蘇教版數(shù)學《觀察物體》獲獎課件1

2023/7/17第3講因數(shù)與倍數(shù)觀察物體（三）知識導航學習目標1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征；2.概念較多，需要理清概念之間的關系，不能死記硬背，在理解的基礎上掌握概念，并學會靈活運用，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力；3.能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀；4.通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，構建空間想象力，動手操作體驗，拓展思維。

2023/7/17因數(shù)和倍數(shù)根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。11×4＝4412×5＝6045÷3＝15100÷1＝100axb=c(a、b、c都是不為0的整數(shù)）a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2023/7/17你能找出60的所有因數(shù)和倍數(shù)嗎？1.一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2.一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（）╳（）=6060╳（）=（）2023/7/172、5、3的倍數(shù)的特征自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。下面哪些數(shù)是偶數(shù)？哪些數(shù)能被5整除？哪些數(shù)是3的倍數(shù)？2435699099156075126130521280

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2023/7/17質數(shù)和合數(shù)下面哪些數(shù)是質數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、972023/7/17考點1：因數(shù)和倍數(shù)例1.7是a的倍數(shù)，a等于（

）。A.7B.14C.1或7D.7或14（2）9是合數(shù)但不是2的倍數(shù)。和為偶數(shù)的可能性大還是和為奇數(shù)的可能性大？和為質數(shù)的可能性大還是和為合數(shù)的可能性大？是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)。D、這兩個數(shù)的商一定是質數(shù)（2）一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。D、這兩個數(shù)的商一定是質數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3．五一班部分同學參加植樹活動，已經(jīng)來了37人，五個人分成一組，至少還要來幾個，才能正好分完？奇數(shù)：7、35、57、93；（1）1的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身;2023/7/17【答案】C【解析】因為7=1×7，7的因數(shù)只有1和7，所以7只是1和7的倍數(shù)，那么a等于1或7。2023/7/17例2.一個數(shù)既是56的因數(shù)又是14的倍數(shù)，這個數(shù)可以是（

）。A.7B.28

C.8D.1402023/7/17【答案】B【解析】先看14的倍數(shù)且不大于56的，有：14；28；42；56。其中是56的因數(shù)的是56÷14=4，56÷28=2，56÷56=1，滿足條件的有，14，28，56，所以這個數(shù)為B。2023/7/17考點2：2、5、3的倍數(shù)的特征例3.辨一辨（對的打“√”，錯的打“×”）。

（1）

偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。()（2）一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。（）2023/7/17【答案】×；√【解析】（1）比如偶數(shù)2的因數(shù)是1、2,奇數(shù)3的因數(shù)是1、3，兩個的因數(shù)個數(shù)相同；（2）奇數(shù)和偶數(shù)的乘積一定含有因數(shù)2，所以結果是偶數(shù)。例4.一個兩位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（

），最大是（

）?！敬鸢浮?5；90【解析】既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，需要同時滿足這兩個要求。5的倍數(shù)個位上是0或5，所以可以從3的倍數(shù)中篩選。2023/7/17例5.7、24、35、57、88、93、102這組數(shù)中是奇數(shù)的有（

），是偶數(shù)的有（

），是質數(shù)的有（

），是合數(shù)的有（

）?？键c3：質數(shù)和合數(shù)2023/7/17【答案】奇數(shù)：7、35、57、93；

偶數(shù)：24、88、102；質數(shù)：7；

合數(shù)：24、35、57、88、93、102；【解析】

在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質數(shù)。自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)。57、93都能被3整除，它們都是合數(shù)。2023/7/17例6.用一些棱長為1cm的小正方體搭建成一個幾何體，從兩個角度觀察所得的圖形如下，那么最多用（

