等式的性質(zhì) 優(yōu)秀

廉橋鎮(zhèn)一中申永紅情境導入李老師：……張老師對李老師說：我們學校來的人數(shù)是你們學校的2倍陳老師：我們學校就來了我一個人李老師：先聽課，中午吃飯時繼續(xù)交流。我發(fā)現(xiàn)我們?nèi)齻€學校的老師正好可以坐滿兩桌（每桌8人）若設(shè)李老師的學校來了x個人可列方程：3x+1=16疑問：李老師的學校來了多少人呢？3.2等式的性質(zhì)學習目標:1、在現(xiàn)實的情景中探究、歸納并理解等式的性質(zhì)，并能用數(shù)學符號語言表示。2、能合理的運用等式的性質(zhì)進行等式的變形。3、經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動,提高靈活運用所學知識解題的能力。4、互相交流，學會合作。右左天平說明：天平穩(wěn)定后，如果天平指針指向正中間，那么天平左右托盤里面的砝碼質(zhì)量相等。b探索：能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？右左a右左有什么規(guī)律嗎？ba右左有什么規(guī)律嗎？aba

=

b右左有什么規(guī)律嗎？aba

=

bc右左有什么規(guī)律嗎？bcaa

=

b右左有什么規(guī)律嗎？cacb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba+c

b+c=右左cca

=

bba右左有什么規(guī)律嗎？ca

=

bba右左有什么規(guī)律嗎？a

=

ba-c

b-c=ab右左有什么規(guī)律嗎？aba

=

b右左有什么規(guī)律嗎？a

=

b右左2a

=

2baabb有什么規(guī)律嗎？=mn=a

=

b右左3a

=

3bbbbaaa有什么規(guī)律嗎？=m=na

=

b右左C個C個ac

=

bcaaaaaabbbbbb有什么規(guī)律嗎？=m=n（c≠0），

等式性質(zhì)1:

等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式），所得結(jié)果仍是等式.結(jié)論

等式性質(zhì)2:

等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（或式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（d≠0），

那么a+c=b+ca-c=b-c（3）如果，那么3a=

.例1

填空，并說明理由.（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；（2）如果3x=9y，那么x=

；2b3yb+5牛刀小試解因為a+2=b+7，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.解因為3x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得

即x=3y.解因為

，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得

即3a=2b.×6×6=你要請一位好伙伴，然后將3a=2b

根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形后的結(jié)果互相問答：我的變形對不對，為什么？互動環(huán)節(jié)我變你說，你變我說。試一試請在括號中寫出下列等式變形的理由。等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2等式性質(zhì)1(5)如果3a+1=b-2,則

9a+3=3b-6（）等式性質(zhì)2注意:若等式左右兩邊是多項式,運用等式性質(zhì)2時，要把等式兩邊整體及時添加括號，如：

3(3a+1)=3(b-2)（2）如果，那么10x-5=16x-8.例2判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；繼續(xù)探究注意：及時添加括號。5(2x-1)=4(4x-2)解錯誤.由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3，得a-3+3=2b-5+3

即a=2b

-2.解正確由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，得×20×20即5(2x-1)=4(4x-2)去括號，得10x-5=16x-8.=思考：(3)如果2a+3=b-1,那么6a+9=3b-1正確嗎？為什么？3(2a+3)=3(b-1)強調(diào)：應(yīng)用等式性質(zhì)時，要適

當添加括號。解：錯誤。由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘以3，得

及時添加括號哦！去括號，得：

6a+9=3b-3回頭看看：3x+1=16你能用等式的性質(zhì)求出x嗎？3x+1-1=16-13x=15解：3x÷3=15÷3x=5等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2本節(jié)課你學到了什么？課堂小結(jié):（1）等式的性質(zhì)：（2）運用等式性質(zhì)的進行等式變形。等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式），所得結(jié)果仍是等式。

等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（或式）(除數(shù)或除式不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。注意：運用等式性質(zhì)2變形時，適當?shù)奶砑永ㄌ?。繼續(xù)敲金蛋，賺得分，加油噢搶答哦！

判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（此題3分）若2x-6=4y-2，則x-3=2y-2；不正確，應(yīng)該是x-3=2y-1

恭喜你！返回A如果4x=-12y，那么x=

，根據(jù)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以4。得到x=-3y-3y（此題2分）返回D如圖所示，標有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20克，當天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為______克.（此題4分）【解析】等式兩邊同時減去一個A和一個B，得A=2B.又A的質(zhì)量為20克，故2B的質(zhì)量為20克，所以B的質(zhì)