二次函數(shù)與幾何圖形

二次函數(shù)與線段4.如圖，直線y=X+2與蝸物線y=2x2*4+bx+cQa≠0）相交于AG.和81%陶，點(diǎn),P站線段XfJ.I'.??-At曰的動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作FC_Lt軸于點(diǎn)0,交拋物線］一點(diǎn)。.<1）求拋物線的解析式；C）是否存在這樣的PjK使線段PC的長有最大仙.，若存在，求出這個最大俄】若不存在,請說明理由，22如圖，拋物稅？=也一：也4*與H軸相交于4E兩點(diǎn)，與y軸栩交于點(diǎn)CrdD是門.線下方地物線上一點(diǎn)卜這點(diǎn)D作y軸的平行線，與直戰(zhàn)日匚相交于點(diǎn)J（I）求立線Br的解析式；匕>”i線段DE的長度最大時I求點(diǎn)。的坐標(biāo).2【2018年河南】23.（11分）（2017?河南）如圖，直線y=-3x+c與X軸交于點(diǎn)A（3,0）,4與V軸交于點(diǎn)B,拋物線V=-3χ2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m,0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P,N.②點(diǎn)M在X軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M,P,N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M,P,N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值.二次函數(shù)與三角形一、面積問題備JUM兩點(diǎn)，與y軸交十點(diǎn)二n）求這個.次函數(shù)的解析式;<2）點(diǎn)P是百姓內(nèi)C上方的拋物繾上一劫點(diǎn),拈否存在點(diǎn)R使得aACP的面積最大?若存在.求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說明理ftb簽,如圖Jl在平面直甭坐標(biāo)系中,二次函數(shù)￥=/十版+之的圖象與尤軸交卜以一3。），訊】川40,如圖，鼬物線與H軸交于Λ(?0),鞏為⑼內(nèi)點(diǎn)，且&>4,與y軸交于點(diǎn)磔04),其中也曲是方程—8=Q的兩個根.(I)求這條拋物線的解析式i⑵點(diǎn)P是線段ΛB上的動點(diǎn),過點(diǎn)P隹PEZfACt交BC于點(diǎn)E,連接CPr當(dāng)△CPE的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：]5,如圖，直線3=-二+2與X軸、尸軸分別相交于人H兩點(diǎn)，拋物斷產(chǎn)=-K+H，+(:經(jīng)過點(diǎn)W和點(diǎn)口，匚是第一象限內(nèi)拋物線上的一切點(diǎn)，過用C作匚Dl火軸十點(diǎn)D,交宜線于點(diǎn)足□J求勉物戰(zhàn)的解析式.⑵求線段CE長度的最大值一⑴當(dāng)雄段CE長度最大時.拋物線上是否存在點(diǎn)R使相FALSaA玳(點(diǎn)F與點(diǎn)61不重合)若存在.求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.等腰三角形9.如圖，拋物線衛(wèi)=一女2十S工十九經(jīng)過點(diǎn)再（1刀），與y軸交于點(diǎn)S.CI）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，旦APHB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).M已知，如圖，在平面宜角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A坐標(biāo)為（一2,0）,點(diǎn)、日坐標(biāo)為（0.2〕，點(diǎn)E為線段力Hh的動點(diǎn)I點(diǎn)E不回點(diǎn)小B重合）,聯(lián)E為項(xiàng)點(diǎn)作±DET=4'?射線ET交線段0R十點(diǎn)凡C為y軸正半軸上一點(diǎn).且Clr=小昆拋物線y=-√∑r*+mH4Ti的圖象經(jīng)過兒匚兩點(diǎn).濟(jì)用圖中 存用圄②CD求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求證：4EFlnU。心C3）力AEaF為等腰?二角形時，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)直角三角形2*λ己知.：次函數(shù)V=Qd+b工一3口經(jīng)過點(diǎn)4(-L0),C03),H立軸交于另一點(diǎn)H,拋物線的二點(diǎn)為D,(I)求此二次函數(shù)解析式I(2)連接DGBCrDB,求證：是直角三角形36一如圖，己知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。，頂點(diǎn)為Waj),且T直線：y=上-2交干/?.。兩點(diǎn)￠1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)求證；占再E《是直角」角形;平行四邊形R5.如圖，拋物線y=Y-2jc-3與*軸交于4E兩點(diǎn)"點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)）,克線L與拋物線交卜兒C兩點(diǎn)，其中。點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,U）求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線HC的函數(shù)表達(dá)式；OF是線段AC上附?個動點(diǎn)，過）點(diǎn)作V軸的平行擄交拋物線于E點(diǎn)I求線段FE長度的最大值：門）點(diǎn)G是拋物線」一的動點(diǎn)，在N柏上是否存在點(diǎn)巴使4GFtG這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的尸點(diǎn)坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由.9&如圖，拋物線經(jīng)過4（一L0），月（SQ）.cfnp-0ι?.II）求拋物戰(zhàn)的解析式；12;在拋物戰(zhàn)的對稱抽」?斤一點(diǎn)R使