常用電子儀器2010省競賽培訓(xùn)

大學(xué)生電子設(shè)計競賽講座常用電子儀器工作原理東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院束海泉Email；shq@

Tel:

85121052

837924792010.8常用儀器工作特點、結(jié)構(gòu)與工作原理信號發(fā)生器鎖相環(huán)PLL,直接數(shù)字頻率合成DDS示波器模擬示波器數(shù)字示波器電壓,頻率,相位測量頻譜分析儀失真度分析儀網(wǎng)絡(luò)分析儀電子系統(tǒng)總體設(shè)計有關(guān)問題放大器與傳感器的匹配模擬濾波器,開關(guān)電容濾波器,數(shù)字濾波器波形發(fā)生器鎖相環(huán)PLL和直接數(shù)字頻率合成DDS波形發(fā)生器波形是信息和能量的載體,它無處不在.DDS技術(shù)是一種先進的波形產(chǎn)生技術(shù),已經(jīng)在實際中獲得廣泛應(yīng)用,在比賽中也應(yīng)該優(yōu)先考慮采用.1971年,由J.Tierney

和C.M.Tader

等人在

“ADigitalFrequencySynthesizer”一文中首次提出了DDS的概念,DDS或DDFS

是

Direct

Digital

Frequency

Synthesis

的簡稱通常將此視為第三代頻率合成技術(shù).它突破了前兩種頻率合成法的原理,從”相位”的概念出發(fā)進行頻率合成.這種方法不僅可以產(chǎn)生不同頻率的正弦波,而且可以控制波形的初始相位.還可以用DDS方法產(chǎn)生任意波形(AWG)頻率綜合技術(shù)概述頻率可變的振蕩源通過改變R,L,C元件參數(shù)改變正弦振蕩的頻率通過改變充放電電流改變振蕩頻率改變R改變L改變C改變電流壓控振蕩器VCO用斜波掃描電壓(流)控制產(chǎn)生掃頻振蕩器用于頻率穩(wěn)定度和精度儀器不高的場合頻率合成技術(shù)間接合成法------鎖相環(huán)

PLL直接模擬合成法(早期的直接合成法)------通過模擬電路實現(xiàn)多級的連續(xù)混頻分頻,獲得很小的頻率步進,電路復(fù)雜,不易集成直接數(shù)字合成法------DDSVCO--用電壓(流)控制振蕩頻率頻率綜合技術(shù)概述開環(huán)VCO的頻率穩(wěn)定度和頻率精度較低PLL使輸出頻率的穩(wěn)定度和精度,接近參考振蕩源(通常用晶振)PLL框圖如下:PLL的構(gòu)成在反饋環(huán)路中插入頻率運算功能,即可改變PLL的輸出頻率.有三種頻率運算方式:倍頻分頻混頻分別進行頻率的×,÷,±運算上述運算由模擬和數(shù)字電路混合實現(xiàn),由數(shù)字鑒相器,數(shù)字分頻器,壓控振蕩器和模擬環(huán)路濾波器組成.輸出頻率分別為參考頻率的N倍,1/N,

±FL改變頻率的三種方法fo

=

Nfrfo

=

fr1

fr

2orNf

=

1

fPLL為了使輸出頻率有更高的分辨率,常用到多環(huán)頻率合成和小數(shù)分頻等技術(shù).隨著頻率分辨率的提高,PLL的鎖定時間也越長,頻率變化越慢.DDS原理工作過程為:1,

將存于數(shù)表中的數(shù)字波形,經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A,形成模擬量波形.2,

兩種方法可以改變輸出信號的頻率:(1),改變查表尋址的時鐘CLOCK的頻率,可以改變輸出波形的頻率.(2),

改變尋址的步長來改變輸出信號的頻率.DDS即采用此法.步長即為對數(shù)字波形查表的相位增量.由累加器對相位增量進行累加,累加器的值作為查表地址.3,

D/A輸出的階梯形波形,經(jīng)低通(帶通)濾波,成為質(zhì)量符合需要的模擬波形.DDS原理工作過程為:1,

將存于數(shù)表中的數(shù)字波形,經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A,形成模擬量波形.2,

兩種方法可以改變輸出信號的頻率:(1),改變查表尋址的時鐘CLOCK的頻率,可以改變輸出波形的頻率.(2),

改變尋址的步長來改變輸出信號的頻率.DDS即采用此法.步長即為對數(shù)字波形查表的相位增量.由累加器對相位增量進行累加,累加器的值作為查表地址.3,

D/A輸出的階梯形波形,經(jīng)低通(帶通)濾波,成為質(zhì)量符合需要的模擬波形.累加器的工作示意圖設(shè)相位累加器的位寬為2N,Sin表的大小為2p,累加器的高P位用于尋址Sin表.時鐘Clock的頻率為fc,若累加器按步進為1地累加直至溢出一遍的頻率為若以M點為步長,產(chǎn)生的信號頻率為M稱為頻率控制字out2Nfcf

=

M2Noutf=

fc該DDS系統(tǒng)的核心是相位累加器，它由一個加法器和一個位相位寄存器組成，每來一個時鐘，相位寄存器以步長增加，相位寄存器的輸出與相位控制字相加，然后輸入到正弦查詢表地址上。正弦查詢表包含一個周期正弦波的數(shù)字幅度信息，每個地址對應(yīng)正弦波中0~360o

范圍的一個相位點。查詢表把輸入的地址相位信息映射成正弦波幅度的數(shù)字量信號，驅(qū)動DAC，輸出模擬量。相位寄存器每經(jīng)過2N/M

個fc

時鐘后回到初始狀態(tài)，相應(yīng)地正弦查詢表經(jīng)過一個循環(huán)回到初始位置，整個DDS系統(tǒng)輸出一個正弦波。輸出正弦波周期為頻率為頻率控制字與輸出信號頻率和參考時鐘頻率之間的關(guān)系為：其中N是相位累加器的字長。頻率控制字與輸出信號頻率成正比。由取樣定理，所產(chǎn)生的信號頻率不能超過時鐘頻率的一半，在實際運用中，為了保證信號的輸出質(zhì)量，輸出頻率不要高于時鐘頻率的33%,以避免混疊或諧波落入有用輸出頻帶內(nèi)。在圖中，相位累加器輸出位并不全部加到查詢表，而要截斷。相位截斷減小了查詢表長度，但并不影響頻率分辨率，對最終輸出僅增加一個很小的相位噪聲。DAC分辨率一般比查詢表長度小2~4位。MToT

2

N=

c

NM

=

(

f

out

?2

)

f

c0

￡

M

￡

2

N

-1out2Nfcf

=

M通常用頻率增量來表示頻率合成器的分辨率，DDS的最小分辨率為這個增量也就是最低的合成頻率。最高的合成頻率受奈奎斯特抽樣定理的限制，所以有與PLL不同,DDS的輸出頻率可以瞬時地改變,即可以實現(xiàn)跳頻，這是DDS的一個突出優(yōu)點，用于掃頻測量和數(shù)字通訊中，十分方便。20

