的因果關(guān)系，讓學(xué)生掌握題給條件，明確要求，并由表及里地指導(dǎo)學(xué)生從不同角度去考慮化學(xué)問題，從而使學(xué)生獲得解決化學(xué)問題的正確思路。實驗時，培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究問題的思路。四、化學(xué)教學(xué)中注重情感教學(xué)化學(xué)教師熱愛教育，熱愛學(xué)生是情感教學(xué)的基礎(chǔ)和前提。情感具有固有的遷移、擴散和感染的特性。在既定的時間和范圍內(nèi)，情感可以感染到一些入與之相關(guān)的事物上。根據(jù)情感的特性在實施情感教學(xué)時，教師首先是以自身的道德感、理智感和美感去感染學(xué)生。其次，在施教時有的放矢，需要教師深入到學(xué)生群體中，了解學(xué)生非智力品質(zhì)、習(xí)慣用的學(xué)習(xí)方法、接受和運用知識的靈敏度、學(xué)生的困難、興趣愛好、性格、道德水平、心理素質(zhì)等。需要是情感產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，決定情感的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，適時的對學(xué)生進行鼓勵性的評價，是使學(xué)生產(chǎn)生情感正增長的關(guān)鍵性措施。鼓勵性評價是指教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為運用簡單、適當(dāng)?shù)墓膭钚杂谜Z來達到師生情感交流的目的。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可避免地會出現(xiàn)成功和失敗。在學(xué)生獲得成功時，及時進行鼓勵性評價，使學(xué)生及時體驗到成功的喜悅，認識自己的能力和價值，并將價值進一步觀念化，進而轉(zhuǎn)化為獲得新的成功的動力。在學(xué)生遭到失敗時，幫助學(xué)生在失敗中挖掘積極因素，更要及時進行鼓勵性評價，使學(xué)生體驗到溫暖，認識自己能力、不足和教訓(xùn)，進一步信任和激勵學(xué)生的信心、意志，爭取獲得成功。五、重視化學(xué)課堂的總結(jié)教學(xué)總結(jié)在教學(xué)中是不可缺少的環(huán)節(jié)，恰當(dāng)合適的總結(jié)會起畫龍點睛的作用，會給整堂課畫上圓滿的句號。不同的課堂選擇不同的總結(jié)方法，大致歸納為：列表總結(jié)法、聯(lián)絡(luò)圖總結(jié)法、示意圖總結(jié)法、討論總結(jié)法、提問總結(jié)法、練習(xí)總結(jié)法、聯(lián)想總結(jié)法、回顧總結(jié)法。如：在講解“二氧化碳制取的研究”的時候，可用列表總結(jié)法，與“制取氧氣”相比較。在講解“分子和原子”的時候，可用聯(lián)絡(luò)圖總結(jié)法，顯示分子和原子的聯(lián)系與區(qū)別，等等。在化學(xué)教學(xué)中，能將上述觀點運用到教育教學(xué)中，堅信化學(xué)教學(xué)會更上一層樓。第1章概率及概率密度分布函數(shù)系統(tǒng)狀態(tài)宏觀量統(tǒng)計方法系統(tǒng)狀態(tài)微觀量最基礎(chǔ)的概概率§1.1概率的基本概念隨機現(xiàn)象與隨機事件統(tǒng)計規(guī)律性隨機事件發(fā)生的可能性概率的定義概率的基本性質(zhì)概率的簡單計算1.1.1隨機現(xiàn)象與隨機事件■確定性事件:可以被預(yù)言的事情.例如,做簡諧振動的單擺,只要知道其固有頻率及初始條件我們就能計算出擺球在任何時刻的位置和速度隨機現(xiàn)象:只能確定影響它們演化的一部分因素,還有分因素是無法確定,或無法控制的,所以,現(xiàn)象發(fā)展的結(jié)局不是唯一的,到底如何,事先不能預(yù)例如,容器中的氣體,盡管我們可以控制容器的容積、氣體的壓強、乃至其溫度,但我們無法控制氣體分子在熱運動中怎樣和其他分樣和容器壁去碰撞,因而無從預(yù)言各個時刻的空間位置與速度,我們說,氣體中一個分子所在的空間位置及其運動狀態(tài)如何,是一種隨機現(xiàn)象。隨機事件:在一定條件下,一個隨機現(xiàn)象可以出現(xiàn)的多種結(jié)果中的每一個,就叫做一個隨機事件?！鰧﹄S機現(xiàn)象進行實驗觀測,在單次實驗中所出現(xiàn)的不能再“分解”的事件,叫做基本隨機事件例如擲骰子可能出現(xiàn)不同點數(shù)這一隨機現(xiàn)象,在單次實驗中分別出現(xiàn)1點、2點、3點、4點、5點、6點,就是它的六個基本隨機事件隨機現(xiàn)象的所有基本隨機事件構(gòu)成一基本事件組擲骰子的基本事件組就由上述六個基本事件而組成復(fù)雜隨機事件:某一隨機事件B是由隨機事件AAm所構(gòu)成,即:當(dāng)且僅當(dāng)這m個事件中有個發(fā)生時,事件B才發(fā)生。這樣的隨機事件B就屬于復(fù)雜隨機事件還以擲骰子為例,我們可以取“擲出的點數(shù)等于或大于5”為隨機事件,記為B不論擲出的點數(shù)是5還是6,都算做事件B發(fā)生了。我們稱B事件是由“擲出的點數(shù)為5"這隨機事件與擲出的點數(shù)為6”的基本隨機事件而構(gòu)成的這時,隨機事件B就屬于復(fù)雜隨機事件了基本隨機事件組內(nèi)的事件具有互不相容性:在單次實驗中,若上述事件B發(fā)生了,也就是A1A2…、Am中的任何一個發(fā)生了,而A1、A2..、Am中的任兩個事件絕不可能在單次實驗中同時發(fā)生我們稱它們是互不相容的?；倦S機事件組內(nèi)的事件都是互不相容的般地,凡不可能在單次實驗中同時發(fā)生的兩個隨機事件,就是互不相容的隨機事件兩個隨機事件具有各自獨立性:有時,對于選定的隨機事件A與B,其中之一是否發(fā)生并不受另一個是否發(fā)生所影響,則稱A與B是互相獨立的■例如,同時擲兩只骰子,其一是否出現(xiàn)5點與另一個是否出現(xiàn)3點毫無聯(lián)系,兩骰子分別出現(xiàn)5點與3點這兩個隨機事件盡管可以同時發(fā)生,卻互相獨立即便拿一只骰子來說,“這次投擲是否出現(xiàn)5點”與“下次投擲是否出現(xiàn)3點”也是不相干的,盡管是兩次相繼的投擲,這兩個隨機事件仍是各自獨立的。再以我們在本課程中將特別關(guān)注的氣體分子的速度為例分子速度的X分量介于怎樣的大小區(qū)間與它的Y分量介于怎樣的大小區(qū)間,Z分量又介于怎樣的大小區(qū)間,