高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：指數(shù)函數(shù)——利用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.通過具體實(shí)例了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義，理解指數(shù)函數(shù)的概念；2.能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）研讀文本，舉出生活中符合指數(shù)函數(shù)的實(shí)例，說出指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特點(diǎn)；（2）作出的圖象，并歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（3）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小并總結(jié)一般步驟.【重點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì).【難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì).【課型】新授課【課時(shí)】一課時(shí)【核心素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理.課堂設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【導(dǎo)入新課】以視頻《2倍的威力》引入，同時(shí)帶領(lǐng)大家發(fā)現(xiàn)視頻中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，抽象出相應(yīng)的函數(shù)y=2x-1.這個(gè)函數(shù)有什么性質(zhì)，會(huì)讓函數(shù)值有爆炸式的增長(zhǎng)？其實(shí)呢，它源于我們今天要學(xué)的基本初等函數(shù)之一：指數(shù)函數(shù)。讓我們一起揭開它神秘的面紗?！窘庾x學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）研讀文本，舉出生活中符合指數(shù)函數(shù)的實(shí)例，說出指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特點(diǎn)；（2）作出的圖象，并歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（3）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小并總結(jié)一般步驟.【自主學(xué)習(xí)】①.為什么指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a＞0且a≠1？②.指數(shù)函數(shù)的概念中有幾個(gè)特征？請(qǐng)標(biāo)序號(hào)說明。③.如何判斷一個(gè)函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)？④.指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的根本區(qū)別是什么？【合作探究】①.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與什么有關(guān)，具體來說是如何影響單調(diào)性的？②.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？③.如何利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，來比較兩個(gè)數(shù)的大??？【成果展示】1.指數(shù)函數(shù)的概念（1）指數(shù)函數(shù)概念的特點(diǎn)（2）為什么要求底數(shù)a＞0且a≠1指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別【小試牛刀】判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)。2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)借助圖像總結(jié)性質(zhì)【學(xué)以致用】右圖是四個(gè)指數(shù)函數(shù)右圖是四個(gè)指數(shù)函數(shù)求求的大小關(guān)系.【遷移提升】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小。2.求給定函數(shù)的定義域?！菊n堂小結(jié)】知識(shí)方面數(shù)學(xué)思想及方法【整理反芻】在老師引領(lǐng)下抽象出與本節(jié)課有關(guān)的1.學(xué)生針對(duì)教師批閱的學(xué)程設(shè)計(jì)，自主糾錯(cuò)，對(duì)疑惑點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注.2．結(jié)合自主思考題目，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征及底數(shù)要求。給出幾個(gè)問題，引領(lǐng)學(xué)生去思考，自己解決不了的，可以記錄下來，合作探究時(shí)小組成員一起解決。讓學(xué)生基礎(chǔ)生活中符合指數(shù)函數(shù)的例子。引領(lǐng)學(xué)生去思考指數(shù)函數(shù)概念的特點(diǎn)，類比冪函數(shù)的的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。學(xué)生觀察不出來，可以適當(dāng)引領(lǐng)。學(xué)生根據(jù)上節(jié)課學(xué)到的實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算去思考，指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的要求。黑板上展示了四個(gè)特殊指數(shù)函數(shù)的圖象，引領(lǐng)學(xué)生去思考，去總結(jié)性質(zhì)。學(xué)生總結(jié)的不全，可以多個(gè)人去總結(jié)研究完圖像及性質(zhì)，將它應(yīng)用，完成學(xué)以致用，學(xué)生自主研究。學(xué)生點(diǎn)評(píng)，自主總結(jié)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小的一般步驟。學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并把所學(xué)內(nèi)容并入原有的知識(shí)體系.梳理知識(shí)，整理學(xué)程設(shè)計(jì).以視頻入手激活學(xué)生的原有知識(shí)，形成學(xué)生的“再創(chuàng)造”欲望，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，使新知識(shí)和原知識(shí)形成聯(lián)系.四個(gè)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念一個(gè)初步的思考.借助小組的力量一起思考本節(jié)課的核心，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)注意學(xué)生在舉例時(shí)，要說出里面包含的對(duì)應(yīng)關(guān)系。從生活中實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。示.引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生有特殊到一般的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。學(xué)了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一般規(guī)律，在應(yīng)用到特殊的函數(shù)中去。【教學(xué)反思】本節(jié)課首先以《2倍的威力》視頻引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究指數(shù)函數(shù)的興趣。引入課題后，讓學(xué)生了解課標(biāo)對(duì)我們的要求，以及本節(jié)課我們要達(dá)成的目標(biāo)。在明確目標(biāo)后，給出了學(xué)生幾個(gè)探究的任務(wù)，讓學(xué)生自主探究、合作探究，這當(dāng)中體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生合作探究之后，我們開始了對(duì)本節(jié)學(xué)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)成果展示，展示結(jié)束后，我們開始了分享交流。