【數(shù)學(xué)】1.2.1《排列(二)》課件(新人教A版選修2-3)

1.2.1排列(二)復(fù)習(xí)鞏固

從n個不同元素中，任取m()個元素（m個元素不可重復(fù)?。┌凑找欢ǖ捻樞蚺懦梢涣?，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

1、排列的定義：2.排列數(shù)的定義：從n個不同元素中，任取m()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m個元素的排列數(shù)3.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列.(3)全排列數(shù)公式：4.有關(guān)公式：（2）排列數(shù)公式:1．計算：（1）（2）課堂練習(xí)2．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，有

種不同的種植方法？4．信號兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號有（）3．從參加乒乓球團體比賽的5名運動員中選出3名進行某場比賽，并排定他們的出場順序，有

種不同的方法？例1、某年全國足球甲級A組聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？解：14個隊中任意兩隊進行1次主場比賽與1次客場比賽，對應(yīng)于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此，比賽的總場次是例2：(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？

(2)有5種不同的書，買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？例3：某信號兵用紅，黃，藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？百位十位個位解法一：對排列方法分步思考。從位置出發(fā)解：解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為兩類：百位十位個位0百位十位個位0百位十位個位根據(jù)加法原理從元素出發(fā)分析解法三：間接法.從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為，∴所求的三位數(shù)的個數(shù)是其中以0為排頭的排列數(shù)為.逆向思維法百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？有約束條件的排列問題百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？有約束條件的排列問題有約束條件的排列問題例6：6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30種B.360種C.720種D.1440種C例7：有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；（5）全體站成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變；（6）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？對于相鄰問題，常用“捆綁法”對于不相鄰問題，常用“插空法”1．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略方法總結(jié)（２）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；相鄰問題捆綁處理的策略（３）某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；不相鄰問題插空處理的策略小結(jié)：1．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略（２）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其