maxf=

fc2Nmin=

fcDf這D種D技術(shù)S的實現(xiàn)依賴于高速數(shù)字電路的產(chǎn)生，目前，其工作速度主要受D/A變換器的限制。利用正弦信號的相位與時間呈線性關(guān)系的特性，通過查表的方式得到信號的瞬時幅值，從而實現(xiàn)頻率合成。DDS具有超寬的相對寬帶，超高的捷變速率，超細的分辨率以及相位的連續(xù)性，可編程全數(shù)字化，以及可方便實現(xiàn)各種調(diào)制等優(yōu)越性能。但存在雜散大的缺點，限于數(shù)字電路的工作速度,DDS的頻率上限目前還只能達到數(shù)百兆,限制了在某些領(lǐng)域的應(yīng)用。DDS這種技術(shù)的實現(xiàn)依賴于高速數(shù)字電路的產(chǎn)生，目前，其工作速度主要受D/A變換器的限制。利用正弦信號的相位與時間呈線性關(guān)系的特性，通過查表的方式得到信號的瞬時幅值，從而實現(xiàn)頻率合成。DDS具有超寬的相對寬帶，超高的捷變速率，超細的分辨率以及相位的連續(xù)性，可編程全數(shù)字化，以及可方便實現(xiàn)各種調(diào)制等優(yōu)越性能。但存在雜散大的缺點，限于數(shù)字電路的工作速度,DDS的頻率上限目前還只能達到數(shù)百兆,限制了在某些領(lǐng)域的應(yīng)用。DDS的信號質(zhì)量分析鏡像頻率分量為－60dB，而其他各種雜散分量分布在很寬的頻帶上，其幅值遠小于鏡像頻率分量。D/A之后用的低通濾波器可用來濾去鏡像頻率分量，諧波分量和帶外雜散分量。第一個鏡像頻率分量最靠近信號頻率，且幅度最大，實際應(yīng)用時，應(yīng)盡量提高采樣時鐘頻率，使該分量遠離低通濾波器的帶寬,以減少低通濾波器的制作難度。DDS的信號質(zhì)量分析DDS信號源的性能指標：1,

頻率穩(wěn)定度，等同于其時鈡信號的穩(wěn)定度。2,

頻率的值的精度，決定于DDS的相位分辨率。即由

DDS的相位累加器的字寬和ROM函數(shù)表決定。本題要求頻率按10Hz步進，頻率值的誤差應(yīng)遠小于10Hz。DDS可達到很高的頻率分辨率。3,失真與雜波：DDS信號源的質(zhì)量可用SFDR(Spurious

Free

Dynamic

range

無雜散動態(tài)范圍)來綜合描述,或者是用輸出頻率的正弦波能量與其他各種頻率成分的比值來描述。非主頻正弦波的各種雜散分量，可以分為主頻的諧波分量和噪聲分量。DDS的信號質(zhì)量分析⑴，采樣信號的鏡像頻率分量。DDS信號是由正弦波的離散采樣值的數(shù)字量經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為階梯形的模擬波形的，當時鐘頻率為，輸出正弦波的頻率為時，存在著以采樣頻率為折疊頻率的一系列鏡像頻率分量，這些鏡像頻率值為n±它們的幅度沿Sin(x)/x包絡(luò)滾降。其輸出信號的頻譜如圖6。19所示。⑵D/A的字寬決定了它的分辨率，它所決定的雜散噪聲分量，滿量程時，對信號的信噪比影響可表示為S/D+N

=6.02B+1.76

dB其中B為D/A的字寬，對于10位的D/A，信噪比可達到60dB以上。增加D/A的位數(shù)，可以減少波形的幅值離散噪聲。另外，采用過采樣技術(shù)，即大幅度增加每個周期中的樣點數(shù)（提高時鐘頻率），也可以降低該類噪聲。過采樣方法使量化噪聲的能量分散到更寬

的頻帶，因而提高了信號頻帶內(nèi)的信噪比。DDS的信號質(zhì)量分析⑶相位累加器截斷造成的雜波。這是由正弦波的ROM表樣點數(shù)有限而造成的。通過提高時鐘頻率或采用插值的方法增加每個周期中的點數(shù)（過采樣），可以減少這些雜波分量。⑷D/A轉(zhuǎn)換器的各種非線性誤差形成的雜散頻率分量，其中包括諧波頻率分量，它們在N頻率處。這些雜波分量的幅度較小。⑸，其他雜散分量，包括時鐘泄漏，時鐘相位噪聲的影響等。

D/A后面的低通濾波器可以濾去鏡像頻率分量和諧波分量，可以濾去帶外的高頻雜散分量，但是，無法濾去落在低通帶內(nèi)的雜散分量。DDS的信號質(zhì)量分析最高電壓雜散信號fspur

出現(xiàn)在頻譜f=fc

-f0

時，它限制著輸出頻率范圍的上限。最大雜散信號邊帶與信號功率之比為滿量程時，對信號的信噪比影響可表示為

=

0

sinfsinffP(

f0

)

fc

-

f0

c

c

c

0P(

fspur

)

pf0

p

(

f

-

f

)S+

N

=

6.02B

+1.76dBD三個噪聲,都是加性噪聲其中最主要的是相位截斷誤差帶來的噪聲（1）輸出頻率相對帶寬較寬輸出頻率帶寬為50%fs（理論值）。但考慮到低通濾波器的特性和設(shè)計難度以及對輸出信號雜散的抑制，實際的輸出頻率帶寬仍能達到40%fs。（2）頻率轉(zhuǎn)換時間短DDS是一個開環(huán)系統(tǒng)，無任何反饋環(huán)節(jié)，這種結(jié)構(gòu)使得DDS的頻率轉(zhuǎn)換時間極短。事實上，在DDS的頻率控制字改變之后，需經(jīng)過一個時鐘周期之后按照新的相位增量累加，才能實現(xiàn)頻率的轉(zhuǎn)換。因此，頻率時間等于頻率控制字的傳輸，也就是一個時鐘周期的時間。時鐘頻率越高，轉(zhuǎn)換時間越短。DDS的頻率轉(zhuǎn)換時間可達納秒數(shù)量級，比使用其它的頻率合成方法都要短數(shù)個數(shù)量級。（3）頻率分辨率極高若時鐘fs的頻率不變，DDS的頻率分辨率就是則相位累加器的位數(shù)N決定。只要增加相位累加器的位數(shù)N即可獲得任意小的頻率分辨率。目前，大多數(shù)DDS的分辨率在1Hz數(shù)量級，許多小于1mHz甚至更小。（4）相位變化連續(xù)改變DDS輸出頻率，實際上改變的每一個時鐘周期的相位增量，相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，只是在改變頻率的瞬間其頻率發(fā)生了突變，因而保持了信號相位的連續(xù)性。（5）輸出波形的靈活性只要在DDS內(nèi)部加上相應(yīng)控制如調(diào)頻控制FM、調(diào)相控制PM和調(diào)幅控制AM，即可以方便靈活地實現(xiàn)調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)幅功能，產(chǎn)生FSK、PSK、ASK和MSK等信號。另外，只要在DDS的波形存儲器存放不同波形數(shù)據(jù)，就可以實現(xiàn)各種波形輸出，如三角波、鋸齒波和矩形波甚至是任意的波形。當DDS的波形存儲器分別存放正弦和余弦函數(shù)表時，既可得到正交的兩路輸出。DDS的優(yōu)點與不足優(yōu)點DDS的優(yōu)點與不足（6）其他優(yōu)點由于DDS中幾乎所有部件都屬于數(shù)字電路，易于集成，功耗低、體積小、重量輕、可靠性高，且易于程控，使用相當靈活，因此性價比極高。DDS

局限性，主要表現(xiàn)在：（1）輸出頻帶范圍有限由于DDS內(nèi)部DAC和波形存儲器（ROM）的工作速度限制，使得DDS輸出的最高頻有限。目前市場上采用

CMOS、TTL、ECL工藝制作的DDS工習(xí)片，工作頻率一般在幾十MHz至400MHz左右。采用GaAs工藝的DDS芯片工作頻率可達2GHz左右。（2）輸出雜散大由于DDS采用全數(shù)字結(jié)構(gòu)，不可避免地引入了雜散。其來源主要有三個：相位累加器相位舍位誤差造成的雜散；幅度量化誤差（由存儲器有限字長引起）造成的雜散和DAC非理想特性造成的雜散。目前DDS芯片的生產(chǎn)公司Qualcomm公司單片電路。Q2220、Q2230、Q2334、Q2240、Q2368，其中Q2368的時鐘頻率為130MHz，分辨率為0.03Hz，雜散控制為-76dBc，變頻時間為0.1μs;ScitegADS-431,1.6GHz,分辨率1Hz,雜散-45dB,可正交輸出StanfordMicro

