算法分析回溯法課件

算法分析回溯法1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗。——塞·約翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走。——莎士比算法分析回溯法算法分析回溯法1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切。——塔西佗5、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘鹊诹禄厮莘ū菊轮饕獌?nèi)容6.1回溯法算法框架6.2典型應用裝載問題n后問題-1背包問題旅行售貨員問題圖的m著色問題現(xiàn)在的小學語文課堂存在很多弊端，枯燥的課堂使得學生的學習效率低下，導致學生對于語文學科的學習興趣低下，這種小學語文教學現(xiàn)狀無疑成為小學語文教學的很大障礙。在課堂中教師要盡力做到讓每一節(jié)課都能夠發(fā)揮它最大的效益，讓學生能夠從有限的時間內(nèi)收獲足夠的語文知識，只有這樣才能夠建立起高效的小學語文課堂。一、嚴謹?shù)恼n堂設計要想在小學語文的教學過程中創(chuàng)設高效課堂，教師在進行課堂教學之前所要進行的準備工作應非常充分，課堂上進行步驟設計要十分嚴謹，只有課堂設計得嚴謹才能夠保證課堂進度的穩(wěn)步推進。所謂課堂設計，包括必要的課堂進行的步驟，問題的提出，問題的解決方案，以及必要的課堂評價，這些都是課堂設計中必不可少的步驟，教師只有在課前將每個步驟需要進行的問題及時間拿捏好，才能夠保證課堂的完整性。但是教師在進行課堂設計時不僅要嚴謹把握好課堂教學步驟，而且要充分將小學語文的學科性及小學生的學習心理融入課堂設計中。就語文的學科特點而言，小學生還是比較喜歡語文的，因為難度不高且貼近生活，且小學生從小接觸古詩詞及語文知識，所以對于語文他們并不陌生。教師在課堂教學過程中多涉及一些學生感興趣的部分進行教學，這樣能夠使教師的教學設計更加完善，并且能夠激發(fā)學生學習語文的興趣。二、靈活的教學方法靈活的教學方式主要是考驗教師對于課堂的把握能力，即營造課堂氛圍、改變教學方式的能力。首先在營造課堂氛圍方面，小學語文中學科的自由性就為教師的教學工作提供了便利，教師可以將教材中貼近生活的內(nèi)容與教材本身相結(jié)合，這樣不僅能夠激發(fā)學生對于語文學習的熱情，更能夠讓學生在生活中感受語文的魅力。教師營造出自由輕松的學習氛圍，能夠讓學生全身心融入課堂學習當中，將注意力集中到教師所提出的課堂問題上，這樣一來，就為高效課堂的建立營造了一個良好的學習氛圍和教學環(huán)境。如今傳統(tǒng)的教學方式已經(jīng)沒辦法適應新型課堂教學，教師要探索新的課堂教學模式吸引小學生的注意力。如今小組合作學習的課堂教學模式已經(jīng)被許多教師認可，小組之間互幫互助的學習模式能夠提高學生學習效率，通過學生之間思維的碰撞及相互幫助，就能夠使問題在很大程度上得到解決。因為小學生的自由能力不是很強，教師在課堂上可以先就即將要教的語文知識進行引導，然后交給小組進行討論交流直至得出結(jié)果，這種必要的自由式的交流對于小學生進行語文學習十分有幫助，對于培養(yǎng)學生的語言表達能力及提高學生的語文素養(yǎng)有很大幫助。所以，教師要靈活運用教學方式，構(gòu)建一個和諧高效的小學語文課堂。三、豐富的教學情感豐富的情感色彩是小學生這個年齡階段所具有的最基本的性格特征，所以當他們向教師傳遞出自己的情感時，他們同樣希望教師能夠以飽滿的情感回應自己，這種具有情感色彩的課堂交流，對于構(gòu)建高效課堂十分有利。對于小學語文而言，學生的學習過程中包含許多自己的主觀感情，他們沒有辦法像高年級學生一樣更加客觀地看待語言文字。例如在進行《我的夢想》一節(jié)的口語交際的時候，教師可以讓學生暢所欲言，盡情表達自己內(nèi)心對于夢想的描繪，這時候?qū)W生的答案很有可能天馬行空，因為小學生的想象力本來就超出教師的預期，他們只會憑借自己的主觀情感進行判斷，所以這就需要教師對學生的想法給予肯定與鼓勵，這時教師的感同身受是對學生最大的肯定。在進行教學的過程中，教師要投入相當?shù)慕虒W情感，與學生進行同步學習，如果教師的情感足夠投入，那么學生一定會被感染，有情感融入的課堂教學更能稱為一堂高效的小學語文課堂。