考點29等差數(shù)列及其前項和2019年高考數(shù)學理必刷題解析版

29n將棱長相等的正方體按圖示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，……，則第20層正方體的 B． C D220【答案】 的公差為2， 成等比數(shù)列， 前10項的和為 B． C． D．-【答案】 1a2＝aa， 1故故選：等差數(shù) 的前項和為， ， 等于 B． C． D．【答案】， .已知數(shù) 為等差數(shù)列，其前項和為， ，給出以下結(jié)論 B． C． D．【答案】一般地，如 為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)（1） ，則 且為等差數(shù)列為等差數(shù)列 中，為其前項的和 ， 【答案】【解析】等差數(shù) 中，為其前項的和 ,=,

,等差數(shù) 的前項和為， ， B． C． D．【答案】【解析 記為等差數(shù) 的前項和， ， 【答案】已知數(shù) A． B． C． D．【答案】 ，2019是該數(shù)列的一項，即2019＝3＋(n－1)d，所 因 d2016的約數(shù)，d5.已 為等差數(shù)列，為其前n項和， ， B． C． D．【答案】“珠算之父”程大位是我國偉大數(shù)學家,他的應用數(shù)學巨著《算法統(tǒng)綜》的問世,標志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成.程大位《算法統(tǒng)綜中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學問題,其中有一首“竹筒容米”問題“家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三節(jié)四升五,上梢三節(jié)貯兩升五,唯有中間三節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”注釋］四升五：4.5升.第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學的數(shù)學知識求得中間三節(jié)的容積為（ ）3 B．3.25 C．3.5 D．3.75升【答案】【解析】由題 所 已知各項不為O的等差數(shù) 滿足 ，數(shù) 是各項均為正值的等比數(shù)列，，則等于 A．B．C．【答案】 中，，是函數(shù)的兩個零點， 的前8項和等于 B． C． D．【答案】【解析】由題 ,所 滿 ， 為其前n項和，則數(shù) 的最大項為 【答案】【解析】設等差數(shù) 的公差為 即等差數(shù) 單調(diào)遞 的前n項和 成立的最大自然數(shù)n是 B． C． D．【答案】 是等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比 【解析】因為，，所 時 ，公比為 因此等比數(shù)列的公比為或. 的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中項，已知數(shù)列a2，a4， 的前n項和記為Tn，則2Tn＋9= 數(shù)列 是首項 ，公差為的等差數(shù)列，其前和為，存在非零實數(shù)，對任意 恒成立，則的值為 中 成立的充要條件② 時， ③已 的前n項和， ， 為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點 ： 因此△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件，正確；：1＞x＞0時，lnx＜02③等差數(shù)列{an}nS7＞S5S7-S5=a6+a7＞0，S9-S3=a4+a5+…+a9=3（a6+a7）＞0S9＞④若函 為R上的奇函數(shù)， F(?，0) 的公差為2， 成等比數(shù)列求數(shù) 的通項 )，是數(shù) 的前項和，求 成立的最大正整數(shù)．【答案】 20n.（1）和；（2）n項和【答案（1） （2） 的前n項和 ，數(shù) 滿 求數(shù) 的通項 ， 對一 成立，求最小正整數(shù)【答案 （2）2019Sn為數(shù)列{an}na1=1，a3=7，an=2an-1+a22(n≥2).(2)求{an}的通項，并判斷n，an，S是否成等差數(shù)列（2） ，，，成等差數(shù)列【解析 22的等比數(shù)列 即，， 滿 ， 的前n項和記為（1）求及（2） ，求數(shù) 的前n項和【答案】 ，Sn=n2+2n;(2)即數(shù)列{bn}的前n項和