北師大版五年級數(shù)學上冊第二單元軸對稱和平移（含答案）1

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一、選擇題（滿分16分）

1．下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。

A．B．C．

2．下列圖（）可以由“→”平移得到。

A．→B．←C．↓D．↑

3．如圖中一共可以畫出（）條對稱軸。

A．3B．2C．1

4．下面圖案中，（）是軸對稱圖形。

A．B．C．

5．如圖以虛線為對稱軸，點N的對稱點是點（）。

A．AB．BC．CD．D

6．下面哪種方法可以把圖②移回圖①的位置？（）

A．向左平移1格，向上平移3格B．向右平移5格，向下平移3格

C．向左平移5格，向上平移2格D．向上平移3格，向左平移5格

7．觀察下面的圖案，能通過圖形的一次軸對稱得到的是（）。

A．B．C．

8．在圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個軸對稱圖形。有（）種不同的涂法。

A．4B．5C．6D．7

二、填空題（滿分16分）

9．下圖有()條對稱軸。

10．小房子先向()平移了()格，再向()平移了()格。

11．下圖是軸對稱漢字的一半，請你寫出是這個漢字是()。

12．和兩個圖形中，軸對稱圖形有()，它的對稱軸有()條。

13．圖形平移過程中的兩個關(guān)鍵要素是()和()。

14．下圖中有兩條對稱軸的圖形有()。

15．平移是指物體或圖形在同一平面內(nèi)沿()運動。

16．下列圖形：①半圓形；②任意三角形；③等邊三角形；④直角三角形；⑤等腰直角三角形；⑥圓；⑦長方形；⑧正方形，其中，是軸對稱圖形的有________，只有一條對稱軸的有________。（填序號）

三、判斷題（滿分8分）

17．如果兩個圖形完全一樣，那么這兩個圖形相對于某條直線對稱。()

18．，左圖中圖②向上平移2格可以得到圖①。()

19．正五角星是一個軸對稱圖形，它有5條對稱軸。()

20．下面的這個面具用到了對稱原理。()

四、作圖題（滿分18分）

21．(6分)以虛線為對稱軸，在方格紙上畫出圖形的另一半。

22．(6分)畫出下面圖形的對稱軸。

23．(6分)請分別畫出向右平移7格和向下平移5格后得到的圖形。

五、解答題（滿分42分）

24．(12分)

（1）圖①向（）平移了（）格。

（2）圖②是這個圖形向左平移5格后得到的，你知道這個圖形原來的位置嗎？請你畫出來。

（3）以虛線為對稱軸畫出圖③的另一半。

25．(12分)（1）請畫出圖1的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）請畫出圖2向左平移10格后的圖形。

（3）圖3向（）平移了（）格。

26．(12分)觀察下圖中的圖案：

（1）說出它有什么特點。

（2）它是由什么基本圖案經(jīng)過怎樣的平移而形成的？

（3）在平移過程中，基本圖案的大小、形狀、位置是否發(fā)生變化，試解釋其中的道理。

27．(6分)把下圖拼成一個軸對稱圖形，說一說，該如何進行平移？

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案

1．A

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。

【詳解】

根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A不是軸對稱圖形，而B、C是軸對稱圖形。

答案：A

【點評】

此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。

2．A

【解析】

【分析】

在同一平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程叫做平移，圖形平移后它的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化，據(jù)此解答。

【詳解】

A．→圖形的形狀、大小、方向都沒有發(fā)生變化，正確；

B．←圖形的方向發(fā)生了變化，錯誤；

C．↓圖形的方向發(fā)生了變化，錯誤；

D．↑圖形的方向發(fā)生了變化，錯誤。

答案：A

【點評】

掌握圖形平移的特征是解答題目的關(guān)鍵。

3．A

【解析】

【分析】

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，據(jù)此解答。

【詳解】

如圖所示：

一共可以畫出3條對稱軸。

答案：A

【點評】

此題考查了數(shù)對稱軸的條數(shù)，明確對稱軸的概念是解題關(guān)鍵。

4．C

【解析】

【分析】

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。

【詳解】

通過觀察以上三個圖案可知，第三個圖形沿中心縱軸對折后可完全重合。

答案：C

【點評】

此題主要考查學生對軸對稱圖形的理解與判定。

5．B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知：與點N關(guān)于虛線的對稱點是點B。

答案：B

【點評】

主要考查軸對稱圖形的特征。

6．D

【解析】

【分析】

把圖②向上平移3格，向左平移5格，或把圖②向左平移5格，向上平移3格即可得到圖①。

【詳解】

如圖：

答案：D

【點評】

此題是考查圖形的平移。圖形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距離。

7．B

【解析】

【分析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，據(jù)此解答即可。

【詳解】

觀察下面的圖案，能通過圖形的一次軸對稱得到的是。

故選：B。

【點評】

此題主要考查軸對稱圖形的認識，掌握其概念是解題關(guān)鍵。

8．B

【解析】

【分析】

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。先確定對稱軸，再涂色。

【詳解】

在圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個軸對稱圖形。有5種不同的涂法（圖中紅色虛線是對稱軸）。

