安徽省滁州市管壩中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

安徽省滁州市管壩中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（

）種.A．

B.

C.

D.參考答案：C2.若函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x﹣6在x=﹣3時取得極值，則a=（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點】6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】先對函數(shù)進行求導，根據(jù)函數(shù)f（x）在x=﹣3時取得極值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．【解答】解：對函數(shù)求導可得，f′（x）=3x2+2ax+3∵f（x）在x=﹣3時取得極值，∴f′（﹣3）=0?a=5故選：D．3.命題“R，”的否定是（

）A．R，

B．R，C．R，

D．R，．

參考答案：D4.下列結(jié)論中正確的個數(shù)是

（

）

①函數(shù)有最大值②函數(shù)（）有最大值③若，則A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C5.命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為(

)

A.若a＞b，則有2a≤2b－1.

B.若a≤b，則有2a≤2b－1.

C.若a≤b，則有2a＞2b－1.

D.若2a≤2b－1，則有a≤b.參考答案：B略6.已知，，，若，則（

）A． B． C． D．參考答案：D7.參考答案：B8.（5分）總周長為12m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的相鄰兩邊長之比為1：2，那么容器容積最大時，長方體的高為（） A．2m B． 1m C． 1.6m D． 3m參考答案：B9.設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，且，則不等式的解是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用已知可判斷出其奇偶性和單調(diào)性，進而即可得出不等式的解集.【詳解】設(shè)，由已知得，．當，∴在上為增函數(shù)．又∵為奇函數(shù)，為偶函數(shù)．∴，∴為奇函數(shù)．∴在上也為增函數(shù)．又，∴，.∴的解集為．所以本題答案為D.【點睛】本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，其中恰當構(gòu)造函數(shù)，熟練掌握函數(shù)的奇偶性單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.10.橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是

A．20

B．18

C．16

D．以上均有可能參考答案：C由橢圓定義可知小球經(jīng)過路程為4a，所以最短路程為16，答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點P是拋物線上一點，設(shè)P到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是

參考答案：12.若，其中、，是虛數(shù)單位，則參考答案：5

略13.規(guī)定符號表示一種運算，即其中、；若，則函數(shù)的值域

參考答案：略14.，，，的夾角為60°，則與的夾角為__________．參考答案：120°【分析】由向量模的運算及數(shù)量積運算可得，再由向量的夾角公式運算可得解.【詳解】解：，所以，設(shè)與的夾角為，則，又因，所以.【點睛】本題考查了兩向量的夾角，屬基礎(chǔ)題.15.設(shè)集合，,當時，則實數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：16.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-中，與BD所成角為

_________.參考答案：60°,1.17.命題“，使成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為

參考答案：[0,3]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.學校在軍訓過程中要進行打靶訓練，給每位同學發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個同學打靶過程中，若連續(xù)兩發(fā)命中或者連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完.假設(shè)張同學在向目標射擊時，每發(fā)子彈的命中率為.（1）求張同學前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；（2）求張同學在打靶過程中所耗用的子彈數(shù)的分布列與期望.參考答案：記“第發(fā)子彈命中目標”為事件，則相互獨立，且，，其中（1）張同學前兩發(fā)子彈只命中一發(fā)的概率為

……4分（2）的所有可能取值為

……6分

…………………8分

……………9分

…………10分綜上，的分布列為2345故

………………12分19.在中，．（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積．參考答案：20.設(shè)計算法流程圖，要求輸入自變量的值，輸出函數(shù)

的值參考答案：21.某理科考生參加自主招生面試，從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；(2)該考生答對理科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分，現(xiàn)該生抽到3道理科題，求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.參考答案：(1)記該考生在第一次抽到理科題為事件，第二次和第三次均抽到理科題為事件.，，該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第