Linear公司Micro

Linear公司電壓事業(yè)部生產(chǎn)的幾種低頻

DDS產(chǎn)品ML2035特性：（1）輸出頻率為直流到25kHz，在時鐘輸入為12.352MHz野外頻率分辨率可達到1.5Hz（-0.75～+0.75Hz），輸出正弦波信號的峰-峰值為Vcc；（2）高度集成化，無需或僅需極少的外接元件支持，自帶3～12MHz晶體振蕩電路；（3）兼容的3線SPI串行輸入口，帶雙緩沖，能方便地配合單片機使用；（4）增益誤差和總諧波失真很低。ML2035生成的頻率較低（0～25kHz），一般應(yīng)用于一些需產(chǎn)生的頻率為工頻和音頻的場合。如用2片ML2035產(chǎn)生多頻互控信號，并與AMS3104（多頻接收芯片）或ML2031/2032（音頻檢波器）配合，制作通信系統(tǒng)中的收發(fā)電路等。ML2037是新一代低頻正弦波DDS單片電路，生成的最高頻可達

500kHz。型號最大工作(MHz)工作電壓（V）最大功耗（mw)備

注AD9832253.3/5120小型封裝，串行輸入，內(nèi)置D/A轉(zhuǎn)換器。AD9831253.3/5120低電壓，經(jīng)濟，內(nèi)置D/A轉(zhuǎn)換器。AD9833252.5～5.52010個管腳的uSOIC封裝。AD9834502.5～5.52520個管腳的TSSOP封裝并內(nèi)置比較器。AD9835505200經(jīng)濟，小型封裝，串行輸入，內(nèi)置D/A轉(zhuǎn)換器。AD9830505300經(jīng)濟，并行輸入，內(nèi)置D/A轉(zhuǎn)換器。AD98501253.3/5480內(nèi)置比較器和D/A轉(zhuǎn)換器。AD98531653.3/51150可編程數(shù)字QPSK/16-QAM調(diào)制器。AD98511803/3.3/550內(nèi)置比較器、D/A轉(zhuǎn)換器和時鐘6倍頻器。AD98523003.31200內(nèi)置12位的D/A轉(zhuǎn)換器、高速比較器、線性調(diào)頻和可編程參考時鐘倍頻器。AD98543003.31200內(nèi)置12位兩路正交D/A轉(zhuǎn)換器、高速比較器和可編程參考時鐘倍頻器。AD985810003.32000內(nèi)置10位的D/A轉(zhuǎn)換器、150MHz相頻檢測器、充電汞和2GHz混頻器。AD公司的產(chǎn)品AD公司的產(chǎn)品AD9859400

MSPS10-BitDAC

1.8

V

CMOS

Direct

Digital

SynthesizerAD9951400

MSPS14-BitDAC

1.8

V

CMOS

Direct

Digital

SynthesizerAD9952400

MSPS14-BitDAC

1.8

V

CMOS

Direct

Digital

SynthesizerwithHigh

Speed

ComparatorAD9953400

MSPS14-BitDAC

1.8

V

CMOS

Direct

Digital

Synthesizerwith

1024x32

RAMAD9954400

MSPS

14-Bit

DAC

1.8V

CMOS

Direct

Digital

Synthesizerwith1024x32

RAM,

Linear

SweepBlock,

And

High

Speed

Comparator實現(xiàn)DDS的幾種技術(shù)方案1,

采用高性能DDS單片電路的解決方案2,

采用分立IC電路系統(tǒng)實現(xiàn),一般有CPU,RAM,ROM,D/A,CPLD,模擬濾波器等組成3,

CPLD,FPGA實現(xiàn)AD9830芯片特性+5V電壓供電

50MHz頻率片內(nèi)正弦查詢表片內(nèi)10位數(shù)模轉(zhuǎn)換器并行數(shù)據(jù)接口掉電功能選擇250mW功耗48引腳薄方扁封裝（TQFP）采用專用芯片的DDS電路濾波器的設(shè)計的討論濾波器是影響DDS信號質(zhì)量的關(guān)鍵采用低通還是帶通?要不要采用跟蹤濾波?根據(jù)輸出信號的特點，進行選擇寬帶，窄帶，掃頻，點頻在電路的復(fù)雜性和對性能指標的要求之間進行權(quán)衡對雜散信號的指標要求采用FPGA實現(xiàn)DDS的地址累加運算以及波形調(diào)制等運算波形存儲器（ROM）通過調(diào)用lpm_rom元件實現(xiàn)，其LPM_FILE的值*.mif是一個存放波形幅值的文件。波形存儲器設(shè)計主要考慮的問題是其容量的大小，利用波形幅值的奇、偶對稱特性，可以節(jié)省3/4的資源，這是非常可觀的。采用FPGA設(shè)計成的DDS數(shù)控振蕩器NCO(輸出為數(shù)字波形,須外加D/A)關(guān)于DDS集成電路芯片高速實時信號生成目前高速實時信號生成的熱點問題是直接數(shù)字信號生成（DDS），其基本結(jié)構(gòu)可以分為相位累加型DDS和數(shù)據(jù)存儲型DDS。數(shù)據(jù)存儲型DDS這種DDS芯片把要產(chǎn)生的信號波形存儲于數(shù)據(jù)存儲器，之后以一定的時鐘速率將數(shù)據(jù)

讀出后送DAC芯片，經(jīng)低通濾波產(chǎn)生所需的信號波形。其最大的優(yōu)點是信號產(chǎn)生靈活，可以產(chǎn)生任意波形。問題是波形時間長度受存儲量限制。相位累加型DDS這種DDS芯片采用相位累加器和正弦查找表的方法，可以通過數(shù)字控制生成正弦信號、線性調(diào)頻信號、相位編碼信號等多種信號形式，信號時間長度不受限制，因此是目前

DDS芯片中的常用類型。其主要問題是只能產(chǎn)生某些特定類型的信號，不能產(chǎn)生任意

要求的信號波形。DDS主要性能指標描述DDS的主要性能指標包括：(a)時鐘頻率；(b)輸出頻率范圍：一般為時鐘頻率的

40%；(c)頻率分辨率：取決于相位累加器位數(shù)、時鐘頻率；(d)輸出雜散：來源于相位截斷、幅度量化、DAC非線性；(e)輸出相位噪聲：來源于時鐘不穩(wěn)、相位截斷、幅度量化、DAC非線性等等。DDS主要優(yōu)缺點分析DDS主要優(yōu)點包括：(a)頻率分辨率極高：取決于相位累加器位數(shù)、時鐘頻率；(b)輸出相對帶寬大：0～時鐘頻率的40%；(c)頻率轉(zhuǎn)換時間極短：可達ns量級；(d)頻率捷變的相位連續(xù)性；(e)任意波形輸出能力；(f)可實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制性能。DDS主要缺點是：工作頻帶限制：最高1GHz左右；(b)相位噪聲大、雜散抑制差：來源于時鐘不穩(wěn)、相位截斷、幅度量化、DAC非線性等等。(5)DDS當前水平及應(yīng)用

