公差配合與技術(shù)測(cè)量課件第十章-圓柱齒輪傳動(dòng)的公差及測(cè)量

圓柱齒輪傳動(dòng)的公差及測(cè)量主講：公差配合與技術(shù)測(cè)量延時(shí)符

引例

在機(jī)械產(chǎn)品中，齒輪傳動(dòng)常用來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。由于齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大、工作可靠等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用各類機(jī)械結(jié)構(gòu)中。齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的工作性能、承載能力、工作精度及使用壽命等都有很大的影響。齒輪傳動(dòng)裝置是指齒輪、軸、軸承、箱體等零件的總和。齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量不僅與各個(gè)組成零件的質(zhì)量有關(guān)，而且與整個(gè)齒輪裝置的裝配精度有關(guān)。其中齒輪的制造精度和裝配精度是主要影響因素。本任務(wù)要求對(duì)圓柱齒輪的精度進(jìn)行檢測(cè)。圖

圓柱齒輪實(shí)物圖圖

圓柱齒輪零件圖3傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性就是要求從動(dòng)齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過規(guī)定的數(shù)值，以使齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動(dòng)比的變化盡量小，從而保證從動(dòng)輪與主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)一致，滿足傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性要求。為了減小齒輪傳動(dòng)中的沖擊、振動(dòng)和噪聲，應(yīng)使齒輪在一齒的范圍內(nèi)瞬時(shí)傳動(dòng)比（瞬時(shí)轉(zhuǎn)角）的變化盡量小，以保證傳動(dòng)平穩(wěn)性要求。載荷分布的均勻性要求齒輪在嚙合時(shí)工作齒面接觸良好，載荷分布均勻，避免輪齒局部受力而引起應(yīng)力集中，造成局部齒面的過度磨損和折齒，保證齒輪有較大的承載能力和較長(zhǎng)的使用壽命。3合理的齒側(cè)間隙要求齒輪副嚙合時(shí)，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙，用以儲(chǔ)存潤(rùn)滑油，補(bǔ)償齒輪熱變形、受力后的彈性變形以及齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的制造、安裝誤差，防止齒輪工作過程中卡死或齒面燒傷。但過大的間隙會(huì)在啟動(dòng)和反轉(zhuǎn)時(shí)引起沖擊，造成回程誤差，因此齒側(cè)間隙必須在一個(gè)合理的范圍內(nèi)。齒輪副嚙合傳動(dòng)時(shí)，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙，用以儲(chǔ)存潤(rùn)滑油，補(bǔ)償齒輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形和受力變形，防止齒輪傳動(dòng)時(shí)出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象。

齒輪加工誤差主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機(jī)床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差?，F(xiàn)以滾齒機(jī)加工齒輪為例分析產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要因素。圖

滾齒機(jī)加工齒輪滾齒加工時(shí)由于齒坯定位孔與機(jī)床心軸之間的間隙等原因，會(huì)造成齒坯孔基準(zhǔn)軸線與機(jī)床工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心。幾何偏心使加工過程中齒輪相對(duì)于滾刀的徑向距離發(fā)生變動(dòng)，引起齒輪徑向誤差。。滾齒加工時(shí)機(jī)床分度蝸輪與工作臺(tái)中心線有安裝偏心和軸向竄動(dòng)時(shí)，就會(huì)使齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偏心，引起齒輪切向誤差。幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長(zhǎng)周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。滾刀誤差包括制造誤差與安裝誤差。滾刀本身的齒距、齒形、基節(jié)有制造誤差時(shí)，會(huì)將誤差反映到被加工齒輪上，從而使齒輪基圓半徑發(fā)生變化，產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。齒輪加工中，滾刀的徑向跳動(dòng)使得齒輪相對(duì)滾刀的徑向距離發(fā)生變動(dòng)，引起齒輪徑向誤差。滾刀的軸向竄動(dòng)使得齒坯相對(duì)滾刀的轉(zhuǎn)速不均勻，產(chǎn)生切向誤差。滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。當(dāng)機(jī)床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動(dòng)時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差。機(jī)床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。齒廓誤差。齒廓誤差指加工出來的齒廓不是理論的漸開線。其原因主要有刀具本身的刀刃輪廓誤差及齒形角偏差、滾刀的軸向竄動(dòng)和徑向跳動(dòng)、齒坯的徑向跳動(dòng)以及在每轉(zhuǎn)一齒距角內(nèi)轉(zhuǎn)速不均等齒距誤差。齒距誤差指加工出來的齒廓相對(duì)于工件的旋轉(zhuǎn)中心分布不均勻。其原因主要有齒坯安裝偏心、機(jī)床分度蝸輪齒廓本身分布不均勻及其安裝偏心等。齒向誤差。齒向誤差指加工后的齒面沿齒輪軸線方向上的形狀和位置誤差。其原因主要有刀具進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的方向偏斜、齒坯安裝偏斜等。齒厚誤差。齒厚誤差指加工出來的輪齒厚度相對(duì)于理論值在整個(gè)齒圈上不一致。其原因主要有刀具的鏟形面相對(duì)于被加工齒輪中心的位置誤差、刀具齒廓的分布不均勻等。徑向誤差。徑向誤差指沿被加工齒輪直徑方向(齒高方向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間徑向距離的變化引起，如圖所示。圖