四、有效的課堂反思學生和教師一樣，同樣都需要進行課堂反思，學生進行課堂反思，能夠使學生鞏固和強化所學知識，教師進行課堂反思能夠不斷加深教師的教學功底，使教師能夠以更專業(yè)的姿態(tài)投入到語文教學中。小學語文教材中，對于古詩詞的學習也占了不小的比重，其中不少古詩是學生早就背誦過的，這就使得教師的課堂教學變得相對容易一些，但是在課堂反思過程中仍然不可少，教師在進行課堂反思的過程中穿插一些課外知識，例如作者是如何通過詩句傳遞情感的？同學們覺得詩句中的哪句話或者哪個字用得最好？通過這種問題引導學生進行更深層面的思考，這種相對比較陌生和有新意的問題能夠使學生更加積極地投入反思過程中。教師的反思過程需要教師針對學生在課堂中的學習狀態(tài)及學習效果進行綜合考察，從實踐中積累經(jīng)驗，不斷完善自己的語文課堂。由此可見，無論教師還是學生都需要有效的反思，這種課堂反思對于構(gòu)建高效的語文課堂來說是一種有效的催化劑。在小學語文課堂中，教師要針對小學生的學習心理展開課堂教學。小學生的注意力比較難集中，這就使得課堂教學效果不明顯，學生的學習效率達不到教學目標的要求，所以如何建立起高效的小學語文課堂對于教師而言是一場需要長時間堅持和探索的戰(zhàn)爭。高效課堂對于學生而言十分有幫助，不僅能夠節(jié)省學生課下學習的時間，讓學生在課上就能夠掌握應該掌握的內(nèi)容，而且能提高學生進行高效學習的能力，由此可見，高效課堂在小學語文課堂教學中的實行，勢在必行。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學應用得到了前所未有的重視。一方面，數(shù)學應用已成為國際數(shù)學教育改革的主旋律；另一方面，數(shù)學的應用也充斥在生活的每個角落。所以，新課標中特別增添了要注重加強對知識應用能力的培養(yǎng)要求。其中列方程解應用題是對知識應用的重要課題，是初中數(shù)學教學中的重點。但從教學的反饋信息看，初中生對應用題存在普遍害怕的心理，尤其是文字較多，背景復雜的應用題更是束手無策，故應用題也是初中數(shù)學教學中需突破的難點。結(jié)合幾年的教學實際，談一談我是如何教學生攻克應用題難關(guān)的。一、初中生應用題解決能力缺乏的原因“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！币腠樌麕椭鷮W生攻克應用題的難關(guān)，必須先了解清楚學生害怕應用題的具體原因。1.閱讀水平低，文字理解能力差現(xiàn)代社會隨著大量電子產(chǎn)品的普及，青少年對于紙質(zhì)書籍的閱讀越來越少，這導致了其閱讀水平較低，文字理解能力差。如果家里有小學低年級的學生，你就會發(fā)現(xiàn)：一道數(shù)學題他不會做，但當你幫他讀一遍后他就會了。這說明小學低年級的孩子不是數(shù)學知識沒掌握，而是閱讀水平低，沒理解題意。初中數(shù)學應用型問題，一般文字比較多，信息量比較大，學生在閱讀水平低的情況下更是無從下手。2.思維定勢的影響在環(huán)境不變的條件下，思維定勢能夠使人應用已掌握的方法迅速地解決問題，而在情境已經(jīng)發(fā)生變化時，它則會妨礙人們采用新的解決方法。小學應用題比較簡單，采用算術(shù)方法解題可直接寫出計算的式子。而初中的應用題，背景更加復雜，很難直接寫出計算的式子，而是要通過方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)方法來解決。由于小學應用題中算術(shù)法的思維定勢，阻礙了學生用代數(shù)法來解應用題的思維。3.應用題中的數(shù)量關(guān)系不清列方程解應用題的關(guān)鍵是找出未知量之間的數(shù)量關(guān)系。而有些學生根本就不知道什么是數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系究竟指的是什么就更不清楚了。對于基本量間的數(shù)量關(guān)系沒搞清楚。如多、少、倍、分、早遲、快慢等，從而影響解題的正確性。二、如何在應用題教學中分解難點大致了解了學生解應用題困難的原因，就要對癥下藥，幫學生攻克難關(guān)。以下就我教學中的點滴嘗試與大家分享。1.掌握解應用題的基本步驟列方程解應用題一般都是按“審、設、找、列、解、驗、答”的步驟進行。