(a)DDS當前水平(如表2)：(b)DDS應(yīng)用：通信、雷達、GPS(全球定位系統(tǒng)))、蜂窩基站、圖像處理、HDTV等等。關(guān)于DDS集成電路芯片高速實時信號生成目前高速實時信號生成的熱點問題是直接數(shù)字信號生成（DDS），其基本結(jié)構(gòu)可以分為相位累加型DDS和數(shù)據(jù)存儲型DDS。數(shù)據(jù)存儲型DDS這種DDS芯片把要產(chǎn)生的信號波形存儲于數(shù)據(jù)存儲器，之后以一定的時鐘速率將數(shù)據(jù)讀出后送DAC芯片，經(jīng)低通濾波產(chǎn)生所需的信號波形。其最大的優(yōu)點是信號產(chǎn)生靈活，可以產(chǎn)生任意波形。問題是波形時間長度受存儲量限制。相位累加型DDS這種DDS芯片采用相位累加器和正弦查找表的方法，可以通過數(shù)字控制生成正弦信號、線性調(diào)頻信號、相位編碼信號等多種信號形式，信號時間長度不受限制，因此是目前DDS芯片中的常用類型。其主要問題是只能產(chǎn)生某些特定類型的信號，不能產(chǎn)生任意要求的信號波形。關(guān)于DDS集成電路芯片(3)DDS主要性能指標描述DDS的主要性能指標包括：(a)時鐘頻率；(b)輸出頻率范圍：一般為時鐘頻率的40%；(c)頻率分辨率：取決于相位累加器位數(shù)、時鐘頻率；(d)輸出雜散：來源于相位截斷、幅度量化、DAC非線

性；(e)輸出相位噪聲：來源于時鐘不穩(wěn)、相位截斷、幅度量化、

DAC非線性等等。工作頻帶限制：最高1GHz左右；(b)相位噪聲大、雜散抑制差：來源于時鐘不穩(wěn)、相位截斷、幅度量化、DAC非線性等等。(5)DDS當前水平及應(yīng)用

(a)DDS當前水平(如表2)：(b)DDS應(yīng)用：通信、雷達、GPS(全球定位系統(tǒng)))、蜂窩基站、圖像處理、HDTV等等。DDS應(yīng)用：通信、雷達、GPS(全球定位系統(tǒng)))、蜂窩基站、圖像處理、HDTV等等。廣泛應(yīng)用于各個方面.信號源儀器,測量分析儀器,通訊,數(shù)字信號處理,工業(yè)控制,軟件無線電波形發(fā)生器阻抗測量傳感器激勵數(shù)字調(diào)制解調(diào)測試和測量設(shè)備時鐘恢復(fù)可編程時鐘發(fā)生器液體和氣體流量測量傳感應(yīng)用醫(yī)用設(shè)備混合光纖同軸電纜（HFC）數(shù)據(jù)、 電話和視頻調(diào)制雷達和掃描系統(tǒng)的線性調(diào)頻（FM）

源-跳頻、本地振蕩（LO）頻率合成民用和業(yè)余愛好者用的射頻(RF)激勵信號源無線和衛(wèi)星通信蜂窩基站跳頻合成器寬帶通信VHF/UHF-LO頻率合成調(diào)諧電路軍用雷達汽車雷達SONET/SDH

時鐘合成聲光器件驅(qū)動器PSK/FSK/斜坡FSK

調(diào)制DDS+PLL獲得更高的頻率DDS+SS

提高頻率上限的方法22

22cco

2vo(t)

:M

W

m

cmM

W

m

cm

cM

W

m

cmvo1

(t)

=

AM

VW

mVcm

cos

W

t

coswct=

1

A

V

V[cos(w

+W

)t

+

cos(w

-

W

)t]v

(t)

=

A

V

V

cos(W

t

-

p

)

cos(w

t

-

p

)=

1

A

V

V[cos(wc

-

W

)t

+cos(wc

+W

)t

]vo1

(t)

-

vo

2

(t)

=

AM

VW

mVcm

cos(wc

+W

)tvo1

(t)

+

vo

2

(t)

=

AM

VW

mVcm

cos(wc

-

W

)t1,

改進頻率分辨率2,

改善相位噪聲增加AD9858

帶有模擬混頻器的DDS.傳統(tǒng)的N分頻,N是整數(shù),精細的頻率分辨率要求N很大,環(huán)路帶寬很窄,導(dǎo)致頻率切換慢喝建立時間長.提高分辨率通過在反饋路徑中放置一個DDS,作為分頻器,形成小數(shù)分頻,DDS輸出的頻率范圍可從DC到1/2基準時鐘.共有==4,294,967,296個分頻系數(shù),對1GHz的基準時鐘,AD9858的頻率分辨率為0.23283Hz.相位噪聲傳統(tǒng)的PLL,基準頻率的相位噪聲在環(huán)路帶寬內(nèi)按20的比例增加.,這對于N分頻的倍頻工作方式或?qū)τ谏鲜龅男?shù)分頻方式,都存在這個問題.但是,有一種方法可以避免這種相位噪聲增加,那就是將基準頻率”轉(zhuǎn)換”為所需要的輸出頻率.如果在要求的載波頻率范圍內(nèi)存在一個穩(wěn)定的基準頻率,可以用一個RF混頻器將輸出信號從載波頻率下變頻到所需要的范圍.AD9858含有一個吉爾伯特單元(Gilbert

Cell)結(jié)構(gòu)的RF混頻器以完成這種轉(zhuǎn)換.通過減去載波頻率,可以將輸出頻率鎖定到一個由DDS提供的基準頻率.由于輸出信號的動態(tài)部分和由DDS提供的基準頻率之間的比較是一個頻率增益為1的PLL環(huán)路中完成的,因而不會增加轉(zhuǎn)換環(huán)路輸出的相位噪聲.任意波形發(fā)生器AWGAWG是近年來出現(xiàn)的新型信號源將所需波形存于RAM中，以DDS方法合成精心設(shè)計濾波器用DDS作為掃頻源用于矢量網(wǎng)絡(luò)分析電路（網(wǎng)絡(luò)）性能描述的幾種方法電路定律＋微分方程，電路內(nèi)部的描述方法信號與系統(tǒng)學(xué)的方法，由系統(tǒng)輸入輸出量關(guān)系描述的外部描述方法輸入輸出特性可以從時域，頻域來描述DDS產(chǎn)生的各種波形DDS產(chǎn)生的各種波形放大器電路與傳感器之間的耦合適配傳感器與放大器電路的耦合適配要注意的有關(guān)問題前置放大器及信號調(diào)理電路注意幾個匹配－能量功率的匹配和信息量的匹配電壓匹配電流匹配功率匹配頻帶寬度匹配幅度動態(tài)范圍的匹配利用系統(tǒng)補償提高數(shù)據(jù)質(zhì)量溫度補償非線性補償動態(tài)范圍信號的最大和最小值噪聲電平系統(tǒng)校準與微機系統(tǒng)組成智能化測量和控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)以上問題，是在掌握理論和方法的基礎(chǔ)上，利用智能化電子系統(tǒng)實現(xiàn)實現(xiàn)方法選擇放大器器件在器件的眾多性能指標中進行必要的選擇電路設(shè)計電路類型的選擇反饋技術(shù)的運用電路實例分析輸入性能的設(shè)計輸出性能的設(shè)計一個壓控電流源電路（V－I）的分析電流反饋構(gòu)成的壓控電流輸出電路20230229.950530529.91001.0531.031.03936.41502002.052.032503003.053.033504004.054.034.034505005.055.03100010.0510.0310.0319.121500A/D數(shù)據(jù)采集前的處理抗混濾波A/D的速度和精度采用合理的速度和精度數(shù)據(jù)存儲之前的預(yù)處理示波器模擬式示波器模擬示波器中的光柵式字符圖形顯示技術(shù)CRTC