齒輪誤差的方向切向誤差。切向誤差指沿被加工齒輪圓周方向(齒厚方向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間分齒滾切運(yùn)動(dòng)誤差引起，如圖示。軸向誤差。軸向誤差指沿被加工齒輪軸線方向(齒向方向)的誤差。由切齒刀具沿被加工齒輪軸線移動(dòng)的誤差引起，如圖示。3評(píng)定齒輪精度和側(cè)隙分為必檢偏差項(xiàng)目和可選用偏差項(xiàng)目，其中，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定評(píng)定齒輪精度的必檢偏差項(xiàng)目為齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差；評(píng)定齒側(cè)間隙的必檢偏差項(xiàng)目為齒厚偏差和公法線長(zhǎng)度偏差。為了闡述清楚，應(yīng)在齒輪的實(shí)際偏差符號(hào)前加注“Δ”。傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的必檢項(xiàng)目傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性主要是控制齒距偏差。（1）齒距累積總偏差ΔFp（公差Fp）。齒距累積總偏差是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的最大差值，如圖示。若ΔFp≤Fp

，則ΔFp合格。齒距累積偏差ΔFpk（累積極限偏差±Fpk）。齒距累積偏差是指任意k個(gè)齒距間的實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差，國標(biāo)GB／T10095.1—2008中規(guī)定k的取值范圍一般為2~z/8弧段，對(duì)特殊應(yīng)用（高速齒輪）還需檢驗(yàn)較小弧度,并規(guī)定相應(yīng)的k值，若-Fpk≤ΔFpk≤+Fpk則為合格。

ΔFpk控制齒輪圓周上局部的齒距累積偏差，同ΔFp一樣反映運(yùn)動(dòng)精度。圖

齒距累積總偏差和齒距累積偏差2）傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的可選用項(xiàng)目（1）切向綜合總偏差ΔF′i（公差F′i）。切向綜合總偏差指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪單面嚙合檢驗(yàn)時(shí)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，如圖所示，以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值。齒輪的切向綜合總偏差是在單嚙儀上測(cè)得的，測(cè)量狀態(tài)接近齒輪的工作狀態(tài)，檢驗(yàn)效率很高，適合于大批量生產(chǎn)。圖

切向綜合總偏差曲線2）傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的可選用項(xiàng)目（2）徑向綜合總偏差ΔF″i（公差F″i）。徑向綜合總偏差指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪雙面嚙合檢驗(yàn)時(shí)，產(chǎn)品齒輪的左右齒面同時(shí)與測(cè)量的齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過一整圈時(shí)出現(xiàn)的中心距最大值和最小值之差。徑向綜合總偏差可用雙面嚙合儀來測(cè)量，其工作原理如圖所示。測(cè)量時(shí)將被測(cè)齒輪安裝在固定軸上，將理想的標(biāo)準(zhǔn)齒輪安裝在可左右移動(dòng)的滑座軸上，借助于彈簧的彈力，使兩齒輪緊密地雙面嚙合。當(dāng)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，由指示表讀出兩齒輪中心距的變動(dòng)量圖

雙嚙儀測(cè)量徑向綜合偏差（3）齒圈徑向跳動(dòng)ΔFr（公差Fr）。齒圈徑向跳動(dòng)ΔFr是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測(cè)頭（球形、圓柱形、砧形）在尺槽內(nèi)與齒高中部雙面接觸，測(cè)頭相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的最大和最小徑向距離之差，如圖所示。

ΔFr主要反映由于齒坯偏心引起的齒輪徑向長(zhǎng)周期誤差?？捎谬X圈徑向跳動(dòng)檢查儀測(cè)量。圖

齒圈的徑向跳動(dòng)2）傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的可選用項(xiàng)目（1）單個(gè)齒距偏差Δfpt（極限偏差±fpt）。單個(gè)齒距偏差是指在端平面上接近齒高中部的一個(gè)與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差，如圖所示。1）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的必檢項(xiàng)目圖

單個(gè)齒距偏差3(2)齒廓總偏差ΔFα(公差Fα)。齒廓總偏差是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離，如圖所示。圖

齒廓偏差1）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的必檢項(xiàng)目2）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的可選用項(xiàng)目（1）齒廓形狀偏差ffα。齒廓形狀偏差是指在計(jì)算范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的跡線間的距離，且兩條跡線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)，如圖（b）所示。（2）齒廓傾斜偏差fHα。齒廓傾斜偏差是指在計(jì)算范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離，如圖（c）所示。圖

齒廓偏差3（3）基圓齒距偏差fpb。在GB/T10095.1—2008中沒有定義fpb這個(gè)評(píng)定參數(shù)，而在GB/Z18620.1—2008中給出了這個(gè)檢驗(yàn)參數(shù)。它是指實(shí)際基圓齒距與公稱基圓齒距的代數(shù)差，如圖所示。圖