我的歸納是：（1）審題：就是認真讀題，弄清題意，明確題中涉及幾個量，有幾個是已知量，有幾個是未知量，它們之間有什么關(guān)系等；（2）設未知數(shù)：根據(jù)題目要求，選擇設合適的未知數(shù)，該直接設還是間接設，以及注意單位的設置；（3）找數(shù)量關(guān)系、構(gòu)建數(shù)字模型，尋找數(shù)量關(guān)系；（4）列方程（組）或不等式（組），依據(jù)上一步找出的數(shù)量關(guān)系列出方程（組）或不等式（組）；（5）解方程（組）或不等式（組）；（6）驗：方程檢驗與題意檢驗；（7）答：題目作答。盡管在這幾個步驟中，審題和找數(shù)量關(guān)系才是學生解應用題的關(guān)鍵和難點，但掌握了解題的思想步驟，可以有效地避免學生解題時的盲目性，做到有依可據(jù)、按部就班。2.教學生學會審題在青少年閱讀水平普遍較低，社會閱讀量逐年下降的大背景下，教學生讀懂題意學會審題，成為數(shù)學老師亟須解決的課題。我在教學中的做法是：首先，讓學生重視問題背景的介紹，弄清生活中廣泛運用的一些名詞，術(shù)語的數(shù)字意義。如不超過、虧損、翻兩番等。其次，學會從數(shù)學的角度去理解題意。只有從數(shù)字的角度去理解，才能明確題中涉及的基本量以及它們之間的關(guān)系，從而達到審題的目的，最后，讓學生在讀題的過程中，畫出表示數(shù)量關(guān)系的語句，再進而分析，養(yǎng)成好的讀題習慣。不會出現(xiàn)讀了題目后，腦中一片空白的情況。3.牢記常用的關(guān)系式學生面對文字較多、信息量大的應用題時，思維容易受到問題表象的干擾，很難抓住問題的本質(zhì)，因而難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。縱觀整個初中教材，應用題較多是行程問題、工效問題以及利潤問題這三大類問題，這些問題中有固有的基本關(guān)系式，鼓勵學生牢記，可以實現(xiàn)解應用題的重要起步，建立起適當?shù)臄?shù)學模型。4.尋找數(shù)量關(guān)系時常用方法的介紹如果說審題是關(guān)鍵，那么尋找數(shù)量關(guān)系即為解應用題的難點。只有攻克了難點，才能在解應用題時立于不敗之地。我在教學中常給學生介紹的方法有：（1）畫示意圖，在行程問題中，畫出線段示意圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，既直觀形象又快捷方便，是解決行程類應用題的制勝法寶。（2）列表格。巧用表格將題目中發(fā)散的條件有條理地展現(xiàn)出來，則數(shù)量關(guān)系即可一目了然。（3）列文字表達式。這是我在教學中一直習慣用的，特別是對于比較復雜的數(shù)量關(guān)系時，先用文字表達式，表示出數(shù)量關(guān)系，再用代數(shù)式替換即可得出方程或不等式。5.改變教學方法，給學生更多的鍛煉機會教師在講解應用題時，方法再好，思路再清晰，學生不一定能學會，解應用題的能力就無法提高。在新課程標準下，如何更好地培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力顯得尤為重要。作為一線的數(shù)學老師，我將繼續(xù)根據(jù)應用題教學的特點，結(jié)合學生的發(fā)展情況，不斷探索新的教學模式，以促進學生解決問題能力的不斷提高。第六章回溯法本章主要內(nèi)容6.1回溯法算法框架6.2典型應用裝載問題n后問題-1背包問題旅行售貨員問題圖的m著色問題學習要點掌握回溯的概念掌握經(jīng)典問題的回溯解決方法掌握回溯與其它方法的異同6.1回溯法的算法框架解空間(SolutionSpace)對于問題的一個實例,解向量滿足顯式約束條件的所有多元組,構(gòu)成了該實例的一個解空間?；厮莘ń鈫栴}時,首先應明確定義問題的解空間。解空間應至少包含問題的一個(最優(yōu))解。同一問題可有多種表示,有些表示更簡單,所需狀態(tài)空間更小(存儲量少,搜索方法簡單)。6.1回溯法的算法框架例如對于有n種可選物品的-1背包問題,其解空間由2n個長度為n的0-1向量組成。n=3時,解空間為(0,0,),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}用完全二叉樹表示的解空間邊上的數(shù)字給出了向量x中第i個分量的值x根節(jié)點到葉節(jié)點的路徑定義了解問題的一個解根據(jù)和c的值,從根到葉的路徑中的部分或全部解可能是不可行的。7.1