在分享交流中，首先讓學(xué)生舉出出生活中符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系的例子，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。在研究指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生去研究指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特征，以及為什么要求，對(duì)知識(shí)挖的比較深，整個(gè)過程引領(lǐng)學(xué)生去思考，自主總結(jié)。隨后研究了四個(gè)特殊指數(shù)函的圖像，借助多媒體將四個(gè)特殊的函數(shù)圖像推廣到一般指數(shù)函數(shù)的圖像，由此得到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法。研究完指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之后，應(yīng)用了函數(shù)最重要的性質(zhì)--單調(diào)性解決了比較大小以及解不等式問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生自主點(diǎn)評(píng)，自主總結(jié)規(guī)律方法，老師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候出手，做到一錘定音。這是本節(jié)課最大的亮點(diǎn)。整節(jié)課，學(xué)生一直在思考，發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題生成規(guī)律方法，真正做到了把課堂還給學(xué)生。最后，對(duì)本節(jié)課總結(jié)，形成知識(shí)體系。學(xué)情分析1.知識(shí)層面：學(xué)生學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法，在學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念的后具備了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了冪函數(shù)，掌握了冪函數(shù)的研究方法。2.能力層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算技能。掌握了研究函數(shù)的過程為：形成概念，作出圖像，借助圖象研究性質(zhì)。有特殊到一般，再有一般到特殊的研究思路。3.情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新的容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)興趣，尤其對(duì)指數(shù)爆炸式增長(zhǎng)感興趣，但探究問題的能力及合作交流等發(fā)展不均衡。效果分析本節(jié)課屬于新教材人教A版第四單元的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課類比第三章冪函數(shù)的學(xué)習(xí)方式去探究指數(shù)函數(shù)，學(xué)生比較容易接受。本節(jié)課注重引領(lǐng)學(xué)生從生活中抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，探究底數(shù)a的限制條件。通過抽象和概括指數(shù)函數(shù)的概念，可以幫學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。在研究指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了“觀察圖象，概括性質(zhì)--由性質(zhì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖象”的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。信息技術(shù)的應(yīng)用可謂錦上添花。本節(jié)課注重了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)--單調(diào)性的應(yīng)用，一個(gè)是比較大小。另一個(gè)是解不等式。以此進(jìn)一步熟悉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。整節(jié)課，注重了體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，把課堂還給了學(xué)生，成為學(xué)生的主體，老師的起到了很好的主導(dǎo)作用，效果非常好。教材分析指數(shù)函數(shù)是高中六個(gè)基本初等函數(shù)之一，是在學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上開展研究的。新教材中，它是人教A版所研究的第二個(gè)基本初等函數(shù)，第一節(jié)個(gè)基本初等函數(shù)是冪函數(shù)，但是課標(biāo)要求研究?jī)H僅是掌握五個(gè)特殊冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)。所以指數(shù)函數(shù)作為第二基本初等函數(shù)顯得尤為重要。同時(shí)在生活及生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，因此要重點(diǎn)研究。當(dāng)堂檢測(cè)已知函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，則的值為函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和求該函數(shù)的解析式，并作出圖象；判斷該函數(shù)的單調(diào)性.課后反思《指數(shù)函數(shù)》是高中六個(gè)基本初等函數(shù)之一，它是人教A版所研究的第二個(gè)基本初等函數(shù)，所以整節(jié)課的思路是類比研究?jī)绾瘮?shù)的方法，由特殊到一般，再有一般到特殊得思路去研究指數(shù)函數(shù)，效果很好。具體講有以下幾點(diǎn)：本節(jié)課首先以《2倍的威力》視頻引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究指數(shù)函數(shù)的興趣。引入課題后，讓學(xué)生了解課標(biāo)對(duì)我們的要求，以及本節(jié)課我們要達(dá)成的目標(biāo)。在明確目標(biāo)后，給出了學(xué)生幾個(gè)探究的任務(wù)，讓學(xué)生自主探究、合作探究，這當(dāng)中體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生合作探究之后，我們開始了對(duì)本節(jié)學(xué)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)成果展示，展示結(jié)束后，我們開始了分享交流。在分享交流中，首先讓學(xué)生舉出出生活中符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系的例子，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。在研究指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生去研究指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特征，以及為什么要求，對(duì)知識(shí)挖的比較深，整個(gè)過程引領(lǐng)學(xué)生去思考，自主總結(jié)。隨后研究了四個(gè)特殊指數(shù)函的圖像，借助多媒體將四個(gè)特殊的函數(shù)圖像推廣到一般指數(shù)函數(shù)的圖像，由此得到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法。研究完指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之后，應(yīng)用了函數(shù)最重要的性質(zhì)--單調(diào)性解決了比較大小以及解不等式問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生自主點(diǎn)評(píng)，自主總結(jié)規(guī)律方法，老師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候出手，做到一錘定音。這是本節(jié)課最大的亮點(diǎn)。整節(jié)課，學(xué)生一直在思考，發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題生成規(guī)律方法，真正做到了把課堂還給學(xué)生。最后，對(duì)本節(jié)課總結(jié)，形成知識(shí)體系。課標(biāo)分析課標(biāo)要求1.通過具體實(shí)例了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義，理解指數(shù)函數(shù)的概念；2.能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，