控制芯片MC6845

MC6847模擬示波器的原理框圖用CRTC實現(xiàn)的光柵掃描系統(tǒng)CPUMC6845地址選擇電路可編輯圖像RAM固定圖像ROM并/串并/串＋至CRT的亮度控制極（Z軸）D/A累加至X軸水平掃描觸發(fā)至Y軸（上下偏轉(zhuǎn)）回掃消隱黃色部分,可用一片CPLD實現(xiàn)DADAADDADDSEL數(shù)字存儲示波器DSO數(shù)字示波器的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字示波器的實時采樣方式示波器根據(jù)一次觸發(fā)事件連續(xù)捕獲被測波形的n個采樣數(shù)據(jù)，在屏幕上顯示的波形的每個點都是在響應(yīng)示波器的一次觸發(fā)后獲取的數(shù)字示波器的重復(fù)采樣技術(shù)利用慢速的AD,對高頻信號進行采集兩種具體應(yīng)用順序重復(fù)采樣隨機重復(fù)采樣必須滿足兩個條件：被測波形是周期重復(fù)的觸發(fā)穩(wěn)定順序重復(fù)采樣示意圖每觸發(fā)一次,采一個點,觸發(fā)延時每次增加很小的量tds：觸發(fā)延時等效采樣時間損失負時間特性隨機重復(fù)采樣示意圖反復(fù)進行實時采樣,每次采樣時刻與觸發(fā)點之間加一個隨機的時間間隔

td波形上的各點被逐漸填滿重復(fù)采樣技術(shù)只能

用于周期信號的觀察.系統(tǒng)設(shè)計方案取實時帶寬的3～5倍指標：

實時采樣采樣率：100MS/s帶寬：20MHz單片機＋DSP的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)需要實時進行高速數(shù)據(jù)的采集和處理，同時人機交互經(jīng)常發(fā)生，單片機和DSP各有側(cè)重系統(tǒng)方案簡圖A/D通常采用8

位數(shù)據(jù)采集與存儲模塊接口FIFO的作用原始波形的恢復(fù)技術(shù)Nyquist采樣定理：當采樣頻率大于等于信號最高頻率的兩倍時，可以根據(jù)采樣點不失真的恢復(fù)出原始信號實際上，如果每周期僅采集兩個點，則采樣時鐘和信號必須保持一定的相位關(guān)系原始波形的恢復(fù)技術(shù)示波器不僅要正確的表征信號頻率，還要準確的表示信號波形的幅度解決措施：提高采樣點的個數(shù)，但是會降低示波器的有效存儲帶寬采樣插值技術(shù)，補充采樣點個數(shù)臨界保持一階線性二階拋物線等正弦內(nèi)插正弦內(nèi)插算法采樣定理的另一種表述：采樣信號x(n)可用一個理想低通濾波器恢復(fù)其原始波形x(t)。該濾波器的G(Ω)滿足：TpT|W

|￡式T,G(W)

=0,|W

|>p正弦p

內(nèi)插公pT￥sin

(t

-nT)T(t

-nT)x(t)

=x(nT)-￥正弦內(nèi)插算法t為任一所需插值的時刻，T為原樣點序列的時間間隔，n為參與插值計算的樣點數(shù)，An為第

n個樣點的采樣值nAT

T

psi

n

p

(

t

-

n

T

)(

t

-

nT

)正弦內(nèi)插算法正弦內(nèi)插公式是一個理想公式，對某一時刻t的函數(shù)值，需要有無窮數(shù)量的采樣點參與計算，實際中是不可能的對遠離t時刻的采樣點，參與計算時的權(quán)系數(shù)很小，并逐漸可以忽略，因此在保

證插值點精度的前提下，同時考慮到提

高計算速度，可以適當減少求和的項數(shù)，也就是減少參與正弦內(nèi)插計算的采樣點

個數(shù)數(shù)字熒光示波器數(shù)字熒光示波器即DPO（Digital

PhosphorOscilloscopes），它具有數(shù)字存儲示波器DSO的各種

傳統(tǒng)優(yōu)點，從數(shù)據(jù)存儲到先進的觸發(fā)功能，樣樣俱全，同時，它也具有模擬實時示波器的明暗顯示和實時特

性，能以數(shù)字形式產(chǎn)生顯示效果優(yōu)于模擬示波器的亮

度逐漸變化的化學(xué)熒光效果。DPO在示波器技術(shù)上有

了新的突破，能夠?qū)崟r顯示、存儲和分析復(fù)雜信號，

利用三維信息（振幅、時間及多層次輝度，用不同的

輝度顯示幅度分量出現(xiàn)的頻率）充分展現(xiàn)信號的特征，采用數(shù)字熒光技術(shù)，通過多層次輝度或彩色能夠顯示

長時間內(nèi)信號的變化情況。幅度頻率相位測量方法電壓電流測量要點:正確選擇測量放大器,AD電流-電壓轉(zhuǎn)換分壓和分流技術(shù)減小測量誤差的方法隨機干擾:統(tǒng)計平均確定性干擾:串模干擾:濾波和平均共模干擾:改善接地頻率測量時間頻率測量要點:數(shù)字測量技術(shù)的量化誤差測量精度和測量速度—測不準原理相位測量要點:獲取準確的基準相位模擬鑒相技術(shù)數(shù)字鑒相技術(shù)頻譜分析變量的級數(shù)展開數(shù)學(xué)描述方法信號的頻率分析頻譜分析儀失真度分析儀調(diào)制度分析儀調(diào)制域分析儀網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率特性分析頻率特性測試儀，掃頻儀網(wǎng)絡(luò)分析儀動態(tài)特性分析測試頻率分析頻譜分析頻譜分析信號分類頻譜類型頻譜分析原理頻譜儀類型頻譜儀操作要點頻譜分析技術(shù)發(fā)展情況頻譜分析技術(shù)應(yīng)用信號分類功率信號與能量信號常見的頻譜類型線譜 離散譜譜密度

連續(xù)譜幅值譜相位譜功率譜能量譜短時譜兩類頻譜分析方法濾波法模擬濾波器數(shù)字濾波器計算法以FFT算法為基本工具的各種算法計算法的分辨率?f=

1/

N*?t

=

1/T=Fs/N周期圖法?f=

0.86

Fs/NBT法譜估計?f=

0.67

Fs/N,

N>20常用的兩種提高分辨率的方法------細化FFT分析---選帶

ZOOM

FFT---全景

ZOOM

FFT選帶

ZOOM

FFT相位補償法

ZOOM

FFT計算法頻譜分析計算法頻譜分析幾種典型的頻譜儀方案介紹濾波式（1）檔級濾波式（2）掃描濾波式（3）外差式（4）其他類型濾波器可以是模擬濾波器或數(shù)字濾波器頻譜儀方案模擬濾波式檔級濾波式掃描濾波式外差掃描式頻譜分析儀掃中頻式頻譜分析儀HP71100A

方框圖濾波器性能對頻譜分析儀性能的影響濾波器動態(tài)特性及掃描速度對頻譜

分辨率

的影響用于隨機信號功率譜分析的頻譜儀檢波平均時間常數(shù)對誤差分布的影響計算法頻譜分析計算法通過FFT

獲得“周期圖”后續(xù)計算一些頻譜和頻率特性的顯示形式混迭與泄漏數(shù)字濾波器復(fù)用構(gòu)成實時頻譜分析儀通過改變?yōu)V波器系數(shù)和改變樣點頻繁來改變?yōu)V波器特性獲得一組濾波器時基壓縮式實時頻譜分析儀數(shù)字中頻外差式頻譜儀HP

3588A HP

3589A一種新型方案的頻譜儀頻譜儀的發(fā)展趨勢新技術(shù),新工藝,新器件數(shù)十GHz外置波導(dǎo)混頻擴展到數(shù)百G至此1200G動態(tài)達125dB靈敏度達-150dBm分辨率0。0045Hz智能化，多功能，自動化摸塊化，成套設(shè)備，光波模塊，跟蹤信號發(fā)生器組成網(wǎng)絡(luò)分析低頻頻譜儀的發(fā)展數(shù)字化計算化DSP。數(shù)字濾波，F(xiàn)FT便攜式液晶屏多通道通訊接口。頻譜分析應(yīng)用頻譜分析多普勒頻移接收機。測頻測幅頻率穩(wěn)定度配跟蹤發(fā)生器作網(wǎng)絡(luò)分析B&K