故選：B。

【點評】

涂色的時候根據(jù)對稱軸的位置分類考慮，防止漏掉其他涂法。

9．3

【解析】

【分析】

如果一個平面圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此解答。

【詳解】

有3條對稱軸；圖如下：

【點評】

掌握對稱軸的特征是解題的關(guān)鍵。

10．右4下3

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，右面的小房子的各點是由左面小房子的各對應(yīng)點向右平移4格，再向下平移3格得到的，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，小房子先向右平移4格，再向下平移3格。

【點評】

主要是考查圖形的平移．圖形平移后，形狀、大小不變，只是位置變化。

11．非

【解析】

【分析】

如果一個圖形沿一條直線對折，兩邊部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，這個漢字是一個“非”字。

【點評】

此題考查了軸對稱圖形的認識。

12．正方形4

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。

【詳解】

【點評】

此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。

13．移動的方向移動的距離

【解析】

【分析】

一個圖形沿著某條直線移動一定的距離，這種運動叫作平移，據(jù)此解答。

【詳解】

圖形平移過程中的兩個關(guān)鍵要素是（移動的方向）和（移動的距離）。

【點評】

物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。

14．②③

【解析】

【分析】

一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，據(jù)此解答。

【詳解】

由圖可知，有兩條對稱軸的圖形有②③。

【點評】

此題考查了對稱軸的相關(guān)知識，需要每個圖形所有的對稱軸都找出來。

15．直線

【解析】

【詳解】

平移是指物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運動。

如：小朋友玩滑梯，身體沿一條直線運動。

16．①③⑤⑥⑦⑧①⑤

【解析】

【分析】

一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。半圓的對稱軸是垂直于直徑的半徑所在的直線，等腰直角三角形的對稱軸是斜邊上的高所在的直線。

【詳解】

由分析可知：是軸對稱圖形的有①③⑤⑥⑦⑧，只有一條對稱軸的有①⑤。

【點評】

此題主要考查軸對稱圖形的辨識、對稱軸數(shù)量及位置，注意考慮對稱軸數(shù)量時一定要全面。

17．×

【解析】

【分析】

軸對稱圖形必須是兩個圖形沿著對稱軸折疊后能夠完全重合，當兩個圖形有明確方向時（比如兩個完全一樣向右的箭頭），就會出現(xiàn)無法關(guān)于豎直方向的直線對稱的情況，據(jù)此判斷即可。

【詳解】

由分析可知；如果兩個圖形完全一樣，那么這兩個圖形相對于某條直線對稱；此說法錯誤。

答案：×

【點評】

掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。

18．√

【解析】

【分析】

找出圖②到圖①的對應(yīng)點平移的方向和格數(shù)即可。

【詳解】

觀察圖形可知，圖②向上平移2格可以得到圖①，原題說法正確。

答案：√

【點評】

此題考查了圖形的平移，關(guān)鍵是找準對應(yīng)點平移的方向和格數(shù)。

19．√

20．√

【解析】

【分析】

【詳解】

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行解答。

【解答】解：這個面具是用半邊的面具對稱而成的，所以這個面具用到了對稱原理的說法正確。

答案：√。

【點評】此題主要考查軸對稱圖形的意義，以及判別美麗的圖案設(shè)計運用的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的原理。

21．見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出上圖的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可。

【詳解】

【點評】

求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特征點關(guān)于這條直線對稱的點，然后依次連結(jié)各對稱點即可。

22．見詳解

【解析】

【分析】

一個圖形沿一條直線對折，直線兩邊部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸即可。

【詳解】

如圖所示：

【點評】

此題考查了畫軸對稱圖形的對稱軸，掌握定義認真作圖即可。

23．見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)平移的特點，把三角形的三個頂點分別向右平移7個格，依次連接，再把原三角形3個頂點向下平移5個格，依次連接，即可得到平移后的圖形。

【詳解】

【點評】

此題考查了利用圖形的平移進行圖形變換的方法，關(guān)鍵是找準平移后的對應(yīng)點的位置，注意平移的方向和距離。

24．（1）左；6；

（2）見詳解；

（3）見詳解

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)圖①實線圖與虛線圖的相對位置、箭頭指向、對應(yīng)部分間的格數(shù)，即可確定平移的方向、格數(shù)。

（2）再平移回去，與平移來的方向完全相反，格數(shù)不變。

（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形③上半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出圖③的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

【詳解】

（1）觀察可知，圖①向左平移了6格。

（2）圖②是這個圖形向左平移5格后得到的，找到這個圖形原來的位置，并畫出來，如下：

（3）以虛線為對稱軸畫出圖③的另一半，如下：

【點評】

此題考查了作平移后的圖形、作軸對稱圖形等，正確理解平移的定義、軸對稱的意義是解答此題的關(guān)鍵。

25．如圖：

（3）下；7

26．（1）圖案是由5個半徑相同的圓組成；

（2）可以看做由最左邊的一個圓向右平移或由最右的邊一個圓向左平移而形成的；

（3）在平移的過程中，圓的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，但水平位置發(fā)生了變化，因為平移只是改變基本圖案的水平位置。

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)圖案直接得出其特點即可；

（2）根據(jù)圖