基圓齒距偏差2）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的可選用項(xiàng)目32）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的可選用項(xiàng)目（5）一齒徑向綜合偏差Δf″i（公差f″i）。當(dāng)產(chǎn)品齒輪嚙合一整圈時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)齒輪（360°/z）的徑向綜合偏差值Δf″i是指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。在雙嚙儀上測(cè)量徑向綜合總偏差的同時(shí)可以測(cè)出一齒徑向綜合偏差，如圖中小波紋的最大幅值。一齒徑向綜合偏差主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結(jié)果，但由于這種測(cè)量方法受左、右齒面誤差的共同影響，評(píng)定傳動(dòng)平穩(wěn)性不如一齒切向綜合偏差精確。2）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的可選用項(xiàng)目圖

雙嚙儀測(cè)量徑向綜合偏差1）影響載荷分布均勻性的必檢項(xiàng)目螺旋線總偏差ΔFβ

是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離。如圖所示，圖中Ⅰ為基準(zhǔn)面，Ⅱ?yàn)榉腔鶞?zhǔn)面，b為齒寬或兩端倒角之間的距離，Lβ為螺旋線計(jì)值范圍。圖螺旋線偏差2）影響載荷分布均勻性的可選項(xiàng)目（1）螺旋線形狀偏差Δffβ。螺旋線形狀偏差指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)，如圖（b）所示。（2）螺旋線傾斜偏差ΔfHβ。螺旋線傾斜偏差指在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離，如圖（c）所示。圖螺旋線偏差31）齒厚偏差ΔEsn齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實(shí)際值sna

與公稱齒厚sn之差，如圖所示。齒厚上偏差代號(hào)為Esns，下偏差代號(hào)為Esni，ΔEna應(yīng)用于大模數(shù)齒輪側(cè)隙的評(píng)定。圖

齒厚偏差2）公法線平均長(zhǎng)度偏差ΔEwn項(xiàng)目七減速器齒輪公差配合與檢測(cè)

ΔEwn

是指在齒輪一周內(nèi)，公法線長(zhǎng)度的平均值與設(shè)計(jì)值之差，是反映齒厚減薄量的另一種方式。對(duì)于α=20°的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，公法線長(zhǎng)度的公稱值可由下式求得，即Wk=m［2.952(k－0.5)+0.014z］式中，k=z/9+0.5（取整數(shù)）。用某種加工方法生產(chǎn)的齒輪，用上述必檢項(xiàng)目檢驗(yàn)合格后，如果在生產(chǎn)工藝條件不變的情況下，繼續(xù)生產(chǎn)同樣的齒輪或用作誤差分析的齒輪時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定還可用可選項(xiàng)目來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度或載荷分布的均勻性。

國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)漸開線圓柱齒輪除F″i和f″i（F″i和f″i規(guī)定了4～12共9個(gè)精度等級(jí)）以外的評(píng)定項(xiàng)目規(guī)定了0，1，2，3，……，12共13個(gè)精度等級(jí)，其中0級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。在齒輪的13個(gè)精度等級(jí)中，0～2級(jí)一般的加工工藝難以達(dá)到，屬于未來發(fā)展級(jí)；3～5級(jí)為高精度級(jí)；6～9級(jí)為中等精度級(jí)，使用最廣；10～12級(jí)為低精度級(jí)。精度等級(jí)的選擇2.1）計(jì)算法計(jì)算法是根據(jù)整個(gè)傳動(dòng)鏈的精度要求，通過運(yùn)動(dòng)誤差計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)；已知傳動(dòng)中允許的振動(dòng)和噪聲指標(biāo)，通過動(dòng)力學(xué)計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)；根據(jù)齒輪的承載要求，通過強(qiáng)度和壽命計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)。計(jì)算法一般用于高精度齒輪精度等級(jí)的確定。2）類比法類比法是根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)資料，經(jīng)過對(duì)比選擇精度等級(jí)。在實(shí)際生產(chǎn)中，類比法較為常用。3齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注3.3在檢驗(yàn)中，沒有必要測(cè)量全部輪齒要素的偏差，有些測(cè)量項(xiàng)目可以代替另一些項(xiàng)目。在現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)中，沒有公差組和檢驗(yàn)組組合的概念。GB/T10095.1—2008明確規(guī)定評(píng)定齒輪精度等級(jí)的必檢項(xiàng)目為同側(cè)齒面的齒距累積偏差Fpk

、單個(gè)齒距偏差fpt、齒廓總偏差Fα和螺旋線總偏差Fβ的允許值。如果是高速齒輪，一般工作時(shí)分度圓線速度大于15m/s，再加檢驗(yàn)齒距累積偏差Fpk。其余的非必檢項(xiàng)目根據(jù)實(shí)際需要可以由采購方和供貨方協(xié)商加以確定。齒距偏差通常是在萬能測(cè)齒儀、齒距儀或光學(xué)分度頭