內蒙古呼倫貝爾市鄂倫春自治旗2022-2023學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

第第頁內蒙古呼倫貝爾市鄂倫春自治旗2022-2023學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題（含答案）鄂倫春自治旗2022-2023學年度（下）八年級期末測試卷

數(shù)學

溫馨提示：

1.本試卷共4頁，滿分120分，考試時間共90分鐘。

2.答卷前務必將自己的姓名、考號、座位號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上；選題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，請先用橡皮擦拭干凈，再改涂其他答案；非選擇題，請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上。在試卷上作答無效。

3.請將姓名與考號填寫在本試卷相應位置上。

4.考試結束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、單選題(每小題3分，共36分)

1．下列各式一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象大致是（）

A．B．C．D．

3．以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）

A．1，1，B．，，C．2，3，4D．8，15，17

4．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時刻（小時）之間的關系．下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達B地．

其中正確的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

5．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖像交于點P，則根據(jù)圖像可得，關于x、y的二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．

6．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且

7．已知某一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點（3,7）,那么此一次函數(shù)為（）

A．B．C．D．

8．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（）

A．B．C．D．2

9．如圖，菱形ABCD的周長為16，若∠BAD=60°，E是AB的中點，則點E的坐標為（）

A．(1，1)B．C．D．

10．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()

A．3B．4

C．5D．6

11．某單位招聘一名員工，從專業(yè)知識、工作業(yè)績、面試成績三個方面進行考核（考核的滿分均為100分）方面的權重比依次為2∶4∶4．小明經過考核后所得的分數(shù)依次為90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（）

A．80B．84C．87D．90

12．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用表示，若，，那么（）

A．9B．5C．53D．45

填空題(每小題3分，共15分)

一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是．

已知x1，x2，…，xn的方差為2，則2x1，2x2，…，2xn的方差為．

15．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為．

16．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD＝BC，∠PEF＝18°，則∠PFE的度數(shù)是．

17．如圖，在正方形的外側作等邊，、相交于點，則為度．

三、解答題(共49分)

18．（4分）計算：．

（4分）

20．（8分）如圖，在△ABC中，O是AC邊上一點，過點O作BC的平行線，交∠BCA的平分線于點E，交外角∠ACD的平分線于點F．

（1）求證：EO＝OF；

（2）連接AE，AF，當點O沿AC移動時，四邊形AECF是否能成為一個矩形？此時，點O在什么位置？說明理由。

21．（7分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）將圖2補充完整；

（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元；

（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

（5分）如圖，已知，，，，，求圖中陰影部分的面積．

23．（6分）如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數(shù)圖象經過點B（﹣2，﹣1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）求C點的坐標；

（3）求△AOD的面積．

飲料果汁飲料碳酸飲料

進價（元/箱）5136

售價（元/箱）6143

24．（9分）某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示．設購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤=總售價﹣總進價）．

（1）設商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關系式；

（2）求總利潤w關于x的函數(shù)關系式；

（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．

25．（6分）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F在AC上，且AF=CE．

求證：BE=DF．

參考答案：

1．B2．B3．C4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．D11．B12．A

13．x＜－2

14．8

15．

16．18．

17．120．

18．解：

19．解：

．

20．（1）證明：∵EF∥BC，

∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF，

又∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，

∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DCF，

∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，

∴EO＝CO，F(xiàn)O＝CO，

∴EO＝FO．

（2）解：當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形；理由如下：

∵當點O運動到AC的中點時，AO＝CO，

又∵EO＝FO，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵FO＝CO，

∴AO＝CO＝EO＝FO，

∴AO+CO＝EO+FO，

即AC＝EF，

∴四邊形AECF是矩形．

21．（1）

（2）抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）

每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，

平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元

（3）1200×=384（人）

答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工．

22．證明：在中，，，，

，

（取正值）．

在中，，，

，

為直角三角形；

．

23．解：

（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），

∴2m=2，

m=1．

把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

則一次函數(shù)解析式是y=x+1；

（2）令x=0，則y=1，即點C（0，1）；

（3）令y=0，則x=-1．

則△AOD的面積=.

24．解：（1）y與x的函數(shù)關系式為：y=50﹣x；

（2）總利潤w關于x的函數(shù)關系式為：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；

（3）由題意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，

∵y=3x+350，y隨x的增大而增大，

∴當x=20時，y最大值=3×20+350=410元，此時購進B品牌的