八年級數(shù)學下冊課堂課題學習-選擇方案薦公開課課件

19.3課題學習——選擇方案問題：怎樣選取家庭上網收費方式收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網費?下表給出A,B,C三種上寬帶網的收費方式.應用：類似的可以解答出租車計時、電費、個人所得稅等問題設汽車每月行駛xkm，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：超時費/(元/min)(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？你能從圖像中看到哪些有用的信息？和你的同學分享一下方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費為50元，并且每月設備維護及損耗費為2000元。(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當x≥0時，y3=120.問題：怎樣選取家庭上網收費方式由圖可知：當0＜x＜1500時，租國有的合算.在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？當上網時間__________時，當x＞25時，y1=30+0.zx`````x``k超時費/(元/min)（2）若每月生產30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時，每月利潤分別為多少元？問題：怎樣選取家庭上網收費方式哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？用方案二處理廢渣時，每月利潤為元（利潤=總收人-總支出）。分析問題費用月使用費超時費=+超時使用價格超時部分的時間×超時費=要比較三種收費方式的費用，需要做什么？分別計算每種方案的費用．怎樣計算費用？問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？上網費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么？上網時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網的時間有關在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費為50元，并且每月設備維護及損耗費為2000元。選擇方式最省錢.設汽車每月行駛xkm，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間x之間的函數(shù)關系式嗎?設汽車每月行駛xkm，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：超時費/(元/min)在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？問題：怎樣選取家庭上網收費方式用方案二處理廢渣時，每月利潤為元（利潤=總收人-總支出）。上網費=月使用費+超時費用方案二處理廢渣時，每月利潤為元（利潤=總收人-總支出）。用方案二處理廢渣時，每月利潤為元（利潤=總收人-總支出）。某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．（2）y1<y2；設汽車每月行駛xkm，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：要比較三種收費方式的費用，需要做什么？問題：怎樣選取家庭上網收費方式當x≥0時，y3=120.你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間x之間的函數(shù)關系式嗎?收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05下表給出A三種上寬帶網的收費方式.上網時間152025262728303550收取費用30303033363945601051、由表格中的數(shù)據(jù)，你能看出費用的變化趨勢嗎？2、你能用我們學過來描述這種變化嗎？注意單位問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網時間超過25h時才會產生．上網費=月使用費+超時費合起來可寫為：當0≤x≤25時，y1=30；當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.1205030255075Otyy1

問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間x之間的函數(shù)關系式嗎?方式C的上網費y3關于上網時間x之間的函數(shù)關系式呢?當x≥0時，y3=120.問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網時間為xh，則方式A、B的上網費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時，考慮何時（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?問題一：怎樣選取上網收費方式——解決問題當上網時間__________時，選擇方式最省錢.當上網時間__________時，選擇方式最省錢.當上網時間_________時，選擇方式最省錢.pQP點含義Q點含義ABC問題小結解決多個變量問題分析變量關系選取一個影響其他變量的值作為自變量對應實際問題的函數(shù)可以借用圖像來分析最佳方案7/15/2023變式訓練變式練習100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設汽車每月行駛x

km，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？

你能從圖像中看到哪些有用的信息？和你的同學分享一下100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？由圖可知：當0＜x＜1500時，租國有的合算.由圖可知當x=1500時，租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算.1)每月行駛的路程在什么范圍內，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

變式練習2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．(1)設學生數(shù)為

x，甲旅行社收費為

y甲，乙旅行社收費為

y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；

zx`````x``k(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當x=4時，兩家旅行社的收費一樣.當x<4時，甲旅行社優(yōu)惠；當x>4時，乙旅行社優(yōu)惠．某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．分別計算每種方案的費用．影響超時費的變量是什么？超時費不是一定有的，只有在上網時間超過25h時才會產生．設汽車每月行駛xkm，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．選擇哪種方式能節(jié)省上網費?(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．（2）若每月生產30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時，每月利潤分別為多少元？(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間x之間的函數(shù)關系式嗎?問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題由圖可知：當0＜x＜1500時，租國有的合算.選擇哪種方式能節(jié)省上網費?用方案二處理廢渣時，每月利潤為元（利潤=總收人-總支出）。下表給出A三種上寬帶網的收費方式.超時費/(元/min)(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．設月上網時間為xh，則方式A、B的上網費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時，考慮何時3、分段時要根據(jù)自變量的取值范圍分段，要做到不重不漏。課堂小結實際問題函數(shù)模型實際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明應用：類似的可以解答出租車計時、電費、個人所得稅等問題數(shù)形結合分類討論1、利用函數(shù)圖像分段進行比較函數(shù)值大小。2、分段討論時要注意分段點的含義。3、分段時要根據(jù)自變量的取值范圍分段，要做到不重不漏。注意細節(jié)點選擇方式最省錢.當x＞25時，y1=30+0.1、利用函數(shù)圖像分段進行比較函數(shù)值大小。方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費為50元，并且每月設備維護及損耗費為2000元。（2）若每月生產30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時，每月利潤分別為多少元？由圖可知：當0＜x＜1500時，租國有的合算.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？當x≥0時，y3=120.作業(yè)布置：p139第11、12題要比較三種收費方式的費用，需要做什么？3、分段時要根據(jù)自變量的取值范圍分段，要做到不重不漏。設月上網時間為xh，則方式A、B的上網費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時，考慮何時2、分段討論時要注意分段點的含義。你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?(1)每月行駛的路程在什么范圍內，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？2、你能用我們學過來描述這種變化嗎？問題：怎樣選取家庭上網收費方式用方案二處理廢渣時，每月利潤為元（利潤=總收人-總支出）。（1）y1=y2；作業(yè)布置：p139

第11、12題某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為1000元，其原材料成本價為550元，同時在生產過程中平均每生產一件產品有10千克的廢渣產生。為達到國家環(huán)要求，需要對廢渣進行處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費為50元，并且每月設備維護及