中考一元一次方程和二元一次方程組學(xué)習(xí)教案課件

會計(jì)學(xué)1中考一元一次方程和二元一次方程組感悟數(shù)學(xué)，體味生活！第1頁/共45頁音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。--克萊因.第2頁/共45頁一元一次方程的有關(guān)概念

只有一個未知數(shù)一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)為1

分母不含有字母第3頁/共45頁2、如果6xa-2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

。第4頁/共45頁7、方程是一元一次方程，則a和m分別為（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B第5頁/共45頁1、已知x=3,y=2是方程ax-by=5的一個解，則6a-4b+1998=____。第6頁/共45頁3、如果x=－2是方程kx+k－1=0的解，則k=

。4、若代數(shù)式3x-2x2+6的值為8，則代數(shù)式的值為

。第7頁/共45頁

2.（2004●眉山）小李在解方程5a—x=13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將－x看作+x，得方程的解為

x=－2，則原方程的解為（）

A．x=－3B．x=0

C．x=2D．x=1

C第8頁/共45頁解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯；第9頁/共45頁你認(rèn)為在解方程的步驟中哪些容易出錯？1、移項(xiàng)不要忘變號2、去括號時(shí)（1）勿漏乘（2）括號前面是減號，去掉括號和減號，括號里面各項(xiàng)要變號3、去分母時(shí)（1）勿漏乘不含分母的項(xiàng)（2）分子是多項(xiàng)式時(shí)，去掉分母要添上括號4、勿跳步，勿忘判斷符號，常檢驗(yàn)第10頁/共45頁解：去分母，得：去括號，得：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：方程兩邊同除以-1，得：解方程：×12×12×12第11頁/共45頁解方程

解：去分母，得

去括號，得

移項(xiàng)，得

∴

去分母得去括號，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。不對兩邊同時(shí)除以10,得火眼金睛第12頁/共45頁例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號，得

5x–1.5+x=1移項(xiàng),得

5x+x=1+1.5

合并同類項(xiàng),得

6x=2.5兩邊同除以6,得x=第13頁/共45頁智力樂園有個粗心的同學(xué)在解方程時(shí)，把方程右邊的-1漏掉了，因此，他所求得的解是y=11。你能不能幫他找回原來方程的解？請?jiān)囈辉?。分析?）y=11是哪個方程的解？（2）能否求出a的值？a=-1(3)a的值知道了，能寫出原來方程嗎？第14頁/共45頁2.小明在解方程的去分母時(shí)，方程的右邊的-1沒有乘3，結(jié)果求得方程的解為x=2，試求的值。拓展第15頁/共45頁二、有關(guān)概念1.二元一次方程:通過化簡后,只有兩個未知數(shù),并且兩個未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.第16頁/共45頁2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:由兩個一次方程組成,共有兩個未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.第17頁/共45頁4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.第18頁/共45頁一起討論

2x+y=5(1)二元一次方程2x+y=5有_____個解;無數(shù)(2)二元一次方程2x+y=5的整數(shù)解有___個;無數(shù)(3)二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有____個;

2第19頁/共45頁三、方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加減法第20頁/共45頁(1)基本思想：消元二元一次方程組一元一次方程消元(2)消元的常用方法有：__________、___________代入法加減法(3)用代入法解二元一次方程組的一般步驟：1.把一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，如y=ax+b;2.把y=ax+b代入另一個方程，消去y得到一個關(guān)于x的一元一次方程；3.解這個一元一次方程，求出x的值；4.把x的值代入y=ax+b，求出y的值；5.把兩個未知數(shù)的值用””寫在一起，得到原方程組的解。(4)用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘需要變形的方程的兩邊，使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；2.把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；3.解這個一元一次方程；4.將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值；5.把所求得的兩個未知數(shù)的值用“”寫在一起，就得到原方程組的解。第21頁/共45頁寫解求解代入消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)問題５：用代入法解方程的步驟是什么？回顧與思考主要步驟：

