人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2投影課時(shí)134張

29.1投影投影與視圖人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)知識(shí)回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-對(duì)接中考知識(shí)回顧我們小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過觀察物體，根據(jù)學(xué)習(xí)過的知識(shí)判斷下面這些圖分別是誰看到的？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián)系.3.能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.課堂導(dǎo)入“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩描述的是我國(guó)獨(dú)特的民間藝術(shù)——皮影戲.課堂導(dǎo)入皮影戲中蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)原理呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)1：投影的概念你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？新知探究一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，

投影所在的平面叫做投影面．投影面投影投影線新知探究1.形成投影需要滿足三個(gè)條件：①要有光源；②要有一個(gè)呈現(xiàn)投影的平面，即投影面；③要有物體存在，且物體處于光源和投影面之間.2.因?yàn)楣庋刂本€傳播，所以可以由投影與物體確定光線的方向.投影的形狀和大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，也與照射物體的光線有關(guān).跟蹤訓(xùn)練把下列物體與它們的投影用線連接起來.新知探究觀察下列圖片，你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽光線可以看成平行光線.知識(shí)點(diǎn)2：平行投影與中心投影新知探究由平行光線形成的投影叫做平行投影．平行投影的投影線都是平行的.新知探究例如，物體在太陽光的照射下形成的影子

(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r(shí)間，

我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．日晷是利用日影計(jì)時(shí)的儀器，通常由銅制的指針和石制的帶有刻度的圓盤組成.用針影落在刻度盤的不同位置表示一天中不同的時(shí)刻.新知探究1.平行投影中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是互相平行的；反之，物體與其投影的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是互相平行的就說明是平行投影.2.在不同時(shí)刻的太陽光照射下，物體的影子的大小和方向都在改變.新知探究等高的物體垂直(或平行)于地面放置時(shí)，同一時(shí)刻，在太陽光下，它們的影子長(zhǎng)相等.在太陽光下，不同時(shí)刻，同一地點(diǎn)、同一物體的影子不僅方向在改變，影子的長(zhǎng)度一般也不同.從早晨到傍晚，物體影子的指向是：正西→西北→正北→東北→正東(北半球平行投影的特征12新知探究你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演藝術(shù)．新知探究例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一點(diǎn)

(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影的光源是點(diǎn)光源，它的光線相交于一點(diǎn).新知探究1.等高的物體垂直于地面放置時(shí)，在燈光的照射下，如圖（1）所示，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng).2.等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光的照射下，如圖（2）所示，離點(diǎn)光源越近，物體的影子越長(zhǎng)，離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，物體的影子越短.新知探究確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O新知探究確定中心投影點(diǎn)光源位置的方法根據(jù)點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，先找兩個(gè)物體邊緣上的點(diǎn)及其在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再分別過兩個(gè)物體邊緣上的點(diǎn)及其在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫直線，兩條直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源.新知探究平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?新知探究平行投影中心投影聯(lián)系區(qū)別1.光線是平行的.2.同一時(shí)刻，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比.1.光源是燈光等點(diǎn)光源，光線是發(fā)散的.2.即使在同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)也不一定成比例.1.都是物體在光線下形成的影子.2.若光線一定，投影隨著物體的位置的變化而變化.跟蹤訓(xùn)練請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影隨堂練習(xí)1.如所示的四幅圖是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子(北半球)，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的是()A.③①④②

B.③②①④C.③④①②

D.②④①③C從早晨到傍晚，物體影子的指向是：正西→西北→正北→東北→正東.2.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子()A.逐漸變短B.先變短后變長(zhǎng)C.先變長(zhǎng)后變短D.逐漸變長(zhǎng)隨堂練習(xí)離點(diǎn)光源由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)→影子先變短后變長(zhǎng)B新知探究3.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m.某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=3m，同時(shí)測(cè)量出DE在太陽光下的投影長(zhǎng)為6m.(1)畫出此時(shí)DE在太陽光下的投影；(2)求立柱DE的高度.

F新知探究求平行投影中相關(guān)線段的長(zhǎng)的方法解決與平行投影有關(guān)的作圖與計(jì)算問題，往往根據(jù)平行投影的性質(zhì)畫出投影線，得到相關(guān)的線段，從而根據(jù)同一時(shí)刻，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比，求得線段的長(zhǎng).隨堂練習(xí)4.如圖，放映幻燈片時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為30cm，幻燈片到屏幕的距離為1.5m，且幻燈片中圖形的高度為10cm，則屏幕上圖形的高度為

cm.6010:x=30:180180cmx隨堂練習(xí)求解與中心投影有關(guān)的作圖與計(jì)算問題的方法解決與中心投影有關(guān)的作圖與計(jì)算問題，往往依據(jù)已知的物體及其影子尋找點(diǎn)光源的位置，然后構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題.由同一點(diǎn)

(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影由平行光線形成的投影叫做平行投影一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影課堂小結(jié)投影投影的概念平行投影投影作圖中心投影對(duì)接中考1.(2020·安順中考)下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是()ABCD影子方向相反影長(zhǎng)與樹高不成正比例C對(duì)接中考2.(2017·賀州中考)小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是()木框與陽光平行木框與陽光有一定角度BABCD對(duì)接中考3.(2016·永州中考)圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為

0.4

m

的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為

1.2

m，桌面離地面

1

m，若燈泡離地面

3

m