直線的投影-課件

1ppt課件1）直線平行于投影面：投影反映實長；2）直線垂直于投影面：投影積聚為一點；3）直線傾斜于投影面：投影小于實長。

兩點確定一條直線。在投影圖中，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。直線投影的特點：2ppt課件直線對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直線

投影面平行線一般位置直線特殊位置直線垂直于某一投影面平行于某一投影面，且傾斜于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

鉛垂線

正垂線側(cè)垂線

正平線

側(cè)平線

水平線3ppt課件直線垂直于一個投影面：鉛垂線：直線垂直于H面；正垂線：直線垂直于V面；側(cè)垂線：直線垂直于W面。投影面垂直線4ppt課件鉛垂線投影特性Zb

Xa

ba(b)OYHYWa投影特性：1、ab

積聚成一點；

2、abOX

；abOYW

3、ab=ab=AB。5ppt課件正垂線投影特性zXab

abOYHYWba投影特性：1、ab積聚成一點；

2、abOX

；abOZ；

3、ab=ab=AB。6ppt課件側(cè)垂線投影特性投影特性：1、ab

積聚成一點；

2、ab

OYH；ab

OZ

3、ab=ab=AB。ZXabbaOYHYWab7ppt課件傾角概念的介紹

直線與其在投影面上投影之間的夾角，稱為該直線與該投影面之間的傾角。

空間直線與H、V、W投影面之間的夾角分別稱之為、

、。ABabP傾角8ppt課件投影面平行線平行于一個投影面，而與另兩面傾斜（注意）正平線：平行于V面，與另兩面傾斜；水平線：平行于H面，與另兩面傾斜；側(cè)平線：平行于W面，與另兩面傾斜。9ppt課件正平線投影特性Xabab

baOZYHYW投影特性：1、ab

OX；

abOZ2、ab=AB；

3、反映、角的真實大小。R10ppt課件水平線投影特性Xa

b

ab

baOzYHYW投影特性：1、abOX；

abOYW2、ab

=AB3、反映、

角的真實大小。11ppt課件側(cè)平線投影特性XZa

b

bbaOYHYWa投影特性：1、abOZ

；ab

OYH2、ab

=AB；3、反映、

角的真實大小。12ppt課件一般位置直線：與三個投影面都傾斜的直線ZXbbbOYYaaa投影特性：三個投影都縮短。即:都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角的實際大小，且與三根投影軸都傾斜。RQ13ppt課件求一般位置直線的實長及與投影面夾角方法：直角三角形法；基本問題：

1）求直線實長及對H面夾角；

2）求直線實長及對V面夾角；

3）求直線實長及對W面夾角。14ppt課件求直線的實長及與H面夾角αXabZa-ZbZa-Zb實長αbaRrr15ppt課件求直線的實長及與V面夾角βXabYb-Ya實長βbaQq16ppt課件求直線的實長及與W面夾角γABbbabaa|xA-xB|XZYYOabababγ17ppt課件ab總結(jié)：求夾角與實長的方法ab|Za-Zb|abab實長AB|Ya-Yb|實長ABabABABABZ坐標之差Y坐標之差X坐標之差重點掌握兩個三角形：18ppt課件例題：已知線段實長AB，求其水平投影。a|zA-zB|abABab|zA-zB|bb’a’AB|Za-Zb|ab實長AB|Ya-Yb|實長ABab19ppt課件直線上的點特性：1）從屬性：若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。2）定比性：屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即：AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac

:cb

20ppt課件1）若點在直線上,則點的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：AC/CB=ac/cb=ac/cb

2）若點的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點必不在此直線上。點在直線上的判別方法：ABCVHbccbaa21ppt課件a’ab’bk’k例題：判斷點K是否在直線AB上。a”b”k”因k不在a

b上，故點K不在AB上。另一判斷法?22ppt課件cc例題：已知線段AB的投影圖，試將其分成2﹕1兩段的分點C。a’b’abX23ppt課件兩直線的相對位置1、兩直線平行2、兩直線相交3、兩直線交叉4、兩直線垂直24ppt課件兩直線平行的投影特性Xbaabcdc’d’1、若空間兩直線相互平行，則它們的同名投影必然相互平行。反之，如果兩直線的各個同名投影相互平行，則此兩直線在空間也一定相互平行。

2、平行兩線段之比等于其投影之比。25ppt課件例題：判斷圖中兩條直線是否平行。

對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB//CDXbaabcdc’d’26ppt課件例題：判斷圖中兩條直線是否平行。

baabcdc’d’Xa”b”c”d”

對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。

求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。27ppt課件兩直線相交的投影特性bbXaaecddce

當兩直線相交時，它們在各投影面上的同名投影也必然相交，且交點符合空間一點的投影規(guī)律。反之亦然。28ppt課件cabbacdkkd例題：過C點作水平線CD與AB相交。先作正面投影29ppt課件兩直線交叉的投影特性bXaabcddcf’e(f)e’

凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。30ppt課件dbaabcdc’1(2)投影特性：1）同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。

3(4)21342）“交點”是兩直線上的一對重影點的投影，用其可判斷兩直線的空間位置。31ppt課件兩直線垂直的投影特性

直角投影定理

互相垂直（在空間相交或交叉）的兩直線，它們在投影面的投影不一定反映直角，只有當其中有一條直線平行于一投影面時，則兩直線在該投影面上的投影反映直角。32ppt課件在空間垂直相交時的情況cXbacba33ppt課件在空間垂直相交時的情況1）AB與AC垂直相交；2）其中之一AB為水平面的平行線（水平線）；3）AB與AC在水平面的投影反映為直角（垂直）。

直角投影定理的3個條件：

由上述2個條件可以得到第3個條件。

cXbacba34ppt課件在空間垂直交叉時的情況mXcbmcbnn’35ppt課件在空間垂直交叉時的情況1）MN與BC垂直；2）其中之一BC為水平面的平行線（水平線）；3）MN與BC在水平面的投影反映為直角（垂直）。

直角投影定理的3個條件：

由上述2個條件可以得到第3個條件。

mXcbmcbnn’36ppt課件dabcabcd例題：過C點作直線與AB垂直相交。AB為正平線,正面投影反映直角。.