公司的音頻頻譜儀系統(tǒng)的頻率特性分析頻率特性測試的知識準備制作頻率特性測試儀需要準備的知識可分為下述兩類：一，理解網(wǎng)絡(luò)頻率特性的概念，理論，力求了解較多的頻率特性測試方法，各種方法的特點和它們適用的頻率范圍和適應(yīng)對象。有關(guān)知識可參考電路分析和信號與系統(tǒng)類的書藉。二，從電子工程技術(shù)方面，需要了解頻率特性測試方法和頻率特性測試儀的有關(guān)知識，如頻率逐點步進測試和掃頻法測試的具體方法步驟，所需要的儀器設(shè)備，專用的頻率特性測試儀，如網(wǎng)絡(luò)分析儀和掃頻儀的功能，種類，特點，方案構(gòu)成，主要性能指標等。用于不同頻率范圍的頻率特性測試儀，其實施方案往往大不相同。掃頻儀和網(wǎng)絡(luò)分析儀是專門用于網(wǎng)絡(luò)頻率特性分析的儀器，掃頻信號源和頻率合成信號源是其中的關(guān)鍵技術(shù)。頻率特性的概念及應(yīng)用電路系統(tǒng)的性能描述時域頻域內(nèi)部狀態(tài)的描述------電路定律性能的外部描述------信號與系統(tǒng)理論頻率特性的概念

頻率特性是以頻率為變量描述系統(tǒng)特性的一種圖示方法。頻率特性測試儀用于系統(tǒng)的頻率特

性測試。頻率特性測試方法是一種獲得網(wǎng)絡(luò)頻

率特性的實驗方法。我們知道，當網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的

電路結(jié)構(gòu)和電路中的元件參數(shù)已知時，可以根

據(jù)電路分析的方法，求得電路中各個狀態(tài)變量，獲得關(guān)于電路系統(tǒng)的完整信息。而在很多情況

下，無法知道電路的詳細結(jié)構(gòu)，或無法獲得電

路中各個元件的準確參數(shù)，即所要分析的電路

系統(tǒng)是屬于“黑箱”或“灰箱”問題。

對于單輸入單輸出的二端口網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，可以通過傳輸特性和反射特性來描述，對于低頻電路

網(wǎng)絡(luò)，我們只關(guān)心電路系統(tǒng)的傳輸特性，它可

以用傳遞函數(shù)H(s)來描述，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

H(s)可以通過輸入和零狀態(tài)響應(yīng)輸出來求得，

無需知道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)等信息。實際上，我們只需考察s沿軸變化時的H(jω)，這就是系

統(tǒng)的頻率特性,它是H(s)的一種以頻率為變量的圖形描述方法，有著明顯的物理意義,是實際中應(yīng)用最多的系統(tǒng)特性的表示形式。

由于采用這種描述時，無須知道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)等信息，只需知道系統(tǒng)的輸入與輸出，

而系統(tǒng)的輸入輸出又是可以通過測量來得到的，因而頻率特性H(jω)有著重要的理論和實用價值，在工程實踐和科學(xué)實驗中都有著廣泛的應(yīng)用。通過測量網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出經(jīng)計算得到網(wǎng)絡(luò)的H(jω)的方法，就是獲得頻率特性的實驗測試方法。頻率特性測試儀即為用于頻率特性測試的儀器

頻率特性H(jω)又稱為頻率響應(yīng)或簡稱為頻響函數(shù)，它是個復(fù)數(shù)，由幅值和相位兩部分構(gòu)成，分別稱為幅頻特性和相頻特性.在很多情況下，只需要測量幅頻特性。對于高頻網(wǎng)絡(luò)，有時還要測試它的反射特性。從頻段上分，有高頻，低頻的分析儀。聲和振動以及結(jié)構(gòu)分析等，屬低頻。自動控制系統(tǒng)的分析領(lǐng)域?qū)俚皖l。可用低頻的頻率特性分析儀測試。亦有專門的用于系統(tǒng)特性分析的儀器。如很多電子儀器公司制造的動態(tài)分析儀。電路系統(tǒng)的頻率特性測試系統(tǒng)性能的外部描述方法一種測試測量的實驗方法頻率特性與其他描述的關(guān)系頻率特性的測試方法時域測量---動態(tài)測試法頻域測量---穩(wěn)態(tài)測試法系統(tǒng)特性的外部描述方法－－采用儀器測量分析的兩種方法信號與系統(tǒng)的描述:傳遞函數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)（過渡過程）和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)構(gòu)成沖擊響應(yīng)的傅立葉變換－系統(tǒng)的傳遞函數(shù)穩(wěn)幅掃頻激勵的系統(tǒng)響應(yīng)－系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性函數(shù)頻域描述------頻率特性參考文章：“頻率特性測試”頻率特性可以用儀器測試獲得通過儀器測量獲得頻率特性的兩種方法用DDS產(chǎn)生沖擊信號（單個方波）對被測網(wǎng)絡(luò)（DUT）的沖擊響應(yīng)進行Fourie變換（FFT），獲得網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。（瞬態(tài)響應(yīng)法）采用掃頻法測量頻率特性（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法）。采用DDS方法產(chǎn)生掃頻信號。(a)(b)(c)有源阻容雙T網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的帶通濾波器的頻率特性頻率特性測量和網(wǎng)絡(luò)分析儀頻率分析方法應(yīng)用于電路與系統(tǒng)性能分析外部模型矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀包括了幅頻和相頻特性失真度儀失真度儀數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)方法失真度儀的概念20nAA

2￥

n

=1

,THD

=常用的失真概念:總諧波失真:失真加噪聲:THD

+

N傳統(tǒng)的失真度儀實現(xiàn)方案數(shù)字化的實現(xiàn)方案方案一:數(shù)字濾波器實現(xiàn)陷波濾波方案二:利用FFT進行數(shù)字頻譜分析方案三:組合運用濾波和FFT,以擴大分析的動態(tài)范圍預(yù)處理---數(shù)字濾波---FFT分析---結(jié)果處理---顯示失真度儀工作原理失真度儀使用中的幾個問題選擇合理的測試頻率.通常只選擇幾個測試頻率點進行測試為了減少噪聲影響,增加高通和低通濾波和帶通濾波,來限制頻帶.但要注意,不能濾去真正的失真分量.濾波器不應(yīng)該帶來新的失真分量.失真度儀與頻譜儀連用先用失真度儀濾去信號中大幅度的基波分量,再做頻譜分析,可以充分利用頻譜儀的動態(tài)范圍,觀察到很小的失真分量.采用多級濾波器既保證基頻的抑止度,又保證有較寬的帶寬,便于快速調(diào)節(jié)數(shù)字化的失真度分析儀采用數(shù)字濾波器和數(shù)字頻譜分析技術(shù)濾波器設(shè)計濾波的物理本質(zhì)—信號傳輸中的延時信號傳輸延遲利用儲能元件實現(xiàn)延遲利用數(shù)字存儲技術(shù)實現(xiàn)延遲關(guān)于濾波器電路系統(tǒng)中儲能元件L,C的存在,它們與電路中的R一起,產(chǎn)生信號傳輸?shù)难舆t延遲的效果,對于不同的頻率信號,作用不一樣,產(chǎn)生了濾波作用.---產(chǎn)生濾波過程的

實質(zhì),

是電路中存在延遲---低頻的濾波對應(yīng)于大的延時其他的延遲信號的方法開關(guān)電容---開關(guān)電容濾波器數(shù)字存儲延遲---數(shù)字濾波器模擬濾波器幾種類型性能特點設(shè)計方法濾波器概述放大器的性能指標有增益,阻抗,頻率特性等通過設(shè)計不同的電路結(jié)構(gòu)和選擇電路中的元件參數(shù),獲得所需要的頻率特性,即為濾波器濾波器也有增益(損耗),輸入輸出電阻(匹配電阻)等與放大器類似的性能問題,但主要著眼的是它的頻率特性,即對不同頻率分量的選擇和抑制作用濾波器的基本概念濾波器的分類00