第22頁/共45頁解下列方程組：①②解：由得：②③把③代入①得：解這個方程得：x=2把x=2代入③得：y=1所以，原方程組的解為第23頁/共45頁主要步驟：

寫解求解加減消去一個元求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形回顧與思考問題６：用加減法解方程的步驟是什么？同一個未知數(shù)的系 數(shù)相同或互為相反數(shù)第24頁/共45頁其中正確的是()A.只有①②B.只有③④C.只有①③D.只有②④2、用加減法解方程組時(shí)，要使兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，有以下四種變形的結(jié)果：第25頁/共45頁小明和小華同時(shí)解方程組,小明看錯了m，解得,小華看錯了n，解得,你能知道原方程組正確的解嗎？思考題m=4,n=34x+y=52x-3y=13x=2y=-3第26頁/共45頁變式：

3x+4y=74x+3y=1①②解：①+②得：x+y=8/7③②－①得：x-y=－6④第27頁/共45頁變式：第28頁/共45頁二元一次方程組解的情況1當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解

時(shí)，方程組有無數(shù)個解3當(dāng)2當(dāng)時(shí)，方程組無解第29頁/共45頁2、已知方程組的解滿足x-y=10，求m的值。第30頁/共45頁3、小明、小華都到黑板上板演一道題：小明得出的答案是，小華得出的答案老師講評時(shí)指出，小明的答案是正確的，小華的錯了。小華檢查后發(fā)現(xiàn)是把第二個方程中c看錯了。根據(jù)上述的信息，你能把小華，小明他們板演的那道題寫出來嗎？試試看。第31頁/共45頁5、已知方程組，與方程組有相同的解，求a、b的值。第32頁/共45頁5.方程組中,x與y的和為12,求k的值.解得：K=14解法1：解這個方程組，得依題意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根據(jù)題意，得解這個方程組，得k=14第33頁/共45頁例4在解方程組

時(shí)，小明求得正確解為，小聰由于把C寫錯而求得解為確定a,b,c的值。第34頁/共45頁

如圖的數(shù)陣是由98個偶數(shù)排成的，

24681012141618202224262830323436384042

。。。。。。

184186188190192194196（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)有何關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意作一個類似（1）的平行四邊形，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他三個數(shù)怎樣表示？（3）如果四個數(shù)的和是516，你能求出這四個數(shù)嗎？（4）是否存在這樣的四個數(shù)，使它們的和是536呢？思維拓展第35頁/共45頁例2方程組的解滿足2x+3y=6，求m的值。

X+y=5m（1）X-y=9m（2）解:解這個方程組得x=7my=-2m代入2x+3y=6得14m-6m=6m=3/4第36頁/共45頁例3解關(guān)于x,y的方程組5x+3ky+2=0(1)6y-5x=2(2)解：（1）+（2）得（3k+6)y=0即(2+k)y=0

則y=0把y=0代入(2)得-5x=2Y=0若k=-2,則k+2=0(2+k)y=0恒成立原方程組有無數(shù)組解第37頁/共45頁例4已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均不為零，求的值解：由已知得3x-4y-z=0（1）2x+y-8z=0（2）得X=3z把X=3z代入(2)，得y=2z第38頁/共45頁把x=3zy=2z代入所求代數(shù)式，第39頁/共45頁例5解方程組x:y:z=2:3:5(1)x+y+z=100(2)解：此方程組即為解法1：即解方程組3x=2y3z=5yX+y+z=100解法2：設(shè)一份為k,則x=2k,y=3k,z=5k,代入（2）得2k+3k+5k=100第40頁/共45頁例6解方程組x+y=5(1)y+z=8(2)Z+x=9(3)解:

（1）+（2）+（3）得2x+2y+2z=22

即x+y+z=11(4)(4)-(1)得z=6(4)-(2)得x=3(4)-(3)得y=2x=3y=2z=5第41頁/共45頁駕馭命運(yùn)的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點(diǎn)機(jī)會，不停止一日努力。第42頁/共45頁今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何

中國古代的《孫子算經(jīng)》,是唐代初期作為“算學(xué)”教科書的著名的《