設計遮陽篷(教案)

課題名稱：設計遮陽蓬桓臺縣實驗學校孫前/p>

設計遮陽蓬一、教學內容分析1．教學主要內容你能設計一個遮陽蓬，使得這個裝置能夠阻擋夏天炎熱的太陽光射入室內，又能使冬天溫暖的陽光最大限度地射入室內嗎？2．教材編寫特點本課題學習是為了學生能夠綜合運用所學知識，如三角函數等數學知識及相關地理知識等解決實際問題，體會到數學是一門具有廣泛聯系的學科，數學是一門十分有用的學科．在解決問題的過程中，學生要經歷查閱資料、收集和分析信息、實地測量、提出設想、畫圖、動手制作模型等過程，在此過程中，學生將獲得科學研究的體驗，以及發(fā)揚與同伴合作和克服困難的精神，使他們的自信心得到發(fā)展．

本課題學習也是為了使學生經歷將實際問題數學化，即將實際問題簡單化、用所學數學知識表示實際問題、進行數學計算或數學推理、得到數學結論、回到實際進行檢驗的數學建模過程．數學建模是解決問題的過程，也是重要的學習數學、體會數學思想方法的過程．3．教材內容的數學核心思想（1）經歷把實際問題數學化，即用數學的方式表示問題以及用數學的方法解決問題的過程，發(fā)展數學應用的能力，并體會數學與生活的密切聯系和數學的應用價值；（2）經歷查閱資料或實地測量獲得所需數據、動手制作模型和撰寫研究報告的過程，獲得科學研究的體驗、培養(yǎng)科學精神；（3）能夠綜合運用數學、地理或其它學科的知識解決生活中的問題，發(fā)展社會責任感．4．我的思考課題學習與以往的學習相比更能調動學生學習的積極性、參與性，學生真正成為學習的主人。學生學習動力很大程度來自興趣，興趣是最好的老師，課題學習在最大程度上調動學生學習興趣，學生學習積極性高漲，參與性強。課題學習要求學生動手操作，注重實踐能力，注重數學知識與實際生活相結合，把生活中的數學轉化為數學問題，注重數學知識在生活中的應用。同時課題學習對于教師來說也是一個挑戰(zhàn)，因為我們教師也沒有接觸過多少課題學習，也沒有經歷過查閱資料或實地測量獲得所需數據、動手制作模型和撰寫研究報告的過程，也少有獲得過科學研究體驗的機會，所以說教學的難度是相當大的，有時，我們感覺課題學習很難上，讓學生查閱資料、實地測量，效果是很好，但花費時間很長，也不可能讓每個同學都能親自動手，而直接講解，又違背了課題學習的初衷，所以我覺得還是要克服困難，與學生一起進行研究．那么，首先作為教師，我要思考的是，在本節(jié)課中學生們需要學習的主題是什么？在解決這個問題的過程中，學生們的困惑是什么？我如何幫助他們？通過認真學習，我覺得要注意以下幾點：（1）要引導學生自己分析哪些量是已知的，哪些量是未知的？（2）在建立量與量之間的關系時，要引導學生將復雜問題簡單化，即舍棄一些次要因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假設，并在此基礎上尋求最合理的答案．（3）為學生提供查閱資料或進行實地測量的機會，為解決問題創(chuàng)設條件．（4）有條件的話，鼓勵學生將所得的結果作進一步的延伸與拓展．另外，從時間上考慮，因為有一部分是學生自己動手制作遮陽蓬，所以本課題的學習最好是安排2課時二、學情分析學習本課題前，學生已經學過了直角三角形的邊角關系，包括測量物體的高度、三角函數的有關計算和相關地理知識等，學生在生活中也經常見到遮陽蓬，有的學生家里可能就有遮陽蓬，所以學習本課題應該說是有一定的知識基礎和生活經驗的．但是在設計遮陽蓬的問（教師請學生在圖形6中改變、的角度進行嘗試，從而得出結論，關注學生是否能夠從學習他人的設計中獲得經驗，對已有的設計提出改進意見，同時讓學生體會什么是數學建模，及建模的方法）3．想一想：（1）如何利用你所學過的知識，測量你所在地區(qū)正午時刻太陽光與地平面的夾角？先想一想，再與同伴進行交流．如圖7，正午時刻，在太陽光下放一標桿AB，影長為BC，則太陽光與地平面的夾角為，所以tan=,測量AB、BC的長度，算出的值，用計數器即可計算出的值．CBA圖7（2）太陽光與地平面的最小與最大角（、CBA圖7（教師應鼓勵學生查閱資料，或從書本上得到所需角度）4．做一做：利用測量得到的正午時刻太陽光與地平面的夾角為班級窗戶制作一個遮陽蓬．（此處做一做可讓學生按照一定的比例動手實際操作一下，目的是鍛煉學生的動手能力和提高他們的自信心．）（四）拓展與延伸想一想，對于你所制作的遮陽蓬：（1）如果考慮到到防雨功能，遮陽篷往下傾斜10度，那么遮陽篷的最小寬度為多少？（2）由于安裝防盜網等原因，遮陽篷到窗戶頂部距離應不少于20cm（BC大于等于20cm），那么遮陽篷的最小寬度為多少？（3）如果要求CD邊可伸縮，那么應如何設計？（五）自主小結通過學習本課題，你覺得設計遮陽蓬最困難的地方是什么？如果需要你去進行一個科學探究，你會從哪里著手？（六）作業(yè)與思考（1）分組調查遮陽蓬的實際設計與制作過程，并撰寫調查報告．（2）把調查情況和調查報告在全班進行交流，你能對廠家的設計提出改進建議嗎？【教后思考】設計遮陽蓬是本課題學習要解決的主要問題，從學習興趣來看，大部分學生都非常感興趣，學習的積極性很高，加上又可以動手進行測量和操作，學習氛圍非常好．但因為設計遮陽蓬涉及到要把一個實際問題轉化為一個數學問題，也就是要經歷一個數學建模的過程，有相當一部分學生感到有困難，所以在大家充分討論交流過后，才從實際問題中抽象出數學模型，而一旦成為一個具體的數學問題，學生又感到熟悉了，積極性又高了，發(fā)言的人也多了．從本課題的學習過程可以看出，我們的