）塊小正方體。考點4：觀察物體（三）2023/7/17【答案】7【解析】由該幾何體從正面看到的圖形，可以分析出當幾何體的體積最大時，從上面看到每層正方體的個數(shù)如下圖所示。你要知道：（1）1的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身;（2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù);（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1;（4）最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù);（5）最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù);（6）個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)非0自然數(shù)質數(shù)合數(shù)11.辨一辨（對的打“√”，錯的打“×”）。（1）甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（）（2）合數(shù)都是2的倍數(shù)。

（）

【答案】×；×【解析】（1）4.5除以0.3等于15，但是不能說4.5是0.3的倍數(shù)；（2）9是合數(shù)但不是2的倍數(shù)。2．如果A和B（A，B均不為0）都是偶數(shù)，下面說法正確的是（）A、這兩個數(shù)的和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)B、這兩個數(shù)的差一定是奇數(shù)C、這兩個數(shù)的積一定是一個偶數(shù)，同時也是合數(shù)D、這兩個數(shù)的商一定是質數(shù)【答案】

C【解析】偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，所以A，B選項都錯誤，D選項如8÷2=4,4是合數(shù)。3．五一班部分同學參加植樹活動，已經(jīng)來了37人，五個人分成一組，至少還要來幾個，才能正好分完？【答案】3人【解析】5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30、35、40、45……現(xiàn)有37人，因此至少再來3人達到40人成為5的倍數(shù)。

4.從1，2,3,4,5中任意取出兩個數(shù)相加。和為偶數(shù)的可能性大還是和為奇數(shù)的可能性大？和為質數(shù)的可能性大還是和為合數(shù)的可能性大？

【答案】答：和為奇數(shù)的可能性大，和為質數(shù)的可能性跟和為合數(shù)的可能性一樣大。

【解析】要判斷可能性的大小，最直接有效地辦法就是將兩兩相加后的結果計算出來進行比較。1+2=32+3=53+4=74+5=91+3=42+4=63+5=81+4=52+5=71+5=62023/7/175.一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖，那么至少有（）塊同樣的正方體。

A.5B.6C.7D.82023/7/17【答案】A【解析】從前面看，是4個小正方形，一共有2列2層；從上面看是2行，前面一行有1列靠左邊，后面一行是2列；從右面看有2行，前面一行是1個正方形，后面一行是2個正方形。所以前面一行只有1個正方體靠左邊，后面一行是2列2層（下層有2個小正方體，上層也有2個小正方體），一共有1+2+2=5個正方體。1.在1、2、36、9、21、31、32、37和39中，奇數(shù)有（

），偶數(shù)有（

），質數(shù)有（

），合數(shù)有（

），（

）是奇數(shù)但不是質數(shù)，（

）是偶數(shù)但不是合數(shù)。【答案】1，9，21，31，37，39；2，36，32；2,31,37；36，9，21，32，39；1，9，21，39；2【解析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質數(shù)。自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)。2是唯一的是偶數(shù)而不是合數(shù)的數(shù)。2．在78，98，45，75，93，150，180這7個數(shù)中，能被3整除的有（

），能同時被2和3整除的有（

），能同時被3和5整除的有（

），能同時被2、3、5整除的有（

）?！敬鸢浮?8457593150180；78150180；

4575150180；

150180；【解析】根據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征來判斷。3.三個連續(xù)偶數(shù)的和是288，這三個偶數(shù)分別是多少？寫出其中最大的偶數(shù)的所有因數(shù)。

【答案】94，96，98；1，2，7，14，49，98【解析】288除以3,求出平均數(shù)，也就是中間的一個，等于96；前一個是94，后一個是98。再找出98的所有因數(shù)。4.一個用小正方體搭成的幾何體，下面是它的兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條件，最少需要擺（）塊，最多能擺（）塊，共有（

）種擺法?！敬鸢浮?；10；9【解析】觀察圖形可知，這個圖形下層是6個小正方體，上層最少是2個正方體靠左邊，最多有4個小正方體靠左邊。擺法分析：下層是并排兩行，每行3個小正方體，只需通過調整上層的小