1

1

1CRCRCRsCCRRssUi

(s)sCCRw

0w

=w

=1

1A(s)=

U0

(s)

=

sC

= =Ui

(s)

1+

sCRR

+

1s

+

1A(s)

=

U0

(s)

==R

+

1

s

+

1==s

+w

0s

+w0濾波器的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性一階濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù):A(s)

=

a1s

+

a0一階RC一階RC高通

濾波器:s

+

b0低通

濾波器(無源一階低通網(wǎng)絡(luò)):一階低通一階高通01CRRsUi

(s)sCsCR

w=

1

A(s)

=

U0

(s)

==s

+w0R

+

1

s

+

1s

+w0=A(s)

=

s二階及高階濾波器1

02012200nQwn-1a

s2

+

a

s

+

aA(s)

=

2

1

0

s2

+

b

s

+

bsm-1

+a

sm

+

a

+

a

(s

-

z

)(s

-

z

) (s

-

z

)A(s)

=

m

m-1 0

=

1

2

m

sn

+

bsn-1

++

bA(s)

=

0

s

+s

+w(s

-

p

)(s

-

p

) (s

-

p

)二階濾波器傳遞一階濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù):高階濾波器可拆成若干個一階,二階連乘的形式:右圖RLC

二階低通濾波器(無源一階低通網(wǎng)絡(luò)):w

2=

A1(s)

A2

(s)

An

(s)圖示的7階濾波電路由三個二階和一個一階級聯(lián)而成:A(s)

=

U0

(s)

=

U1

(s)

U2

(s)

U3

(s)

U0

(s)Ui

(s)

Ui

(s)

U1

(s)

U2

(s)

U3

(s)=

A1(s)

A2

(s)

A3

(s)

A4

(s)10a

s2

+as+as2

+bs+b二階濾波器傳遞函數(shù)的一般形式:

A(s)=

2

1

0根據(jù)零點的不同,可分為低通高通帶通帶阻濾波器的頻率響應(yīng)特性三種類型濾波器最大幅度平坦型(巴特沃茲型)等紋波型

(切比雪夫型)最大時延平坦型(貝塞爾型)它們由三種不同的數(shù)學(xué)逼近函數(shù)類型而名幅頻,相頻和時延特性時延現(xiàn)象在時間域的描述0dwU

(s)e-st0uo

(t)

=

ui

(t

-t0

)A(s)

=

A(

jw

)

e

jj

(w

)

=

e

jwt0j(w

)

=

-wt0拉氏變換性質(zhì):時移對應(yīng)于相移:相移為:"時延"

定義為:

t(w

)=-

dj(w

)時延的數(shù)學(xué)描述:時移t(w

)若是常數(shù)(不隨頻率而變),此時,越高頻率的信號經(jīng)濾波器后,相位的延遲越大.即相位的延遲量與頻率成正比,稱線性相位特性.這樣的濾波器可以保證波形不失真.貝塞爾濾波器在通帶內(nèi)具有最大時延平坦度.而巴特沃茲和切比雪夫型濾波器,都是從幅度響應(yīng)特性的角度考慮的.時延與相頻特性的關(guān)系驟2k

-2k k

-1

0K

(c

w

2k

+

cw

2k

-2

++

c

)d

w

2k

+

d

w+

+

dA(

f

),

A2

(

f

)一,

提出濾濾波波器器的工的程性設(shè)能要計求步:二,用函數(shù)逼近:A2

(

f)

=

k k

-1

0

該逼近函數(shù)不是唯一的,也是比較困難的一步.三,求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)G(s)G(s)

G(

-s)

=A2

(

f

)w

2

=-s2四,電子電路實現(xiàn):將G(s)表示為一階函數(shù)和二階函數(shù)的乘積,用一,二階級聯(lián)濾波器實現(xiàn)NG(s)

=

Gi(s)i=1五,各種濾波器都可以由一階和二階低通原型濾波器變換而來.一階有源低通濾波器1ufAufRA(

jw

)

=1+

j

ww0RA

=1+

f

,由于輸入電路為RC低通,其頻率特性為:一階有源低通:圖示電路為同相輸入的負反饋放大器,其中頻電壓增益為:二階RC低通有源濾波器10220001s2QLCw0w0a

s2

+

a

s

+

aA(s)

=

2

1

0

s2

+

b

s

+

bA(s)

=+s

+ww

=,

Q

=

w

CR無源LC

二階低通:0

00211)2ufRCs2AufA

w

2w0

swQw0w

w0w

Q

w?A

=,

Q

=3

-

A+

Q

+w0;

j(w

)=

-

arctan1-([1-

(

w

)2

]2

+

(

1

w

)2用s

=jw

代入,得到A(jw

),并由此求得幅頻和相頻:有源

RC

二階低通

:

A(s)

=

uf

0

; w

=二階高通有源濾波器2020011

,ufQRCwA(s)

=s

+s

+ww

=Q

=3

-

A有源RC二階高通:Auf

s二階帶通有源濾波器00200001201

,1ufufufi

uf

A

Auf

CRRRCAufAQQw

sww

w?A(s)

=

Uo

(s)

=U

(s)

1+

(3

-

A

)sCR

+(sCR)2=

A(s)

=s

+s

+w;

A

=Q

=,

A

=3

-

A3

-

A01+

jQ(

w

-

w0

)其中:

A

=1+

RF

,w

=(為計算方便,設(shè)R2

=R,R3

=2R)無源

雙T

帶阻濾波器12202002

sCZQwZ

=

2R(1+

sRC)

;Z

=

1

(R

+

1

)1+

s2

R2C

2s2

+w

2A(s)

=

2

=

0

Z1

+

Z2s

+s

+w=

1

,

Q

=

1RC

4其中:w二階帶阻有源濾波器無源的雙T網(wǎng)絡(luò)的Q值較小,阻帶寬度大,為了減小帶寬,必須提高Q值,需要采用有源器件0200

0202011

;

1uf

0ufufufRQwjwwQ

w

w?A

(s2

+w

2

)A(s)

=s

+A

[1+

(

)

];

A

=1+

1

jw

+(

jw

)2Q

=RC

4

-

2

As

+w其中:

A

=1+

RF

;

w

=關(guān)于濾波器的一些問題2k

-2k k

-1

0K

(c

w

2k

+

cw

2k

-2

++

c

)d

w

2k

+

d

w+ +

dA(

f

),

A2

(

f

)二,

用函數(shù)逼近:A2

(

f

)=

k k

-1

0

該逼近函數(shù)不是唯一的,也是比較困難的一步.三,求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)G(s):濾波器設(shè)計包括分析與綜合兩方面:綜合:w

2

=-s2G(s)

G(

-s)

=A2

(

f

)四,電子電路實現(xiàn):將G(s)表示為一階函數(shù)和二階函數(shù)的乘積,用一,二階級聯(lián)濾波器實現(xiàn)NG(s)

=

Gi

(s)i=1五,按上述步驟設(shè)計出低通原型濾波器,各種濾波器都可以由低通原型濾波器變換而來.分析:對現(xiàn)有的濾波器電路系統(tǒng),采用電路定律和一,提出濾波器的工程性能要求,即頻率特性:信號與系統(tǒng)的方法,求出其傳遞函數(shù)A(s)電路分析的方法,是根據(jù)已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù),列寫變量的微分方程,通過拉氏變換法求出A(s)信號系統(tǒng)的方法,是獲取系統(tǒng)外部的輸入輸出(通過測量),經(jīng)過計算求得A(s),由A(s)

求得頻率特性A(s)→A(jω)→幅頻特性│A(jω)│,相頻特性φ(ω)或利用頻率特性測試的方法測得A(jω),(幅頻和相頻特性))量狀態(tài)變?yōu)V波器i

1

0a1sa1

x(s)

/s1

)RCA(s)

=s2

+

b

s

+

b1

0sA(s)

=

Uo

(s)

=U

(s)

x(s)

+

b

x(s)

/

s

+

b

x(s)

/

s2=-K1w

A

x(s)

/

sA二階帶通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式:(二階帶通)(1

對應(yīng)于時間常數(shù)為RC

的積分,令w

=引入中間變量x(s),分子分母同乘x(s)/s2

,x(s)

+

K

w

x(s)

/

s

+

K

w

2

x(s)

/

s22

A

3

AA(s)

=

Uo

(s)

=-K1w

A

x(s)

/

s解得:Uo

(s)

=

w

A

x(s)

/

sx(s)

=

K

U

(s)

-

K

w

x(s)

/

s

-

K

w

2

x(s)

/

s21

i

2

A

3

A該式相當于圖中以①點作為為輸出Uo

(s)的情況.(二階帶通)如果以②點作為輸出Uo

(s),則輸出輸入間的傳遞函數(shù)為:

①2sK

w

2Ui

(s)

x(s)

+

K

w

x(s)

/

s

+

K

w

x(s)

/

ss2

+

sK

w

+

K

w

2-w

A2

?2

A

3

A2

A

3

A=

1

A

(二階低通)若以③,④端作為輸出Uo

(s),則實現(xiàn)的分別是二階高通和二階帶阻特性.采用積分器實現(xiàn),性能穩(wěn)定這種濾波器不能實現(xiàn)高頻濾波多用于控制系統(tǒng)等低頻領(lǐng)域.Asa1

x(s)

/

sa1s1RCs2s2

+

b

s

+

b1

0x(s)

+

b

x(s)

/

s

+

b

x(s)

/

s21

0假設(shè)用于實現(xiàn)A(s)的某個電路中,含狀態(tài)變量x(s),則電路中的x(s)對應(yīng)于時域中的積分用時間常數(shù)為傳遞函數(shù)描述了系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系,一個傳函可以用多個不同的電路系統(tǒng)來實現(xiàn).某個二階濾波器的傳遞函數(shù)為:

A(s)

=將A(s)分子分母同乘

x(s)

,

得:

A(s)

=1

2

3isU

(s)-x(s)

w

A-K1w

A

x(s)

/

sA(s)

=

Uo

(s)

=x(s)

+

K

w

x(s)

/

s

+

K

w

2

x(s)

/

s22

A

3

A=w

的積分運算電路實現(xiàn)積分運算,x(s)fi,

K

,K

,K

是比例系數(shù)可得:

Uo

(s)

=

-w

A

x(s)

/

sU

(s)

=

K

U

(s)

-

K

w

x(s)

/

s

-

K

w

2

x(s)

/

s2i

1

i

2

A

3

A該式對應(yīng)的實現(xiàn)流圖和電路如圖所示.狀態(tài)變量濾波器的流圖和電路000i

2

A

3

A2

A3

AAQQw

sw-K1w

A

x(s)

/

sU

(s)

x(s)

+

K

w

x(s)

/

s

+

K

w

2

x(s)

/

s2=-K1w

Ass2

+

K

w+

K

w

2s2

+

0

s

+w

2A(s)

=將A(s)=Uo

(s)=,(系數(shù)K

由電路中的比例電阻決定).與二階帶通的傳函相比對:可以得到w0

,Q,A0與K1K2

K3的關(guān)系,并進而求出電阻R1

,R2

,R3

,R5

,R6的值濾波器的工作頻率w0還與RF

CF

有關(guān)二階狀態(tài)變量濾波器電路開關(guān)電容濾波器1C

fCR

=

T

=用小電容,即可實現(xiàn)大值電阻,便于集成改變

f,

即可改變電阻R,通過改變RC時間常數(shù)(延時),改變?yōu)V波器特性,實現(xiàn)程控開關(guān)電容濾波器,是時間離散,幅度為模擬量的系統(tǒng).數(shù)字濾波器采用逐級數(shù)字存儲的方法,來控制延遲時間,可以實現(xiàn)任意長時間的延時,因而實現(xiàn)任意低頻的濾波對延時序列中的各個樣點值,加權(quán)求和輸出,即完成了濾波(FIR)離散時間系統(tǒng):差分方程傳遞函數(shù)數(shù)字信號處理的一般概念DSP

的兩個重要工具FFT數(shù)字濾波關(guān)于Z變換NNnnnn)nNxN

-1

N

-1-

j

2p

m(W

m

)-n-

j

2p

m

DTZ

-nn=10

1

N

-1Z

-N

-1n=1Z

=

esDTZ

-n

=

e-s

nDT

=

(e-s

DT

)ns=

jw(e

)

==

x

+

xZ

-1

+ +

xX

(m)=

xn=1X

(Z

)

=

x令:=

(e-

jwDT

)n

=

(e序列的Z

變換為:N

-1序列的離散Fourier變換為:物理意義:Z變換為一個級數(shù)和,級數(shù)的第n項,即為序列中的第n點乘Z

-n其含義即為該點延時為n,它對相應(yīng)的頻域分量的影響為相位延遲.(e-s

DT

)nX

(Z

)H

(Z

)

=

Y

(Z

)傳遞函數(shù)(濾波器)序列的濾波:

數(shù)字濾波器用

Z變換

來描述其網(wǎng)絡(luò)濾波特性二階濾波器高階分解為一階和二階的節(jié)聯(lián)組合全極點二階,代表一個諧振型的濾波器.1H

(Z

)=1

-

b

Z

-1

-

b

Z

-21

2Ni=1-i

iM-i

ib

z1

-a

zH(z)=

i=0

濾波過程的直觀理解(FIR濾波器)N

-1差分方程y(n)

=

h(k

)x(n

-

k

)k

=0N

-1傳遞函數(shù)H

(Z

)

=

h(n)Z

-nn=0具有三個極點（諧振頻率點）-1Z一個二階諧振型濾波器的幅頻特性三個參差調(diào)諧二階諧振型濾波器級聯(lián)后的幅頻特性三個二階級聯(lián),滿足帶寬要求,和邊帶衰減速度H

(Z

)

=a

-Z

-11-b1Z

-1

-b2Z

-2加有零點的二階濾波器以上設(shè)計過程,注重了介紹數(shù)字濾波器的物理概念,可以滿足幅頻特性的要求.對濾波器的相頻特性有要求的濾波器設(shè)計,應(yīng)采用逼近函數(shù)的設(shè)計方法根據(jù)模擬濾波器來設(shè)計IIR濾波器根據(jù)模擬濾波器來設(shè)計數(shù)字濾波器，就是從已知的模擬濾波器傳遞函數(shù)Ha(s)設(shè)計數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)H(z)。因此，它歸根到底是一個由s平面到z平面的變換，必須滿足兩條基本要求：H(z)的頻響要能模擬Ha(s)的頻響，即s平面的虛軸必須映射到z平面的單位圓e

j上。因果穩(wěn)定的Ha(s)應(yīng)能映射成因果穩(wěn)定的H(z)。也就是s平面的左半平面Re[s]<0應(yīng)該映射到z平面的單位圓以內(nèi)|z|<1。不同的變換是通過保留模擬或數(shù)字濾波器的不同方面的特性得到的。如果我們想保留沖擊響應(yīng)的形狀，我們得到脈沖響應(yīng)不變法變換；如果我們想把一個差分等式的表達轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的差分方程，我們得到有限差分逼近技術(shù)。而另一種叫做“階躍不變”的技術(shù)保留了單位階躍響應(yīng)的形狀。此外，應(yīng)用最為廣泛的是“雙線性變換法”，其保留了模擬域裝換到數(shù)字域過程中的的系統(tǒng)函數(shù)?？偨Y(jié)而言，模擬濾波器到數(shù)字濾波器的映射問題主要有兩種映射方法：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，對這兩種方法簡要介紹如下：脈沖響應(yīng)不變法這種設(shè)計方法的思想是使數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)與頻率選擇性的模擬濾波器相似。因此我們以